第12章 第2节 闭合电路的欧姆定律-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

第2节　闭合电路的欧姆定律 1．知道电源的作用及原理；理解电动势的概念和意义。 2．了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和。 3．理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式。 4．会分析路端电压与负载的关系。 5．知道欧姆表测电阻的原理。 　电动势 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。 3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领，由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关。 (2)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。 (3)定义式：E＝。 (4)单位：伏特，符号是V。 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电势差。 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。 (1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ (2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ 提示：(1)7.5 J；7.5 J；7.4 J；7.4 J。(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领。 1．概念理解 (1)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 (2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 2．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 【典例1】　(2022·吉林长春外国语学校月考)锌汞电池的电动势为1.2 V，以下说法不正确的是(　　) A．电路中每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 B．电路中电流为1 A时，每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 C．电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化成电能 D．锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小 A　[通过E＝知，电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化为电能，与时间无关，A错误，C正确；电路中电流为1 A时，每经过1 s，通过电池的电荷量q＝It＝1×1 C＝1 C，由E＝知电池将1.2 J的化学能转化为电能，B正确；电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，锌汞电池的电动势为1.2 V＜1.5 V，则锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小，D正确。故本题应选A。] [跟进训练] 1．(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　) A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B．该电池的电动势为3.6 V C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 BD　[电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，故A、C错误，B、D正确。] 　闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)公式：I＝。 2．闭合电路中内、外电路的电势变化：外电路中正电荷在静电力作用下由正极移到负极，沿电流方向电势降低，内电路中非静电力把正电荷由负极移到正极，沿电流方向电势升高。内阻的电势沿电流方向降低。 3．内电阻：电源内电路中的电阻。 4．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 5．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)常见的变形公式：E＝U外＋U内。 把铜片和锌片插入一个橙子里，就可以制成一个简单的水果电池。将四个电池的正负极依次连接起来，如图所示，就制成了一个水果电池组，可使LED灯发光。将水果电池组和干电池组分别连接小灯泡。观察两种情况下小灯泡的亮度，并分析其原因。 提示：干电池连接的小灯泡亮些。由于水果电池内阻较大，虽然能点亮LED灯，但灯的亮度要低于同等电动势下的干电池组。 1．闭合电路的欧姆定律 I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。 【典例2】　如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 [思路点拨]　(1)两表读数增减的分析： ①开关S断开后，外电阻的变化：由R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大； ②两表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。 (2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律， 即U＝E－Ir。 [解析]　当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。 当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得 U＝E－Ir，即1.6 V＝E－0.4 A·r ① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得 U′＝E－I′r 即(1.6＋0.1)V＝E－(0.4－0.1)A·r ② 由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。 [答案]　2 V　1 Ω 　闭合电路欧姆定律常用的两种解题方法 (1)充分利用题目已知条件，结合闭合电路欧姆定律I＝列方程求解，有时求电流I是关键，I是联系内外电路的桥梁。 (2)根据具体问题，利用图像法求解会更方便。 [跟进训练] 2．手电筒里的两节干电池用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。设新电池的电动势E1＝1.5 V，内阻r1＝0.3 Ω；旧电池电动势E2＝1.2 V，内阻r2＝4.0 Ω。手电筒使用的小灯泡的电阻为4.5 Ω，则： (1)当使用两节新电池时，求灯泡两端的电压； (2)当使用新、旧电池混装时，求灯泡两端的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。 [解析]　(1)两节新电池串联时，总电流为 I1＝ A＝ A 灯泡两端的电压为 U1＝I1R＝×4.5 V≈2.65 V。 (2)一新，一旧电池串联时，总电流 I2＝ A＝ A 灯泡两端的电压为 U2＝I2R＝×4.5 V≈1.38 V。 (3)不妥当，因为旧电池内阻消耗的电压 ＝I2r2≈1.23 V 大于其电动势E2，从而使得灯泡两端的电压将小于一节新电池的电动势。 [答案]　(1)2.65 V　(2)1.38 V　(3)不妥当；分析见解析 　路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器。 2．路端电压：外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)结论：①外电阻R减小→I增大→U减小。 ②外电路断路→I＝0→U＝E。 ③外电路短路→I＝→U＝0。 (3)电源的U-I图像 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 提示：外电压分别为7.5 V、8 V、9 V；随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。 1．路端电压与负载的关系 公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。 ①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 2．闭合电路的动态变化 闭合电路中只要电路的某一部分发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。其分析的一般思路为： (1)明确电路结构，即电路各元件的连接方式。 (2)明确局部电阻的变化和外电路总电阻R总的变化。 (3)运用I总＝判断I总的变化。 (4)运用U内＝I总r判断U内的变化。 (5)运用U外＝E－U内判断U外的变化。 (6)运用电学公式定性分析各支路相关量变化。 　路端电压与负载的关系 【典例3】　一个允许通过的最大电流为3 A的电源和一个滑动变阻器组成电路，如图甲所示，变阻器的最大阻值R0＝22 Ω，电源的路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12 V时的直线为图线的渐近线。 (1)A、B两端用导线连接时，求电源输出电压的范围。 (2)若要保证变阻器的滑片能任意滑动，A、B两端所接负载的最小电阻为多大？ [解析]　(1)当外电阻无穷大时，路端电压为12 V，故电源的电动势E＝12 V，当外电阻R1＝2 Ω时路端电压U1＝6 V，故有 I1＝＝3 A 又E＝U1＋I1r 得电源的内阻r＝2 Ω 输出电压的最大值 Umax＝R0＝11 V 输出电压的范围为6～11 V。 (2)滑片滑到最上端时，有 Imax＝得Rmin＝2.2 Ω。 [答案]　(1)6～11 V　(2)2.2 Ω [跟进训练] 3．电源电动势为E、内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 C　[路端电压U＝IR，因为I增大时，R变化，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，D错误。] 　路端电压与电流的关系 【典例4】　如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知(　　) A．R的阻值为3 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W D　[由题图图Ⅱ可知R＝ Ω＝1.5 Ω，故A错误；路端电压U＝E－Ir，由题图图Ⅰ可知，电源的电动势为E＝3.0 V，内阻r＝ Ω＝1.5 Ω，故B错误；两图线的交点表示将该电阻接在该电源两端的工作状态，则电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，故C错误；电源内部消耗的功率为P内＝I2r＝1.02×1.5 W＝1.5 W，故D正确。] 　电阻与电源U-I图像的区别 项目 电阻 电源 U-I图像 研究对象 对某一固定电阻而言，它两端的电压与通过它的电流成正比 对电源进行研究，路端电压随电流的变化关系 图像的 物理意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化，斜率k＝表示被测电阻的阻值 表示电源的性质，图线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻 决定因素 电阻的U-I图像由被测电阻决定，与电源无关 电源的U-I图像由电源决定，与外电阻无关 [跟进训练] 4．如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B为电阻丝的U-I图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是(　　) A．电源的电动势为3 V，内阻为1 Ω B．电阻丝的电阻为2 Ω C．电路的路端电压为2 V D．电阻丝的电功率为9 W C　[由U＝E-Ir可得，图线A纵截距等于电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，则E＝3 V，r＝＝0.5 Ω，故A错误；两图线的交点表示电阻丝的工作点，此时电路中电流为I＝2 A，电阻丝两端电压即路端电压为U＝2 V，所以电阻丝的电阻为R＝ Ω＝1 Ω，故B错误，C正确；电阻丝的电功率为P＝UI＝4 W，故D错误。] 　闭合电路的动态变化 【典例5】　如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　) A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 A　[方法一：程序法。 滑片下移―→R0阻值减小―→外电路总电阻R减小―→总电流I＝增大―→路端电压即电压表示数U＝E－Ir减小―→R1两端电压U1＝IR1增大―→并联电路两端电压U2＝U－U1减小―→通过R2的电流即电流表示数I2＝减小，故A正确。 以上分析可形象表示为： 方法二：“串反并同”法。 由电路结构可以看出，电压表、电流表都与滑动变阻器R0间接并联，且电源内阻不可忽略，故当滑片下移引起R0接入电路的阻值减小时，两电表的示数都减小，故A正确。 方法三：极限法。 将滑片下移到最下端，R2、Ⓐ将被短路，则Ⓐ的示数为零即应减小，而测量的路端电压U则因外电阻的减小而减小，即的示数也减小，故A正确。] 　(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即： (2)结论法——“串反并同” “串反”是指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。 “并同”是指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。 (3)特殊值法与极限法：可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。 [跟进训练] 5．(多选)如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，下列说法正确的是(　　) A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 BC　[当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流减小，电源内阻及R1分担的电压减小，电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小，选项A错误，B正确；电压表V1的读数增大，由部分电路欧姆定律可得通过R3的电流增大，则电流表A2的读数增大，由I1＝可知通过R2的电流减小，则电压表V2的读数减小，选项C正确，D错误。] 　闭合电路中的与 【典例6】　(多选)如图所示的电路，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略，R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，A1、A2为理想电流表，V1、V2、V3为理想电压表。闭合开关后，I1、I2分别表示两个电流表的示数，U1、U2、U3分别表示三个电压表的示数。现将滑动变阻器R4的滑片稍向上滑动一些，ΔI1、ΔI2分别表示两个电流表示数变化的大小，ΔU1、ΔU2、ΔU3分别表示三个电压表示数变化的大小。下列说法正确的是(　　) A．U2变小　　 B．ΔU2小于ΔU3 C．变小 D．小于 BD　[根据部分电路欧姆定律可得＝R3＋R4，将滑动变阻器R4的滑片稍向上滑动一些，R4接入电路的阻值增大，所以增大，故C错误；根据闭合电路欧姆定律可得U2＝E－I1(R1＋r)，R4接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，总电流I1减小，所以U2增大，故A错误；因为U2增大，所以通过R2的电流增大，而总电流减小，所以通过R3和R4的电流减小，R3两端电压减小，而＋U3＝U2，所以ΔU3>ΔU2，故B正确；根据闭合电路欧姆定律有U1＝E－I1r，所以＝r，结合A项分析可知＝R1＋r，所以<，故D正确。] 　对于定值电阻来说，它两端的电压变化量与电流变化量的比值为定值，等于其电阻的大小，即 R＝，对于可变电阻，它两端的电压的变化量与电流的变化量的比值要根据其对应的电压与电流的表达式，结合数学知识来求解。 [跟进训练] 6．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻不计，闭合开关S，滑动头P由中点向下移动的过程中，电表A1、V1、V2示数变化量的大小分别为ΔI1、ΔU1、ΔU2，则(　　) A．A1示数减小、A2示数增大 B．A1示数减小，A2示数不变 C．不变，增大 D．、均不变，且< B　[滑动头P由中点向下移动的过程中，R2电阻变大，则A1示数变小；因电源内阻不计，A2示数不变，故A错误，B正确；R1、R2串联，则ΔU1＝ΔU2，由R1＝，可知＝R1，故C、D错误。] 1．(多选)关于电源与电路，下列说法正确的是(　　) A．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极 B．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极 C．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功 D．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功 BD　[电路中电流是由电荷的定向移动形成的，外电路中，电荷在导线中电场的作用下运动，此过程电场力对电荷做正功。根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功。所以必须有除电场力以外的非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能，故B、D正确。] 2．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势为3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为(　　) A．3.0 V　 B．1.5 V C．2.0 V D．1.0 V C　[由闭合电路欧姆定律可知，闭合开关S后，电路中的电流为：I＝ A＝1.0 A，则路端电压为U＝IR＝1.0×2.0 V＝2.0 V，故C正确，A、B、D错误。] 3．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法正确的是(　　) A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2 C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2 D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 AD　[由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误。