【备课无忧】人教版五下-2.2 找一个数的因数和倍数（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册课时达标作业 2.2 找一个数的因数和倍数 1、 填空。 1. 45÷1=45 45÷3=( ) 45÷( )=( ) 45的因数有1,3,( ),( ),( ),( )。其中最小的因数是( ),最大的因数是( ) 2. 4的倍数有( )。 2、 找出下面各数的最小因数和最大因数。 3、 按要求写数。 1. 9的因数： 。 14的因数： 。 48的因数： 。 2. 写出下列各数的倍数。（各写4个） 3的倍数： 。 7的倍数： 。 14的倍数： 。 4、 猜一猜。 5、 解决问题。 1.妈妈去水果超市买了一些草莓,草莓的总个数是60的因数,同时也是15的倍数。这些草莓可能有多少个? 3. 某药店新购进一批体温计,数量在150到200支之间,并且比35的倍数还多5,这次一共购进多少支体温计? 答案提示 一、1. 15 5 9 5 9 15 45 1 45 2. 4,8,12,16,20,24… 二、 三 、 1． 1 ， 3 ， 9 1 ， 2 ， 7 ，14 1 ， 2 ， 3 ，4 ，6 ，8 ，12 ，16 ，24 ，48 2. 3 ，6 ，9 ，12 7 ，14 ，21 ，28 14 ，28 ，42 。56 四、 15 9或18 五、1. 可能有15个或30个或60个。 2． 180支 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 2.2 找一个数的因数和倍数 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P6.例2.3 教材分析 本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个?根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。 学情分析 根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 核心素养 理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。 学习目标 1.通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 3.体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 教学难点 能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：同学们，你们还记得上节课的知识吗？看看这两道式子，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 36÷4=9 24÷8=3 学生纷纷作答…… 师追问：因数和倍数之间有什么关系？ 生：因数和倍数是相互依存的。 师：上节课，我们认识了因数和倍数。这节课，我们一起来学习怎么找一个数的因数和倍数。 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、 探究新知 1.找一个数的因数的方法 例2.18的因数有哪些？ （1）探究找18的因数的方法 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、探究新知 师：18的因数有哪些呢，可以用哪些方法找出来呢？ 教师组织学生小组合作：找出18的因数。 生1：可以列除法算式。找根据因数的意义，被除数18不变，改变除数，得到的商是整数且没有余数，则除数和商都是18的因数。列除法算式时，除数从1开始试除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再继续找下去，发现18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17时，都不能整除。所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数=除数×商”找出18的因数。看18是哪两个数相乘的积，这两个数就是18的因数。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 师：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 （2）明确18的因数的表示方法 引导：18的因数可以怎么表示？ 生1：列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 师板书： 18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 师板书： 师总结：集合圈上面的内容表示集合的名称，集合圈里面的数表示集合所拥有的元素。 （3）根据找18的因数的方法找出30和36的因数 师：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 生2：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （4）探究一个数的因数的特征 师：观察18，30，36的因数，说说你的发现？ 生1：18的因数有6个，30的因数有8个，36的因数有9个。 生2：它们最小的因数都是1，最大的因数分别是18，30和36。 师：由此可知，①一个数的因数的个数是（有限）的。②其中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的因数的方法：列除法算式找；列乘法算式找。 ②表示一个数的因数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.找一个数的倍数的方法 例3.2的倍数有哪些？ （1）探究找2的倍数的方法 师：2的倍数有哪些呢，同桌之间讨论一下，并找一找。 学生汇报： 生：根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找出2的倍数。2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…则2，4，6，…都是2的倍数。 （2）2的倍数的表示方法 引导：2的倍数可以怎么表示？ 生1：列举法，（把2的倍数按从小到大的顺序排列）即2的倍数有2，4，6，8，10，…。 师总结：从2本身开始，依次写出几个后，2的其他倍数用省略号代替。书写时每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，最后写上句号。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，不用加句号。 师板书： （3）根据找2的倍数的方法找出3和5的倍数 师：你能用刚才的方法找出3和5的倍数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…。 生2：5的倍数有5，10，15，20，25，…。 （4）观察2，3，5的倍数，发现一个数的倍数的特征 师：观察2，3，5的倍数，说说你的发现？ 生1：2，3，5的倍数都有无数个。 生2：2，3，5的倍数分别是它们本身。 生3：2，3，5的倍数没有最大的倍数。 师：由此可知，①一个数的倍数的个数是（无限）的。②其中最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。 ②表示一个数的倍数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身。没有最大的倍数。 尝试找一个数的因数和倍数，从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习，主动构思的理念。其中用集合法表示一个数的因数和倍数，渗透了集合思想。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ × ） 2.因为36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ √ ） 3. 5.7是3的倍数。 （ × ） 二、选择题。 4.下列各数中，不是16的倍数的是（ B ）。 A. 16 B. 24 C. 80 5.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有（ B ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 6.一个数既是4的因数，又是2的倍数，这个数是（ C ）。 A. 2 B. 4 C. 2或4 三、猜数游戏。（教材P8第7题） 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 学生在前面已经接触过因数和倍数的概念，但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍数”不是同一概念，学生还是有点容易混淆。本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。教学时让学生充分交流，在交流辨析的过程中逐步优化。虽然用时比较长，但是效果很好。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 2.2 找一个数的因数和倍数 【核心素养】 理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。 【学习目标】 1.通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 3.体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。 【学习重点】 发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 【学习难点】 能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 【课前预习】 自学教材P6的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：掌握找一个数因数的方法 18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。 （1）请学生生独立完成，完成后同桌相互交流方法。 （2）说一说你是怎样找的？ （3）找一找30、36的全部因数。 （4）总结一个数因数的特点。 任务二：掌握找一个数倍数的方法 2的倍数有哪些？你是怎样找到的？ （1）学生独立自主解答。 （2）交流展示找到的倍数及方法。 提出疑问：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？你们是怎么找的？ （3）自主找3、5的倍数。 （4）总结一个数倍数的特点。 【课后测试】 1．100以内15的倍数有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 2．第24届冬奥会于2月4日20：04在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有文化魅力。那么24有（    ）个因数。 A．6 B．8 C．10 3．a、b、c是三个不同的自然数，且a÷b＝c，那a至少有（    ）个不同的因数。 A．4 B．3 C．2 4．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（    ）。 A．144 B．48 C．36 D．3 5．8的因数有（    ）个，倍数有（    ）个。 A．4；无数 B．4；6 C．无数；4 6．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 7．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法） 8．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示） 【部分答案】 1．B 2．B 3．A 4．C 5．A 6．9元或63元 7．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列 8．8种 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 二 单 元 2.找一个数的因数和倍数 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和9是36的因数，36是4和9的倍数。 8和3是24的因数，24是8和3的倍数。 36÷4=9 24÷8=3 相互依存 因 数 倍 数 情境与问题 五（1）班有18人进行列队操练，每排人数一样多， 他们可能是怎么排列的呢？ 2×9=18 你是怎么想的？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 方法一：列除法算式找 18 ÷1=18 18 ÷2=9 18 ÷3=6 18的因数有哪些？ 小组讨论：可以用哪些方法找出18的因数，看看哪组 能找齐。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 从1开始试除。 探究与发现 方法二：列乘法算式找 18 =1×18 18 =2×9 18 =3×6 18的因数有1，2，3，6，9，18。 用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数 1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 探究与发现 18的因数可以怎么表示？ 1.列举法 18的因数有1，2，3，6，9，18。 （把18的因数按从小到大的顺序排列） 2.集合法 1，2，3， 6，9，18 18的因数 不用加句号哦。 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 探究与发现 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 36=1×36 36=2×18 36=3×12 36=4×9 36=6×6 30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 1，2，3，4， 6，9，12，18，36 36的因数 你是怎么找的呢？ 探究与发现 观察18，30，36的因数，说说你的发现。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 1 1 1 30 30 36 36 18 18 6个 8个 9个 1 一个数的因数的个数是（ ）的。 2 其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 有限 1 它本身 探究与发现 归纳总结： 1.找一个数的因数的方法： （1）列除法算式找；（2）列乘法算式找。 2.表示一个数的因数的方法： （1）列举法； （2）集合法。 3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 探究与发现 2的倍数有哪些？（同桌讨论：看看哪组找得又快又准） 列乘法算式找 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 …… 2的倍数有2，4，6，8，10，…。 探究与发现 2的倍数可以怎么表示？ 1.列举法 2.集合法 （把2的倍数按从小到大的顺序排列） 2的倍数有2，4，6，8，10，…。 2，4，6， 8，10，… 2的倍数 你能用刚才的方法找出3和5的倍数吗？ 探究与发现 2的倍数有2，4，6，8，10，…。 3的倍数有3，6，9，12，15，…。 5的倍数有5，10，15，20，25，…。 2 2 … … … 3 3 5 5 观察2，3，5的倍数，说说你的发现。 1 一个数的倍数的个数是有（ ）的。 2 其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 无限 没有 它本身 探究与发现 归纳总结： 1.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。 2.表示一个数的倍数的方法： （1）列举法；（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P7 练习二 第1题】 1.把符合条件的数填入相应的热气球里。 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 2 3 4 5 6 9 10 12 15 18 20 30 36 60 1 1 2 3 4 6 12 36的因数 60的因数 巩固与应用 【教材P8 练习二 第7题】 2.猜数游戏。 它是42的因数，又是7的倍数。 它也是2和3的倍数。 它可能是7,14, 21,42中的一个。 我知道了， 它是_____。 42 巩固与应用 3.国国想在钉子板上围一个面积是48cm2的长方形（钉子板上每格的面积是1cm2）。想一想：他有多少种不同的围法？ 长、宽各是多少？（在表格里填一填） 面积=48cm2 长（cm） 宽（cm） 48 1 24 2 16 3 12 4 8 6 巩固与应用 分析：在4～12中，36的因数有4，6，9，12。 解答：每组4人，可以分36÷4=9（组） 每组6人，可以分36÷6=6（组） 每组9人，可以分36÷9=4（组） 每组12人，可以分36÷12=3（组） 4 学校展开“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的 若干组，要求每组4～12人。五（1）班共有36人，可以 怎样分组？ 巩固与应用 你知道吗？ 完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，等于除了它本身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，截至2021年，人们一共找出了51个完全数，其中较小的有6,28,496,8128等。 完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续 自然数之和。不信你可以试试看。 点击播放 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$