第7章 7.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用(Word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

第2课时　平行线判定方法的综合运用 [答案 P3] 平行线判定方法的综合运用　　 1．如图，下列推理不正确的是(D) A．若∠1＝∠B，则BC∥DE B．若∠2＝∠ADE，则AD∥CE C．若∠A＋∠ADC＝180°，则AB∥CD D．若∠B＋∠BCD＝180°，则BC∥DE 1题图 　 2题图 　 2．如图，∠DCA＝60°，要证AB∥CD，需要的条件是(D) A．∠EAD＝60° B．∠B＝60° C．∠BCD＝120° D．∠EAC＝120° 3．如图，∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则(D) 3题图 A．l1∥l2 B．l1⊥l5 C．l3∥l4 D．l3∥l5 4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的图形有(C) 4题图 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，已知∠COF＋∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB∥EF的理由． 5题图 解：∵∠COF＋∠C＝180°(已知)， ∴EF∥CD(同旁内角互补，两直线平行). ∵∠C＝∠B(已知)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， ∴AB∥EF(平行于同一直线的两条直线平行). 6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明：AC∥FG. 6题图 解：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE. ∵∠3＋∠4＝180°，∴DE∥FG，∴AC∥FG. 7．如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 7题图 解：AB∥CD，BC∥DE.理由如下： ∵∠ABC＝∠1＝60°，∠2＝120°， ∴∠ABC＋∠2＝180°，∴AB∥CD． 又∵∠2＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝60°. ∵∠D＝60°，∴∠BCD＝∠D，∴BC∥DE. 8．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是(D) 8题图 A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2 9．以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是(C) 9题图 A．如图①，测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C．如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180° 10．(1)在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则a1与a100的位置关系是a1⊥a100． (2)在同一平面内有2 025条直线a1，a2，…，a2 025，如果a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…那么a1与a2 025的位置关系是a1∥a2 025． 11．如图，已知∠C＝∠1，∠1和∠D互余，∠2和∠D互余．试说明：AB∥CD． 11题图 解：∵∠1和∠D互余，∴∠1＋∠D＝90°. 又∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2. 又∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD． 12．(江苏南京期中)如图是光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意图，其中，直线a，b都表示空气与水的分界线．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你判断光线c与光线d是否平行，为什么？ 12题图 解：c∥d.理由如下：∵∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°， ∠4＋∠6＝180°，∴∠5＝∠6. ∵∠2＝∠3，∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6，∴c∥d. 13．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？ 13题图 解：EC∥DF.理由如下： ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB． ∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBC＝∠ECB． ∵∠DBF＝∠F，∴∠F＝∠ECB，∴EC∥DF. 14．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线．试说明：AB∥CD，EG∥FH. 14题图 解：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝65°. ∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3，∴AB∥CD． ∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°. ∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝∠NEF＝65°， ∴∠GEF＝∠3，∴EG∥FH. 15．将一副三角尺中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°. (1)若∠BCD＝150°，则∠ACE的度数为30°； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； (3)若按住三角尺ABC不动，绕顶点C转动三角尺DCE，则当∠BCD等于多少度时，CD∥AB？并简要说明理由． 　 解：(2)∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下： ∵∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD， ∠ACE＝∠DCE－∠ACD＝90°－∠ACD， ∴∠BCD＋∠ACE＝180°. (3)当∠BCD＝120°或60°时，CD∥AB．理由如下： 如答图①，根据同旁内角互补，两直线平行， 当∠B＋∠BCD＝180°时，CD∥AB， 此时∠BCD＝180°－∠B＝180°－60°＝120°； 如答图②，根据内错角相等，两直线平行， 当∠B＝∠BCD＝60°时，CD∥AB． 15题答图① 　　　 15题答图② 学科网（北京）股份有限公司 $$