由题图图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。] 4．如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。 (1)随着风速的增大，电压传感器的示数应如何变化？ (2)若弹簧的劲度系数k＝1 300 N/m，电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5 m，电压传感器的示数U1＝3.0 V。若不计摩擦和迎风板的电阻。 ①金属杆单位长度的电阻R0是多大？ ②当电压传感器的示数U2＝2.0 V时，垂直作用在迎风板上的风力F是多大？ [解析]　(1)风速增大，弹簧压缩量增大，电压传感器示数变小。 (2)①电阻R与金属细杆串联连接 由E＝I(R0l0＋R＋r) U1＝IR0l0 可求得R0＝1 Ω/m。 ②设此时弹簧长度为l E＝I2(R0l＋R＋r) U2＝I2R0l F＝k(l0－l) 解得F＝260 N。 [答案]　(1)变小　(2)①1 Ω/m　②260 N 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．对于闭合电路来说，电源的作用是什么？ 提示：电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能。 2．电动势和内外电压有怎样的关系？电流I跟电源的电动势E及内阻r、外电路的电阻R之间有怎样的关系？ 提示：(1)E＝U外＋U内。 即电源的电动势等于内外电路的电势降落之和。 (2)I＝E/(R＋r)。 3．路端电压随负载的变化怎样变化？ 提示：路端电压U随负载的增大而增大，随负载的减小而减小。 共享充电宝 过去，很多人在出门前都会下意识地产生“手机电量充满了吗”“带充电宝了吗”等想法。如今，越来越多的购物中心、餐厅和电影院等公共场所，都开始为公众提供共享充电宝租赁使用服务。有网友感慨：“共享经济的发展改变了我们的观念，潜移默化地影响着我们的生活。”共享经济在中国呈现快速增长态势，主要得益于移动互联网等技术的日渐普及和网络金融的繁荣发展。以共享充电宝为例，不仅使用便捷，而且免于随身携带，人们白天可以在餐厅使用其提供的共享充电宝，晚上去电影院可以使用另一款共享充电宝。 充电宝其定义就是方便易携带的大容量随身电源。它是一个集储电、升压、充电管理于一体的便携式设备。充电宝也叫“移动电源”“外置电池”“后备电池”“数码充电伴侣”，它还有一个非常个性的名称“手机伴侣”。手机充电宝自身的充电插头直接通过交流电源可以对移动设备充电且自身具有存电装置，相当于一个充电器和备用电池的混合体，相比备用电源而言可以简化为一个充电插头的装置，而相比于充电器它又自身具有存电装置可以在没有直流电源或外出时给数码产品提供备用电源。 　锂离子电池充电电压为4.2 V，充电电流为500 mA，在锂电池充电过程中，1 s通过电池某一横截面的电荷量是多少？储存的电能是多少？ 提示：q＝It＝0.5×1 C＝0.5 C E电＝UIt＝4.2×0.5×1 J＝2.1 J 即充电过程储存的电能为2.1 J。 课时分层作业(十四)　闭合电路的欧姆定律 题组一　电动势 1．有关电压与电动势的说法正确的是(　　) A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式E＝中W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量 D　[电压与电动势是两个不同的概念，其中电动势公式E＝中W是非静电力做的功，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压U＝中W则是电场力做的功，故D正确。] 2．(多选)干电池的电动势为1.5 V，这表示(　　) A．电路中每通过1 C的电荷量，电源把1.5 J的化学能转化为电能 B．干电池在1 s内将1.5 J的化学能转化为电能 C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5 V D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池强 AC　[由电动势物理意义知，电源中每通过1 C电荷量，电源把1.5 J的化学能转化为电能，A正确，B错误；电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。一节干电池的电动势为1.5 V，外电路断开时，路端电压即两极间的电势差是1.5 V，C正确；电动势是表征电源将其他形式能转化为电能本领的物理量，故1.5 V的干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池弱，D错误。] 题组二　闭合电路欧姆定律及其能量分析 3．如图所示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置，图中电压表为理想电表。下列判断不正确的是(　　) A．两只电压表的四个接线柱中，若 a 为正，则 c 也为正 B．S1、S2都断开时，电压表 V1的示数等于电源电动势 C．S1、S2都闭合时，电压表 V1与 V2的示数之和等于电源电动势 D．S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，电压表 V1的示数减小，V2的示数增大 A　[由于电压表V1测量的是路端电压，而电压表V2测量的是内电压，电流从电势高的地方流向电势低的地方，因此若 a 为正，则 d 也为正，A错误；S1、S2都断开时，外电路断开，回路电流为零，内电压为零，电压表 V1的示数等于电源电动势，B正确；S1、S2都闭合时，电压表 V1测量的是路端电压，电压表 V2测量的是内电压，由于E＝U内＋U外，可知电压表 V1与 V2的示数之和等于电源电动势，C正确；S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，回路的总电阻减小，电流增大，内电压升高，路端电压降低，电压表 V1的示数减小，V2的示数增大，D正确。] 4．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r分别为(　　) A．E＝2.4 V，r＝1 Ω　　 B．