精品解析：2024-2025学年浙江省金华市永康市北师大版五年级上册期末学业水平监测数学试卷

2024学年第一学期五年级期末学业水平监测 数学试题卷 （时间90分钟，总分100分） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 2. 每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（ ）。 A. 还剩2元 B. 还剩2角 C. 还剩2分 D. 以上都不对 3. 估一估，A点是下列算式（ ）的商的大概位置。 A. 4÷0.11 B. 12.2÷3 C. 0.39÷0.01 D. 8÷0.2 4. 下面分数中最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 数学课上，老师做了一个长方形活动框架，笑笑把它拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，（ ）。 A. 周长、面积都不变 B. 周长变小、面积变大 C. 周长不变、面积变大 D. 周长不变、面积变小 6. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。 B. 两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。 C. 两个不同质数的积，一定是奇数。 D. 一个数是4的倍数，就一定是2的倍数。 7. 盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 摸到红球的可能性大 C. 不可能摸到蓝球 D. 摸到红球和黄球的可能性一样大 8. 两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。 A. A大 B. B大 C. 相等 D. 无法确定 9. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 28 D. 36 10. 计算图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共28分） 11. 在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有（ ），质数有（ ）；其中（ ）是（ ）的因数。 12. 一根绳子长5米，平均分成8份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）． 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26.4÷0.1（ ）26.4×10 （ ） （ ）2.122 50公顷（ ）5平方千米 11÷7（ ） 0.8÷0.2（ ）8÷0.02 14. 一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，（ ）面朝上，翻动500次后，（ ）面朝上。 15. 如下图每一小段表示（ ），请用“”与“”分别标出、的位置。 16. 一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是（ ）；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是（ ）。 17. 2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。 算式“21.1÷2.1”解决的问题是（ ）； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是（ ）。 18. 七巧板是古代汉族劳动人民的发明，下图就是用七巧板拼成的，图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。 19. 观察下图，平行线间面积相等的图形有（ ）个。 20. 有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 21. 根据下边排列规律，请推算第10幅图有（ ）个，有402个的是第（ ）幅图。 三、计算题（28分） 22. 直接写出得数。 3.5＋0.75＝ 0.1÷10＝ 4÷3＝ 7.23÷0.9≈ 5.6－4.5＝ 82×0.5＝ 1÷0.04＝ 1÷0.2－1×0.2＝ 23. 用合适的方法计算。 22÷25 1.25×0.72 15.9÷1.5 9.4÷11 24. 递等式计算，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4 12.5×0.32×0.25 12×25－30.6÷5.1 1.25×16－2.5＋7.5 四、操作题（9分） 25. 用图、文字、算式等方法表示出，至少写出两种。 方法一： 方法二： 26. 画一画。 （1）请你在方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个。 （2）画出已知图形A关于虚线轴对称图形B，再把B向上平移6格得到图形C。 27. 求图形的面积。 如下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 五、解决问题（共25分） 28. 为了加强生活垃圾分类宣传教育，学校举办了一系列活动，每个班级师生积极参与其中。 （1）五（1）班同学们调查发现：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾照这样计算，平均每人每天产生多少生活垃圾？（用两种方法解答） （2）五（2）班同学们调查汇报：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ （3）在垃圾分类知识竞赛中，五（3）班同学全员参加，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（3）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？（列表解答） 对几道 错几道 得多少分 29. 同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？ 30. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 31. 李阿姨寄一个重3.4千克的包裹，需要付多少元？快递公司的收费如右下表： 快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费4.5元。 