【备课无忧】人教版五下-2.6 两数之和的奇偶性（课件+教案+导学案+作业）

人教版数学五年级下册 第 一 单 元 6.两数之和的奇偶性 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 怎样判断一个数是奇数还是偶数？ 在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。 个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 情境与问题 快乐大转盘 规则：转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。 如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。 4 5 6 7 8 9 0 3 2 1 4 5 6 7 8 9 0 3 2 1 4 5 6 7 8 9 0 3 2 1 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 分析题意，你得到了什么信息？ 奇数+偶数= 偶数？ 奇数？ 奇数+奇数= 偶数？ 奇数？ 偶数+偶数= 偶数？ 奇数？ 小组讨论，找出解答问题的方法。 问题可以表示成下面的形式： 探究与发现 随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。 奇数 偶数 1+2=3 3+4=7 … … … 5+6= 11 奇数 奇数 1+3=4 5+7= … … … 9+ 11 12 = 20 偶数 偶数 2+4=6 6+8= … … … 22 14 10 + 12 = 方法一： 举例法 奇数 偶数 偶数 探究与发现 奇数除以2余1 偶数除以2没有余数 奇数与偶数的和除以2余1， 所以奇数+偶数=____。 奇数与奇数的和除以2没有余数，所以奇数+奇数=____。 偶数与偶数的和除以2没有余数，所以偶数+偶数=____。 奇数 偶数 偶数 方法二： 说理法 探究与发现 这个结论正确吗？ 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 + = + = + = 方法三： 图示法 探究与发现 我们可以再找些大数试一试。 319+534=853 奇数+偶数=奇数 534+852=1386 偶数+偶数=偶数 319+1045=1364 奇数+奇数=偶数 还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？ 探究与发现 归纳总结： 两数之和的奇偶性： 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 1 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是 奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？ 2×4=8 6×8=48 …… 偶数×偶数=偶数 你是怎么推理的？ 所得的积除以2没有余数 【教材P16 练习四 第4题】 巩固与应用 【教材P17 练习四 第5题】 偶数-奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数； 如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 30是偶数 2 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数， 乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？ 甲队 乙队 巩固与应用 （5）278×5287 （ ） 偶数 （6）74189×413 （ ） （4）3179-1946 （ ） （2）7862+3106 （ ） （1）654+799 （ ） （3）817+451 （ ） 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 3 不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。 巩固与应用 40个奇数+40个偶数 判断：1+2+3+4+…+80的结果是奇数还是偶数？ 偶数 偶数 + = 偶数 4 不用计算，回答问题。 （1） 巩固与应用 4 不用计算，回答问题。 51个奇数+50个偶数 判断：1+2+3+4+…+101的结果是奇数还是偶数？ 奇数 偶数 + = 奇数 （2） 巩固与应用 【教材P17 练习四 第6题】 和你的同桌试一试吧。 5 两人一组，一人说出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。 偶数10。 3+7=10。 巩固与应用 哥德巴赫猜想 从上面第5题的游戏中我们可以看到：4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3，12=7+5,14=11+3……那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，因而成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。 世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 两数之和的奇偶性： 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 2.6 两数之和的奇偶性 一、填一填 1.偶数+偶数=（ ），奇数+奇数=（ ），偶数+奇数=（ ）。 2.1-20中，既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。 3.一个三位数，百位上的数是奇数也是合数，十位上是最大的一位质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。 4.一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。 5.有两个连续的自然数都是质数，它们是（ ）和（ ）。 6.两个质数和为19，积是34，它们的差是（ ）。 2、 判断 1.三个偶数相加等于偶数。（ ） 2.三个奇数相加等于偶数。（ ） 3.一盏灯开着，按了3次开关后，又按了6次开关，它现在是关着的。（ ） 4.两个质数的和一定是合数。（ ） 5.9比37的因数个数多。（ ） 3、 选择 1.质数×质数=（ ）。 A、奇数 B、质数 C、合数 2.一个等边三角形形的边长是质数，它的周长是（ ）。 A、 奇数 B、质数 C、合数 3.一个奇数（ ），结果一定是偶数。 A、加1 B、减2 C、乘3 4、 按要求填一填 1.分一分。 