专题02 分数和百分数的认识-2024-2025学年小升初数学专题复习讲练

2024-2025学年小升初数学复习讲义(通用版) 专题02 《分数和百分数的认识》 目   录 第一部分 知识结构导图 第二部分 专题知识梳理 第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、判断题、计算题、解答题） 知识点一 分数 1.分数的意义：(1)把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。(2)把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。 【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。 2.分数与除法的关系：(1)被除数÷除数=→ (2)因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，(3)被除数相当于分子，除数相当于分母。 【提示】注意数量与分率的区别。 3.分数的分类： (1)真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 (2)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 (3)带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1 4.分数的基本性质： (1)意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 (2)约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。） (3)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。 5.分数的大小比较：(1)分母相同，分子大的分数大；(2)分子相同，分母小的分数大(3)分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小。 6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。 【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 7.分数和小数的互化 (1)把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 知识点二 百分数 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）。 2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。 3．百分数与分数的联系和区别： （1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。 （2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位。 4．百分数和小数的互化 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数和分数的互化 （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 6．折扣和成数 （1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。 （2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 一、选择题 1．（2024·湖南岳阳·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（     ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。 【详解】1－＝ ＜ 第二段长。 故答案为：B 【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。 2．（2023·山东济南·小升初真题）如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】先将化成小数，再化成百分数，然后与75%、80%比较大小，最后根据“积一定时，一个因数大，另一个因数反而小”得出结论。 【详解】≈0.833＝83.3% 75%＜80%＜83.3% ＞＞ 故答案为：A 【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，以及积一定时，两个因数的变化规律。 3．（2023·广东清远·小升初真题）妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（     ）。 A．由10克糖加100克水配制而成 B．由25克糖配制成的180克糖水 C．糖占糖水的 D．含糖率10% 【答案】B 【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜；糖占糖水的，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。 【详解】A．10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% B．25÷180×100% ≈0.139×10% ＝13.9% C．≈0.111＝11.1% D．含糖率10%。 13.9%＞11.1%＞10%＞9.1% 故答案为：B 【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。 4．（2022·河南三门峡·小升初真题）六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（     ）。 A．60% B． C． 【答案】C 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，六成的学生是女生，即女生人数占全班人数的60%，则男生人数占全班人数的（1－60%），然后根据百分数化分数的方法得出结论。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】六成＝60% 男生占全班的：1－60%＝40% 40%＝＝ 六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的。 故答案为：C 【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十，掌握百分数与分数的互化是解题的关键。 5．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。 【详解】 这个最简分数是。 故答案为：C 6．（2024·四川绵阳·小升初真题）下列说法中正确的个数是（     ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 ③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米 ④两条平行的直线一定不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，求分数的倒数就是把原分数的分子和分母调换位置；找一个分母是偶数的最简分数，比如就不能化成有限小数；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位；同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。 【详解】①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，因此假分数的倒数不一定比原数小，该选项的说法是正确的； ②是分母是偶数的最简分数，但是不能化成有限小数，该选项的说法是错误的； ③百分数后面不能带单位，该选项的说法是错误的； ④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，该选项的说法是正确的。 因此①和④的说法是正确的，正确的个数是2个。 故答案为：B 7．（2024·四川绵阳·小升初真题）有两根同样长的绳子从第一根中先用去，再用去米，从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（     ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设两根绳子的长度都是3米，根据求一个数的几分之几用乘法计算，第一根是把全长看作单位“1”，第二根是把用去米后，剩下的部分看作单位“1”，分别求出最后剩下的长度，再比较即可得解。 【详解】 （米） （米） 第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较第二根长。 