9.4　中心对称 同步练习 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

9.4　中心对称 1．(2024内江中考)2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是(　　) 2．(2024泰安中考)下面图形中，中心对称图形有(　　) 　　　 A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 3．(2024潍坊中考)下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是(　　) 4．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝DE，BC∥________，AC＝________. 5．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA＝OB＝2 m．则阴影部分的面积为________m2. 6．如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称． 7．已知下列每组中的两个图形分别关于某点成中心对称，画出对称中心． (1)　　　　　　(2) 1．(2024山东四市中考)用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2．如图是由三个半圆组成的图形，点O是最大半圆的圆心，且AC＝CD＝DB，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 3．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(　　) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 4．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，若CE＝5，AG＝2，则S△DEC＝________． 5．(2024上海杨浦区期末)如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有________种． 6．如图，D是△ABC边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DE＝AD，连结BE. (1)图中哪两个图形成中心对称？ (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 7．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，A、B、C三点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示). (1)先将线段CA绕点C逆时针旋转90°得到线段CD； (2)再画线段EF，使线段EF与线段AD关于点B成中心对称(其中点E对应点A，点F对应点D). 8．(几何直观)如图，将边长为2的正方形剪成四个完全相同的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形．(注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上) 【详解答案】 课堂达标 1．D　2.C　3.C 4．EF　DF　5.8π 6．解：连结AO、BO、CO，并分别延长到点A′、B′、C′，使OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC，连结A′B′、B′C′、A′C′，即得△A′B′C′，如图所示． 7．解：如图所示，点O、W分别为(1)(2)两组中的两个图形的对称中心． (1)　　　　　　(2) 课后提升 1．D　解析：A.该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D. 2．C　解析：以最小半圆为例，绕点O旋转180°后，原图形在AB的左上方，那么新图形应在AB右下方．故选C. 3．A　解析：如图，连结HC和DE交于点O1.故选A. 4．5　解析：∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称， ∴CE＝BC，S△DEC＝S△ABC. ∴S△ABC＝BC×AG＝×5×2＝5.∴S△DEC＝5. 5．2　解析：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示． 　 共2种方法． 6．解：(1)题图中△ADC和△EDB成中心对称． (2)∵△ADC和△EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4. ∵D为BC的中点， ∴△ABD的面积也为4. ∴△ABE的面积为8. 7．解：(1)如图，CD即为所求． (2)如图，EF即为所求． 8．解：①要求是轴对称图形但不是中心对称图形，则可作等腰梯形，如图1，四边形ABCD即为所求； ②要求是中心对称图形但不是轴对称图形，则可作一般平行四边形，如图2，四边形ABCD即为所求； ③要求既是轴对称图形又是中心对称图形，则可作菱形，如图3，四边形ABCD即为所求； ④要求既不是轴对称图形又不是中心对称图形，则可作一般四边形，如图4，四边形ABCD即为所求． (答案不唯一) 图1 图2 图3 图4 学科网（北京）股份有限公司 $$