第8章 8.1 第1课时 平方根(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级 下册 第八章 实数 8.1 平方根 第1课时　平方根 勤为径图书 B 勤为径图书 C D ±9 勤为径图书 勤为径图书 D 0 0 －1 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 D D ±12 勤为径图书 ±4 3 ±5 5 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 平方根的概念和求法　　 1．用数学式子表示“ eq \f(4,25)的平方根是± eq \f(2,5)”为( ) A． eq \r(\f(4,25))＝± eq \f(2,5) B．± eq \r(\f(4,25))＝± eq \f(2,5) C． eq \r(\f(4,25))＝ eq \f(2,5) D．－ eq \r(\f(4,25))＝－ eq \f(2,5) 2．64的平方根是( ) A．8 B．－8 C．±8 D．4 3．下列各选项正确的是( ) A．± eq \r(4\f(1,4))＝2 eq \f(1,2) B．± eq \r(4\f(1,4))＝－2 eq \f(1,2) C．± eq \r(4\f(1,4))＝±2 eq \f(1,2) D．以上均不正确 4．因为(±9)2＝81，所以81的平方根是____． 解：原式＝± eq \f(7,4). 5．求下列各数的平方根： (1)( eq \r(3))2; 解：原式＝± eq \r(3). (2)3 eq \f(1,16). 平方根的性质　　 6．(陕西咸阳期中)下列说法正确的是( ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 7．若一个数的平方根等于这个数本身，则这个数为__. 8．(1)若一个正数的一个平方根为 eq \r(3)，则它的另一个平方根为____． (2)若一个正数的两个平方根分别为a，b，则a＋b＝__， eq \f(a,b)＝____． － eq \r(3) 解：没有平方根，理由：－42是负数． (3)－(a2＋1). 解：没有平方根，理由：－(a2＋1)是负数． 9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由． (1)(－3)2； 解：±3. (2)－42； 10. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) eq \s\up12(2)的平方根是( ) A．－ eq \f(1,4) B． eq \f(1,4) C．± eq \f(1,4) D．± eq \f(1,2) 11．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为( ) A．4 B．8 C．±4 D．±8 12．若a2＝4，b2＝9，且a<b，则a－b的值为( ) A．±5 B．±1 C．±5或±1 D．－5或－1 13．若a2＝|－5|，则a＝____． 若(－x)2＝(－12)2，则x＝______． ± eq \r(5) 14．如图是一个数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为____． 14题图 15．若3x－6的平方根是± eq \r(3)，则x＝__． 16．若2a＋1＝5，则(2a＋1)2的平方根是____． 17．若(a2＋b2－1)2＝16，则a2＋b2的值为__． 18．指出下列各数平方根的个数，并说明理由． (1)(－3)2; (2)－7； (3)0; (4)－m2. 解：(1)因为(－3)2＝9，所以它有两个平方根． (2)－7是负数，没有平方根． (3)0的平方根只有1个，即它本身． (4)－m2的值不确定： 当m＝0时，－m2＝0，它有一个平方根； 当m≠0时，－m2<0，没有平方根． 解：x＝±9. (3)25x2＝36. 解：x＝± eq \f(6,5). 19．求下列各式中x的值： (1)x2＝25； 解：x＝±5. (2)x2－81＝0； 20．一个正数x的两个平方根分别是2a－3与5－a，求a和x的值． 解：一个正数x的平方根是2a－3与5－a， ∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2， ∴2a－3＝－7，∴x＝(－7)2＝49. $$