第1章 4.分子动能和分子势能-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步讲义(人教版)

4．分子动能和分子势能 1．知道温度是分子热运动平均动能的标志。 2．知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距有关。 3．知道什么是内能，知道物体的内能与温度和体积有关。 4．能够区分内能和机械能。 　分子动能 1．分子动能 做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2．分子的平均动能 热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，这个平均值叫作分子热运动的平均动能。 3．温度的微观解释 温度是物体分子热运动的平均动能的标志。 提醒：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不一定相等。 如图所示，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，请问： 【问题】 (1)哪杯水中红墨水扩散得快？ (2)哪杯水中分子的平均动能大？ (3)影响分子平均动能的因素是什么？ 提示：(1)50 ℃的水。 (2)50 ℃的水。 (3)温度。 1．单个分子的动能 (1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。 (2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不一定相同并且时刻在变化。 (3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对某一个分子的动能没有实际意义。 2．分子的平均动能 (1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至很多个分子热运动的动能大小没有受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。 (2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同，如果物质分子质量相等、平均速率也相等。 (3)计算公式 ＝＝m，其中＝。 3．分子的总动能 物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。 【典例1】　(2022·江苏盐城高二期末)一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法正确的是(　　) A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等 B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等 C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等 D．以上说法均不正确 D　[因为温度是分子运动平均动能的标志，两物体温度相等，说明它们的分子平均动能相等，由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错误。分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错误。虽然分子的平均动能相等，但铁分子和铝分子的质量不相等，因此分子平均速率不相等，故C错误。所以只有D正确。] [跟进训练] 1．相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是(　　) A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大 B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大 C．两种气体的分子平均动能一定相等 D．两种气体的分子平均速率一定相等 C　[温度是分子平均动能的标志，氧气和氢气的温度相同，其分子的平均动能应相同；但分子的运动速率有的大、有的小，各个分子的动能并不相同，只是所有分子的动能的平均值相同；两种分子的分子质量不同，则平均速率不同，因氢气分子质量小于氧气分子质量，平均动能相等，分子质量大的平均速率小，A、B、D错误，C正确。] 　分子势能 1．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2．决定因素 (1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 (2)微观上：分子势能是由分子间的相对位置决定的。 3．分子势能与分子间距离的关系 (1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增大。 (2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增大。 (3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 研究两个分子间的作用力做功与分子势能的关系。 【问题】 (1)如图甲所示，固定分子A，当分子B从无穷远处(两分子间几乎没有相互作用力)，逐渐靠近分子A，分子间的作用力表现为什么力？分子间的作用力做什么功？分子势能怎样变化？ (2)如图乙所示，当分子B经过平衡位置r0后，再向分子A逐渐靠近时，分子间的作用力表现为什么力？分子间的作用力做什么功？分子势能怎样变化？ (3)当分子间距离为r0时，分子势能有什么特点？ 提示：(1)引力；正功；减小。 (2)斥力；负功；增加。 (3)最小。 1．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示) 分子间距离r r＝r0 r>r0 r<r0 分子间作用力F 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子间作用 力做功W — 分子间距增大时，分子间作用力做负功 分子间距减小时，分子间作用力做负功 分子势能Ep 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大 2．分子势能的特点 由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。 3．分子势能的影响因素 (1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关。 (2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的。 提醒：一般来说，物体的体积发生变化时，分子势能也发生变化，但不能简单理解为物体的体积越大，分子势能也越大；体积越小，分子势能也越小，物体的体积发生变化时，如果无法确定是在r>r0的条件下还是r<r0的条件下变化，其分子势能的变化情况是无法确定的。 