第10章 第2节 电势差-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

第2节　电势差

1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2．掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的关系。

3．知道电势面的概念，理解等势面的特点。

4．会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算。

　电势差

1．定义

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。

2．公式

设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。

3．单位

在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。

4．电势差的正负

电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。

5．静电力做功与电势差的关系

(1)公式推导

由静电力做功与电势差的关系可得

WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做

的功与电荷量q的比值。

电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。

(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？

(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？

提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC>UAB。

(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V，电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。

1．电势与电势差的比较

2．对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC。

3．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，而两点间电势差的数值与零电势点的选取无关。

4．利用公式UAB＝计算电势差的两种方法

方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。

方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。

【典例1】　有一电荷量为q＝－3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4 J。从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J。

(1)A、B间，B、C间，C、A间电势差各为多少？

(2)如果B点电势为0，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？

[解析]　(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负

|UAB|＝ V＝200 V

因负电荷从A点移到B点克服静电力做功，必是从高电势点移向低电势点，即φA>φB，UAB＝200 V

|UBC|＝ V＝300 V

因负电荷从B点移到C点静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB<φC，UBC＝－300 V

UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝(300－200)V＝100 V。

方法二：直接代入数值符号求解

电荷由A点移向B点克服静电力做功，即静电力做负功，WAB＝－6×10-4 J

UAB＝ V＝200 V

电荷由B点移到C点静电力做正功，UBC＝ V＝－300 V

故UCA＝UCB＋UBA＝100 V。

(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＋φB＝200 V

由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V

点电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10-6×200 J＝－6×10-4 J

点电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10-6×300 J＝－9×10-4 J。