【备课无忧】人教版五下-3.3 表面积的认识（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册导学案 3.3 表面积的认识 【核心素养】 培养空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。 【学习目标】 1.通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。 2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 【学习重点】 通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。 【学习难点】 自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 【课前预习】 自学教材P23的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：学习任务一：回顾复习长方体和正方体各部分的特征 1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？ 学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。 2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！ 1．长方体一般是由6个( )（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 2．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。 3．正方体是由6个( )围成的立体图形。 4．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。 5．我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别： 名称 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 正方体 ( ) ( ) ( ) 学习任务二：探究长方体和正方体的展开图 提问：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 小组合作学习提纲： （1）小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？ （2）把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？ 【课后测试】 1．下面能折成正方体的是（ ） A．B．C．D． 2．下面三幅展开图中，（    ）幅可以折成上面的正方体。 A． B． C． 3．一个长方体，最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。 4．一个长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，这个长方体的棱长总和是100cm，则高是( )cm。 计算： 5．下面是一个长方体。 (1)上、下面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 (2)前、后面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 (3)左、右面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 【部分答案】 1．C 2．B 3．4##四 8##八 4．15 100÷4－5－5＝15（cm） 4．(1) 8 5 40 (2) 8 3 24 (3) 5 3 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 3.3 表面积的认识 一、填一填 1、下图是(　　)方体的展开图，长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm。 2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？打上“√” 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3、 下图中能围成长方体的在括号里画“√” （ ） （ ） （ ） 2、 判断 1、 下图能围成一个正方体。 ( ) 2、 正方体的展开图只有一种情况。（ ） 3、 选一选 1、下列能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 2、下图中，（ ）能折成正方体。 A B C 参考答案： 一、 1、 长，21，14，5； 2、 （√）（）（√）（） 3、 （ ）（ √ ）（ ） 2、 ×× 3、 DB 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 三 单 元 3.表面积的认识 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 面 棱 顶点 个数 形状 大小 条数 长度关系 个数 6 长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面 完全相同 12 相对的棱长度相等 8 6 正方形 完全相同 12 长度相等 8 想一想，再完成表格。 长方体、正方体有什么特征？ 情境与问题 这个设计图可以拼成什么样的盒子呢？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 小组合作： 动手剪一剪，看一看。 将课前准备的长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开，展开后要保证6个面连在一起。看一看长方体和正方体展开后是什么形状的。 探究与发现 ① ② ③ ④ ⑤ 一个长方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究与发现 一个长方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究与发现 上 上 下 前 后 请在展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 上 下 前 后 左 右 （1） 哪些面的面积相等？ （2） 每个面的长和宽与长方体 的长、宽、高有什么关系？ 探究与发现 上 下 后 前 左 右 长方体的表面积= 。 长方体6个面的总面积 （1） 上、下两个面相等，每个面面积=长×宽。 （2） 左、右两个面相等，每个面 面积 =___×___。 （3） 前、后两个面相等，每个面 面积=___×___。 宽 高 长 高 探究与发现 “141”型 “33”型 “222”型 “132”型 一个正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究与发现 一个正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 探究与发现 正方体每个面都是正方形，边长就是______，每个面的面积都相等，都等于____________。 上 后 下 前 左 右 棱长 棱长×棱长 正方体的表面积= 。 正方体6个面的总面积 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 请在展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P23做一做】 ( ) ( ) ( ) 1.折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√” √ √ “231”型 “231”型 巩固与应用 【教材P25 练习六 第1题】 a b c 上 下 前 后 右 左 a a b b b b c c c c 你是怎么标的？ 2.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 巩固与应用 【教材P25 练习六 第2题】 春对_________ 秋对_________ 暮鼓对_________ 秋 春 暮鼓 晨钟 夏 冬 夏 冬 晨钟 3.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 巩固与应用 4.将“展开图”与“立体图形”连起来。 巩固与应用 2 cm 2 cm 2 cm 你是怎么画的？ 5.请在边长为1 cm的方格图里画出左边正方体的一种展示图。 巩固与应用 ① ② ③ ④ ⑤ ①、②、③各拿2张就可以搭成长方体。 ③、④、⑤各拿2张也可以搭成长方体。 6.下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（单位：1 cm） 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 上 下 后 前 左 右 上 后 下 前 左 右 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 棱长 棱长 棱长 宽 高 长 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 3.3 表面积的认识 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P23. 教材分析 教材把长方体和正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，引导学生动手 操作，加强几何直观。教材先将长方体或正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。在此基础上，概括出表面积的含义。 学情分析 学生在上一节课已经认识了长方体和正方体的一些特性，知道长方体相对的 面完全相同，之前也学习了长方形、正方形的面计算方法，这就为学习本课奠定了一定的基础。但是五年级学生很难将长方体和正方体的认识与生活中的数学问题联系起来，因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过看、剪、折、想像的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到学习目标。 核心素养 培养空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。 学习目标 1.通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。 2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 教学重点 通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。 教学难点 自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：同学们，你还记得长方体和正方体的特征吗？ （出示题目） 长方体、正方体有什么特征？ 学生举手作答。 师：同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，这节课我们要研究的问题是长方体和正方体的表面积。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。 二、 探究新知 1.长方体和正方体表面积的意义 （1）认识长方体的展开图 师：请同学们将课前准备的长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开，展开后要保证6个面连在一起。看一看长方体和正方体展开后是什么形状的。 学生动手操作，教师巡视指导。 学生展示作品： （2）解决问题 师：接下来，请同学们在展开图中分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，同时完成以下问题： ①观察长方体展开图，哪些面相等？ ②说一说每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生动手操作，教师巡视指导。 学生汇报。 生1：上、下两个面相等，每个面面积=长×宽。 生2：左、右两个面相等，每个面面积=宽×高。 生3：前、后两个面相等，每个面面积=长×高。 （3）明确长方体的表面积的意义 师：谁来说说长方体的表面积等于什么呢？ 生：长方体的表面积=长方体6个面的总面积。 （4）认识正方体的展开图 师：一个正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 学生展示成果： 师：正方体的展开图和长方体的展开图有什么不同吗？ 生：正方体每个面都是正方形，边长就是棱长，每个面面积都相等，都等于棱长×棱长。 师：正方体的表面积等于什么呢？ 生：正方体的表面积=正方体6个面的总面积。 师总结：长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 2.做一做：折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。（教材P23） 学生举手作答。 数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。通过动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面，通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。 三、 课堂演练 一、选择题。 1.下面的图形能围成长方体的是（ B ）。 A. B. C. 2.下面的图形不能围成正方体的是（ B ）。 A. B. C. 3.将下图中的硬纸片折起来便可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是（ A ）号面。 A.6 B.5 C.1 二、将“展开图”与“立体图形”连起来。 三、在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。（教材P25第1题） 四、将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ （教材P25第2题） 春对夏 秋对冬 暮鼓对晨钟 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 本节课教学过程中引导学生把所学的知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$