【典例2】　(2022·湖北鄂州高二期末)如图所示为分子间作用力随分子间距离变化的图像。在分子间的距离从d点表示的距离变化到a点表示的距离的过程中，分子间的作用力及分子势能大小的变化是(　　) A．分子间的作用力先变大后变小，分子势能先变小后变大再变小 B．分子间的作用力先变小后变大，分子势能先变小后变大再变小 C．分子间的作用力先变小后变大再变小，分子势能先变大后变小 D．分子间的作用力先变小后变大再变小，分子势能先变小后变大 D　[由题图可知，分子间的作用力先变小后变大再变小；在分子间的距离由d点表示的距离增大到c点表示的距离的过程中，分子力表现为斥力，斥力做正功，分子势能变小，在分子间的距离由c点表示的距离增大到a点表示的距离的过程中，分子力表现为引力，引力做负功，分子势能变大，故D正确。] [跟进训练] 2．(2020·全国Ⅰ卷)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(选填“大于”“等于”或“小于”)零。 [解析]　若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，势能减小；由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距为r1处，势能小于零。 [答案]　减小　减小　小于 　物体的内能 1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3．决定因素 (1)物体所含的分子总数由物质的量决定。 (2)分子的热运动平均动能由温度决定。 (3)分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。 提醒：物体的内能与机械能无关。 如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化) 【问题】 (1)气体分子间的势能怎样变化？ (2)是不是所有气体分子运动速率都增大了？ (3)气体的内能怎样变化？ 提示：(1)封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子势能也不变。 (2)不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。 (3)气体的分子势能没有变化，平均动能增大，所以气体的内能增大。 1．内能的决定因素 (1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。 (2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。 2．内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能和弹性势能 能量存在的原因 物体内分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动、物体发生弹性形变或被举高 影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变量 能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 3．物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，例如，冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【典例3】　(2022·上海奉贤致远高级中学高二期末)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　) A．水分子的内能比冰分子的内能大 B．物体所处的位置越高分子势能越大 C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少 D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能 C　[内能是物体内所有分子热运动的动能和势能之和，不是分子具有的，所以无法比较两个分子的内能，A错误；物体所在的位置越高，所具有的重力势能可能越大，但分子势能不一定越大，分子势能和分子间的作用力有关，B错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，所以内能一定减小，C正确；内能与宏观运动无关，运动物体的内能不一定大于静止物体的内能，D错误。] 　对内能的几点理解 (1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。 (2)研究热现象时，一般不考虑机械能， 在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。 (3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。 [跟进训练] 3．(多选)关于内能和机械能下列说法，正确的是(　　) A．物体的机械能增大，其内能一定增大 B．物体的机械能损失时，内能却可能增加 C．物体的内能损失时，机械能必然会减小 D．物体的机械能可以为零，内能不可以为零 BD　[内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地做无规则运动，内能不可能为零，故D正确。] 1．下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是(　　) A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零 B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大 C．物体温度升高时，分子平均动能增大 D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高 C　[物体的温度是0 ℃，不代表物体中分子的平均动能为零，故A错误；温度从微观角度反映了大量分子无规则运动的剧烈程度，温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，但并不是每个分子的动能都增大，故B错误；温度是分子平均动能的标志，物体温度升高时，分子平均动能增大，故C正确；温度与物体宏观的运动速度无关，故D错误。] 2．(2022·上海师大附中期末)关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　) A．温度高的物体比温度低的物体内能大 B．