32. 如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期五年级期末学业水平监测 数学试题卷 （时间90分钟，总分100分） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。 【详解】A．这个图形是通过平移得到的； B．这个图形通过旋转得到的； C．这个图形通过旋转得到的； D．这个图形通过旋转得到的； 故答案为：A 2. 每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（ ）。 A. 还剩2元 B. 还剩2角 C. 还剩2分 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】在计算3÷0.4时，根据除数是小数小数除法计算法则， 被除数和除数同时乘10，变成30÷4，商不变，但余数要除以10才是3÷0.4的余数。 【详解】2÷10＝0.2（元）＝2（角） 即竖式中余数“2”表示还剩2角。 故答案为：B 3. 估一估，A点是下列算式（ ）的商的大概位置。 A. 4÷0.11 B. 12.2÷3 C. 0.39÷0.01 D. 8÷0.2 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，A点靠近4；分别估算出各选项中的得数，再结合数轴上A点的位置，得出A点是哪个算式的商的大概位置。 【详解】A．4÷0.11，0.11接近0.1，4÷0.11接近40，所以A点不能表示算式4÷0.11的商的大概位置； B．12.2÷3，12.2接近12，12.2÷3接近4，所以A点能表示算式12.2÷3的商的大概位置； C．0.39÷0.01，0.39接近0.4，0.39÷0.01接近40，所以A点不能表示算式0.39÷0.01的商的大概位置； D．8÷0.2，0.2小于1，所以8÷0.2的结果一定大于8，所以A点不能表示算式8÷0.2的商的大概位置。 故答案为：B 4. 下面分数中最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出1与、、、相差多少，差值最小的便是与1最接近的。 【详解】A．1－＝ B．1－＝ C．1－＝ D．－1＝ ≈0.889 ＝0.625 ＝0.2 ≈0.143 0.143＜0.2＜0.625＜0.889 ＜＜＜ 最小，所以最接近1的是。 故答案为：D 5. 数学课上，老师做了一个长方形活动框架，笑笑把它拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，（ ）。 A. 周长、面积都不变 B. 周长变小、面积变大 C. 周长不变、面积变大 D. 周长不变、面积变小 【答案】D 【解析】 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，长方形的长变成了平行四边形的底，长方形的宽变成了平行四边形的邻边；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小，由此判断即可。 【详解】据分析可知，数学课上，老师做了一个长方形活动框架，笑笑把它拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，周长不变、面积变小。 故答案为：D 6. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。 B. 两个奇数和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。 C. 两个不同的质数的积，一定是奇数。 D. 一个数是4的倍数，就一定是2的倍数。 【答案】D 【解析】 【分析】根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．根据轴对称图形的定义可知，正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。该选项说法不正确。 B．两个奇数的和一定是偶数，该说法正确，而两个奇数的积一定是合数的说法不正确，因为1和3是奇数，但它们的积3是质数。 C．2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数；所以“两个质数的积一定是奇数”的说法不正确。 D．因为4是2的倍数，所以一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数这个说法是正确的。 故答案为：D 7. 盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）。 A. 一定摸到红球 B. 摸到红球的可能性大 C. 不可能摸到蓝球 D. 摸到红球和黄球的可能性一样大 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得第3次摸球的结果与前两次无关；然后根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。 【详解】由分析可得： 6＞4＞2 红球的数量最多，所以第3次摸球时，摸到红球的可能性大。 故答案为：B 【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 8. 两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。 A. A大 B. B大 C. 相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】梯形A的面积＝直角三角形的面积－空白三角形的面积，梯形B的面积＝直角三角形的面积－空白三角形的面积，两个直角三角形的面积相等，据此可知梯形A的面积和梯形B的面积相等。 【详解】由分析可知，梯形A的面积和梯形B的面积都等于三角形的面积减去空白三角形的面积，所以两个梯形的面积大小相等。 故答案为：C 9. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【详解】A．12的因数1、2、3、4、6、12 1＋2＋3＋4＋6＝16，12≠16，则12不是“完全数”； B．15的因数1、3、5、15 1＋3＋5＝9，9≠15，则15不是“完全数”； C．28的因数1、2、4、7、14、28 1＋2＋4＋7＋14＝28，28是“完全数”； D．36的因数1、2、3、6、12、18、36 1＋2＋3＋6＋12＋18＝42，42≠36，则36不是“完全数”。 故答案为：C 10. 