故答案为：B 8．（2024·四川成都·小升初真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（     ）m。 A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】先截掉总长的，以总长度为单位“1”，则是截掉4米的，求一个数的几分之几用乘法。则截掉了1m，剩下3米。再截掉剩余长度的，是以剩余的长度为单位“1”，就是3米的，用乘法。还剩的米数＝剩的米数－后来截掉长度。 【详解】 ＝4－1 ＝3（m） 3－3× ＝3－ ＝（m） 还剩m。 故答案为：D 9．（2024·浙江湖州·小升初真题）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从题意可知：将长方形看作单位“1”，将单位“1”都平均分成了5份，每份占，分别求出阴影部分占单位“1”的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别用单位“1”的量×阴影部分的分率，即可求阴影部分表示的数量。再判断即可。 【详解】A．阴影部分占，表示为1×＝（吨）； B．阴影部分占，表示为2×＝（吨） C．阴影部分占，表示为2×＝（吨）； D．阴影部分占，表示为5×＝1（吨）； 阴影部分不能表示吨的是。 故答案为：D 10．（2023·四川·小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两个相乘的乘积是1，这两数互为倒数。在分数中，分母比分子大1的分数比较大小，分母越小分数就越小。则。的倒数是，的倒数，的倒数是，的倒数是，这四个分数中最小，反而它的倒数最大，相差也就最大，相差，那么平均值也相差最大。四个分数的分母不一样，比较难计算，可以设四个分数的和为A，再进行化简计算。 【详解】设上面四个分数的和为A 没有看错的平均数为：A÷4＝ （A＋）÷4 ＝（A＋）× ＝ ＝ 故答案为：A 二、填空题 11．（2024·四川宜宾·小升初真题）（     ）∶20＝9÷（     ）＝0.6＝＝（     ）%。 【答案】12；15；25；60 【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】 12∶20＝9÷15＝0.6＝＝60% 12．（2024·福建莆田·小升初真题）＝4∶5＝（     ）÷25＝（     ）%＝（     ）（填小数）。 【答案】30；20；80；0.8 【分析】先求第一个括号的值：因为4∶5＝，24÷（）＝，所以24÷＝24×＝30； 求第二个括号的值：由＝（）÷25可得，×25＝20； 求第三个括号的值，因为＝0.8，将其转化为百分数0.8×100%＝80%； 求第四个括号的值，已知＝4÷5＝0.8 【详解】＝4∶5＝20÷25＝80%＝0.8 13．（2023·陕西西安·小升初真题）( )( )（填小数）＝( )%＝( )折。 【答案】 8 0.25 25 二五 【分析】根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是1÷4＝8÷32；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.25＝25%；几几折就是百分之几十几，即25%＝二五折。 【详解】由分析可知： 80.25＝25%＝二五折 【点睛】本题考查分数、除法、小数、百分数和折扣的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 14．（2022·湖北十堰·小升初真题）m与n互为倒数，那么＝ 。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为m与n互为倒数，所以mn＝1，据此分析解答即可。 【详解】因为m与n互为倒数 所以mn＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 所以，÷＝ 【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据倒数的意义可知mn＝1，据此解答即可。 15．（2022·安徽铜陵·小升初真题）六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数） 【答案】 23∶24 95.8% 【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。 【详解】（48－2）∶48 ＝46∶48 ＝23∶24 （48－2）÷48×100% ＝46÷48×100% ≈0.958×100% ＝95.8% 即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。 16．（2022·河南三门峡·小升初真题）阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把( )看作单位“1”，10月的用水量是9月的( )%。 【答案】 9月的用水量 80 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；据此确定单位“1”，1－10月比9月节约百分之几＝10月用水量是9就的百分之几。 【详解】1－20%＝80% 阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把9月的用水量看作单位“1”，10月的用水量是9月的80%。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义，一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 17．（2024·四川宜宾·小升初真题）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。 【答案】30 【分析】根据题意，把全班的人数看作单位“1”，因为女生人数正好是全班人数的50%，所以男生人数也是全班人数的1－50%＝50%。又已知男生人数比全班人数的少9人，那么这9人就占全班人数的－50%＝－＝，所以全班人数为9÷＝30人。 【详解】1－50%＝50% 9÷（－50%） ＝9÷（－） ＝9÷（－） ＝9÷ ＝9× ＝30（人） 全班有30人。 18．（2022·陕西渭南·小升初真题）2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作( )，改写成最简分数是( )，726541000000四舍五入到亿位是( )亿。 【答案】 百分之三十五 7265 【分析】百分数的读法：先读百分之几，再读百分号前面的数，由此填空；百分之几就是分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可；四舍五入到亿位，即看千万位上的数，如果千万位上的数大于等于5，即进一，小于5即舍去。 【详解】由分析可知：35%读作：百分之三十五 改成最简分数：35%＝＝ 726541000000四舍五入到亿位是7265亿。 【点睛】本题主要考查百分数的读法、约分的方法以及整数的近似数，应熟练掌握它们的知识并灵活运用。 19．（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 【答案】 ﹣10 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数； 如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。 【详解】15÷3×2 ＝5×2 ＝10 ×＝ 点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 20．（2022·浙江杭州·小升初真题）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。 【答案】 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。 【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60， 所以＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为：92＜95＜98＜99＜102 ＞＞＞＞ 所以＜＜＜＜ 最大的数是。 【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，选择合适的方法比较即可。 三、判断题 21．（2023·河北邯郸·小升初真题） 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。( ) 【答案】× 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】因为假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。 