物体的内能不可能为零 C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同 D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能一定不相同 B　[温度高低只反映分子平均动能的大小，由于物体的内能跟物体的质量、体积、温度和状态有关，所以温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，A错误；内能是物体内所有分子无规则热运动的动能和分子势能的总和，分子在永不停息地做无规则运动，所以内能永不为零，B正确；内能相同的物体，它们的温度可能不相同，所以它们的分子平均动能可能不相同，C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，D错误。] 3．如图所示是家庭生活中用壶烧水的情境。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是(　　) A．气体温度升高，所有分子的速率都增加 B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加 C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和 D．一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 C　[气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，选项A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子做无规则运动，选项D错误。] 4．(2022·辽宁葫芦岛高二期末)分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示，图线与横轴交点为r1，图线最低点对应横坐标为r2，取无穷远处分子势能为0。下列说法正确的是(　　) A．分子间的引力和斥力都随着分子间距离r的增大而增大 B．当r<r1时，分子势能和分子间作用力都随r的减小而增大 C．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离r的减小而减小 D．当r1<r<r2时，随着分子间距离r增大，分子力先做正功后做负功 B　[分子间的引力和斥力都随着分子间距离r的增大而减小，A错误；当r<r1时，分子间作用力表现为斥力，随r的减小而增大，由题图可知，当r<r1时，分子势能随r的减小而增大，B正确；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，C错误；由题图可知，当r1<r<r2时，随着分子间距离r增大，分子势能减小，则分子间作用力一直在做正功，D错误。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．温度的微观含义是什么？ 提示：温度是分子平均动能的标志。 2．分子势能的决定因素是什么？ 提示：在微观上分子势能的大小取决于分子间距，在宏观上与物体的体积有关。 3．什么是物体的内能？ 提示：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和。 课时分层作业(三) 题组一　分子动能 1．(2022·山东平邑一中高二月考)一杯水含有大量的水分子，若杯中水的温度升高，则(　　) A．水分子的平均动能增大 B．只有个别水分子动能增大 C．所有水分子的动能都增大 D．每个水分子的动能改变量均相同 A　[水的温度升高，即其内部的水分子运动更剧烈，即水分子的平均动能变大，即其内能增加，这是统计规律，个别分子不适用。故A正确，B、C、D错误。] 2．下列说法正确的是(　　) A．只要温度相同，任何物体分子热运动的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能 C．100个分子的动能和分子势能的总和就是这100个分子的内能 D．温度高的物体中每一个分子的运动速率大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 A　[温度相同，物体分子热运动的平均动能相同，A正确；分子动能是由于分子无规则运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，100个分子毫无意义，C错误；相同物质，温度高的物体分子平均速率大，温度是分子热运动的平均动能的标志，对单个分子没有意义，D错误。] 3．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是(　　) A．气体分子的平均速率减小 B．气体分子的平均速率增大 C．气体分子的平均动能减小 D．气体分子的平均动能不变 D　[气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故D正确。] 题组二　分子势能 4．(多选)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大 B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小 C．当分子力表现为引力时，随分子间距离增大，分子力可能先增大后减小，分子势能增大 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 CD　[当分子力表现为引力时，分子间距离r>r0，随分子间距离的增大，分子力可能先增大后减小，也可能一直减小，分子势能增大，A、B错误，C正确；当分子力表现为斥力时，分子间距离r<r0，随分子间距离的减小，分子力和分子势能都增大，D正确。] 5．给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。在水反常膨胀的过程中，水分子之间的结构发生变化导致体积减小，所有水分子间的总势能是增加的。由此可知，反常膨胀时，下列说法正确的是(　　) A．水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能增加 B．水分子之间的作用力表现为斥力，水分子的平均动能增加 C．水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能不变 D．水分子之间的作用力的合力为零，水分子的平均动能增加 B　[如图所示，根据分子力与分子间距离的关系，分子势能与分子间距离的关系知，在水反常膨胀的过程中，水分子之间的结构发生变化导致体积减小，所有水分子间的总势能是增加的，可知分子间距离小于r0，水分子之间的作用力表现为斥力，温度是分子平均动能的标志，水的温度由0 ℃上升到4 ℃，可知水分子的平均动能增加，B正确。] 6．如图所示四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D B　[当分子间距离r＝r0时，分子引力和分子斥力大小相等，分子间作用力为零，分子势能达到最小值；当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，若r增大，分子力做正功，分子势能减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。故选B。] 题组三　内能 7．