第11章 第1节 电源和电流-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

第1节　电源和电流 1．知道电流形成的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。 2．理解电流的定义和定义式I＝，知道电流的单位和方向规定。 3．理解导体中的恒定电流。 4．经历金属导体内自由电子定向移动速度的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷定向移动与电流之间的关系。 　电源 1．形成电流的条件 (1)存在自由电荷，比如金属导体中的自由电子、电解液中的正、负离子。 (2)导体两端存在电压。 2．电源 (1)在电源内部，能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置。 (2)电源的作用：保持电源正、负极间有一定的电压，使导体中有持续的电流。 (1)如图所示，电闪雷鸣时，天空发出耀眼的闪光，耀眼的闪光为什么只持续一瞬间？ 提示：云层与大地或云层与云层之间放电结束后不再产生电流。 (2)打开开关后，手电筒中的小灯泡能持续发光，为什么？ 提示：手电筒中有电源，电源能给小灯泡提供持续的电流。 1．电源的作用 (1)从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。 (2)从能量转化的角度看，搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程，将其他形式的能转化为电能。 2．电流的形成 (1)形成原因：电荷的定向移动。 (2)形成条件：导体两端有电压。 (3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 3．形成电流的三种电荷 形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子。 (1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子。(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子。(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。 【典例1】　下列说法正确的是(　　) A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流 B．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 C．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了 D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的 D　[要有持续电流必须有持续的电压，故A错误；电流的传导速度等于真空中的光速，电子定向移动的速率很小，故B错误；在形成电流时自由电子定向移动，但是热运动并没有消失，其实电子仍然做无规则的热运动，故C错误；导体中形成电流的原因是导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动，形成电流，故D正确。] 　有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件： (1)电路中有电源。 (2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。 [跟进训练] 1．如图所示，两个带绝缘柄的金属球A、B，A带负电，B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列说法错误的是(　　) A．有瞬时电流形成，方向由A到B B．A、B两端的电势不相等 C．导体棒内的电场强度不等于0 D．导体棒内的自由电荷受静电力作用定向移动 A　[A、B两个金属球，由于A带负电，在金属球A周围存在指向A的电场，故金属球B所在处的电势应高于金属球A所在处的电势，故B正确；连接后的瞬间导体棒内的电场强度不等于0，导体棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动，故C、D正确；由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向为由A指向B，电流方向应由B指向A，故A错误。A符合题意。] 　恒定电流 1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，导体中自由电荷定向运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。 恒定电流电路中的电场是恒定电场，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷，所以不能认为恒定电场是匀强电场。 3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。 4．电流 (1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。 (2)公式：I＝。 (3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。 常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。 1 mA＝10-3 A，1 μA＝10-6 A。 (4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。 (1)确定通过导电液体中电流的方向。 (2)计算导电液体中电流的大小。 提示：(1)正电荷的移动方向　(2)I＝ 1．对电流的理解 (1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 (3)I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系。 (4)q＝It是电荷量的计算式。 2．电流大小的计算 (1)金属导体中电流的计算 金属导体中的自由电荷只有自由电子，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。 (2)电解液中电流的计算 电解液中的自由电荷是正、负离子，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。 (3)环形电流的计算 环形电流的计算采用等效的观点分析。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝ 求等效电流。 【典例2】　如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释正确的是(　　) A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝ D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝ [思路点拨]　(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。 (2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。 D　[正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，C错误，D正确。] 　求电流的技巧 (1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。 (2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。 [跟进训练] 2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为(　　) A．　顺时针 B．　顺时针 C．　逆时针 D．　逆时针 C　[电子绕核运动可等效为环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确。] 　电流的微观表达式 1．电流的微观表达式的推导 如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系式(即电流的微观表达式)I＝neSv 2．电流的定义式和微观表达式的比较 项目 I＝ I＝nqSv 公式性质 定义式 决定式 电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流 描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质 联系 由I＝可导出I＝nqSv 3．三种不同速率的比较 自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，一般其平均速率为10-4 m/s的数量级 无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s 电场传播 速率(或电 流传导速率) 就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 【典例3】　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　) A．nvSΔt B．nvΔt　　　 C．　　　 D． [思路点拨]　(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。 (2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。 AC　[因为I＝，所以q＝IΔt，自由电子数目为N＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达 式为I＝neSv，所以自由电子数目为N＝＝nSvΔt，A正确，B错误。] 　用电流的微观表达式求解问题的注意点 (1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 (2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 [跟进训练] 3．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　) A．电流相等 B．电流不相等 C．自由电子定向移动的速率相等 D．自由电子定向移动的速率不相等 AD　[由电流定义知I＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nqSv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。] 1．下列关于电流的说法正确的是(　　) A．根据I＝，可知I与q成正比 B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流有方向，电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 D　[依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，故A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，故B、C错误；电流的单位安培是国际单位制中的基本单位，故D正确。] 2．如图所示的电解池，通电1 s，其间共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　) A．0　　　 B．1.5 A C．3 A D．6 A D　[由电流的定义知I＝＝6 A，故D正确。] 3．(多选)一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电荷量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为(　　) A． B． C．　　　 D． AD　[取一段长为L的导线，其中的电子刚好全部通过这段导线的时间为t＝，由已知条件可得这段导线中的电子数为Ln，电荷量为Lne，这些电荷量在t时间内通过，则根据电流的定义可得I＝＝nev，由此解得电子速度为v＝，故A正确，B错误；单位时间内通过这段导线的电荷量也可以为Ne，根据电流定义有I＝Ne，即Ne＝＝nev，解得v＝，故C错误，D正确。] 4．若距地面高约2 km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算： (1)当两块乌云相距多少米时会发生放电？ (2)若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？ (3)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？ [解析]　(1)由U＝Ed可得乌云之间的距离为d＝ m＝1 000 m。 (2)释放的能量为静电力做功W＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J。 (3)平均电流约为I＝ A＝5×104 A。 [答案]　(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3) 5×104 A 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．持续电流是怎样形成的？ 提示：电路中有电源且电路闭合。 2．恒定电场与静电场有何异同？ 提示：不同点：静电场由静止电荷产生，恒定电场由稳定分布的电荷(不是静止电荷)产生。相同点：基本性质相同，对于电势、电势差及其与电场强度的关系，两种电场均适用。 3．I＝，I与q成正比吗？ 提示：I＝是定义式，I与q、t无关。 北京正负电子对撞机 北京正负电子对撞机(BEPC)是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技基础设施。由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外形像一只硕大的羽毛球拍。正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光速，并在指定的地点发生对撞，通过大型探测器——北京谱仪记录对撞产生的粒子特征。科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性质，从而揭示微观世界的奥秘。 　设整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子运行速度是3×107 m/s，则环中电流是多大？ 提示：电子运动一周的时间为T＝，在T时间内通过任意横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝ A＝10 mA。 课时分层作业(十)　电源和电流 题组一　电源 1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、手机、计算器及许多电子产品都需要配备各式各样的电源。关于电源，以下说法正确的是(　　) A．电源的作用是在电源内部把自由电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 B　[电源能把正极上的电子搬运到负极，从而保持两极间稳定的电势差，故A错误；在闭合电路中，电流的方向：电源外部由正极流向负极，电源内部由负极流向正极，则电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端，内部电流的方向是从低电势一端流向高电势一端，故B正确；有电源和闭合回路才能形成电流，故C错误；电源是提供电能的装置，不再需要外界提供能量，故D错误。] 2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是(　　) A．导线内部的电场就是电源所形成的电场 B．在静电平衡时，导体内部的电场强度为零，而导体外部的电场强度不为零，所以导体内部的电场不是稳定的 C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的电场强度处处为零 D．导线内部的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的 D　[导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部电场强度处处为零)，而是电场强度大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A错误，D正确；在静电平衡时，导体内部电场是稳定的，故B错误；在导体内部出现感应电荷的电场，该电场与点电荷的电场叠加后为零时，导体内部的电场强度处处为零，故C错误。] 