【备课无忧】人教版五下-3.9 体积单位间的进率（二）（课件+教案+导学案+作业）

人教版数学五年级下册 第 三 单 元 9.体积单位间的进率（二） 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 4 dm3 =（ ）cm3 0.8 cm3 =（ ）dm3 720 dm3 =（ ）m3 300 cm3 =（ ）m3 4000 0.0008 0.72 0.0003 在括号里填上合适的数。 相邻体积单位间进率是1000。 情境与问题 一般指这个长方体的长、宽、高。 箱上的尺寸表示什么呢？ 50cm 30cm 40cm 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ = 50×30×40 60000 cm3 =______dm3 =______ m3 V = a b h = 60000（cm3） 在组内说说你的解决方法。 50cm 30cm 40cm 60 0.06 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米。 探究与发现 （1）2 m3 300 dm3 =（ ）dm3 2300 （2）8.25 dm3 =（ ）dm3（ ）cm3 8 8 dm3 = 250 cm3 0.25 dm3 250 运用转化法解决体积单位间的换算问题。 2 m3 = 2000 dm3 先把 2 m3 换算成以 dm3 为单位的数，再加 300 dm3 即可。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P35 做一做】 1.要砌一面长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？ 24 cm = 0.24 m = 15×0.24×3 V = a b h = 10.8（m3） 10.8×525 = 5670（块） 答：至少要用砖5670块。 注意统一单位。 巩固与应用 【教材P36 练习八 第6题】 2.一个长方体包装盒，从里面量长28 cm，宽20 cm，里面 的体积为11.76 dm3。用它装一件长25 cm、宽16 cm、 高18 cm的玻璃器皿，是否装得进去？说一说你的理由。 11.76 dm3 = 11760 cm3 11760÷28÷20 = 21（cm） V = a b h 28 ＞ 25 20 ＞ 16 21 ＞ 18 答：装得进去。 h = V÷a÷b 想一想，为什么？ 巩固与应用 【教材P36 练习八 第4题】 3.“六一”儿童节前，小学生用棱长3 cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6 m、宽2.7 m、厚6 cm的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？ 心愿墙的体积： 600×270×6 = 972000（cm3） 6 m = 600 cm 2.7 m = 270 cm 积木的体积： 3×3×3 = 27（cm3） 972000÷27 = 36000（块） 答：这面墙一共用了36000块积木。 巩固与应用 4.将7.6 m3的沙子铺在一个长5 m、宽38 dm的沙坑里， 可以铺多厚？ 7.6÷（5×3.8） = 0.4（m） 38 dm = 3.8 m 答：可以铺0.4米厚。 V = a b h h = V÷a b 【教材P37 练习八 第6题】 巩固与应用 5.一块长方体花岗岩的底面积是250 dm2，高是12 dm。这块花岗岩的体积是多少立方米？ 答：这块花岗岩的体积是3立方米。 3000 dm3 = 3 m3 250×12 = 3000（dm3） 巩固与应用 分析：棱长为6 cm的正方体的体积是多少立方厘米， 就需要多少个棱长为1 cm的正方体。 6×6×6-125=91（个） 6.用125个棱长为1 cm的正方体拼成一个棱长为5 cm的 正方体，要使拼成的正方体的棱长变为6 cm，则需要 增加______个棱长为1 cm的正方体。 91 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 （1） 2 m3 300 dm3 =（ ）dm3 （2） 8.25 dm3 =（ ）dm3 （ ）cm3 2300 8 250 = 50×30×40 V = a b h = 60000（cm3） 60000 cm3 =______dm3 =______ m3 60 0.06 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 3.9 体积单位间的进率（二） 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P35.例3.4 教材分析 本节课的教学内容是体积单位间的换算方法及运用换算方法解决实际问题。本节课是基于学习过的长度单位、面积单位的进率关系及换算方法的后续单位换算学习，也是解决体积相关实际问题的必备基础。因此，教材注重创 设情境，从学生已有的知识和经验出发，引导学生自主探究和发现，建立新旧知识间的联系和迁移。学好这部分知识有助于学生理解单位互化的方法，促进小学阶段单位换算知识的进一步系统化。 学情分析 五年级的学生学习能力增强，在学习本课之前，学生已经学习过长度单位和面积单位的换算方法，同时了解了相邻体积单位间的进率。对于单位之间的换算方法学生已经有较多的经验，但是，对于不同计量单位间的换算方法 还没有形成系统的知识结构。本课教学时注重唤起学生已有的知识经验，引导学生尝试归纳常见的不同计量单位间的换算方法，培养学生的自主学习迁移能力和自主探究能力。 核心素养 培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。 学习目标 1.经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。 3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。 教学重点 体积单位之间的进率推导。 教学难点 归纳相邻体积单位间换算的方法。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：谁来说说体积单位间的进率是多少？ 生：1m3=1000 dm3，1dm3=1000 cm3。 