(多选)把一个物体竖直下抛，下列情况是在下落的过程中发生的是(不考虑空气阻力)(　　) A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加 B．物体的重力势能减少，分子势能却增加 C．物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变 D．物体的机械能保持不变 CD　[物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变，D正确；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，C正确，A、B错误。] 8．下列关于物体内能的说法正确的是(　　) A．0 ℃水的内能比0 ℃冰的内能大 B．物体运动的速度越大，则内能越大 C．水分子的内能比冰分子的内能大 D．100 g 0 ℃的冰的内能比100 g 0 ℃的水的内能小 D　[物体的内能不仅与温度有关，还与物质的量有关，A错误；宏观物体的速度与分子的动能无关，故与物体的内能也无关，B错误；单个分子的内能没有意义，C错误；0 ℃的冰变成0 ℃的水，要吸热，故内能增加了。] 9．(2022·江苏扬州公道中学高二下第一次学情检测)关于机械能和内能，下列说法正确的是(　　) A．机械能大的物体，其内能一定很大 B．物体的机械能损失时，内能却可以增加 C．物体的内能损失时，机械能必然减少 D．物体的内能为零时，机械能可以不为零 B　[机械能和内能是两种不同形式的能，机械能是由宏观物体的速度、相对零势能面的高度、物体的质量等决定的，而内能是指所有分子热运动的动能和分子势能之和，与物体的温度、体积和物质的量有关。机械能大的物体其内能不一定大，物体的机械能损失时，其内能可能增大、可能不变、可能减小，A、C错误，B正确；由分子动理论可知，物体的内能不可能为零，D错误。] 10．足球内充入2个标准大气压的气体，下列关于足球内能的说法正确的是(　　) A．在草地上足球的速度减小，其内能也减小 B．足球的容积不变，内部气体的温度降低，则内部气体的内能将减小 C．当足球高度发生变化时，足球内气体的分子势能也会发生变化 D．在0 ℃的环境内，足球内气体没有内能 B　[物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误；当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确；分子势能与空间位置无关，故C错误；任何物体在任何温度下都有内能，故D错误。] 11．(多选)夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒(暴晒过程中内胎容积几乎不变)，车胎极易爆裂。关于这一现象有以下描述，其中正确的是(　　) A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 B．在车胎爆裂前的过程中，气体温度升高，标志着每一个气体分子的运动速率都增大了 C．在车胎爆裂的过程中，气体分子的势能增加 D．在车胎爆裂的瞬间，气体内能减少 CD　[在判断内能变化情况时，若不能直接从内能的决定因素进行判断，则可从做功与能量转化的关系进行判断。车胎爆裂是车胎内气体温度升高、压强增大造成的，分子间斥力与温度无必然联系，与分子间距离有关，A错误；气体温度升高，分子平均速率增大，对于其中个别分子，速率可能会减小，B错误；车胎爆裂的过程中，气体分子间距增大，由于气体分子之间的作用力为引力，故此过程中分子力做负功，分子势能增加，C正确；车胎爆裂的瞬间，气体要对外做功，根据做功与能量变化的关系可知，气体的内能减少，D正确。] 12．(多选)设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则(　　) A．乙分子的加速度先减小，后增大 B．乙分子到达r0处时速度最大 C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子在r0处时，分子势能最小 BD　[两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。由图可知，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，大于平衡位置时，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度是先变小再反向变大，再变小，故A错误；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，分子势能减小，当r等于r0时，分子动能最大，分子势能最小，当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增加，故B、D正确，C错误。] 13．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、分子势能、分子动能与两分子间距离的关系。其中大致正确的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D B　[乙分子由A到C速度一直增大，故A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。] 章末综合测评(一) 一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10 题为多选题) 1．(2022·武汉城关中学高二开学考)下列关于热运动的说法正确的是(　　) A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动 C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动 D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈 B　[0 ℃的物体中的分子仍然不停地做无规则运动，A错误；存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动，B正确；分子的无规则运动叫热运动，布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动不是热运动，C错误；物体温度越高分子无规则运动越剧烈，物体的运动是机械运动，运动物体中的分子热运动不一定比静止物体中的分子热运动剧烈，D错误。] 2．(2022·福建厦门集美中学高二期中)已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　) A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝ B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的直径d＝ C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间的平均距离d＝ D．