精品解析：河南省商丘市夏邑县第二初级中学教育集团2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 2. 下列式子中：，，，，，，是整式的有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与-1 D. 与 5. 若是关于x的一元一次方程，则m的取值为（　　） A. 不等于3的数 B. 任何数 C. 3 D. 6. 小浩同学计算“”时，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案解析得知计算结果是5，则“”表示的数是（ ） A. B. C. 或2 D. 8 或 7. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 8. 将方程去分母．需要给等号两边同乘（　　） A. B. C. D. 9. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 11 10. 用•表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列， •〇••〇•••〇•〇••〇•••〇•〇••〇•••〇⋯，则前2008个圆中的实心圆有（　　） A. 1337 个 B. 1338 个 C. 1339 个 D. 1340 个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若的相反数是，则______． 12. 某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个，它们的数量比为1：3：5，则苹果有______个． 13. 一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____． 14. 观察下列算式，，，，，，…，通过观察，用你发现的规律，可以得出的末位数字为_____． 15. 某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1200元．为了促销商店准备打折销售，要想保证的利润率，则可以打_____折． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. ． 17. 解方程： （1）4(x＋3)＝2x－1； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米． （正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 （1）本周哪一天的水位最高，最高是多少？ （2）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 20. 如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示： （1）直接写出打包带的长至少为米；（用含x，y，z的式子表示） （2）当时，求打包带至少多长？ 21. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？ 22. 判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． （1），（，）； （2），（，）． 23. 五常大米是黑龙江省哈尔滨市的一大特产，现有30袋五常大米，以每袋20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位：（千克） 0 1 1.5 袋数 2 4 4 5 5 10 （1）30袋大米中，最重催一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？ （3）若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？ 24. 只列方程，不解方程 （1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ （2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，掌握好科学记数法的使用方法和注意事项是关键． 用科学记数法表示数的形式为，其中，n为整数，逐一判断即可． 【详解】解：，只有选项C符合． 故选：C． 2. 下列式子中：，，，，，，是整式的有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的概念辨析即可得到答案. 【详解】，，，，，，是整式的有，，，，，， 故选：C 【点睛】此题考查了整式的概念，注意分母中含有字母，是分式不是整式. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则即可求解． 【详解】A. 不能计算，故错误； B. 不能计算，故错误； C. ，故错误； D. ，正确； 故选D． 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则． 4. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与-1 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义即可求出答案． 【详解】解：A．x2y与-2xy2不是同类项，故此选项不符合题意； B．x3与3x字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C．与-1是同类项；故此选项符合题意； D．2x2y与-3x2yz不是同类项．故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项． 5. 若是关于x的一元一次方程，则m的取值为（　　） A. 不等于3的数 B. 任何数 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义，即可解答． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ， ， 故选：A． 6. 小浩同学计算“”时，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案解析得知计算结果是5，则“”表示的数是（ ） A. B. C. 或2 D. 8 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的运算，掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据绝对值的性质求得结果． 【详解】解： ∴ ∴或 故选：D 7. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把x=1代入数值转换机中计算即可求出所求． 【详解】解：当x=1时，（1）×（2）+1=2+1=3＜10， 当x=3时，3×（2）+1=6+1=5＜10， 当x=5时，（5）×（2）+1=10+1=11＞10，输出11， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式． 8. 将方程去分母．需要给等号两边同乘（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方程去分母的方法，即通过给等号两边同乘各分母的最小公倍数，将分数转化为整数，简化计算． 和的最小公倍数是，即可得到答案． 【详解】解：和的最小公倍数是， 将方程去分母需要给等号两边同乘， 故选：D ． 9. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了方程解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 10. 用•表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列， •〇••〇•••〇•〇••〇•••〇•〇••〇•••〇⋯，则前2008个圆中的实心圆有（　　） A. 1337 个 B. 1338 个 C. 1339 个 D. 1340 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形可以得到如下规律：•〇••〇•••〇为一组，以后反复如此．首先求出2008中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是空心还是实心． 【详解】解：由题意可知，前9个圆为本图规律，其中有6个实心圆，3个空心圆，后边就按这个规律排列． 余1， 故前2008个圆中，有个实心圆， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，重点考查学生观察，归纳和总结规律的能力． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若的相反数是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，代数式求值等知识点，熟练掌握相反数的定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是． 先根据相反数的定义求出的值，再代入原式求值即可． 【详解】解：的相反数是， ， ， 故答案为：． 12. 某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个，它们的数量比为1：3：5，则苹果有______个． 【答案】50 【解析】 【分析】设苹果有x个，则雪梨有个，香蕉有个，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】设苹果有x个，则雪梨有个，香蕉有个， ∴， ∴解得． ∴苹果有50个． 故答案为：50． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意设出未知数求解． 13. 一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____． 【答案】2或3 【解析】 【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝3，或9﹣2m＝5，求出m的值即可． 【详解】∵多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式， ∴|m|＝3，或9﹣2m＝5， 解得m＝±3，或m＝2． 当m＝﹣3时，9﹣2m＞5，不符合题意，舍去， 所以m＝2或3， 故答案为：2或3． 【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名. 14. 观察下列算式，，，，，，…，通过观察，用你发现的规律，可以得出的末位数字为_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，幂的乘方，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．计算，通过观察可知每4次运算的尾数循环一次，则的个位数字与的个位数字相同，即可求解． 【详解】解：∵， 由题意可知，，，，，，的个位数字，每4个是一组循环， ∵， ∴的个位数字与的个位数字相同， ∴的个位数字是6， 故答案为：6． 15. 某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1200元．为了促销商店准备打折销售，要想保证的利润率，则可以打_____折． 【答案】7##七 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系式列出方程是解题的关键． 设可以打折，则售价为，利润为，根据“售价进价利润”建立关于的方程，依据一元一次方程的解法求出的值即可解决问题． 【详解】解：设可以打折， 根据题意有， 解得：， 所以可以打7折． 故答案为：7． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. ． 【答案】0 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则． 根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 17. 解方程： （1）4(x＋3)＝2x－1； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出未知数的值即可； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【详解】解：（1）4(x＋3)＝2x－1 去括号得，4x＋12＝2x－1， 移项得，4x－2x＝－1－12， 合并得，2x＝－13， 系数化为1得，． （2） 去分母得，6－2(2x－1)＝1＋2x， 去括号得，6－4x＋2＝1＋2x， 称其 合并得，－6x＝－7， 系数化为1得，． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号，移项，系数化为1等． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得化简的结果，再把，代入化简后的代数式，从而可得代数式的值． 【详解】解：原式 将，代入，得 原式=． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握以上运算是解题的关键． 19. 下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米． （正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 （1）本周哪一天的水位最高，最高是多少？ （2）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 【答案】（1）星期五的水位最高，最高是16.1米；（2）28小时． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （2）根据水位差除以上升的速度，可得答案． 【详解】根据题意可求出今年黑河这周的水位是： 星期一：米， 星期二：米， 星期三：米， 星期四：米， 星期五：米， 星期六：米， 星期日：米； 由此可知本周星期五的水位最高，最高是16.1米； （2）时， 故再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数的四则混合运算的实际应用．掌握有理数的运算法则是解题关键． 20. 如图，箱子的长、宽、高分别为x，y，z（单位：米），其打包方式如图所示： （1）直接写出打包带的长至少为米；（用含x，y，z的式子表示） （2）当时，求打包带至少多长？ 【答案】（1） （2）46（米） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式与代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． （1）根据题中图示，我们可以看到打包带可分为两个四个六个，把它们相加即可． （2）把长，宽，高直接代入（1）中代数式即可． 【小问1详解】 解：根据图示，可以把打包带在长，宽，高三面上分截，我们就可以得到两个，四个，六个，把它们相加即得：． ∴打包带长为米． 【小问2详解】 解：当时， （米）． 21. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？ 【答案】10个班 【解析】 【分析】设七年级有x个班级，根据“若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个”列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设七年级有x个班级， 由题得 解得： 答：该学校七年级有10个班． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，理解题意，设出未知数，列出方程是解题关键． 22. 判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． （1），（，）； （2），（，）． 【答案】（1），不是原方程的解；，是原方程的解 （2），不是原方程的解；，是原方程的解 【解析】 【分析】本题考查的是方程的解的含义，判断方程的解； （1）把，分别代入，由方程左右两边的值是否相等可得答案； （2）把，分别代入，由方程左右两边的值是否相等可得答案； 【小问1详解】 解：（1）将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 【小问2详解】 解：将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解． 23. 五常大米是黑龙江省哈尔滨市的一大特产，现有30袋五常大米，以每袋20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位：（千克） 0 1 1.5 袋数 2 4 4 5 5 10 （1）30袋大米中，最重催一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？ （3）若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？ 【答案】（1）3.5千克 （2）10千克 （3）12200元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）表格中每一列的数字之积的和即为所求； （3）求出总重量，再乘以单价，即可． 【小问1详解】 解：（千克）； 【小问2详解】 （千克）； ∴超过10千克； 【小问3详解】 （元）． 24. 只列方程，不解方程 （1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ （2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）设这个班女生有人，根据有男生25人，比女生的2倍少15人列出方程即可； （2）设小明苹果买了千克，则梨买了千克，再根据苹果和梨的价格、以及用去21元列出方程即可得． 【小问1详解】 解：设这个班女生有人， 由题意列方程为． 【小问2详解】 设小明苹果买了千克，则梨买了千克， 由题意列方程为． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $