9.1.1平移的概念课件2024-2025学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.1.1平移的概念 学习目标 1、通过具体实例认识平移。 2、通过观察、实践、猜想、验证、说理和交流等 数学活动，让学生经历知识的形成过程， 从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。 3、会在方格纸上按要求画出简单的平面图形平移 后的图形。 重点：对平移概念的理解。 难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景，我们站在行驶的电梯、坐在在笔直轨道行驶的列车上，我们感觉在作      运动。 一、情境引入： 平移 观察下列图片： 二、探究新知： 讨论： 如图1，表示的是画平行线的过程， 其中哪些图形的位置发生了变化? 移动前后的图形有什么关系? 小结： 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(translation)。 你认为什么是平移? 如图2，平移△ABC得到△A´B´C´ 其中点 A´是点   的对应点， 线段A´B´是线段     的对应线段, A´B´=     ； ∠A´B´C´是        的对应角, ∠A´B´C´=       。 射线BB´的方向就是平移的       ， 线段BB´的长度就是平移的       。 A AB AB ∠ABC ∠ABC 方向 距离 讨论： 三角尺在平移的过程，移动前后的图形有什么关系? 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合， 对应线段相等，对应角也相等。 讨论：在图3中，哪些三角形可以由△ABC平移得到? 写出平移前后的对应点、对应边与对应角。 △EAD与△FGA可以由△ABC平移得到. 平移前后的对应点为 平移前后的对应边为 平移前后的对应角为（请你说一说） A的对应点为E、F； B的对应点为A、G； C的对应点为D、A. AB的对应边为EA、FG； BC的对应边为AD、GA； AC的对应边为ED、FA； 86132 (8) - 知识梳理: 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(translation)。 平移的概念 平移“两要素”：平移方向、平移距离 由平移的定义可知：平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 平移变换不改变图形的形状、大小和方向。 （平移前后的两个图形是全等形） 试一试: 2、如图,把△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置,下列说法错误的是（ ）. A.点B与点C是对应点 B.AB与DE是对应线段 C.∠ACB与∠F是对应角 D.平移的距离是线段CF的长 1、甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分 平移得的是（ ） D A 3、如图,把右面涂色部分的方格块先向 “(填“上”或“下”)平移 格,再向 (填“左”或“右”)平移 格,即可与左面两块涂色部分的方格 块合成一个长方形的整体,。 下 2 左 5 例题讲解 例1、如图4，画出将线段AB向右平移5个单位长度 后的图形。 A´ B´ 10 例2、如图,网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度,图中鱼形图案的各个顶点都在格点上.把鱼形图案先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度,画出平移后的鱼形图案,并求出平移后的鱼形图案的面积. 三、合作交流 1、探究： 在图6中，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'，BB',CC'之间的关系。 B´ C´ 图中线段AA'，BB',CC'之间 的关系平行且相等。 （1）首先确定平移的方向和平移距离； （2）找到构成图形的对应顶点; （3）按照要求的方向，平移距离平移各个关键点； （4）最后按照原来的方式连接各个对应的关键点. 平移的作图步骤： 2、如图是某零件的平面示意图 (单位:mm),每一个转角处都是直角, 则该零件的平面示意图的长是 mm. 3、在如图所示的4×4方格中,请用无刻度的直尺按下列要求 作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上) (1)在图①中,将ΔABC先向右平移2格,再向上平移1格得到 ΔA'B'C',请画出△A'B'C'； (2)在图②中,线段AB与CD相交于点0,且∠AOC= , 请画一个△CDE,使得△CDE中的一个角等于∠ . 84 4、如图,在正方形网格中有两个等腰直角三角形,顶点都在 格点上,把三角形DEF先横向平移x格,再纵向平移y格, 就能与三角形ABC拼合成一个四边形, 那么x+y的值（ ）。 A.有一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有无数个不同的值 B 四、拓展延伸 如图是两个有重叠的直角三角形,可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度 就得到了另一直角三角形DEF,其中AB=8，BE=5,DH=3. (1)线段AC与线段DF的关系为 ； (2)求四边形DHCF的面积; (3)连接CD,若∠A=65°,∠EDC=50°,求∠ACD的度数, 五、总结反思 1、图形的平移概念： 在  ，将一个图形沿             叫做平移。 图形的平移只改变图形的        ， 不改变图形的      、     。 平面内 直线的某个方向平行移动 一定的距离后得到另一个图形的平面变换 位置 形状 大小 2、由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合， 对应线段相等，对应角也相等。 （1）首先确定平移的方向和平移距离； （2）找到构成图形的对应顶点; （3）按照要求的方向，平移距离平移各个关键点； （4）最后按照原来的方式连接各个对应的关键点. 3、平移的作图步骤： 六、达标检测 1、现实生活中，下列现象不属于平移的是（　  ） 　A、电梯的升降　　　　　　　　　          B、火车在平直的铁轨上飞驰 C、飞机起飞前在跑道上滑行　　　             D、卫星绕地球飞行 2、图形在平移时，下列特征中不发生改变的 有      （填序号）。 ①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度； ④角度的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系. $$