题组二　恒定电流 3．关于电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向 B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向 C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反 D．在电解液中，由于是正、负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向 C　[无论在何种导体中，电流的方向都是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故A、B、D错误，C正确。] 4．一个半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说(　　) A．1 h电池供给1 C的电荷量 B．1 000 s电池供给8 C的电荷量 C．1 s电池供给8 C的电荷量 D．1 min电池供给8 C的电荷量 B　[根据I=知，1 h电池供电荷量q1=8×10-3×3.6×103 C=28.8 C，A错误；1 000 s电池供电荷量q2=1 000 × 8×10-3 C=8 C，B正确；1 s电池供电荷量q3=1×8×10-3 C=8×10-3 C，C错误；1 min电池供电荷量q4=60×8×10-3 C=0.48 C，D错误。] 5．(多选)图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针(从上向下看)匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是(　　) A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针 B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍 C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变 D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍 AB　[正电荷运动的方向为电流方向，故盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面S，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝，由此可知B正确，C、D错误。] 6．(2022·陕西宝鸡期中)在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有5.0×1015个Mg2+和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是(　　) A．0.08 mA　水平向右 B．0.08 mA　水平向左 C．1.6 mA　水平向右 D．0.16 mA　水平向左 C　[电解液中的电流是正、负离子沿相反的方向同时移动而形成的，所以通过某一横截面的电荷量应为两种离子电荷量的绝对值之和。MgCl2溶液导电是靠自由移动的Mg2+和Cl－，它们在静电力作用下向相反方向运动。因为规定电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Mg2+定向移动方向相同，即水平向右。MgCl2溶液导电时，Mg2+水平向右移动，故电流方向为水平向右，Cl－水平向左移动，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，则有I＝＝＝1.6×10-3 A＝1.6 mA。故C正确。] 7．如图所示的电解液接入电路后，在时间t内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是(　　) A．当n1＝n2时，电流大小为零 B．当n1＞n2时，电流方向由A指向B，电流I＝ C．当n1＜n2时，电流方向由B指向A，电流I＝ D．电流方向由A指向B，电流I＝ D　[电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动，等效于等量的正离子向反方向定向移动。电流方向按规定应是由A指向B，电流大小为I＝。] 8．如图所示是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为9.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则(　　) A．放电后，电容器的电容为零 B．该电容器的击穿电压为9.0 kV C．该次治疗，通过人体的平均电流是0.27 A D．放电前，电容器存储的电荷量为0.135 C D　[电容器的电容与带电荷量无关，放电后，电容器的电容保持不变，故A错误；到达击穿电压电容器就损坏了，则击穿电压略大于额定电压，即大于9.0 kV，故B错误；放电前，电容器储存的电荷量为q＝UC＝9×103×15×10-6 C＝0.135 C，该次治疗，通过人体的平均电流是I＝ A＝27 A，故C错误，D正确。] 题组三　电流的微观表达式 9．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．vq　　　　 B． C．vqS D． A　[经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确。] 10．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，`电子定向移动的平均速率为(　　) A．光速c B． C． D． D　[设电子定向移动的平均速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，自由电子数为，所以电荷量q＝，由I＝得v＝，故D正确，A、B、C错误。] 11．某根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的平均速率为v时，导线中通过的电流为(　　) A． B． C． D． D　[自由电子定向移动的平均速率为v，设导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流强度I＝，故选项D正确。] 12．如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是(　　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定 A　[因为在单位时间内通过两截面的电子数相等，根据I＝可知电流相等。] 13．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是(　　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 AB　[截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误。 ] 14．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　) A． B． C． D． D　[根据动能定理，有eU＝mv2，得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝选项D正确，A、B、C错误。] 15．如图所示为一块手机电池背面的部分符号，求解下列问题： (1)电池充满电后可提供的电能是多少千瓦时？ (2)若该电池可待机5天，待机放电电流的大小是多少？ (3)若播放视频时间为15 h，则播放视频的电流大约是待机电流的多少倍？ [解析]　(1)4 500 mA·h指的是该电池放电时能输出的总电荷量，电池充满电后，可提供的电能为 W＝Eq＝3.6×4 500×10-3×10-3 kW·h＝1.62×10-2 kW·h。 (2)待机放电电流I＝ A＝0.0 375 A＝37.5 mA。 (3)播放视频时的电流I1＝ A＝0.3 A＝300 mA 故n＝＝8倍。 [答案]　(1)1.62×10-2 kW·h　(2)37.5 mA (3)8倍 17/17 学科网（北京）股份有限公司 $$