计算图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把组合图形拆解成比较常见的图形，然后利用前面的面积公式求解，据此逐一分析各个选项的思路，列出相应的式子，从而对比找出牛牛的思考过程。 【详解】A．将组合图形分为梯形和长方形，计算方法是：（6＋8）×（10－5）÷2＋6×5，不符合题意； B．将组合图形分为三角形和长方形，计算方法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，符合题意； C．将组合图形分为三角形和梯形，计算方法是：8×（10－5）÷2＋（5＋10）×6÷2，不符合题意； D．将组合图形补充成一个长方形，计算方法：10×8－（5＋10）×（8－6）÷2，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 二、填空题（每空1分，共28分） 11. 在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有（ ），质数有（ ）；其中（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. ﹣3、0、2、6 ②. 2 ③. 2 ④. 6 【解析】 【分析】正整数、负整数、0统称为整数；质数是只有1和本身两个因数的数；在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有﹣3、0、2、6，质数有2；其中2是6的因数。 12. 一根绳子长5米，平均分成8份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：5÷8= （米）1÷8= 则每份长 米，每份占全长的 . 故答案为 ； ． 求每份长多少米，就是求把5平均分成8份，求每份是多少，列除法算式，求每份占全长的几分之几，就是求1是单位“1”8份的几分之几，用1除以8即可． 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26.4÷0.1（ ）26.4×10 （ ） （ ）2.122 50公顷（ ）5平方千米 11÷7（ ） 0.8÷0.2（ ）8÷0.02 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】第一小题，先根据小数乘除法的计算方法分别计算出左右两边的结果，再比较即可。 第二小题，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。 第三小题，＝2.1222…，根据小数比较大小的方法进行比较即可。 第四小题，根据1平方千米＝100公顷，先统一左右两边的单位，再比较。 第五小题，根据分数与除法的关系，先计算出左边的结果，再比较。 第六小题，先根据小数除法的计算方法分别计算出左右两边的结果，再比较即可。 【详解】26.4÷0.1＝264 26.4×10＝264 26.4÷0.1＝26.4×10 ＜ ＜ ＝2.122222… 2.122222…＞2.122 ＞2.122 5平方千米＝500公顷 50公顷＜500公顷 50公顷＜5平方千米 11÷7＝ 是假分数，是真分数， ＞ 11÷7＞ 0.8÷0.2＝4 8÷0.02＝400 4＜400 0.8÷0.2＜8÷0.02 14. 一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，（ ）面朝上，翻动500次后，（ ）面朝上。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，翻动3次反面朝上，翻动4次正面朝上……也就是扑克牌翻动1次、3次……反面朝上，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌反面朝上，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99和500分别是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。 【详解】由分析可得：99是奇数，因此翻动99次后，扑克牌的反面朝上；500是偶数，因此翻动500次后，扑克牌的正面朝上。 15. 如下图每一小段表示（ ），请用“”与“”分别标出、的位置。 【答案】；画图见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，观察可知，1到2之间有5小段，则表示把单位“1”平均分成5小段，每小段表示，表示有12小段，到2就有（段），即从2往右数2格就是所在的地方；表示3之后还有1小段，据此标出位置即可。 【详解】据分析可知，如下图每一小段表示，用“”与“”分别标出、的位置。 16. 一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是（ ）；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 64 【解析】 【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可； 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （6＋10）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（dm2） 一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。 17. 2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。 算式“21.1÷2.1”解决的问题是（ ）； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是（ ）。 【答案】 ①. 李叔叔每小时跑多少千米 ②. 李叔叔跑1千米需要多长时间 【解析】 【分析】21.1千米是路程，2.1小时是时间，路程除以时间是速度，即每小时跑多少千米；时间除以路程，求出跑每千米需要的时间。 【详解】2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完 算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔每小时跑多少千米； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔跑1千米需要多长时间。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 18. 