第7章 7.1.3 两条直线被第三条直线所截(课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级 下册 第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7．1.3　两条直线被第三条直线所截 勤为径图书 B 勤为径图书 A 勤为径图书 B 勤为径图书 D 勤为径图书 AB CE BD 同位 AB AC BD 同旁内 AB CE AC 内错 勤为径图书 C 勤为径图书 80 80 100 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 C 勤为径图书 C 勤为径图书 7 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 认识同位角、内错角、同旁内角　　 1．(贺州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( ) A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 1题图 2．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是( ) 中考123·全程导练·数学·七年级下册（教用书版）/sxsXL66-39A.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(A)) eq \o(\s\up19(　 eq \o(\s\up19(),\s\do19(B)) 　 eq \o(\s\up19(),\s\do19(C)) 　 eq \o(\s\up19(),\s\do19(D)) 3．如图，下列两个角是同旁内角的是( ) 3题图 A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4 4．(青海中考)数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示( ) 4题图 A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 5．如图所示． 5题图 (1)∠1和∠2是直线____和直线____被第三条直线____所截而成的____角； (2)∠2与∠3是直线____和直线____被第三条直线____所截而成的______角； (3)∠4与∠A是直线____和直线____被第三条直线____所截而成的____角． “三线八角”的综合　　 6．如图，若∠1＝∠2，则在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中，相等的有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6题图 7．如图，若∠1＝40°，∠2＝100°，则∠3的同位角等于____°，∠3的内错角等于____°，∠3的同旁内角等于______°. 7题图 8．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交． (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角； (2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？ 8题图 解：(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角． (2)∠1与∠4相等，∠1与∠5互补． 理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°， 所以∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°. 9．(金华中考)如图，∠B的同位角是( ) 9题图 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 10．下图中的风筝骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与∠1构成内错角的是( ) 10题图 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 11.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的是( ) A．H B．M C．N D．A 12．如图，能用字母表示的角中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab－c＝__． 12题图 13．如图，在三角形ABC所在的平面内各画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角分别有3个、4个． 13题图① 13题图② 解：如答图①，与∠A成同旁内角的角有3个，分别为∠1，∠B，∠C； 如答图②，与∠A成同旁内角的角有4个，分别为∠1，∠B，∠C，∠2.(画法合理即可) 13题答图① 13题答图② 14．如图，直线AB，CD，EF两两相交，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6中： (1)互为邻补角的有哪几对？ (2)同位角有哪几对？ (3)∠3的内错角是哪个？它们是由哪条直线截哪两条直线得到的？ 14题图 解：(1)有2对，∠3和∠4，∠2和∠6. (2)有4对，∠1和∠3，∠2和∠4，∠3和∠6，∠1和∠2. (3)∠3的内错角是∠5，它们是直线AB，EF被直线CD所截得到的． 15．如图，直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，∠COM＝120°，∠EMB＝ eq \f(1,2)∠COF. (1)求∠FOG的度数； (2)写出一个与∠FOG互为同位角的角； (3)求∠AMO的度数． 15题图 解：(1)因为∠COM＝120°， 所以∠DOF＝120°. 因为OG平分∠DOF， 所以∠FOG＝60°. (2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF. (3)因为∠COM＝120°， 所以∠COF＝60°. 因为∠EMB＝ eq \f(1,2)∠COF， 所以∠EMB＝30°，所以∠AMO＝30°. 16.如图，把一根筷子的一端放在水里，另一端露出水面，从水面上看会发现筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出：与∠1是同旁内角的有哪些角？与∠2是内错角的有哪些角？ (2)若∠AOF＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子在水下的部分向上弯折了多少度？请说明理由． 16题图 解：(1)∠1的同旁内角有∠AOE，∠MOE，∠ADE；∠2的内错角有∠MOE， ∠AOE. (2)因为EF与AB相交， 所以∠BOE＝∠AOF＝115°(对顶角相等)， 所以∠MOE＝∠BOM－∠BOE＝145°－115°＝30°， 所以筷子在水下的部分向上弯折了30°. 17．如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，路径1：∠1­同旁内角→∠9­内错角→∠3； 路径2：∠1­内错角→∠12­内错角→∠6­同位角→∠10­同旁内角→∠3. 试一试： (1)从起始∠1跳到终点∠8； (2)从起始∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8? 17题图 解：(1)路径：∠1­内错角→∠12­同旁内角→∠8. (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为∠1→∠10→∠5→∠8. $$