第6节 一元二次方程易错题2025年九年级中考数学一轮复习

第6节 一元二次方程易错题 一、单选题 1．已知关于x的一元二次方程有一个根为,则a的值为( ) A.0 B. C.1 D. 2．下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3．方程化为一般形式后,a,b,c的值分别是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 4．若用公式法解关于x的一元二次方程的根为,则这个方程是( ) A. B. C. D. 5．用配方法解一元二次方程时,应在方程两边同时加上( ) A.1 B.2 C. D.4 6．已知方程__________,等号右侧的数印刷不清楚.若可以将其配方成的形式,则印刷不清楚的数是( ) A. B. C.3 D.2 7．用公式法解方程,得到( ) A. B. C. D. 8．关于x的方程有实数根,则k的取值范围是( ) A.且 B.且 C. D. 9．关于x的方程中,如果,那么方程根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 10．若非零实数a,b()满足,,则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．如果关于x的一元二次方程的一个解是, 则代数式的值为______. 12．已知m,n是方程的两个实数根,则的值是______. 13．已知、是方程的两根,则的值为______. 三、解答题 14．解下列方程： (1)； (2)； （3）. 15．求证：对于任意实数m,关于x的方程总有两个不相等的实数根. 参考答案 1．答案：D 解析：∵关于x的一元二次方程有一个根为, ∴,, 则a的值为：. 故选D. 2．答案：D 解析：,,不符合一元二次方程的定义,故选项A错误； ,不符合一元二次方程的定义,故选项B错误； ,不符合一元二次方程的定义,故选项C错误； ,符合一元二次方程的定义,故选项D正确； 故选D. 3．答案：C 解析：由原方程移项,得 , 所以,,. 故选：C. 4．答案：C 解析：∵x的一元二次方程的根为 ∴,,, ∴这个方程是, 故选：C. 5．答案：A 解析：由题意得：方程两边同时加上1； 故选：A. 6．答案：D 解析：设, ∴, 即, ∵将其配方成的形式, ∴, ∴, 即印刷不清楚的数是2. 故选：D. 7．答案：C 解析：, , , ∴, 故选：C. 8．答案：D 解析：当方程为一元二次方程时, ∵关于x的方程有实数根, ∴,且, 解得,且, 当方程为一元一次方程时,,方程有实根 综上, 故选：D. 9．答案：B 解析：∵, ∴原方程为一元二次方程； ∵, 而,即, ∴, ∴原方程有两个不相等的实数根. 故选B. 10．答案：B 解析：∵非零实数a,b()满足,, ∴a、b是方程的解, ∴,, ∴, 故选：B. 11．答案： 解析：∵关于x的一元二次方程的一个解是, ∴, ∴, ∴, 故答案为：. 12．答案： 解析：∵m,n是方程的两个实数根, ∴,, ∴, ∴ , 故答案为：. 13．答案：10 解析：根据题意得,, , 故答案为：10. 14． 解析：(1), 因式分解,得, 解得； (2), 移项,得, 因式分解,得, 即, ∴或, 解得,. （3）：, ,,, , , ,. 15．答案：见解析 解析： . , . 对于任意实数m,关于x的方程总有两个不相等的实数根. 学科网（北京）股份有限公司 $$