第8章 8.2 立方根(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级 下册 第八章 实数 8.2 立方根 勤为径图书 C B 勤为径图书 D D 勤为径图书 C B 勤为径图书 B A A 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 2.351 勤为径图书 D B 勤为径图书 B > < 4 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 立方根的概念　　 1．立方根等于－3的数是( ) A．9 B．±9 C．－27 D．±27 2．若一个数的立方根是－ eq \f(1,5)，则该数为( ) A．－ eq \r(3,\f(1,5)) B．－ eq \f(1,125) C．± eq \r(3,\f(1,5)) D．± eq \f(1,125) 立方根的性质　　 3．下列说法正确的是( ) A．负数没有立方根 B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 C．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 D．一个数的立方根与被开方数同号 4．已知x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根为( ) A．8 B．－8 C．±4 D．－4 开立方及其应用　　 5．计算 eq \r(3,－27)＝( ) A．±3 B．±9 C．－3 D．－9 6．如果x3＝1，那么x的值是( ) A．±1 B．1 C．－1 D．无意义 7．下列计算正确的是( ) A． eq \r(3,8)＝±2 B． eq \r(3,125)＝5 C． eq \r(3,（－2）3)＝2 D．－ eq \r(3,（－2）3)＝－2 8．计算 eq \r(25)－ eq \r(3,－8)的结果是( ) A．7 B．7或－2 C．2 D．－2 9．(湖北宜昌期中)将一块体积为64 cm2的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 10．求下列各数的立方根： (1)－2 eq \f(10,27)； (2)±0.125； 解：(1)∵ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3))) eq \s\up12(3)＝－ eq \f(64,27)＝－2 eq \f(10,27)， ∴－2 eq \f(10,27)的立方根是－ eq \f(4,3)，即 eq \r(3,－2\f(10,27))＝－ eq \f(4,3). (2)∵0.53＝0.125，(－0.5)3＝－0.125， ∴±0.125的立方根是±0.5，即 eq \r(3,±0.125)＝±0.5. (3)106; (4)0. 解：(3)∵(102)3＝106， ∴106的立方根是102，即 eq \r(3,106)＝102. (4)∵03＝0，∴0的立方根是0，即 eq \r(3,0)＝0. 用计算器求立方根与估算　　 11．估计68的立方根在( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 12．用计算器计算： eq \r(3,13)≈__________．(结果精确到0.001) 13．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( ) A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10 14．已知 eq \r(3,0.5)≈0.793 7， eq \r(3,5)≈1.710 0，则下列各式正确的是( ) A． eq \r(3,500)≈17.100 B． eq \r(3,500)≈7.937 C． eq \r(3,500)≈171.00 D． eq \r(3,500)≈79.37 15．已知x2＝16，(y＋1)3－3＝ eq \f(3,8)，且x>y，则 eq \f(x,y)的立方根为( ) A．－2 B．2 C．4 D．－4 16．比较大小： eq \r(3,28)__3； eq \r(3,－9)__－ eq \r(3). 17．如果 eq \r(a)的平方根是±3，那么 eq \r(3,a－17)＝__． 解：原式＝1.21. 18．计算： (1) eq \r(3,－27)＋ eq \r(（－2）2)－ eq \r(3,－1)； 解：原式＝0. (2) eq \r(3,0.125)＋ eq \r(0.012 1)－ eq \r(3,－0.216). 解：∵(x＋3)3＝－27，∴x＋3＝－3，∴x＝－6. 19．求下列各式中x的值： (1)8x3＋125＝0； 解：∵8x3＝－125，∴x3＝－ eq \f(125,8)，∴x＝－ eq \f(5,2). (2)(x＋3)3＋27＝0. 20．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的立方根． 解：因为2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2， 所以2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8，解得a＝4，b＝－8， 所以4a－5b＋8＝4×4－5×(－8)＋8＝64， 所以4a－5b＋8的立方根是4. 21．请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 21题图 (1)求该魔方的棱长； (2)求该长方体纸盒的表面积． 解：(1)设该魔方的棱长为x cm，可得x3＝216，解得x＝6， 故该魔方的棱长为6 cm. (2)设该长方体纸盒的长为y cm，则6y2＝600，故y2＝100， 解得y＝±10. ∵y>0， ∴y＝10，10×10×2＋10×6×4＝440(cm2). 故该长方体纸盒的表面积为440 cm2. 22．已知m是 eq \r(3,13)的整数部分，n是 eq \r(13)的小数部分，求m－n的值． 解：∵23<13<33，∴ eq \r(3,13)的整数部分为2，即m＝2. ∵n是 eq \r(13)的小数部分，32<13<42， ∴ eq \r(13)的整数部分是3， ∴n＝ eq \r(13)－3，∴m－n＝2－( eq \r(13)－3)＝5－ eq \r(13). $$