第10章 第2节 电势差-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

第2节　电势差 1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 2．掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的关系。 3．知道电势面的概念，理解等势面的特点。 4．会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算。 　电势差 1．定义 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。 3．单位 在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。 4．电势差的正负 电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导 由静电力做功与电势差的关系可得 WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC>UAB。 (2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V，电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 1．电势与电势差的比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做功与电荷量的比值U＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有相对性，与电势零点的选取有关 无相对性，与电势零点的选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量，均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 2．对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC。 3．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，而两点间电势差的数值与零电势点的选取无关。 4．利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 【典例1】　有一电荷量为q＝－3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4 J。从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J。 (1)A、B间，B、C间，C、A间电势差各为多少？ (2)如果B点电势为0，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？ [解析]　(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负 |UAB|＝ V＝200 V 因负电荷从A点移到B点克服静电力做功，必是从高电势点移向低电势点，即φA>φB，UAB＝200 V |UBC|＝ V＝300 V 因负电荷从B点移到C点静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB<φC，UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝(300－200)V＝100 V。 方法二：直接代入数值符号求解 电荷由A点移向B点克服静电力做功，即静电力做负功，WAB＝－6×10-4 J UAB＝ V＝200 V 电荷由B点移到C点静电力做正功，UBC＝ V＝－300 V 故UCA＝UCB＋UBA＝100 V。 (2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＋φB＝200 V 由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V 点电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10-6×200 J＝－6×10-4 J 点电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10-6×300 J＝－9×10-4 J。 [答案]　(1) 200 V　－300 V　100 V (2)200 V　300 V　－6×10-4 J　－9×10-4 J [跟进训练] 1．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC　 B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA C　[UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V；φC>φA>φB。] 　等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。 等势面是为了描述电场性质而假想的面，实际并不存在。 在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法。在电场中，我们也可以采用画等势线(面)的方法表示电势的高低分布。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。 (1)为什么等势面一定跟电场线垂直？顺着电场线，等势面的电势如何变化？ (2)两个不同的等势面能相交吗？ 提示：(1)静电力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直。因为沿电场线方向电势越来越低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。(2)不能相交。 1．典型电场等势面的对比分析 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强 电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异 种点电 荷的电场 连线的中垂面上的电势为0 等量同 种正点 电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 2．电场线与等势面的区别与联系 电场线 等势面 物理意义 形象描述电场强度的强弱和方向 形象描述电场中各点电势的高低 图线特点 带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交 可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交 描述电场 曲线上某一点的切线方向为电场强度的方向，疏密表示电场强度的大小 等势面的垂线方向为电场强度的方向，等差等势面的疏密表示电场强度的大小 做功情况 电荷沿电场线移动时静电力必做功 电荷沿等势面移动时静电力不做功 联系 (1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直 　对等势面的理解 【典例2】　关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功 B　[两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同一点出现不同的电势，选项A错误；电荷在同一等势面上移动时静电力不做功，所以电场线与等势面是处处相互垂直的，选项B正确；同一等势面上电势相等，电场强度是矢量，有大小和方向，各点电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增大，静电力做负功，选项D错误。] [跟进训练] 2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(　　) A　 　　　B　　　　　C　　　　D D　[匀强电场的等势面是一系列的平行平面，选项A图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等；选项B图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同；选项C图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度的方向不同；选项D图中，a、b两点的电势相等，电场强度的方向是平行于两电荷连线方向的，而且大小相等，故选项D正确。] 　从等势面认识电场的性质 【典例3】　空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 D　[由等势线分布图可以确定题图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点的电势高于d点的电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。] [跟进训练] 3．(多选)如图所示，关于x轴对称的三条等势线为正点电荷形成的电场中的等势线，其与x轴的交点分别为a、b、c，下列说法正确的是(　　) A．b点的电场强度方向与x轴垂直 B．a、b、c三点中c点的电场强度最大 C．a、b、c三点中c点的电势最高 D．把一电子从a点移到b点，电子的电势能减小 BCD　[由于三条等势线为正点电荷形成的电场中的等势线，所以正点电荷位于c点的右侧，a、b、c三点中c点离正点电荷最近，根据点电荷产生的电场的电场强度公式E＝可知，c点的电场强度最大，由于电场线一定与等势线垂直，且由电势较高的等势线指向电势较低的等势线，由正点电荷的电场分布可知，b点处的电场强度方向沿x轴负方向，A错误，B正确；沿着电场线的方向电势降低，可知a、b、c三点中c点的电势最高，C正确；把一电子从a点移到b点，静电力做正功，电势能减少，D正确。] 　