【备课无忧】人教版五下-2.4 3的倍数的特征（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册课时达标作业 2.4 3的倍数的特征 一、填一填 1.下列数中是3的倍数的数有( )。 15 　 34 　 44 　99　 331　 786 　 75　 89　 90 2.147（ ）3的倍数（填“是”或“不是”），因为（ ）+（ ）+（ ）=（ ），（ ）是3的倍数，所以（ ）。 3.在36、28、49、105、135、405、60中， 3的倍数有（ ）；2的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）； 既是2的倍数又是3的倍数的有（ ）； 既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）。 4.457至少减去（ ）就是2的倍数，至少加上（ ）就是3的倍数，至少加上（ ）就是5的倍数。 5.既是3的倍数，又是2的倍数的最小自然数是（ ）。 6.既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。 2、 判断 1.个位上是1、3、5、7、9的数是3的倍数。（ ） 2.6的倍数一定是3的倍数。（ ） 3.2的倍数都不是3的倍数。（ ） 4.2、 8、5组成的所有三位数，一定都是3的倍数。（ ） 5.个位上是3的倍数的数就是3的倍数。（ ） 6.3的倍数一定比2的倍数大。（ ） 3、 选择 1.3的倍数中，最小的偶数是（ ） A、4 B、6 C、10 2.一个数除以2、3、5，商都是整数且没有余数，这个数最小是（ ） A、15 B、40 C、30 3.（ ）既是3的倍数，又是5的倍数。 A、15 B、18 C、20 4.五（1）班买来一些练习本，如果每人发3本，有（ ）本正好能发完。 A、85 B、67 C、35 5.同时是2、3、5倍数的最大三位数是（ ） A、199 B、999 C、990 4、 按要求填一填 1.在每个数的□里填上一个最小的数字，使这个数是3的倍数。 (1)4□，□里可以填(　　　 　)。 (2)52□，□里可以填(　　　 　)。 (3)37□，□里可以填(　　　　 )。 2.用7、5、0三张卡片玩数学游戏。 （1）组成2的倍数：（ ） （2）是3的倍数。（ ） （3）组成5的倍数：（ ） （4）同时是2和3的倍数。（ ） （5）同时是3和5的倍数。（ ） （6）同时是2、3和5的倍数。（ ） 参考答案： 一、 1、15,99,786,75,90， 2、 是，1,4,7，12,12,147是3的倍数 3、 36,105,135,405,60；36,28,60；105,135,405,60；36,60；105,135,405，60。 4、 1,2,3 5、 6 6、 975 2、 ×√×√×× 3、 BCABC 四、 1、2；2；2； 2、70，20，,750,570； 75,750,570,705,507； 70,50,75,750,705； 750,570， 75,750,570,705,507 750,570 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 2.4 3的倍数的特征 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P10.例2. 教材分析 这节课的学习是通过观察百数表中哪些数是3的倍数，引导学生思考和探索3的倍数的特征。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征，养成动脑思考、讨论，交流与研究，积极进行小组合作学习的习惯。 学情分析 学生在学习本节课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成了动脑思考，讨论、交流，积极学习的习惯，可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征与2和5的倍数的特征的不同，2、5的倍数的特征主要是观察数的个位，而3的倍数的特征要观察各个数位上数字的和是不是3的倍数。 核心素养 在探索的过程中培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。 学习目标 1.在自主探究活动中认识和掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。 2.经历探究和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展数感。 3.主动参与探究、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功体验，体会数学的奇妙，增强学习数学的兴趣。 教学重点 知道3的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。 教学难点 自主探阿究，归纳出3的倍数的特征。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 用下面的数摆一摆。 （1）请摆出2的倍数的三位数。 （ ） （2）再摆出5的倍数的三位数。 （ ） 师：同学们，谁来说说2、5倍数有哪些特征？ 生1：个位上是0或5的数都是5的倍数。 生2：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 师：用2、3、5摆出2的倍数的三位数，可以怎么摆？ 生1：352、532。 师：如果要摆出5的倍数的三位数，可以怎么摆？ 生2：235、325。 师：通过上节课的学习，我们已经掌握了2、5的倍数的特征，这节课我们就来探究3的倍数的特征！ 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、 探究新知 1.3的倍数的特征 （1）圈出3的倍数 师：下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。 全班校对，课件展示： （2）找出3的倍数与一个数的个位上的数的关系 师提问：横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？ 生：个位上分别是3、6、9、2、5、8、1、4、7、0。 师追问：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？ 