5.2.1 百分数的意义（第1课时 百分比的概念及化简）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第5章 比和比例 5.2 百分数 第1课时 百分数的概念及化简 5.2.1 百分数的意义 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.结合具体的生活情境，理解百分数的意义，会正确读、写百分数理解百分数和分数之间的联系与区别。 2.会用百分比表示部分与整体的关系，会对百分数进行化简； 3.能用百分数描述生活中的一些数学问题，增强运用数学的意识。 情景导入 问题1：随着科技水平的不断提高和经济社会条件的不断改善，我国的国土绿化取得了举世瞩目的成就.下表中列出了某一地区治沙实验基地不同树种的种植成活情况.根据信息，请你判断选择哪一种树种种植比较好 比较成活棵数占栽树总棵树的大小 名称 栽树总棵树 成活棵树 成活棵树与栽树总棵树的比 A 20 17 B 25 23 C 50 42 D 10 8 怎样表示这些比，更有利于比较它们的比值大小呢？ 小组讨论 分析 如果将成活棵数与栽种总棵数的比都用分母为100的分数表示，就可以很好地作出判断了. 解： 所以选择树种B种植较好． 因为 比较大小： 做一做 树种A的成活棵树与栽树总棵树的比可以表示为 ,还可以表示为 ,称树种A的成活棵树占栽树总棵树的百分之八十五。 1.“百分比” 把两个数量的比值写成 的形式，称为百分数、百分比或者百分率 记作：n%，读作：百分之n. 符号“%”：叫作百分号。 读一读：42%、56%、125% 概念归纳 想一想：百分号前面的数可以是哪些数？ 百分号前面可以是整数，也可以是小数，但不能是分数；可以比100大，也可以比100小，也可以是100。 2.百分数的意义 百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几.百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较，因此在工农业生产和生活中运用比较广泛. 例如，可以用百分数来描述上海市市区绿化状况发生的变化;绿化覆盖率从1990年的12.4%上升到2019年的 39.6%. 又如，空气属于混合物，它主要由氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳以及其他物质组合而成，其中氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%. 概念归纳 百分数和分数有什么区别和联系？ 百分数 分数 联系 区别 表示两个数之间比的关系，不能带单位名称。 既可以表示一个具体的数， 又可以表示两个数之间比的关系，表示具体数的时候可以带单位名称。 百分数不能约分，分母固定为100，并且用百分号(%)表示。 分数可以约分，一般要通过约分化简成最简分数。 概念归纳 下图中阴影部分分别占整个图形的几分之几？用百分数表示. 16 25 64 81 100 81 思考 例题1 将百分数化成最简分数. (1)62% (2)55% (3)37.5% (4)125% 解: 例题讲解 课堂练习 1.写出下列划线部分的百分数: (1)截至2020年11月1日，我国总人口中有将近百分之六十三的人口年龄在 15~59 岁之间; (2)据相关研究资料显示，百分之十左右的感冒病例是由细菌引起的，百分之九十左右是由病毒引起的; (3)某面料成分为棉占百分之六十点二、涤纶占百分之三十六点四、氨纶占百分之三点四。 （1）63％；（2）10％、90％；（3）60.2％、36.4％、3.4％ 2.读一读下面的百分数，并把它们化成最简分数: 125%，25%、40%、135%、210%. 课堂练习 解：12.5%读作:百分之十二点五 25%读作:百分之二十五 40%读作:百分之四十 135%读作:百分之一百三十五 210%读作:百分之二百一十 知识点1 百分数的意义 1．填一填。 (1)在“我的中国梦”书画比赛中，六年级作品的获奖率是65%，65%表示( 　　　　　　　 )占 (　 　　　　　　　　)的65%。 六年级获奖的书画作品数量 六年级参加比赛的书画作品数量 点拨：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，所以要先找出这两个相关的量，再分析哪个量是另一个量的百分之多少。 分层练习 (2)六(1)班有85%的同学喜欢课外阅读，那么喜欢课外阅读的人数与全班人数的比是(　　　　)。 17：20 点拨： 2．下面左图中涂色部分用百分数表示是(　　)，在下面右图中涂色表示45%。 25% 画图略 点拨： 3．下列说法中，正确的是(　　)。 D 点拨： 4．读写下面的百分数。 为建设知识产权强国，我国计划到2025年，专利密集型产业增加值占GDP比重达到13%，版权产业增加值占GDP比重达到百分之七点五。13%读作(　　　　　　)，百分之七点五写作(　　　)。 百分之十三 知识点2 百分数的读法和写法 7.5% 点拨：百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”，写百分数时，要先写分子，再写百分号。 5．把下列各百分数化成最简分数： 0.1%，20%，16%，12.5%，135%，10.23% 知识点3 百分数化最简分数 提升点1 具体情境中的百分数 6．将百分数填在括号里，每个数只填一次。 120%　　100%　　50%　　300%　　42% (1)抛一枚硬币，正面朝上的可能性是(　 　)。 50% 点拨：抛一枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，因此正面朝上的可能性是50%。 (2)这次英语听写，梦梦全部写对了，正确率是(　 　)。 100% 点拨： (3)高速路上，一辆小轿车超过一辆货车的一瞬间，小轿车的速度是货车的( 　　)。 120% 点拨：高速路上，一辆小轿车超过一辆货车的一瞬间，小轿车的速度比货车快，即小轿车的速度是货车的120%。 (4)六年级同学的身高大约是出生时的(　 　)。 (5)一瓶白酒的酒精度是(　　　)。 300% 42% 点拨：刚出生的小孩身高约50 cm，六年级同学的身高约150 cm，则六年级同学的身高大约是出生时的150÷50＝3(倍)，因此六年级同学的身高大约是出生时的300%。 点拨：根据生活经验可知，一瓶白酒的酒精度是42%。 提升点2 百分数意义的应用 7．下面的长方形是一个大长方形的25%，请将这个大长方形补充完整。 略。 点拨：25%即100份中的25份，100份是25份的4倍，补全共4份，需要再画同样的3份即可。 8．育才小学的优秀教师占全校教师总人数的10%，育红小学的优秀教师占全校教师总人数的15%。哪所小学优秀教师的人数多？为什么？ 无法确定哪所小学优秀教师的人数多，因为这两所小学教师的总人数均不知道。 点拨：因为两所小学优秀教师的人数所对应的标准量(单位“1”)是未知的，所以无法确定哪所小学优秀教师的人数多。 9．在下面七巧板的拼图中圈出它面积的65%。 略。 点拨： 课堂小结 百分数和分数有什么联系与区别？ 意义不同： 百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。 分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的倍比的关系， 表示具体数时可以带单位名称。 分子、分母的要求不同： 百分数不能约分，分母固定为100，并且用百分号(%)表示。 分数可以约分，一般要通过约分化简成最简分数。 课堂小结 应用范围不同： 百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较。 分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。 相同点： 都可以表示两个数量之间的倍比关系。 课堂小结 由题可知，六(1)班喜欢课外阅读的人数是全班人数的，＝85：100＝17：20，所以喜欢课外阅读的人数与全班人数的比是17∶20。 题图左图中涂色部分是25格，全部是100格，涂色部分占全部的，所以用百分数表示是25%。题图右图中全部是100格，45%表示涂色部分是45格，所以在右图中涂色45格即可。 A．分母是100的分数就是百分数 B. 与13%的意义相同，读法也相同 C．阳光小学每月节约用电30%千瓦时 D．一份文件已经下载了45%，表示已经下载的文件占这份文件的 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，选项A错误； 分数可以表示一个具体的数，也可以表示一种关系，百分数只表示一种关系，所以和13%的意义不相同，读法也不同，选项B错误； 百分数后面不能带单位，选项C错误；选项D正确。 梦梦全部写对了，说明梦梦写对的题目是所有题目的，则正确率是100%。 将整个七巧板的面积看作100，以最小的三角形为标准，将七巧板平均分成16份，1份是100÷16＝6.25，65÷6.25＝10，即10个小三角形，再将一个小三角形平均分成5份，取其中的2份，共10份即65%，据此解答即可。 $$