若某种气体的摩尔体积为V，则单位体积内含有气体分子的个数N＝ C　[若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝，A错误；由于油酸分子的间隙小，所以油酸分子的体积近似等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则一个油酸分子的体积V0＝＝，将油酸分子看成球，则油酸分子的体积V0＝d3，解得d＝，B错误；由于气体分子间距离较大，将每个气体分子占据的空间看成立方体，则＝NA·d3，解得该气体分子间平均距离d＝，故C正确；气体的摩尔体积为V，单位体积内有气体分子的个数n＝，故D错误。] 3．一位同学用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图所示。这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是(　　) A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的 B．由于该同学压迫气球，球内气体分子间表现为斥力 C．气球内气体分子平均动能不变 D．气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和 C　[密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生的，故A错误；该同学压迫气球，气体分子间距离仍然较大，气体分子间的作用力几乎为0，故B错误；球内气体温度可视为不变，所以气球内气体分子平均动能不变，故C正确；气体分子间空隙很大，所以气球内气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故D错误。] 4．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　　) A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用 C．铅柱间存在万有引力作用 D．铅柱间存在分子引力作用 D　[下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A错误；大气对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱的重力，B错误；铅柱间的万有引力太小，远小于铅柱的重力，C错误；由于铅柱间存在着分子引力的作用，故下面的铅柱才不脱落，D正确。] 5．下列关于分子热运动的说法正确的是(　　) A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力 C．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小 D．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大 D　[A错误：布朗运动是液体分子的热运动的具体表现，是固体颗粒的运动。B错误：气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子永不停息地做无规则运动的表现。C错误：对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，则温度升高，那么它的内能一定增大。D正确：如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大。] 6．已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为(　　) A．4×1016 m3　　 B．4×1018 m3 C．4×1020 m3 D．4×1022 m3 B　[大气压强p0＝，地球表面积S＝4πR2，则地球周围空气质量为m＝；由于标准状态下，1摩尔任何气体的体积都是22.4 L，即摩尔体积为V＝22.4×10-3 m3，故空气密度为ρ＝。空气的总体积为V′＝＝，代入解得V′≈4×1018 m3，故选B。] 7．(2022·重庆南开中学高二期中)两个分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小随分子间距离变化的关系如图所示。图中线段AQ＝QB。现将甲分子固定在O点，乙分子从较远处沿直线经Q、P向O点靠近，分子乙经过Q、P点时的速度大小分别为vQ、vP，加速度大小分别为aQ、aP，分子势能分别为EQ、EP，假设运动过程中只有分子力作用。则下列判断正确的是(　　) A．乙分子在P处所受到的合力表现为引力 B．vQ>vP、aQ<aP、EP<EQ C．vQ>vP、aQ<aP、EP>EQ D．vQ<vP、aQ>aP、EP>EQ C　[因为题图中线段AQ＝QB，所以Q是平衡位置，则乙分子在P处所受到的合力表现为斥力，A错误；乙分子从较远处靠近甲分子，则在靠近Q的过程中，分子力表现为引力，引力做正功，乙分子速度增大，分子势能减小，在Q点合力为零，加速度为零，越过Q点靠近甲分子过程，分子力表现为斥力，斥力做负功，分子速度减小，分子势能增大，加速度增大，所以有vQ>vP、aQ<aP、EP>EQ，B、D错误，C正确。] 8．(2022·广东中山高二期末)飞沫传播，即空气飞沫传播，是空气传播的一种方式。含病毒的飞沫微粒在空气中的运动取决于空气分子的不平衡碰撞。下列关于含病毒的飞沫微粒运动的说法正确的是(　　) A．飞沫微粒的运动是布朗运动 B．飞沫微粒能长时间悬浮在空气中是因为空气浮力的作用 C．飞沫微粒越小，其运动越明显 D．环境温度越高，飞沫微粒的运动越明显 ACD　[布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，所以飞沫微粒的运动是布朗运动，故A正确；飞沫微粒能长时间悬浮在空气中是因为它受空气分子的不平衡碰撞，在空气中做布朗运动，故B错误；飞沫微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的空气分子越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而其运动越明显，故C正确；环境温度越高，飞沫微粒的运动越明显，故D正确。] 9．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的分子力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法正确的是(　　) A．虚线1为Ep-r图线，实线2为F-r图线 B．当分子间距离r<r2时，甲、乙两分子间只有分子斥力，且分子斥力随r减小而增大 C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动 D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小 AC　[当分子力为零时，分子势能最小，则虚线1为Ep- r图线，实线2为F-r图线，故A正确；甲、乙两分子间分子斥力和引力同时存在，故B错误；乙分子从r4到r2的过程，受到分子引力作用而做加速运动，由实线2知，分子力先增大后减小，则加速度先增大后减小，乙分子从r2到r1的过程，受到逐渐增大的斥力作用，则乙分子做加速度增大的减速运动，故C正确；乙分子从r4到r1的过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，故D错误。] 