生：不行，因为3的倍数的个位数字可能是0~9中的任意一个数字。 师板书：判断一个数是不是3的倍数，只看个位不行。 （3）找出3的倍数的特征 教师组织学生以小组为单位，在“百数表”中，斜着看3的倍数总结3的倍数的特征。 学生汇报。 生1：3的倍数所在的第一斜行，两个数位上的和是3。 生2：3的倍数所在的第二斜行，两个数位上的和是6。 生3：3的倍数所在的第三斜行，两个数位上的和是9。 …… 师总结：3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 （4）举例验证 教师组织学生以小组为单位，任意找几个100以外的数，验证发现。 师：哪组同学愿意分享一下你们的例子呢？ 生1：1684是不是3的倍数？因为1684个位上的和是1+6+8+4=19，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数。通过计算得出：1684÷3=561……1，说明1684不是3的倍数。 生2：7317是不是3的倍数？因为7317个位上的和是7+3+1+7=18，18是3的倍数，所以7317是3的倍数。通过计算得出：7317÷3 = 2439，说明7317是3的倍数。 …… 2.小结 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 让学生利用百数表自己去讨论研究，激起学生的探究欲望。把主动权完全交给了学生，充分体现了学生的自主性和探究性。学生通过猜测、探究、验证，得出了3的倍数的特征，从而掌握了本节课的知识，使学生学得扎实。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.3的倍数一定是奇数。 （ × ） 2.如果一个数是5的倍数，它有可能是3的倍数。 （ √ ） 3.30的因数中，3的倍数有3个。 （ × ） 二、选择题。 4.用3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ B ）。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 5.面包店烤出（ C ）个面包圈，如果把这些面包圈每3个装一袋，正好能够装完。 A.85 B.92 C.69 三、下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。（教材P10“做一做”） 答：3的倍数有24，96。 24的后面可以加0，3，6，9；58的后面可以加2，5，8；47的后面可以加1，4，7；96的后面可以加0，3，6，9。 四、现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？（教材P12第9题） 因为2+2=4，所以22不是3的倍数。 因为24是3的倍数：24-22=2（人） 答：至少再来2个人才能正好分完。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 1.课堂反馈形式多样，这节课老师采用小组交流，全班合作，学生板演，学生讲解，补充，教师评价等多种反馈形式。 2.教学评价能符合学生的年龄特征，大多数都能及时给予评价。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 二 单 元 4. 3的倍数的特征 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 2 3 5 （1）请摆出2的倍数的三位数。 （ ） （2）再摆出5的倍数的三位数。 （ ） 352，532 235，325 说一说2、5倍数有哪些特征？ 用下面的数摆一摆。 情境与问题 把表中3的倍数 圈出来。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 3 6 9 2 5 8 1 4 7 0 判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？ 3的倍数个位上可以是0～9中任何一个数。 3的倍数有什么特征。 探究与发现 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 小组合作 斜着看，你发现了什么？ 探究与发现 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 两个数位上的数的和是3。 两个数位上的和是6。 两个数位上的和是9。 两个数位上的数的和是12。 两个数位上的数的和是15。 两个数位上的数的和是18。 探究与发现 发现：3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 探究与发现 ①判断：1+6+8+4=19，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数。 举例一：1684是不是3的倍数？ ②验证：1684÷3=561……1，说明1684不是3的倍数。 ①判断：7+3+1+7=18，18是3的倍数，所以7317是3的倍数。 举例二：7317是不是3的倍数？ ②验证：7317÷3 = 2439，说明7317是3的倍数。 小组合作 任意找几个100以外的数，验证发现。 探究与发现 归纳总结： 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P11 练习三 第4题】 你能说出3个是3的倍数的偶数吗？ 你能说出3个是5的倍数的奇数吗？ 6 12 48 5 15 25 1 巩固与应用 【教材P12 练习三第10题】 4 3 0 5 奇数___________ 403 偶数___________ 350 2的倍数________ 450 5的倍数________ 405 3的倍数________ 540 既是2的倍数，又是3的倍数________ 504 还可以怎样组？ 2 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 巩固与应用 【教材P11 练习三 第5题】 □7 4□2 65□ □44 5 8 0 3 6 9 1 4 7 1 4 7 5 8 3 在□里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。 12□1 2 2 巩固与应用 115 58 207 90 108 45 3的倍数:__________________。 2的倍数:__________________。 5的倍数:__________________。 207，90，108，45 58，90，108 115，90，45 同时是2、3、5的倍数的特征是什么？ 个位上是0，各数位上的数的和能被3整除。 4 下面的数哪些是3的倍数，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些是2、3、5的共同倍数？ 巩固与应用 72 84 60 135 95 3的倍数 9的倍数 24 38 756 18 93 一个数（ ）上的数的（ ）是（ ）的倍数，这个数就是9的倍数。 各位 和 9 5 先连一连，再想一想9的倍数有什么特征。 巩固与应用 （1）判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？ 一个数可以根据数的组成进行改写，比如： 24=2×（ ）+4×1 2485=2×（ ）+4×（ ）+8×（ ）+5×1 10 1000 其中10,100,1000都是2或5的倍数，所以只要个位上是2或5的倍数， 这个数就是2或5的倍数。 你知道吗？ 100 10 巩固与应用 你知道吗？ 2485=2×1000+4×100+8×10+5 （2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位数上数的和？可以按（1）的思路进行分析。 =2×（999+1）+4×（99+1）+8×（9+1）+5 =__________________+（2+4+8+5） 2×999+4×99+8×9 其中9,99,999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 试一试：你能继续找到判断9的倍数的方法吗？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、3的倍数 个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 3、5的倍数 个位上是0，5，且各个数位 上的数字之和是3的倍数。 2、3、5的倍数 个位上是0，且各个数位 上的数字之和是3的倍数。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 2.4 3的倍数的特征 【核心素养】 在探索的过程中培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。 【学习目标】 1.在自主探究活动中认识和掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。 2.经历探究和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展数感。 3.主动参与探究、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功体验，体会数学的奇妙，增强学习数学的兴趣。 【学习重点】 知道3的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。 【学习难点】 自主探阿究，归纳出3的倍数的特征。 【课前预习】 自学教材P10的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 1.请同学们拿出百数表，在这些数中找到5的倍数，圈出来。 2.请同学们观察这个表格，横着看，竖着看表中3的倍数个位上的数字有没有规律？ 3.引导学生斜着观察3的倍数每条斜线上的数有什么规律？ 4.归纳总结5的倍数的特征： 任务二：能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。 验证3的倍数的特征：（1）刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家同桌之间再找几个数来验证一下。 114 855 1314 1.快速圈出3的倍数。 92，75，36，237，65，3051，779 111，49，165，7203，655，131，222 2.请将下面这些数填入相应的括号内。 548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450 2的倍数：（    ） 5的倍数：（    ） 3的倍数：（    ） 同时是2和5的倍数：（    ） 同时是2、5和3的倍数：（    ） 3.讨论：2、3、5的倍数都各有什么特征？ 【课后测试】 1．一个数( )位上的数的( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2．3的倍数中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 3．在□里填上适当的数字，使这些数成为3的倍数。（把所有可能数字写在括号里） 25□ 2□1 □41 13□ ( ) ( ) ( ) ( ) 4．既是3的倍数，又是5的倍数的最小两位偶数是( )，最大两位奇数是( )。 5．同时是2、3、5的倍数的最小的自然数是( )，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。 6．按要求用下面的四个数字组成四位数。 5 8 0 2 (1)最大的奇数是( )，最小的偶数是( )。 (2)同时是2和3的倍数的最大四位数是( )。 (3)同时是3和5的倍数的最小四位数是( )。 (4)同时是2，3，5的倍数的最大四位数是( )。 7．五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？ 8．用2、4、6、0这4张卡片能摆出多少个是2、5、3的倍数的数？请分别把这些数写出来。 9．有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？ 【部分答案】 1．各 和 2．12 99 3．2、5、8 0、3、6、9 1、4、7 2、5、8 4．30 75 5．30 90 120 6．(1) 8205 2058(2)8520(3)2085(4)8520 7．2人 8．9个；60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260 9．61颗 学科网（北京）股份有限公司 $$