原题说法错误。 故答案为：× 22．（2022·贵州黔西·小升初真题）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( ) 【答案】× 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，达标率是达标人数占总人数的百分比，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，它可能大于100%，据此解答即可。 【详解】达标率、发芽率都不可能大于100%，增长率可能大于100%，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 23．（2023·四川·小升初真题）把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】一个数去掉百分号后这个数就扩大到原来的100倍，也就是去掉百分号的数是原来数的100倍。要想等于原来百分数的大小，则需要将去掉百分号数的小数点向左移动两位。 【详解】举例说明，将31.6%去掉百分号后就是31.6，数变大了。 所以原题说法错误。 故答案为：× 24．（2022·广东揭阳·小升初真题）一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( ) 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 25．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 【答案】√ 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ ＝ 即乙数比甲数少，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，找出对应量，即乙数比甲数少的与甲数比，用除法解答即可。 26．（2023·新疆喀什·小升初真题）在、π、31.4%、中，最小的数是。( ) 【答案】× 【分析】把这些数都统一化成小数，再按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。 【详解】 π≈3.14159… 31.4%＝0.314 ≈3.111 0.314＜3.111＜3.1414…＜3.14159… ＜＜＜π 最小的数是31.4%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及循环小数的认识、π改写成无限小数。 27．（2022·四川绵阳·小升初真题）比小比大的分数只有1个。( ) 【答案】× 【分析】把和这两个分数通分，，，这时比小比大的分数有； 根据分数的基本性质，分子、分母再15的基础上同乘2，，，这时比小比大的分数有、、…再继续分子、分母同乘3、4、5…则比小比大的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比小比大的分数有无数个，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用。 28．（2022·四川绵阳·小升初真题）真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( ) 【答案】× 【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。 【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。 故答案为：× 29．（2024·四川乐山·小升初真题）大于而小于的分数只有。( ) 【答案】× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】大于而小于的分母是5的分数只有； ＝，＝； 大于而小于的分母是10的分数有：，，； ＝，＝； 大于而小于的分母是15的分数有：，，，，； …… 所以大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 30．（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。 【详解】假设×＝×＝1。 ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ，所以＞。 则（、均不为0），则＞。故原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 31．（2022·江西九江·小升初真题）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                        18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                  28.8－（7.8＋÷25%） 【答案】48.6；16 37.5；20 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法； （3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 【详解】（1）0.25×4.86×40 ＝0.25×40×4.86 ＝10×4.86 ＝48.6 （2）18÷[＋（－）] ＝18÷[＋（－）] ＝18÷[＋] ＝18÷ ＝18× ＝16 （3）4.2×＋5.8×3.75 ＝4.2×3.75＋5.8×3.75 ＝（4.2＋5.8）×3.75 ＝10×3.75 ＝37.5 （4）28.8－（7.8＋÷25%） ＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25） ＝28.8－（7.8＋1） ＝28.8－8.8 ＝20 32．（2022·陕西榆林·小升初真题）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                    【答案】； 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）把12.5%化为分数形式，再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．（2023·河北邯郸·小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。                     【答案】； 320；40     2023 【分析】（1）62.5%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律可进行简算； （2）25%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）25%化为分数是，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法； （4）根据除法的性质，把算式改写成连除形式可进行简算； （5）根据积不变的规律统一将其中一个因数转换为20.23，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 34．（2023·福建莆田·小升初真题）计算。 26×35＋5.4÷0.27                  0.6×49＋52×－60%               ＝0.6∶ 【答案】930；60 ；x＝2.5 【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法； （2）把和60%都化为小数0.6，再利用乘法分配律简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。 【详解】（1）26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 （2）0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6 ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 （3） ＝÷[2－] ＝÷ ＝× ＝ （4）＝0.6∶ x＝1.25×0.6 0.3x＝0.75 0.3x÷0.3＝0.75÷0.3 x＝2.5 35．（2022·河南焦作·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）                 25×0.032×12.5                  6.83＋17.9－0.83＋32.1 【答案】2.5；10 ；56 【分析】（1）把化为0.25，然后根据积不变的性质，把0.25×4.7变为2.5×0.47，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）把0.032拆成0.4×0.08，然后运用乘法结合律进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可； （4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5 25×0.032×12.5 ＝25×（0.4×0.08）×12.5 ＝（25×0.4）×（0.08×12.5） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ 6.83＋17.9－0.83＋32.1 ＝（6.83－0.83）＋（17.9＋32.1） ＝6＋50 ＝56 36．（2024·四川绵阳·小升初真题）能简算的要简算。                                              【答案】11； 33；2 【分析】（＋－）÷，先根据分数除法将除以改成成24，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算； ÷7根据分数除以计算即可； （＋＋＋）×（2－），根据整数加法运算定律推广到分数，先利用加法交换律和结合律计算出第一个小括号里的结果，再利用乘法分配律简便计算即可； （＋）÷，先将和约分，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ÷7 ＝÷7 ＝× ＝ ＝ （＋＋＋）×（2－） ＝（＋＋＋）×（2－） ＝[（＋）＋（＋）] ×（2－） ＝[5＋15]×（2－） ＝20×（2－） ＝20×2－20× ＝40－7 ＝33 （＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷＋÷ ＝1＋1 ＝2 37．（2022·四川广安·小升初真题）解方程。 x－75%x＝1.25     x∶0.6＝5∶     3x÷0.8×4＝15.5 【答案】x＝5；x＝15；x＝ 【分析】①先把方程左边化简为0.25x，两边再同时除以0.25； ②根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5； ③先把方程左边化简为3x÷0.2，两边再同时乘0.2，最后两边再同时除以3。 【详解】x－75%x＝1.25 解：0.25x＝1.25 0.25x÷0.25＝1.25÷0.25 x＝5 x∶0.6＝5∶ 解：x＝3 5×x＝3×5 x＝15 3x÷0.8×4＝15.5 解：3x÷0.2＝15.5 3x÷0.2×0.2＝15.5×0.2 3x＝3.1 3x÷3＝3.1÷3 x＝ 38．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程。 6x＋＝0.8×1.5 【答案】 【分析】先化简方程的右边，再根据等式的基本性质，方程两边先同时减去，再同时除以6求解。 【详解】 解： 39．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。                          【答案】； 【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可； （2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 40．（23-24六年级上·辽宁沈阳·期末）解方程。                【答案】；； 【分析】（1）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）先将百分数化为小数，，再计算含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）根据减法的运算性质，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上的差，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 41．（23-24六年级上·广东深圳·期末）解方程。                     【答案】； 【分析】（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 42．（23-24六年级上·甘肃白银·期末）解方程            【答案】；； 【分析】（1）先化简含有x的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （2）先将分数、百分数化为小数，，，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 43．（23-24六年级上·山东聊城·期末）解方程。                             【答案】x＝200；x＝5；x＝2 【分析】 先计算方程左边的x－35%x，再将65%转化成小数，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.65计算即可； 根据等式的基本性质，方程两边同时加上120%x，将120%转化成小数，方程两边再同时减去6，再同时除以1.2计算即可； 先将45%转化成小数，先计算方程左边的2.5x－0.45x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.05计算即可。 【详解】 解：65%x＝130 0.65x＝130 x＝130÷0.65 x＝200 解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x 6＋120%x＝12 6＋1.2x＝12 6＋1.2x－6＝12－6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 解：2.5x－0.45x＝4.1 2.05x＝4.1 x＝4.1÷2.05 x＝2 44．（23-24六年级上·辽宁·期末）解方程。                   【答案】； ； 【分析】根据等式性质1，方程的两边同时减去4即可求解。 先将原式化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.2即可求解。 根据等式性质2，方程两边同时乘4，再同时除以0.6即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 45．（2022·江西景德镇·小升初真题）解方程。 20%－1.8×4＝0.8             6－1.5＝9              3÷50＝6 【答案】＝40；＝2；＝100 【分析】根据等式的基本性质解方程。 （1）先算方程左边的1.8×4，把方程化简为0.2－7.2＝0.8，然后方程两边先同时加上7.2，再同时除以0.2，求出方程的解； （2）先算方程左边的6－1.5，把方程化简为4.5＝9，然后方程两边同时除以4.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘50，再同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）20%－1.8×4＝0.8 解：0.2－7.2＝0.8 0.2－7.2＋7.2＝0.8＋7.2 0.2＝8 0.2÷0.2＝8÷0.2 ＝40 （2）6－1.5＝9 解：4.5＝9 4.5÷4.5＝9÷4.5 ＝2 （3）3÷50＝6 解：3÷50×50＝6×50 3＝300 3÷3＝300÷3 ＝100 五、解答题 46．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）亮亮看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，两天一共看了35页，这本课外书有多少页？ 【答案】84页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，则两天一共看的35页占全书的（＋25%），单位“1”未知，用两天一共看的页数除以（＋25%），即可求出这本课外书的总页数。 【详解】35÷（＋25%） ＝35÷（＋） ＝35÷（＋） ＝35÷ ＝35× ＝84（页） 答：这本课外书有84页。 47．（23-24六年级下·四川达州·期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 【答案】120千克 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 48．（23-24六年级下·广东东莞·期末）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？ 