3.2.1 长方体和正方体的表面积（课件） 五年级下册数学 人教版

2.1 长方体和正方体的表面积 什么是物体的表面积？ 纸盒剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。 新课引入 独立思考，把这两个纸盒展开是什么形状？ 先用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面，再沿棱剪开，展开后要保证6个面连在一起。 小组内说一说，你是怎样剪的。 自主探究 探究新知 将长方体纸盒的6个面分别展开： 剪一剪 上 上 下 前 后 上 下 前 后 左 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 下 上 前 后 左 右 上 前 右 哪些面的面积相等？ 上面=下面 左面=右面 前面=后面 将正方体纸盒的6个面分别展开： 后 上 前 下 左 右 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 下 上 前 后 左 右 后 上 前 下 左 右 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 （ ） （ ） （ ） √ √ 试一试 怎么计算长方体6个面的面积呢？ 独立思考，长方形的表面积与什么有关。 8cm 3cm 5cm 小组内交流各自的想法，说一说你是怎样算的，并进行比较。 长方体的表面积和每个面的面积都有关系。 怎样计算？ 8cm 3cm 5cm 先分别算出每个面的面积，再相加。 方法一 8cm 3cm 5cm 8×3+8×3+5×3+5×3+8×5+8×5=158（cm2） 前、后面 左、右面 上、下面 长方体的表面积=长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽 先分别求出3组相对的面的面积，再相加。 方法二 8cm 3cm 5cm 8×3×2+5×3×2+8×5×2=158（cm2） 前、后面 左、右面 上、下面 长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2 先分别求出相邻3个面的面积，相加后再乘2。 方法三 8cm 3cm 5cm （8×3+5×3+8×5）×2=158（cm2） 8cm 3cm 5cm 这样3个面为一组，你能想象长方体的所有表面吗？ 长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2 方法一 8×3+8×3+5×3+5×3+8×5+8×5=158（cm2） 方法二 8×3×2+5×3×2+8×5×2=158（cm2） 方法三 （8×3+5×3+8×5）×2=158（cm2） 最基本 最简便 观察这3种做法，你有什么发现？ 计算下面立体图形的表面积。（单位：cm） 2 5 4 2 2 6 4 4 4 （2×5+4×5+2×4）×2 =38×2 =76（cm2） 2×6×4+2×2×2 =48+8 =56（cm2） 有4个大小一样的面 正方体的表面积是怎么计算的？ 试一试 4 4 4 正方体的6个面是完全相同的正方形 先求出一个面的面积，再乘6 棱长×棱长×6 4×4×6=96（cm2） S=6a2 1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？ 长方体 长方体 正方体 巩固练习 2. 计算下面立体图形的表面积。 （1） 3×2×2+1×2×2+ 3×1×2　 =12 + 4 + 6 =22（dm2） （2） 5×5×6 = 150（dm²） 3dm 2dm 1dm 5dm 5dm 5dm 3.一个长方体无盖塑料盒，长4米，宽3米， 高2.5米。它的表面积是多少平方米？ =12+20+15 =47（平方米） 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。 4米 2.5米 3米 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 课堂小结 思维自疑问和惊奇开始 $