【备课无忧】人教版五下-6.5 解决问题（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 6.5 解决问题 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P99.例3. 教材分析 本课是解决生活中的实际问题—“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽 象，教材重点突出借助几何直观解决问题的策略，并结合分数的意义找到解决问题的方法。 学情分析 学生在前面的学习中，已经理解了分数的意义，掌握了分数加、减法的计算方法，也积累了一些解决问题的经验。在本课的学习中，学生的困难在于 能否借助几何直观灵活运用所学知识即“分数的意义”分析和解决问题。 核心素养 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 学习目标 1.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。 2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。 3.感受数学知识与日常生活的联系，体会分数加减法的应用价值，提高学生的积极性。 教学重点 会根据题中的条件画图理解题意，分析问题，并找出解决问题的方法 教学难点 分析理解题意 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 折一折：取出一张长方形，涂色表示出和。 师：接下来做一个有趣的小游戏，取出一张长方形，涂色表示出和。怎么样才能正确表示出和呢？ 学生动手操作。 出示答案： 师：非常棒，同学们都能折出来，这样我们来学今天这节课就比较轻松了。 通过动手的方法让学生直观的理解 的 是 ，由此铺垫后再引出喝果汁问题。 二、 探究新知 一、用分数加、减法解决实际问题 例3.一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 1.读题，整理题中信息 师：同学们，你们通过读题知道了什么信息？要解决的问题是什么呢？ 追问：一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，这句话说明第一次小乐喝了多少杯纯果汁？ 生：杯。 师：小乐兑满了热水，他又喝了半杯，这句话说明，第二次喝了多少杯纯果汁？ 有的回答=杯，有的回答杯。 2.方法分析 师：很好，到底是多少杯呢？同学们小组合作，拿出一张纸动手画一画，分一分，来表示小乐喝果汁的情况。尝试着解决问题。 分组讨论，交流汇报： （1）方法一：画示意图。 展示学生的作图情况，并请学生说明。 师：我们可以用长方形涂上颜色来代替一杯纯果汁，同学们知道小乐第一次喝了多少杯纯果汁吗？ 生：杯。 师：很好，既然喝了杯，那么这时候就要擦掉一半的颜色。接下来如何表示第二次喝果汁的情况呢？ 生：加满水，所以果汁变淡了。颜色要变淡，还要涂满。 师：很好，当小乐加满水，这时候加入的水是多少杯呢？这时候纯果汁的数量有没有改变呢？ 生：杯水，纯果汁的数量没有改变，还是杯。 师：很好，装满水之后，这杯里，纯果汁和水有多少？ 生：杯纯果汁和杯水。 师：这时候，小乐又喝了杯。同学们思考一下，小乐第二次喝了多少杯纯果汁呢？ 生：第二次喝之前，杯子里面有杯纯果汁，杯水。 师：很好，那么第二次喝了半杯之后，杯的一半是多少杯呢？ 生：杯。 师：很好，所以第二次喝的纯果汁是多少杯，水是多少杯，同学们知道了吗？ 生：第二次喝的纯果汁是杯，水是杯。 师：很好，所以小乐一共喝了多少纯果汁和水呢？ 生：，喝了杯果汁和杯水。 （2）方法二：推理法 师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?我们一起来推理一下。第一次喝的多少杯？喝的是什么？ 生：第一次喝的杯纯果汁。 师：第二次喝了多少杯？实际上喝的是什么呢？ 生：第二次喝的杯，实际喝了杯纯果汁和杯水。 师：所以把两次喝的纯果汁的量加起来就是杯和杯水。 3.回顾与反思 （1）检验 师：我们需要检验一下，两次喝下的果汁与剩下的果汁是不是刚好1杯呢？该怎么列式计算呢？ 生：（杯）。 师：很好，所以我们发现两次喝的纯果汁和剩下的纯果汁合起来是1杯，说明计算过程和结果都正确。 （2）解决这道题的关键是什么？ 师：同学们知道解决这道题的关键是什么吗？ 生：关键是第二次喝掉的纯果汁是多少杯？ 师：很好，那么关键步骤利用了什么知识？ 生：利用了分数的意义。 师：每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。 二、小结。 解决喝果汁等这类问题时要认真阅读题目，理解题目中的关键字词，分析题意，画出图形，根据线段图列出算式，最后再检验反思。 无论要求喝多少果汁还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。 通过阅读与理解，让学生用自己的语言对已知条件进一步的梳理和内化，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题。同时使用数形结合的方式协助学生理解题意，掌握解题关键。 三、 课堂演练 一、入门 1.对的画“√”，错的画“×”。 （1）一根木料，用去，还剩m。（ × ） （2）一根木料，用去m，还剩m。（ × ） （3）淘气用一张彩纸的折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的 折飞机。笑笑所用的彩纸要大些。（ × ） 2.把下面的这个正方形看成单位“1”，请你画出这个图形的的，并涂上颜色。 3.选一选。 （1）学校买来一批书，其中文艺书占 ，科技书占文艺书的。“”这个分数对应的单位“1”是（ C ）。 A．学校买来的这批书 B．科技书的本数 C．文艺书的本数 （2）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去做作业了。小红喝的水多还是牛奶多？下面说法正确的是（ A ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 二、巩固 4.一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满了糖水。又喝了半杯，就做作业去了。他一共喝了多少杯西瓜汁？多少杯糖水？可以用下图进行分析。 （1） 5.水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下橘子的，这批橘子卖完了吗？如果没有卖完，那么还剩下这批橘子的几分之几？ 答：没有卖完，还剩下这批橘子的四分之一。 三、挑战 6.乐乐喝了一杯牛奶的，然后加满水。第二次又喝了一瓶的，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛奶多还是水多？多多少？ 牛奶：“1”杯 水：（杯） （杯） 答：乐乐喝的牛奶多，多杯。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 6.5 解决问题 第一次喝了杯牛奶 第二次喝了杯的就是杯牛奶 一共喝的牛奶：+=+=（杯） 喝的水：杯水的就是杯 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 成功之处：这节课用画图的方法分析问题，使问题形象地呈现在学生面前，使学生更容易理解。求的是多少时，先把化成，然后根据分数的意义，得出的一半是。这样学生更容易理解掌握。 不足之处：给学生自我探究的时间较短，没有引导学生独立思考。 教学建议：多给学生一些探究的时间，并及时有效地引导学生通过数形结合独立思考，让学生真正掌握和运用画图这种解题方法进行解题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 六 单 元 5.解决问题 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 1.看谁算得快。 + + - - 1 情境与问题 同学们喜欢玩游戏吗？ 请同学们拿出一张纸来，折出这张纸的一半。 折一折 步骤一：沿虚线对折 如果用一个数字来表示这张纸的一半，应该是什么数字呢？ 情境与问题 请同学们继续折出这张纸一半的一半。 步骤二：沿虚线继续对折 折一折 如果用一个数字来表示这张纸的一半的一半，应该是什么数字呢？ 请同学们把纸打开，验证一下。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 你知道了什么信息？要解决的问题是什么？ 第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。 第二次：兑满热水，喝了 杯。 拿出一张纸动手画一画，分一分。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 小组合作 探究与发现 第一次喝了(　)杯纯牛奶。 加满水，加入的水是(　)杯，纯牛奶还是(　)杯。 方法一 画示意图（一） 1杯 纯牛奶 又喝了(　)杯。 这杯里，纯牛奶和 水有多少？ 纯牛奶， 水 探究与发现 思考 第二次喝了多少杯纯牛奶呢？ 第二次 第二次喝之前，杯子里面有: 纯牛奶， 水 第二次喝了半杯， 杯的一半是(　)杯。 第二次喝的纯牛奶是(　)杯，水是(　)杯。 一共喝的纯牛奶：(　)杯； 水：(　)杯。 探究与发现 第一次： 纯牛奶 喝掉的 纯牛奶 水 第二次： 喝掉的 兑满热水后，喝了半杯，应该怎样画？ 一共喝的纯牛奶：(　)杯； 水：(　)杯。 画示意图（二） 探究与发现 （ ）杯纯牛奶 （ ）杯水 （ ）杯纯牛奶 第一次喝的（ ）杯 第二次喝的（ ）杯 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验? 杯 方法二 推理法 探究与发现 （1）检验 1（杯） 两次喝下的牛奶与剩下的牛奶是不是刚好1杯呢？ 回顾与反思 两次喝的纯牛奶和剩下的纯牛奶合起来是1杯， 说明计算过程和结果都正确。 探究与发现 （ ）杯纯牛奶 （ ）杯水 （ ）杯纯牛奶 第一次喝的（ ）杯 第二次喝的（ ）杯 （2）解决这道题的关键是什么？ 关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯？ 关键步骤利用了什么知识？ 利用了分数的意义 每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。 探究与发现 归纳总结： 解决喝牛奶等这类问题时要认真阅读题目，理解题目中的关键字词，分析题意，画出图形，根据线段图列出算式，最后再检验反思。 无论要求喝多少牛奶还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 第一天卖出全部的 第二天卖出剩下的 　 （就是全部的） 1.水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的 第二天 卖出剩下橘子的 ，这批橘子卖完了吗？如果没有卖完， 那么还剩下这批橘子的几分之几？ 答：没有卖完，还剩下这批橘子的四分之一。 巩固与应用 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 答：他一共喝了 杯纯牛奶；喝了 杯水。 巩固与应用 喝了杯 水 牛奶 喝了半杯 纯牛奶： + = （杯） 水：（杯） 3.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就 兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐 一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 答：乐乐一共喝了杯纯牛奶；杯水。 巩固与应用 剩下的 第二次用去的 ？ 1　 答：这时剩下的绳子是原来长度的三分之一 4.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次 用去了剩下的 ，这时剩下的绳子是原来长度的几分 之几？ 巩固与应用 )　 )　 答：这瓶饮料原有 升 5.一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入 L ，这时瓶中 的饮料比原来少 L。这瓶饮料原有多少升？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 一共喝的纯牛奶：( )杯； 水：( )杯。 无论要求喝多少牛奶还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 6.4 解决问题 一、填空 1、加工一批零件,王师傅需用10天完成，他平均每天完成这批零件的(　　),3天完成这批零件的(　　)。 2、的分数单位是(　　),它有(　　)个这样的分数单位,再添上(　　)个这样的分数单位就是1。 3、分母是9的最简真分数有(　 　)个,它们的和是(　 　)。 4、一根铁丝长4 m,平均分成5份,每份是(　　)m,每份占这根铁丝的(　　)。 5、在计算++=++时，是运用了（ ）律。 二、计算 1、直接写出得数 1-=　　　 　　-= +=　　　　 += ++= 1--= ++= -+= 2、计算，能简算的要简算。 　++　　　 -- 　　 +- -+ 三、解决问题 1、刘军看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几没有看? 2、一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 3、一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 参考答案 一、 1、 ， 2、 ，7,2 3、 6,3 4、 ， 5、 加法交换 二、 1、 略 2、，，， 三、 1、1--= 2、牛奶：；杯水： 3、牛奶：=水： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 6.5 解决问题 【核心素养】 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 【学习目标】 1.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。 2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。 3.感受数学知识与日常生活的联系，体会分数加减法的应用价值，提高学生的积极性。 【学习重点】 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。能具体分析实际问题， 了解解决问题的几个步骤，找出解决问题的关键 【学习难点】 体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。理解半杯的一半是，知晓整个过程中的变中不变 【课前预习】 自学教材P99的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：阅读习题，理解题意。 课件出示例3：一杯纯牛奶果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 阅读与理解 1.提问：阅读题干，你能获取哪些数学信息？ 2.要解决的问题是什么？ 3.学生边阅读边提取关键信息完成下列表格： 议一议：“又喝了半杯”这半杯里纯牛奶是多少？   任务二：能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。 1.自主分析，解决问题。 为了厘清、分析这些数学信息及其数量关系，请你们运用文字描述、列表、画线段图或示意图的方法来分析一下。 1.画一画：你能把题中喝果汁的过程用画图的方式表示出来吗？动手画一画。 2.说一说：乐乐第二次喝了多少杯纯果汁，多少杯水？ 3.写一写：现在你知道乐乐一共喝了所少杯纯果汁，多少杯水？ 第一次：喝了_____杯纯果汁。 第二次： 杯的一半是____杯。 喝的纯果汁是_____杯，水是____杯。 一共喝的纯果汁：___________________ 水：___________________ 回顾反思： 1.我们的答案对吗？可以怎样来检验呢？ 2.通过刚才的学习，你认为解决这道题的关键是什么？ 关键步骤利用了什么知识？ 【课后测试】 1．五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？ 2．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？ 3．小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？ 4．请在括号里选择一条合适的信息（填序号），在横线上提出一个数学问题，并解答。 何老师把30本书分给三个小组，第一组分得总数的。（    ） __________________________________________________________________？ 1 第二组分得总数的。②第三组分得总数的。③第二组分到了9本。 【部分答案】 1．；4.5小时 2．牛奶多 3．杯纯果汁，杯水 4．②；第二组分得总数的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$