10．(2022·辽宁名校联盟高二下联考)下列关于气体压强的说法，正确的是(　　) A．大气压强是由于大气分子永不停息地做无规则热运动产生的 B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁受到各部分气体的压强都相等 C．一定质量的气体，只要温度升高，气体分子的平均速率就增大，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大 D．一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强不一定增大 BD　[密闭容器中气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的，大气压强是由空气的重力产生的，A错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁受到各部分气体的压强都相等，B正确；温度升高，分子的平均速率增大，每次与容器壁的碰撞对容器壁的作用力增大，但是由于气体体积的变化情况不确定，所以气体在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力不一定增大，C错误；如果气体体积减小，则分子的数密度增大，单位体积内分子的个数增加，但是由于分子平均速率变化的情况不确定，所以压强的变化情况不确定，D正确。] 二、非选择题(本题共5小题) 11．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管量取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 [解析]　(1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝65×2 cm×2 cm＝260 cm2，油酸酒精溶液的浓度为，每滴溶液的体积为 mL，则1滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积V＝2×10-5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径，则直径d＝≈8×10-10 m。(2)直径为1.43×10-8 m的圆周的周长D＝πd≈4.49×10-8 m，则铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10-10 m。 [答案]　(1)260　8×10-10　(2)9.4×10-10 12．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)该实验中的理想化假设是________。 A．将油膜看作单分子层薄膜 B．不考虑油酸分子间的间隙 C．不考虑油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________。 (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是________。 A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 [解析]　(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验依据是油膜是呈单分子层分布的，把油酸分子看成球形，分子之间的空隙不计，由此可知，A、B、D正确。 (2)纯油酸的体积V等于油酸酒精溶液的体积乘浓度，即V＝，油膜的面积为S，则油酸分子直径大小的公式为d＝。 (3)若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，会导致计算结果偏小，B错误；水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，D错误。 [答案]　(1)ABD　(2)　(3)AC 13．在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10-3 m3，求： (1)该厚油层的平均厚度D； (2)该厚油层的厚度D约为油分子直径d的多少倍。(已知油分子的直径约为10-10 m) [解析]　(1)油层长度L＝vt＝720 m 则油层厚度D＝＝2×10-8 m。 (2)n＝＝200。 [答案]　(1)2×10-8 m　(2)200 14．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，而且耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的体积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气的摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1。试估算：(结果保留两位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 [解析]　(1)设氙气的物质的量为n，则n＝， 氙气分子的总数N＝nNA＝×6×1023(个)≈4.4×1022(个)。 (2)每个分子所占的空间V0＝， 设分子间的平均距离为a，则有V0＝a3， 则a＝＝ m≈3.3×10-9 m。 [答案]　(1)4.4×1022　(2)3.3×10-9 m 15．不同概念、规律之间往往存在内在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的能力。分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep-r关系图像如图所示。 (1)根据分子力做功与分子势能变化的关系，可以从Ep- r图像中得到有关分子力的信息。 ①写出Ep- r图线斜率的绝对值的物理意义； ②画出分子力F随分子间距离r变化的F-r图像。(作图要求：约定分子力是斥力时F>0，分子力是引力时F<0，F＝0的点对应横坐标选用图中的r1或r2标明) (2)有一种理论模型认为，分子力F与分子之间的距离r的关系式为F＝F1－F2(其中，F1、F2、r0均为正的已知常量)。如图所示，存在两分子A和B，若A固定，且仅考虑A对B的作用，在上述模型框架下，求B的平衡位置(即合力为0处)与分子A之间的距离R。 [解析]　(1)①分子势能随分子间距离r变化的Ep- r图线的斜率的绝对值k＝＝＝F，则其物理意义是分子力的大小。 ②F-r图像如图所示。 (2)当合力为零时，有F＝－F2＝0，解得R＝r0。 [答案]　见解析 1/25 学科网（北京）股份有限公司 $$