【备课无忧】人教版五下-3.10 容积和容积单位（课件+教案+导学案+作业）

人教版数学五年级下册 第 三 单 元 10.容积和容积单位 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 1.填一填。 （3）长方体的体积 =（ ） V =（ ） 正方体的体积 =（ ） V =（ ） （1）物体所占的空间的大小叫作物体的（ ）。 （2）常用体积单位有_________、 _________、 _______。 相邻体积单位之间的进率是______。 体积 长×宽×高 abh 棱长×棱长×棱长 a3 立方厘米  1000 立方分米  立方米  情境与问题 把下面四种物体分成两类，可以怎么分呢？ 空心 实心 你在生活中还见过哪些空心的，能装东西的物品呢？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 认识容积 像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的容积。 有容积的物体是（ ）的。（填“空心”或“实心”） 空心 探究与发现 计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（ L）和毫升（ mL ）。 你知道用什么单位计量容积吗？ 计量容积一般用体积单位。 5 L 250 mL 探究与发现 如何量液体体积呢？ 液体的体积可以用量筒或烧杯度量。 探究与发现 探究升（L）与毫升（mL）的关系 液面正好和1000 mL这一刻度对齐。 200 400 600 800 1000mL 实验演示：把1 L水倒入1000 mL的量杯中。 1 L 1 L = 1000 mL 探究与发现 探究容积单位和体积单位之间的关系 1 L = 1 dm3 200 400 600 800 1000mL 实验演示：把1 dm3的水倒入1000 mL的量杯中。 液面正好和1000 mL这一刻度对齐。 1 dm3 1 dm3 探究与发现 100 200 300 400 500 mL 实验演示：把500 cm3的水倒入500 mL的量杯中。 液面正好和500 mL这一刻度对齐。 1 mL = 1 cm3 探究容积单位和体积单位之间的关系 500 cm3 探究与发现 一个长方体油箱，从里面量长5 dm、宽4 dm、高2 dm。 这个油箱可以装多少升油？ 就是求这个油箱的容积。 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 5×4×2 = 40（dm3） 答: 这个油箱可以装40 L油。 40 dm3 = 40 L 探究与发现 归纳总结： 1.容器所能容纳物体的体积，通常叫它的容积。 2.计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位 升（ L）和毫升（ mL ）。 3. 1 L = 1000 m L 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P40 练习九 第4题】 1.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？ 400 mm = 4 dm 225 mm = 2.25 dm 300 mm = 3 dm 4×2.25×3 = 27（dm3） 27 dm3 = 27 L 答：这个微波炉的容积是27升。 巩固与应用 2.在括号里填上合适的容积单位。 集装箱的容积大约 是40（ ）。 立方米 水杯的容积大约 是350（ ）。 毫升 超市冰柜的容积约 是0.6（ ）。 立方米 一桶饮用水大约 是20（ ）。 升 巩固与应用 3.一盒牛奶的容量是2 L，用下面的玻璃杯来盛，可以盛满多少杯？ 250 mL/杯 2L= 2000mL 答：可以盛满8杯。 2000÷250 = 8（杯） 巩固与应用 4.一个长方体汽油桶，从里面量长是10 dm、宽是5 dm， 高是6 dm。如果1 L汽油质量是0.74 kg，这个汽油桶 最多可以装多少千克汽油？ 10×5×6 = 300（dm3） 答：这个汽油桶最多可以装222千克汽油。 300 dm3 = 300 L 0.74×300 = 222（kg） 巩固与应用 5.一个长方体鱼缸，从里面量长50 cm、宽30 cm，高35 cm， 倒入30 L的水后，水深多少厘米？ 30000÷（50×30）= 20（cm） 30 L = 30 dm3 = 30000 cm3 答：水深20厘米。 巩固与应用 爱迪生巧算灯泡容积 一天，发明家爱迪生把一只灯泡交给他的助手——普林斯顿大学的数学系毕业生阿普顿，要他算出玻璃灯泡的容积，阿普顿拿着灯泡琢磨了好长时间，于是用皮尺在灯泡上左右、上下量了一阵，又在纸上画了好多的草图，写满了各种尺寸，列了许多道算式，算来算去还未有个结果。爱迪生见他算得满头大汗，就对他说：“我的上帝：你还是用这个方法算吧！”他在灯泡里倒满了水递给阿普顿说：“把这些水倒进量杯里，看一看它的体积，就是灯泡的容积了。”助手听了顿时恍然大悟，于是照法很快就算了出来。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 容积单位的进率： 体积单位与容积单位的关系： 1 L = 1000 mL 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 计量容积一般用体积单位，计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（ L）和毫升（ mL ）。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 3.10 容积和容积单位 【核心素养】 培养概括和逻辑推理能力，在生活中感悟数学知识间的紧密联系。 【学习目标】 1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率。 2.理解容积和体积概念的联系和区别。 3.培养学生独立思考、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。 【学习重点】 建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。 【学习难点】 理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。 【课前预习】 自学教材P38的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 学习任务一：认识容积的意义和单位。 知识点一：容积的意义 1．像饮料盒、瓶子、油桶、箱子等，可以盛装其他物体的，通常称为容器。举出几个你身边的容器( )。 2．容器大装的物体就( )，容器小装的物体就( )。 3．容器所能容纳的( )，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装的( )就是瓶子的容积。 知识点二：容积单位 4．计量容积一般用( )单位。 5．计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（    ）或（    ），也可以写作（    ）或（    ）。找一找：哪些物品上标有毫升和升？ 6．1升＝( )毫升。 7．容积单位与体积单位有什么关系？ 1升＝( )立方分米    1毫升＝( )立方厘米    1升＝( )立方厘米 知识点三：容积的计算方法与体积的计算方法有什么联系？ 8．长方体或正方体容积的计算方法同体积的计算方法( )，但要从( )量( )、( )、( )。 9．盒子的体积与盒子的容积哪个大？ 10．一个容器的体积和容积比较，( )大一些。 11．所有的物体都有容积吗？为什么？ 任务二：认识常用的体积单位 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 出示例5：一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？ 1.认真审题，找到已知信息和所求的问题。 2.学生独立完成，教师巡视。 3.学生汇报： 求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？用什么公式？计算时还需注意什么？（单位名称） 讨论：计算物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？ 【课后测试】 1．40000毫升＝( )升            18升＝( )毫升      3升5毫升＝( )毫升        2040毫升＝( )升( )毫升 2．有1升水，用容量是250毫升的杯子来装，可以装( )杯；如果用容量是400毫升的杯子来装，至少需要( )个杯子。 3．1个水杯的容积是500( )，2个这样的杯子的总容积是1( )。 4．在括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积大约是8( )     一个教室大约占地48( ) 一辆小汽车油箱容积是40( )    小明每步的长度约是60( ) 5．做一只带盖的长方体铁皮水箱，长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这只箱子的容积是多少？ 6．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.75kg，这个油箱能装汽油多少千克？ 7．小楠准备用下图的长方形纸板做一个体积最大的无盖长方体纸盒，纸盒的高是4cm。 （1）在下图中画出长方体纸盒的展开图。 （2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 8．把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中。水的高度是多少dm？水面离鱼缸口多少dm？ 【部分答案】 1．40 18000 3005 2 40 2．4 3 3．毫升 升 4．立方厘米##cm3 平方米##m2 升##L 厘米##cm 5．（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 8×6×5＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：至少需要236平方分米的铁皮；这只箱子的容积是240升。 6．5×4×2=40（立方分米） 40立方分米=40升 40×0.75=30（千克） 答：这个油箱能装汽油40升，如果每升汽油重0.75千克，油箱能装能装汽油30千克． 7．（1） （2）640cm3 8．72L＝72dm³ 72÷（6×4） ＝72÷24 ＝3（dm） 5－3＝2（dm） 答：水的高度是3dm，水面离鱼缸口2dm。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 3.10 容积和容积单位 一、填一填 1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。 2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）和（ ）。 3、长方体或正方体容器的容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。 4、一墨水瓶的容积是52（ ）。 一瓶眼药水的容积12（ ）。 一个水桶的容积是10（ ）。 一个仓库的容积是2700（ ）。 5、1L＝（ ）ml 1250毫升＝（ ）升 1 L＝（ ）dm 3.6立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 6.7m³＝（ ）dm³=（ ）L 5.4升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 2、 判断 1、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ） 2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。 （ ） 3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ） 4、容积积单位间的进率都是1000。 （ ） 5、200dm³=200L （ ） 3、 选择 1、一种大桶矿泉水有20升，可以装满（ ）个160mL的杯子。 A.100 B.165 C.125　　 2、一个容积为80升的长方体油桶装满油，从里面长5分米，宽4分米，那么油的高为（ ）。 A、32分米 B、4分米 C、0.32分米 3、一个底面积为300cm2的水箱装了15L水，水的高度是（ ）。 A.2cm B.50cm C.50dm 4、 解决问题 1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？ 2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 3、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？ 