师：那这几道题，大家能做出来吗？ 出示题目： 在括号里填上合适的数。 4 dm3 =（ ）cm3 0.8 cm3 =（ ）dm3 720 dm3 =（ ）m3 300 cm3 =（ ）m3 学生举手回答。 师：相邻体积单位间进率是1000。这节课就来继续研究体积单位间的进率。 通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。 二、 探究新知 1.体积单位间的换算① 例3：右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ （1）理解题意 师：箱上的尺寸“50×30×40”指的是什么呢？ 生：这个长方体的长、宽、高分别是50 cm、30 cm、40 cm。 （2）解决问题 师：已知这个长方体的长、宽、高，你们能求出它的体积吗？ 学生讨论，汇报结果。 生：50×30×40=60000（cm3）。 师：60000 cm3等于多少60 dm3等于多少0.06 m3？ 生：60000 cm3 = 60 dm3 = 0.06 m3。 师：非常好，这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米。 2.体积单位间的换算② （1）2 m3 300 dm3 =（ ）dm3 （2）8.25 dm3 =（ ）dm3（ ）cm3 （1）解决问题（1） 师：你们怎么理解2 m3 300 dm3等于多少立方分米呢？ 生：先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加300 dm3即可。 师：2 m3等于多少立方分米呢？ 生：2 m3 = 2000 dm3。 （2）解决问题（1） 师：第（2）题怎么做呢？ 生：8.25 dm3等于8 dm3加0.25 dm3，0.25 dm3=250 cm3。 师：对的，所以8.25 dm3 = 8 dm3 250 cm3。 3.做一做：（教材P35第2题） 要砌一面长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？ 学生独立完成，全班校对。 通过例4，让学生再次尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。通过稍复杂的单位换算的练习，让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。 三、 课堂演练 一、选择题。 1.在4.06 m3、406000 cm3、4060 dm3这一组数据中，数据（ B ）与其他数据不相等。 A.4.06 m3 B.4060000 cm3 C.40060 dm3 2.在5084 dm2、5.084 m2、508400 cm2、50.84 m2这四个数据中，相等的数据有（ C ）个。 A.0 B.2 C.3 二、单位换算。 7.62 m3=7620 dm3=7620000 cm3 2670 dm3=2 m3670 dm3 4 dm3 33 cm3=4033 dm3 三、一个长方体包装盒，从里面量长28 cm，宽20 cm，里面的体积为11.76 dm3。用它装一件长25 cm、宽16 cm、高18 cm的玻璃器皿，是否装得进去？说一说你的理由。（教材P36第2题） 11.76 dm3= 11760 cm3 11760÷28÷20 = 21（cm） 28 ＞ 25 20 ＞ 16 21 ＞ 18 答：可以装得下。 四、“六一”儿童节前，小学生用棱长3 cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6 m、宽2.7 m、厚6 cm的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？（教材P36第4题） 6 m = 600 cm 2.7 m = 270 cm 奥运心愿墙的体积：600×270×6 = 972000（cm3） 积木的体积：3×3×3 = 27（cm3） 972000÷27 = 36000（块） 答：这面墙一共用了36000块积木。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 通过本节课的练习，发现同学们对面积单位、体积单位的换算都掌握得比较好。但在具体问题具体分析这块，还有待加强。特别是第9题，对学生有一定的挑战，教学时可引导学生先讨论解决这类问题的方法，引导学生思考，建立如何摆放的表象。针对有困难的学生，可用课件帮助学生理解，从而突破难点。由于没有教具让学生实际动手操作，学生理解起来还是有难度，要加强学生几何直观的培养。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 3.9 体积单位间的进率（二） 【核心素养】 培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。 【学习目标】 1.经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。 3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。 【学习重点】 体积单位之间的进率推导。 【学习难点】 归纳相邻体积单位间换算的方法。 【课前预习】 自学教材P35的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：掌握计算长方体和正方体体积的统一公式。 教学例3：3.8立方米多少立方分米？         想：1m3＝（    ）dm3 3.8m3＝（    ）dm3 交流：说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量。（课件出示：想：把高级单位的数量改写成低级单位的数量，方法是：乘以进率。） 3.2400立方厘米是多少立方分米 想：（    ）cm3＝1dm3 2400cm3＝（    ）dm3 交流：说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。 教学例4，这个牛奶包装箱的体积是多少？ 学生认真审题，找到已知信息，明确所求问题。 明确：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。 列式解答：_______________________________ 【课后测试】 1．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 2．在一块长45m，宽28m的长方形地上，铺一层4cm厚的沙土。如果用一辆能装1.5方的汽车运送，至少需要运多少次？ 3．一个纸箱长45cm、宽40cm，它的体积是45dm3．王老师计划把一个长45cm、宽35cm、高27cm的微波炉装入纸箱，是否可以装下？（纸箱的厚度忽略不计） 4．一根方钢，横截面是边长3厘米的正方形，长5米，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢重多少千克？ 【部分答案】 1．40×40×40＝64000（立方厘米） 64000立方厘米＝64立方分米 答：这个正方体的体积是64000立方厘米，合64立方分米。 2．4cm＝0.04m 45×28×0.04÷1.5 ＝1260×0.04÷1.5 ＝50.4÷1.5 ≈34（次） 答：至少需要运34次。 3．45dm³＝45000cm3    45000÷（45×40） ＝25（cm） 25cm＜27cm 不能装下 4．3厘米＝0.3分米   5米＝50分米   0.3×0.3×50×7.8＝35.1（千克） 答：这根方钢重35.1千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 3.9 体积单位间的进率（二） 一、判断题。 1.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（  ） 2.体积单位间的进率都是1000。（  ） 3.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。（  ） 4.棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米。（   ） 二、填空题。 5.常用的体积单位有________、________、________，每相邻两个单位间的进率是________。 6.填空。 （1）在横线上填上适当的数。 0.32 m3=________ dm3         4700 cm3=________ dm3 6.3m3=________ cm3           18 dm3=________L=________mL 890mL=________L              100000 cm3=________L=________ m3 （2）一个正方体的棱长总和是60cm，它的体积是________ cm3。 （3）一个长方体玻璃缸，长是8dm，宽是5dm，高是6dm，前面这块玻璃不小心被打碎了。如果重新装玻璃，那么这块玻璃的面积是________ dm2（玻璃的厚度不计） （4）一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体纸盒，最多能放________个棱长为2dm的正方体木块。 （5）如果把100L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，那么水面的高度是________dm. 三、选择题 7.一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（   ）。 A. 2cm  B. 5cm  C. 4cm 8.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（   ）。  A. 350平方米    B. 50平方米 C. 28平方米 9.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（   ）。  A. 108平方厘米  B. 54平方厘米   C. 90平方厘米 10. =（   ） A.     B.    C.  11.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（  ）。 A. 200立方厘米     B. 10000立方厘米      C. 2立方分米     D. 20立方厘米 12.我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，每相邻的两个单位间的进率是（   ） A. 10              B. 100                 C. 1000              D. 10000 四、解决问题。（共5题；共25分） 13.用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米,高1.2米的长方体.平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米? 14.一个0.216立方米的正方体铁块,锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米? 15.一个正方体大理石，棱长60厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？ 16.学校举行运动会，为造一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？ 一、判断题。 1.错误 2.错误 3.正确 4.错误 二、填空题。 5.立方厘米；立方分米；立方米；1000 6.（1）320；4.7；6300000；18；18000；0.89；100；0.1 （2）125 （3）48 （4）12 （5）4 三、选择题（共10小题） 7.A 8.A 9.C 10.B 11.B 12.C 四、解决问题。 13.解：2×1.5×1.2=3.6(立方米)3.6÷50=0.072(立方米)0.072立方米=72立方分米答：平均每根方木的体积是0.072立方米，合72立方分米. 14.解：6平方分米=0.06平方米0.216÷0.06=3.6(米)答：铁锭长3.6米. 15.解：60×60×60=216000(立方厘米) 216000立方厘米=216立方分米 216000立方厘米=0.216立方米 答：它的体积是216000立方厘米，合26立方分米，合0.216立方米. 16.解：1.6÷4÷2=0.2（米） 答：铺平后沙子有0.2米。 学科网（北京）股份有限公司 $$