E＝3 V，r＝2 Ω C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω B　[外电路断开时的路端电压等于电动势，即E＝3 V，接上8 Ω的负载电阻后，路端电压U＝E－r＝2.4 V，解得r＝2 Ω，B正确。] 5．如图所示的电路中，电源的电动势和内阻一定，当可变电阻的阻值由2 Ω变为6 Ω时，电源的路端电压变为原来的1.5倍，则电源的内阻为(　　) A．4 Ω B．8 Ω C．6 Ω D．2 Ω D　[由闭合电路欧姆定律可得U＝R1，1.5U＝R2，代入数据R1＝2 Ω，R2＝6 Ω，联立两式解得r＝2 Ω，故D正确，A、B、C错误。] 题组三　路端电压与负载的关系 6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是(　　) A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大 C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大 A　[滑片P向b移动时，总电阻变大，干路电流I＝变小。 由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1的示数U1变大。由于V2的示数U2＝IR′，所以U2减小，故A正确。] 7．在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时(　　) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 B　[当变阻器R3的滑动头P向b端移动时，滑动变阻器阻值变小，与滑动变阻器串联关系的电流表读数变大，与滑动变阻器并联关系的电压表读数变小，B正确，A、C、D错误。] 8．(多选)在如图所示的U-I图像中，直线a为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线b为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断正确的是(　　) A．电源的电动势为2 V B．电阻R的阻值为1 Ω C．内阻为1 Ω D．电源的总功率为1 W ABC　[根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，在电源的路端电压与电流的关系图像中，纵截距为电动势，斜率的绝对值为电源内阻，有E＝2 V，r＝＝1 Ω，故A、C正确；根据欧姆定律有R＝，根据电阻R的伏安特性曲线可知其阻值为1 Ω，故B正确；根据电源总功率计算公式可知P＝EI＝2 W，故D错误。] 9．如图所示，当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L正常发光。现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动过程中(　　) A．灯泡将变亮 B．电压表的示数减小 C．R中有电流流过，方向竖直向上 D．可通过减小两极板间的距离使液滴继续保持静止状态 C　[将滑片由该位置向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路的总电阻增大，干路电流减小，则灯泡将变暗，故A错误；干路电流减小，电源内电压减小，外压增大，电压表的示数增大，故B错误；干路电流减小，内电压和灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，电容器两极板间电压增大，电容器充电，则R中有电流流过，方向竖直向上，故C正确；电容器两极板间电压增大，液滴所受电场力增大；如果减小两极板间的距离，由E＝，可知液滴所受电场力更大，液滴向上运动，故D错误。] 10．(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电流表和电压表均为理想电表，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值正确的是(　　) A．不变，变大 B．变大，变大 C．变大，不变 D．变大，不变 CD　[由题给电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测的是通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝(因R1是定值电阻)，故选项A错误；由欧姆定律可知R2＝，因R2变大，故变大；U2＝E－＝R1＋r不变，故选项B错误，C正确；＝R1＋R2，因R2变大，则变大；又由于U3＝E－Ir，可知＝r不变，故D正确。] 11．将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。 [解析]　(1)闭合电路中路端电压为U＝IR＝，由此可见：①当外电路电阻R趋向无限大时，趋向0，路端电压趋向电源电动势E；②当R＝r时，路端电压U＝。根据上述结论，分析题图图像可知，电源电动势E＝12 V，电源内电阻r＝2 Ω。 (2)电源允许通过的最大电流值是2 A，内电压的最大值是4 V，外电压的最小值是8 V，所以外电阻必须大于或等于4 Ω。当滑动变阻器的滑动触头c处在a端时，外电阻最小，此时，负载电阻R′与R0并联为电源的外电阻，应有≥4 Ω，由此可以求得负载电阻的阻值许可范围，R′≥ Ω≈4.9 Ω。 [答案]　(1)12 V　2 Ω　(2)R′≥4.9 Ω 12．在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的读数分别为8 V、0.1 A；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的读数分别为2 V、0.4 A。已知R1＝100 Ω，电源的电动势为E，内阻为r，求： (1)定值电阻R2以及E、r分别为多少； (2)滑动变阻器的最大电阻值应为多少。 [解析]　(1)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得 U＝E－Ir 则r＝ Ω＝20 Ω 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，由E＝U＋Ir得 E＝2 V＋0.4×20 V＝10 V 且此时R2＝ Ω＝5 Ω。 (2)当滑动变阻器的滑片位于最左端时，有R外＝ Ω＝80 Ω 又由电路可知R外＝＋R2 联立解得R3＝300 Ω。 [答案]　(1)5 Ω，10 V，20 Ω　(2)300 Ω 9/22 学科网（北京）股份有限公司 $$