参考答案： 一、 1、 容积 2、 容积，升，毫升，L，mL 3、 体积，里面 4、 毫升，毫升，升，立方米 5、 1000,1.25,1,3.6,3600,6700，6700,5.4,5400 2、 ×√××√ 3、 CBB 4、 1、0.6m=6dm，6×6×6=216（dm3）=216（L） 2、20L=20000cm3，20000÷25÷20=40（cm） 3、12÷4=3（dm），3×3×5=45（dm3）=45（L） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 3.10 容积和容积单位 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P38.例5. 教材分析 本节课学习的主要内容是容积和容积单位，它是学生在学习了长方体和正方体的表面积后进行学习的。通过学习，学生需要理解容积的概念和单位，掌握容积的计算方法，并能够解决生活中的实际问题。 学情分析 五年级的学生已经具备了一定的数学基础和空间观念，对于长方体和正方体的表面积计算也有了一定的认识。然而，由于学生个体差异的存在，不同学生的数学基础、认知能力和理解能力都有所不同。因此，在教学时，需要根据学生的实际情况进行因材施教，让每个学生都能够理解和掌握本节课的知识点。 核心素养 培养概括和逻辑推理能力，在生活中感悟数学知识间的紧密联系。 学习目标 1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率。 2.理解容积和体积概念的联系和区别。 3.培养学生独立思考、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。 教学重点 建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。 教学难点 理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：同学们，这里有4种物体，如果要把它们分成两类，可以怎么分呢？ （出示物体） 生：油桶和纸箱分一类，它们都是空心的，梨和石头分一类，它们都是实心的。 师：你在生活中还见过哪些空心的，能装东西的物品呢？ 学生举手回答。 师：你想知道这些空心的物体能装多少东西吗？这节课，我们就一起来探究：容积和容积单位。 通过分类活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会到数学来源于实践，对新知识的学习有了期待。 二、 探究新知 1.容积的意义及容积单位 （1）理解容积的意义 出示概念：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。 师：有容积的物体是空心的还是实心的呢？ 生：空心的。 （2）认识容积单位 师：你知道用什么单位计量容积吗？ 学生纷纷拿作答…… 师：计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（ L）和毫升（ mL ）。 出示实例让学生感知容积单位的大小： 师：左边的大瓶里装5 L油，右边的盒子里装250 mL牛奶。 （3）计量液体体积的工具 师：如何量液体体积呢？ 学生纷纷拿作答…… 师：可以用量筒或量杯度量液体的体积，如图所示。 2.容积单位间的进率及容积单位与体积单位的关系 （1）容积单位间的进率 师：容积单位间的进率是多少呢？我们一起来做个实验看看。 实验演示：把1 L饮料倒入1000 mL的量杯中。 实验结果：液面正好和1000 mL这一刻度对齐。 实验结论：1 L = 1000 mL。 （2）容积单位与体积单位的关系 师：计量容积可以用体积单位，容积单位和体积单位有什么关系呢？我们也做个实验看看。 实验①演示：把1 dm3的水倒入1000 mL的量杯中。 实验①结果：液面正好和1000 mL这一刻度对齐。 实验①结论：1L = 1dm3。 实验②演示：把500 cm3的水倒入500 mL的量杯中。 实验②结果：液面正好和500 mL这一刻度对齐。 实验②结论：1 mL = 1 cm3。 3.做一做：（教材P38） （1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯水大约是1L？ 学生举手作答，全班校对。 3.长方体或正方体容器容积的计算方法 （1）理解题意 师：求这个油箱可以装多少升油就是求什么呢？ 生：就是求这个油箱的容积。 （2）明确容积的计算方法 师：为什么要从里面量呢？ 生：长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同， 但要从容器里面量长、宽、高。 师：对的，那你们是怎么列式计算的呢？ 生：因为长方体油箱已知的长、宽、高是从里面测量的，所以直接运用长方体的体积计算公式即可求得容积。5×4×2=40（dm3） 师：计算出结果后，要根据“1 dm3 = 1 L”把单位换算成升。 生：40 dm3 = 40 L。 师：不要忘了写答哦。答：这个油箱可以装油40 L。 在教学理解容积的含义时，联系生活实际，便于理解。注重提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本节课学习的内容具有理性的认识。 三、 课堂演练 一、选择题。 1.一个杯子最多能装水340 mL，是指这个杯子的（ B ）是340 mL。 A.体积 B.容积 C.表面积 2.棱长是8 cm的正方体油箱的体积和容积相比，（ A ）。 A.体积大 B.容积大 C.同样大 二、（教材P40第2题） 4 L = 4000 mL 4800 mL = 4.8 L 82 cm3 = 82 mL 500 mL = 0.5 L 35 dm3 = 35000 mL 2.4 L = 2400 mL 8.04 dm3 = 8.04 L = 8040 mL 785 mL = 785 cm3 0.785 dm3 三、在括号里填上合适的容积单位。 集装箱的容积大约是40（立方米）。 水杯的容积大约是350（毫升）。 超市冰柜的容积约是0.6（立方米）。 一桶饮用水大约是20（升）。 四、一盒牛奶的容量是2 L，用下面的玻璃杯来盛，可以盛满多少杯？ 2L= 2000mL 2000÷250 = 8（杯） 答：可以盛满8杯。 五、一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？ （教材P40第4题） 400 mm = 4 dm 225 mm = 2.25 dm 300 mm = 3 dm 4×2.25×3 = 27（dm3） 27 dm3 = 27 L 答：这个微波炉的容积是27升。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 学生在日常生活中对许多容器已经是司空见惯，对容器中所能容纳的物体的体积也积累了一定的感性经验，所以让学生自己举例说说生活中物体的容积，建立容积的概念都比较容易。让学生操作1升、1毫升水有多少的实验，亲身感知容积单位的大小，形成感性的认识，再通过体积单位和容积单位的关系，进一步理解容积单位。整个过程中，学生动手做、动脑想、动嘴说，调动多种感官，教学预期目标都得到落实。 学科网（北京）股份有限公司 $$