【答案】 12天 【分析】3天修了全长的，把修完公路的天数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已修的天数除以其对应的分率，得到修完公路的天数，再减去已修的天数，就得到还要修的天数。 【详解】 （天） 答：修完这条公路还要12天。 49．（23-24六年级下·湖南常德·期末）阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？ （1）画出线段分析图。 （2）用你喜欢的方法解答。 【答案】图见详解；150页 【分析】（1）将这本书看成单位“1”平均分成5份，第一周读了其中的一份，第二周读了其中的1份多10页，剩下80页未读。可以画出这样的线段图。 （2）从线段图中可以得出剩下的80页加上多的10页，正好是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】（1） （2）80＋10＝90（页） 90÷（1－） ＝90÷ ＝ ＝150（页） 答：这本《格林童话》有150页。 50．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，把一节数学课的时长看作单位“1”，已知老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余的时间的分率则可用即可。 【详解】 答：同学们做作业的时间大约占这节课的。 51．（2024·四川成都·小升初真题）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？ 【答案】200千克 【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。 【详解】 （千克） 答：水果店共购进200千克水果。 【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。 52．（23-24六年级下·山东济宁·期末）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买了216个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 【答案】足球126个；篮球90个 【分析】已知足球的数量是篮球的数量的，依据分数的意义，如果将篮球的数量看作5份，那么足球的数量就是7份，足球和篮球一共是（7＋5＝12）份，用总数量除以12求出一份是多少，再分别乘足球和篮球的份数即可求出数量。 【详解】216÷（7＋5） ＝216÷12 ＝18（个） 18×7＝126（个） 18×5＝90（个） 答：足球买了126个，篮球买了90个。 53．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）六（1）班准备开迎新年联欢晚会，同学们在教室里挂了许多气球。其中蓝气球有15个，是红气球的，红气球的个数比黄气球多25%，黄气球有多少个？ 【答案】20个 【分析】把红气球的个数看作单位“1”，蓝气球是它的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出红气球的数量； 再把黄气球的数量看作单位“1”，红气球是它的（1＋25%），已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，求出黄气球的数量； 【详解】15÷ ＝ ＝25（个） 25÷（1＋25%） ＝25÷1.25 ＝20（个） 答：黄气球有20个。 54．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 【答案】（1）22人 （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【详解】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ 答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年小升初数学复习讲义(通用版) 专题02 《分数和百分数的认识》 目   录 第一部分 知识结构导图 第二部分 专题知识梳理 第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、判断题、计算题、解答题） 知识点一 分数 1.分数的意义：(1)把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。(2)把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。 【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。 2.分数与除法的关系：(1)被除数÷除数=→ (2)因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，(3)被除数相当于分子，除数相当于分母。 【提示】注意数量与分率的区别。 3.分数的分类： (1)真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 (2)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 (3)带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1 4.分数的基本性质： (1)意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 (2)约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。） (3)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。 5.分数的大小比较：(1)分母相同，分子大的分数大；(2)分子相同，分母小的分数大(3)分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小。 6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。 【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 7.分数和小数的互化 (1)把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 知识点二 百分数 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）。 2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。 3．百分数与分数的联系和区别： （1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。 （2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位。 4．百分数和小数的互化 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数和分数的互化 （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 6．折扣和成数 （1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。 （2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 一、选择题 1．（2024·湖南岳阳·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（     ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 2．（2023·山东济南·小升初真题）如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（     ）。 A． B． C． 3．（2023·广东清远·小升初真题）妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（     ）。 A．由10克糖加100克水配制而成 B．由25克糖配制成的180克糖水 C．糖占糖水的 D．含糖率10% 4．（2022·河南三门峡·小升初真题）六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（     ）。 A．60% B． C． 5．（2024·四川宜宾·小升初真题）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（     ）。 A． B． C． D． 6．（2024·四川绵阳·小升初真题）下列说法中正确的个数是（     ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 ③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米 ④两条平行的直线一定不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024·四川绵阳·小升初真题）有两根同样长的绳子从第一根中先用去，再用去米，从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（     ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定 8．（2024·四川成都·小升初真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（     ）m。 A．2 B．3 C． D． 9．（2024·浙江湖州·小升初真题）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（     ）。 A． B． C． D． 10．（2023·四川·小升初真题）某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（     ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024·四川宜宾·小升初真题）（     ）∶20＝9÷（     ）＝0.6＝＝（     ）%。 12．（2024·福建莆田·小升初真题）＝4∶5＝（     ）÷25＝（     ）%＝（     ）（填小数）。 13．（2023·陕西西安·小升初真题）( )( )（填小数）＝( )%＝( )折。 14．（2022·湖北十堰·小升初真题）m与n互为倒数，那么＝ 。 15．（2022·安徽铜陵·小升初真题）六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数） 16．（2022·河南三门峡·小升初真题）阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把( )看作单位“1”，10月的用水量是9月的( )%。 17．（2024·四川宜宾·小升初真题）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。 18．（2022·陕西渭南·小升初真题）2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作( )，改写成最简分数是( )，726541000000四舍五入到亿位是( )亿。 19．（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 20．（2022·浙江杭州·小升初真题）将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。 三、判断题 21．（2023·河北邯郸·小升初真题） 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。( ) 22．（2022·贵州黔西·小升初真题）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( ) 23．（2023·四川·小升初真题）把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。( ) 24．（2022·广东揭阳·小升初真题）一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( ) 25．（2024·四川乐山·小升初真题）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 26．（2023·新疆喀什·小升初真题）在、π、31.4%、中，最小的数是。( ) 27．（2022·四川绵阳·小升初真题）比小比大的分数只有1个。( ) 28．（2022·四川绵阳·小升初真题）真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( ) 29．（2024·四川乐山·小升初真题）大于而小于的分数只有。( ) 30．（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( ) 四、计算题 31．（2022·江西九江·小升初真题）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                        18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                  28.8－（7.8＋÷25%） 32．（2022·陕西榆林·小升初真题）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                    33．（2023·河北邯郸·小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。                     34．（2023·福建莆田·小升初真题）计算。 26×35＋5.4÷0.27                  0.6×49＋52×－60%               ＝0.6∶ 35．（2022·河南焦作·小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）                 25×0.032×12.5                  6.83＋17.9－0.83＋32.1 36．（2024·四川绵阳·小升初真题）能简算的要简算。                                              37．（2022·四川广安·小升初真题）解方程。 x－75%x＝1.25     x∶0.6＝5∶     3x÷0.8×4＝15.5 38．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程。 6x＋＝0.8×1.5 39．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。                          40．（23-24六年级上·辽宁沈阳·期末）解方程。                41．（23-24六年级上·广东深圳·期末）解方程。                     42．（23-24六年级上·甘肃白银·期末）解方程            43．（23-24六年级上·山东聊城·期末）解方程。                              44．（23-24六年级上·辽宁·期末）解方程。                   45．（2022·江西景德镇·小升初真题）解方程。 20%－1.8×4＝0.8             6－1.5＝9              3÷50＝6 五、解答题 46．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）亮亮看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，两天一共看了35页，这本课外书有多少页？ 47．（23-24六年级下·四川达州·期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 48．（23-24六年级下·广东东莞·期末）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？ 49．（23-24六年级下·湖南常德·期末）阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？ （1）画出线段分析图。 （2）用你喜欢的方法解答。 50．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 51．（2024·四川成都·小升初真题）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？ 52．（23-24六年级下·山东济宁·期末）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买了216个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 53．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）六（1）班准备开迎新年联欢晚会，同学们在教室里挂了许多气球。其中蓝气球有15个，是红气球的，红气球的个数比黄气球多25%，黄气球有多少个？ 54．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$