5，8，9，11，12，13，14，15，16，25，47 质数 合数 奇数 偶数 2、 一个密码箱的密码是一个七位数，从左边起，第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位比最小的质数大1，第四位是5的最小倍数，第五位是最大的一位数，第六位是最小的自然数，第七位是一位数中最大的质数。 密码是： 参考答案： 一、 1、偶数，偶数，奇数 2、9，15；2；4，6，8，12，14，16，18，20；1 3、974 4、2，3 5、2，3 6、15 二、√×√×√ 三、CCA 四、 1、质数：5，11，13，47 合数：8，9，12，14，15，16，25 奇数：5，9，11，13，15，25，47 偶数：8，12，14，16 2、4135907 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 1.1 数据收集整理 【核心素养】 在经历解决问题的过程中，不断丰富学生解决问题的策略，如通过举例、说理获取结论等。 【学习目标】 1.经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.能借助几何图形直观地认识两数之和的奇偶性。 3.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 【学习重点】 理解掌握奇数和偶数的运算性质。 【学习难点】 运用奇偶性解决实际问题。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 【课后测试】 【部分答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 2.6 两数之和的奇偶性 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P15.例2. 教材分析 本课教学是在学生已经学习了因数和倍数的概念，知道了如何找一个数的因数和倍数的基础上进行的。通过本课学习，可以使学生更好地理解因数和倍数的概念，并为以后学习其它数学知识打下坚实的基础。 学情分析 五年级的学生已经具备一定的整数知识，对于奇数和偶数的概念也有一定的了解，但还没有深入地研究。通过本课学习，可以帮助学生系统地总结和归纳奇数和偶数的特征，并通过观察、分类、归纳等活动培养学生的探究能力和归纳概括能力 核心素养 在经历解决问题的过程中，不断丰富学生解决问题的策略，如通过举例、说理获取结论等。 学习目标 1.经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.能借助几何图形直观地认识两数之和的奇偶性。 3.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重点 理解掌握奇数和偶数的运算性质。 教学难点 运用奇偶性解决实际问题。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 快乐大转盘 规则：转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。 师：同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。 教师组织学生进行游戏。 师：其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，这节课我们就来探究其中的一些规律。 从学生喜闻乐见的游戏活动入手，根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，明确学习的目标。 二、 探究新知 1.两数之和的奇偶性 例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ （1）阅读与理解 师：分析题意，你得到了什么信息？ 预设： 生：两个数的和是奇数还是偶数。 师：是的，我们可以根据题意把问题表示成下面的形式： （2）探究两数之和的奇偶性 师：“奇数+偶数”“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数呢？你们有什么办法呢？ 学生独立思考，再在小组内讨论。 生1：可以先随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。可以得出奇数+偶数的和是奇数，奇数+奇数的和是偶数，偶数+偶数的和是偶数。 课件演示举例过程。 师：这是举例法。你们还有其他方法吗？ 生2：奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数与偶数的和除以2余1，所以奇数+偶数=奇数。奇数与奇数的和除以2没有余数，所以奇数+奇数=偶数。偶数与偶数的和除以2没有余数，所以偶数+偶数=偶数。 师：对的，这是说理法。我们还可以用图示法来证明，哪组同学用了这种方法呢，来说一说你们是怎么证明的。 学生上台演示讲解。 （3）验证结论 师：我们得出的这些结论是正确的吗？我们找一些大数来验证吧。 学生独立完成，并举手汇报。 生1：因为319+534=853，所以奇数+偶数=奇数。 生2：因为534+852=1386，所以偶数+偶数=偶数。 …… 师：你们最喜欢哪种方法呢？ 学生自由回答。 2.小结 3.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 引导学生通过自主思考与小组合作交流，发现数与数之间的规律，不仅让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣，也有利于培养学生的思维能力和探究意识。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.两个奇数的和一定是奇数。 （ × ） 2.两个质数的和一定是偶数。 （ × ） 3.两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（ √ ） 二、选择题。 4.一个奇数如果（ B ），结果是偶数。 A. 乘5 B. 加上9 C. 减去2 5.1～10中，所有奇数之和是（ A ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 不能确定 三、奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？（教材P16第4题） 答：奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数。 四、30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？（教材P17第5题） 答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 本节内容是为解决问题设计的，所以在教学过程中，更注重让学生经历解决问题的过程，特别注重“阅读与理解”中学生对问题的表征方式，帮助学生理解探究问题。在探究和的奇偶性规律时，反复让学生通过举例、图示等方法理解规律，加深印象。所以在练习的探究活动中，学生相对比较轻松。 学科网（北京）股份有限公司 $$