七巧板是古代汉族劳动人民的发明，下图就是用七巧板拼成的，图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。 【答案】； 【解析】 【分析】把七巧板拼成的大正方形平均分成16个小三角形，①号图形占4个小三角形；②图形占1个小三角形，设正方形的边长是4，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，据此求出正方形面积，再用正方形面积÷16，求出一个小三角形面积，进而求出图①的面积和图②的面积，再用图①的面积÷正方形的面积，图②的面积÷图①的面积，即可解答。 【详解】设正方形的边长是4。 正方形的面积：4×4＝16 图①的面积： 16÷16×4 ＝1×4 ＝4 图②的面积： 16÷16×1 ＝1×1 ＝1 4÷16＝ 1÷4＝ 图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。 19. 观察下图，平行线间面积相等的图形有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】设平行线间的距离是h，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再找出面积相等的图形即可。 【详解】4×h＝4h 4×h＝4h 8×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h （5＋3）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h÷2＝2h 前4个图形的面积都是4h，最后一个图形的面积是2h。 所以平行线间面积相等的图形有4个。 20. 有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】根据题意，可计算出24与30的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用24除以最大公约数加上30除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】 所以24与30最大公因数是： 即每小段最长是6米。 （段） 每小段最长是（6）米，两根绳子一共可以剪（9）段。 21. 根据下边的排列规律，请推算第10幅图有（ ）个，有402个的是第（ ）幅图。 【答案】 ①. 42 ②. 100 【解析】 【分析】第1幅图有6个。第2幅图有10个，第3幅图有14个，由此可知，下一幅图比上一幅图多4个。 第1幅图有6个，可以写成：4×1＋2； 第2幅图有10个，可以写成：4×2＋2； 第3幅图有14个，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n幅图有（4n＋2）个；当n＝10时，求出有多少个；当有402个时，求出是第几幅图；（402－2）÷4解答。 【详解】根据分析可知，第n幅图有（4n＋2）个。 n＝10时： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（个） （402－2）÷4 ＝400÷4 ＝100（幅） 第10幅图有42个，有402个的是第100幅图。 三、计算题（28分） 22. 直接写出得数。 3.5＋0.75＝ 0.1÷10＝ 4÷3＝ 7.23÷0.9≈ 5.6－4.5＝ 82×0.5＝ 1÷0.04＝ 1÷0.2－1×0.2＝ 【答案】4.25；0.01；；8.03； 1.1；41；25；4.8； 【解析】 【详解】略 23. 用合适的方法计算。 22÷2.5 1.25×0.72 15.9÷1.5 9.4÷11 【答案】8.8；0.9 10.6；0.85454… 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【详解】22÷2.5＝8.8 1.25×0.72＝0.9 15.9÷1.5＝10.6 9.4÷11＝0.85454… 24. 递等式计算，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4 12.5×0.32×0.25 12×25－30.6÷5.1 1.25×16－2.5＋7.5 【答案】2.8；1； 294；25 【解析】 【分析】0.175÷0.25×4，从左往右依次计算即可； 12.5×0.32×0.25，先把0.32拆分为0.8×0.4，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×0.8）×（0.4×0.25）进行简算即可； 12×25－30.6÷5.1，先算乘法和除法，再算减法； 1.25×16－2.5＋7.5，先算乘法，然后根据带符号搬家，将算式变为200＋7.5－2.5进行简算即可。 【详解】0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 12.5×0.32×0.25 ＝12.5×（0.8×0.4）×0.25 ＝12.5×0.8×0.4×0.25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 12×25－30.6÷5.1 ＝300－6 ＝294 1.25×16－2.5＋7.5 ＝20－2.5＋7.5 ＝20＋7.5－2.5 ＝27.5－2.5 ＝25 四、操作题（9分） 25. 用图、文字、算式等方法表示出，至少写出两种。 方法一： 方法二： 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；表示把单位“1”平均分成2份，取其中的3份；＝，据此可画出2个长方形，把每个长方形看作单位“1”，先将其中1个长方形涂色，另一个长方形平均分成2份，取其中的1份涂色。 【详解】方法一：表示把单位“1”平均分成2份，取其中的3份； 方法二： （答案不唯一） 26. 画一画。 （1）请你在方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个。 （2）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B，再把B向上平移6格得到图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）每个小方格面积都是1平方厘米，则小方格的边长是1厘米。根据，只要使三角形的底乘高的积是18的2倍即可，即36；根据平行四边形的面积＝底×高，只要使平行四边形的底乘高的积是18即可；根据，只要使梯形上下底的和乘高是18的2倍即可，即36。据此作图即可。 （2）画对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B，再确定方向和距离移动图形B，得到图形C。 【详解】三角形：＝36÷2＝18（平方厘米） 平行四边形：6×3＝18（平方厘米） 梯形：（4＋5）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18（平方厘米） （1）（2）作图如下： （三角形，平行四边形和梯形画法不唯一） 27. 求图形的面积。 如下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】600平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，可以把阴影部分的面积看作一个上底是10厘米，下底是30厘米，高是（10＋20＋30）厘米的梯形面积减去底是10厘米，高是（10＋20）厘米的三角形面积减去底是30厘米，高是30厘米的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋30）×（10＋20＋30）÷2－10×（10＋20）÷2－30×30÷2 ＝40×60÷2－10×30÷2－30×30÷2 ＝1200－150－450 ＝600（平方厘米） 那么图中阴影部分的面积是600平方厘米。 五、解决问题（共25分） 28. 为了加强生活垃圾分类宣传教育，学校举办了一系列活动，每个班级师生积极参与其中。 （1）五（1）班同学们调查发现：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。照这样计算，平均每人每天产生多少生活垃圾？（用两种方法解答） （2）五（2）班同学们调查汇报：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ （3）在垃圾分类知识竞赛中，五（3）班同学全员参加，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（3）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？（列表解答） 对几道 错几道 得多少分 【答案】（1）1.1千克 （2）0.6吨 （3）偶数；理由、填空见详解， 【解析】 【分析】（1）第一种方法：用一个人4周产生的垃圾数量除以周数，求出一个人每周产生的垃圾数量，再用一个人每周产生的垃圾数量除以每周的天数，即可求出平均每人每天产生多少生活垃圾； 第二种方法：用产生垃圾的周数乘每周的天数，求出一个人4周产生垃圾的总天数，再用一个人4周产生的垃圾数量除以产生的总天数，即可求出平均每人每天产生多少生活垃圾； （2）先用周一到周五共产生生活垃圾除以5，求出周一到周五每天产生生活垃圾的数量，再用周末每天产生生活垃圾数量减去周一到周五每天产生生活垃圾的数量即可解答； （3）根据答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，再列出所有可能的答对和答错的组合，并计算每种组合的得分即可解答。 【详解】（1）第一种方法：30.8÷4÷7 ＝7.7÷7 ＝1.1（千克） 第二种方法：30.8÷（4×7） ＝30.8÷28 ＝1.1（千克） 答：平均每人每天产生1.1千克生活垃圾。 （2）1.3－3.5÷5 ＝1.3－0.7 ＝0.6（吨） 答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。 （3）填空如下： 对几道 错几道 得多少分 40 0 120 39 1 116 38 2 112 37 3 108 36 4 104 35 5 100 34 6 96 33 7 92 32 8 88 31 9 84 30 10 80 29 11 76 28 12 72 27 13 68 26 14 64 25 15 60 24 16 56 23 17 52 22 18 48 21 19 44 20 20 40 19 21 36 18 22 32 17 23 28 16 24 24 15 25 20 14 26 16 13 27 12 12 28 8 11 29 4 10 30 0 答：五（3）班同学所得总分是偶数。 29. 同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？ 【答案】10米 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边可看成底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，再用192减三角形面积，可得平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底12米，即可得解。 【详解】 （米） 答：平行四边形菜地的高（h）是10米。 30. 人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】由图可知，5米长的铁丝重0.25千克，因此每米铁丝的重量为：0.25÷5＝0.05（千克）。整捆铁丝重2千克，总长度＝总重量÷每米重量，即：2÷0.05＝40米。 【详解】2÷（0.25÷5） ＝2÷0.05 ＝40（米） 答：这捆铁丝长40米。 31. 李阿姨寄一个重3.4千克的包裹，需要付多少元？快递公司的收费如右下表： 快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费4.5元。 【答案】23.5元 【解析】 【分析】因为3.4＞1，所以可先算超过1千克的快递费，因不足1千克按照1千克计算，用3.4减1结果采用“进一法”得3千克，再根据，用4.5乘3可得超过1千克的快递费，再加10，即可得解。 【详解】3.4＞1 （千克） （元） 答：需要付23.5元。 32. 如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 【答案】不公平；理由见详解 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。 【详解】白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高； 黑三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高； 白三角形的底＜黑三角形的底，则白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大，游戏不公平。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $