【备课无忧】人教版五下-3.8 体积单位间的进率（一）（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 3.8 体积单位间的进率（一） 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P34.例2. 教材分析 本节课的教学内容是体积单位间的进率，它是学习体积和认识体积单位后的后续学习内容，同时也是继续学习体积(容积）的计算和换算的必备基础。教学时注重新旧知识的联系和迁移，让学生回顾面积单位间的进率的推导过程，再引导学生借助直观、想象，根据正方体体积的计算方法，推导出体积单位间的进率。引导学生将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率整理成表格，通过对比，促进知识的系统化。 学情分析 在学习本课内容之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率、本单元又学习了体积的概念、用的体积单位、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。教学时注重唤起学生已有的知识经验，放 手让学生通过不同的方法探索体积单位间的进率。学习了体积单位间的进率学生容易与面积单位间的进率混淆，因此进行了对比教学，让学生正确区分长度、面积、体积三种常用单位，以及相邻两个单位间的进率。 核心素养 培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。 学习目标 1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。 3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。 教学重点 体积单位之间的进率推导。 教学难点 归纳相邻体积单位间换算的方法。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？ 生：厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻的两个单位间的进率是10。 师：常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？ 生：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），相邻的两个单位间的进率是100。 师：常用的体积单位有哪些？ 生：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 师：你知道它们之间的进率是怎样的吗？ 学生纷纷作答…… 师：这节课就来研究体积单位间的进率。 通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。 二、 探究新知 1.体积单位间的进率 例2.下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ （1）理解题意 师：求1dm3等于多少立方厘米，就是求什么呢？ 生：求相邻两个体积单位间的进率是多少。 （2）探究1dm3等于多少立方厘米 师：同学们，和你的同桌交流一下你们的想法。 学生讨论，汇报结果。 生1：如果把正方体棱长看作是10 cm，就可以把它切成1000个1cm3的小正方体。 师：是的，用切割法可以得出10×10×10=1000（cm3）。 生2：正方体棱长是1 dm，它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2，再根据体积=底面积×高，得出体积。100×10=1000 cm3。 师：通过推理也可以得出结果。 师：1 dm³等于多少立方厘米呢？ 全班回答：1 dm3=1000 cm3。 （3）推导出立方米和立方分米之间的关系 师：请同学们仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 学生推算，教师巡视。 师：谁来说说你们的结论？ 生：1 m3=1000 dm3。 （4）小结 m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，它们之间的进率是1000。即：1m3=1000 dm3，1dm3=1000 cm3。 （5）列表比较长度单位、面积单位、体积单位 师：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。 学生独立完成，并汇报： 2.体积单位间的换算 例3.（1）3.8 m3是多少立方分米？ （2）2400 cm3是多少立方分米？ （1）理解题意 师：你们怎么理解3.8m3等于多少立方分米呢？ 生：求3.8m3等于多少立方分米就是把高级单位换算成低级单位。 （2）探究互换方法 师：谁来说说你的想法。 生1：高级单位换算成低级单位要乘进率，小数点向右移动。1 m3 =1000 dm3，小数点向右移动三位。即：3.8m3=3800 dm3。 师：那2400 cm3等于多少立方分米呢？ 生2：低级单位换算成高级单位要除以进率，小数点向左移动。1 dm3 =1000 cm3，小数点向左移动三位。即：2400 cm3=2.4 dm3。 师总结：高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点右移；低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移。 在探究体积单位间的进率时，组织学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例3，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.体积单位之间的进率是1000。 （ × ） 2.棱长是1 m的正方体可以切割成1000个棱长是1 cm的小正方体。 （ × ） 3.1000个1 cm3的小正方体的体积和1 dm3一样大。 （ √ ） 二、选择题。 4.把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小正方体，把它们排成一行，长度是（ A ）。 A.100 m B.10 dm C.10 m 5.与4.05 m3相等的是（ B ）。 A.405000 cm3 B.4050 dm3 C.40500 cm3 6.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。 A.6039 dm2 B.6.039 m2 C.603900 cm2 7.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。 A.5.08 m3 B.50800 cm3 C.5080 dm3 三、（教材P35第1题） 3.5 dm3=3500 cm3 700 dm3=0.7 m3 0.25 m3=250000 cm3 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 本节课从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。在探究体积单位间的进率时，教师只作引导、点拨，学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例3和例4，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 3.8 体积单位间的进率（一） 【核心素养】 培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。 【学习目标】 1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。 3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。 【学习重点】 体积单位之间的进率推导。 【学习难点】 归纳相邻体积单位间换算的方法。 【课前预习】 自学教材P34的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：探究体积单位间的进率 教学例2.下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ 思考：1dm3＝（    ）cm3 1.提问：这两个正方体的体积是否相等？你是如何想的？ 2.学生对问题展开讨论。 3.组织交流。 （1）一个棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。它的体积是多少立方厘米？ 思考：正方体的体积公式是（    ）， 所以这个正方体的体积＝（    ），因为1分米＝（    ）厘米，所以正方体的体积又等于（    ）×（    ）×（    ）＝（    ）立方厘米，因此1立方分米＝（    ）立方厘米。 （2）用上面的方法推导1立方米＝（    ）立方分米 1．完成表格。 单位名称 相邻单位间的进率 长度单位 ( ) ( ) 面积单位 ( ) ( ) 体积单位 ( ) ( ) 【课后测试】 1．2.08立方米＝( )立方分米            400立方厘米＝( )立方分米   3020立方分米＝( )立方米              50立方分米＝( )立方米 2036立方厘米＝( )立方分米( )立方厘米     7.06立方米＝( )立方厘米 【部分答案】 1．2080 0.4 3.02 0.05 2 36 7060000 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 三 单 元 8.体积单位间的进率（一） 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 1.常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的 进率是多少？ 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 相邻的两个单位间的进率是10。 情境与问题 2.常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的 进率是多少？ 平方厘米（cm3） 相邻的两个单位间的进率是100。 平方分米（dm2） 平方米（m2） 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。 想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ 1 dm 和同桌说一说你的想法。 探究与发现 1 dm 1 dm 1 dm 1 dm 1 dm 1 dm 10个 摆一层：10×10=100（个） 摆十层：10×100=1000（个） 方法一：拼摆法 即1000 cm3。 探究与发现 方法二：切割法 10 cm 10 cm 10 cm 1 dm 如果把正方体的棱长看作是10 cm，就可以把它切成1000个1cm3的小正方体。 10×10×10=1000（cm3） 探究与发现 100×10=1000 cm3 正方体棱长是1 dm,它的底面积是1 dm2，也就是____ cm2，再根据体积=底面积×高,得出体积。 方法三：演绎推理 100 1 dm2 10 cm 探究与发现 1 dm3 = 1000 cm3 1 dm3等于多少立方厘米，你有结论了吗？ 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1 m3 = 1000 dm3 探究与发现 归纳小结： m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，它们之间的进率是1000。 即：1m3=1000 dm3，1dm3=1000 cm3。 探究与发现 计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 面积 体积 10 100 1000 米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 探究与发现 3.8 m3= ______ dm3 高级单位 低级单位 ×进率 小数点向右移动 3800 （1）3.8 m3是多少立方分米？ 1 m3 =______ dm3,小数点向右移动______位。 1000 三 探究与发现 1 dm3 =______ cm3,小数点向左移动______位。 2400 cm3=______ dm3 2.4 （2）2400 cm3是多少立方分米？ 低级单位 高级单位 ÷进率 小数点向左移动 1000 三 探究与发现 归纳总结： 高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点向右移； 低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P35 做一做第1题】 3.5 dm3=______ cm3 700 dm3=______ m3 3500 0.7 0.25 m3=_______ cm3 250000 1 dm3=1000 cm3 1 m3=1000 dm3 1 m3=1000000 cm3 小数点向右移动6位。 1. 巩固与应用 【教材P37 练习八 第7题】 （1） 5.08 m3 50800 cm3 5080 dm3 5080000 cm3 0.0508 m3 5.08 m3 5.08 m3 （2） 6039 dm2 6.039 m2 603900 cm2 60.39 m2 603.9 dm2 6039 dm2 6039 dm2 （3） 1500 cm 1500 dm 15 m 150 dm 15000 cm 1500 cm 1500 cm 2.圈出每组中与其他数据不相等的那个数据。 要先统一单位。 巩固与应用 5000 dm3 3 m3 0.008 m3 3700 cm3 1240 dm3 6000000 cm3 5 m3 400 dm3 3000 dm3 4 m3 8000 cm3 3 m3 3.7 dm3 3700 cm3 1.24 m3 1240 dm3 6 m3 5000 cm3 ＞ ＜ ＜ = = ＞ 3.在 里填上“＞”“＜”或“=”。 巩固与应用 (1) 3040 dm3 3.04 m3 304000 cm3 （ ） （ ） （ ） (2) 6030 cm3 6.03 dm3 6030 cm2 （ ） （ ） （ ） 4.下面每组数量中有一个数量与其他两个数量不相等， 请找出来，并在它下面的括号里画上“ ”。 巩固与应用 4分米 × 4分米 × 4分米 20个小正方体 × × = 20个小正方体 20个小正方体 8000个小正方体 40厘米 × 40厘米 × 40厘米 5.棱长是4 dm的正方体盒子中，最多能放（ ）个 棱长是2 cm的小正方体。 8000 巩固与应用 人们很早就得出了长方体、圆柱等立体图形的体积计算公式。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 你知道吗？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位， 它们之间的进率是1000。 1 dm3 = 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3 3.8 m3=______ dm3 3800 2400 cm3=______ dm3 2.4 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 3.8 体积单位间的进率（一） 一、填一填 1、常用的长度单位有（ ），每相邻两个长度单位间的进率是（ ）。 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 2、常用的面积单位有（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 3、常用的体积单位有（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。 1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 4、1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体。 2、 判断 1、面积单位比体积单位小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) 2、棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。 (　　) 3、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 (　　) 4、体积单位间的进率都是1000。 (　　) 3、 选择 1、把一根长5米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A.200立方厘米 B.50000立方厘米 C.25立方分米　　 2、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积（ ）。 A.108平方厘米 B.54平方厘米 C.90平方厘米 D.99平方厘米 3、把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。 A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了 四、在括号里填上适当的数 7.9立方分米＝（ ）立方厘米 8600平方厘米＝（ ）平方分米 980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米 25立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 五、在○内填上“>”、“<”或“=”。 0.175m³○175cm³ 14m³○1400cm³ 75cm³○75dm³ 3500cm³○35m³ 六、学校把8立方米的黄沙铺进学校的沙坑，已经量出沙坑长4米，宽2.5米。沙坑至少需要铺厚为50厘米深，这些沙够吗？ 参考答案： 一、 1、 厘米，分米，米，10,10,10， 2、 平方厘米，平方分米，平方米，100,100,100 3、 立方厘米，立方分米，立方米，1000,1000,1000 4、 1000 2、 ×××× 3、 CCA 4、 7900,86,0.98,9400,25.05,25050,3,260 5、 >><< 6、 50厘米=0.5米，4×2.5×0.5=5（立方米），5<8，够了 学科网（北京）股份有限公司 $$