电场中的能量转化 【典例4】　(多选)如图所示，虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　) A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 AB　[因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，电子由a到d，qUad＝－6 eV，即eUad＝6 eV，故Uad＝6 V。各虚线电势如图所示，电子由a到d，因静电力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，故A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确；经过d时，电势能Ep＝＝2 eV，故C错误；由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV；由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV，则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝，知vb＝vd，故D错误。 ] [跟进训练] 4．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等。有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能为28 eV，运动到b点时的动能为4 eV。取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6 eV时，它的动能等于(　　) A．16 eV　 B．18 eV C．6 eV D．8 eV B　[根据动能定理可知，在电子从a点运动到b点的过程中，静电力做的功Wab＝Ekb－Eka＝－24 eV，由于相邻两等势面间的电势差相等，故有Uab＝3Ucb，由W＝qU可得Wab＝3Wcb，则Wcb＝－8 eV。在电子从b点运动到c点的过程中，静电力做正功，根据动能定理有Wbc＝Ekc－Ekb＝，解得Ekc＝12 eV。由于只有静电力做功，电子的电势能和动能之和保持不变，故电子在c点的总能量E＝Ekc＋Epc，即电势能和动能之和为12 eV，因此当电子的电势能等于－6 eV时，它的动能为18 eV，B正确。] 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB BD　[由电势差的概念知B、D正确。] 2．如图所示，M、N为电场中两个等势面，直线GH是其中的一条电场线，则下列说法正确的是(　　) A．负电荷由H点移动到G点时静电力做负功 B．正电荷由H点移动到G点时静电力做正功 C．电势φG>φH D．电势φG<φH C　[由题图可得，由H点移动到G点，负电荷所受静电力做正功，正电荷所受静电力做负功，故A、B错误；因为沿电场线方向电势降低，由题图可知，φG>φH，故C正确，D错误。] 3．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　) A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D　[根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。] 4．电场中有A、B两点，若电荷量为2×10-9 C的试探电荷在电场中的A点时，电势能为4×10-8 J；在B点时，电势能为6×10-8 J。 (1)计算并比较A、B两点的电势高低； (2)若电荷量为－2×10-9 C的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？ (3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？ [解析]　(1)因q＝2×10-9 C，EpA＝4×10-8 J，EpB＝6×10-8 J，又由于Ep＝φq，所以 φA＝＝20 V φB＝＝30 V 故φB>φA。 (2)根据Ep＝φq得 E′pA＝q′φA＝－4×10-8 J E′pB＝q′φB＝－6×10-8 J。 (3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。 [答案]　(1)φA＝20 V　φB＝30 V　φB>φA　(2)E′pA＝－4×10-8 J　E′pB＝－6×10-8 J　(3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．电荷q在电场中从A点移到B点时，静电力做的功与电势差的关系式是怎样的？ 提示：UAB＝。 2．UAB由什么决定？它与WAB、q有关吗？WAB是由q、UAB决定的吗？ 提示：UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关，即电势差由电场本身的性质决定。而WAB由q、UAB决定。 3．沿着电场线方向，电势越来越低，那么，等势面有什么特点呢？ 提示：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 课时分层作业(六)　电势差 题组一　电势差 1．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是相等的，它们关系有UAB＝UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点 D　[UAB表示A点相对于B点的电势差UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B错误；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确。] 2．(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中的O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d是以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则(　　) A．a、c两点的电场强度相同 B．b点的电场强度大小大于a点的电场强度大小 C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差 D．试探电荷在a点的电势能等于在c点的电势能 BD　[在匀强电场中，a、c两点的电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合电场强度仅大小相等，选项A错误；a、b、c、d四点中b点的合电场强度最大，选项B正确；点电荷的电场，同心圆上各点的电势相等，所以d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，选项C错误；a点电势与c点电势相等，试探电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，选项D正确。] 3．在静电场中将一个带电荷量为q＝－2.0×10-9 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab＝1.0×104 V。在此过程中，除静电力外，其他力做的功为W＝6.0×10-5 J，则该点电荷的动能(　　) A．增加了8.0×10-5 J B．减少了8.0×10-5 J C．增加了4.0×10-5 J D．减少了4.0×10-5 J C　[根据动能定理得：W＋qU＝ΔEk，故可解得ΔEk＝6.0×10-5 ＋1.0×104×(－2.0×10-9 )J＝4.0×10-5 J，所以C正确，也可以根据Uab＝1.0×104 V>0，即φa>φb，负电荷从高电势向低电势运动过程中，静电力做负功，算出来动能的变化。] 4．一个电荷量为10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点静电力要做功2×10-6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10-6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　) 　　　　 A 　　　　　　B　　　　　 C　　　　　 D C　[由UAB＝ V＝－2 V，则φA－φB＝－2 V，UCD＝ V＝7 V，则φC－φD＝7 V，由题意得φC－φB＝3 V，则φC>φB>φA>φD，C正确。] 题组二　等势面 5．下列关于等势面的说法，正确的是(　　) A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功 B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面 D　[电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点电场强度大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，选项B、C错误；等势面与电场线垂直，结合这一特点可知，匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面，选项D正确。] 6．一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　) A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB A　[A处电场线比B处密集，故EA＞EB；离正电荷越近，电势越高，故φA＞φB；负电荷在电势高的地方电势能低，故EpA＜EpB，故A正确。] 7．正点电荷的电场线和等势线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．c、d两点的电场强度相同 B．a点电势可能低于b点电势 C．同一点电荷在a点所受静电力大于在b点所受静电力 D．一点电荷从c点沿圆弧移到d点，静电力做功不为零 C　[根据对称性可知，c、d两点的电场强度大小一样，方向不一样，故A错误；根据沿着电场线方向电势降低可知，a点所在等势面的电势比b点所在等势面的电势高，故a点的电势高于b点电势，故B错误；由题图可知，a点的电场线比b点更加密集，a点电场强度大于b点电场强度，则同一点电荷在a点所受静电力大于在b点所受静电力，故C正确；c点和d处于同一等势面，故将一点电荷从c点沿圆弧移到d点，静电力做功为零，故D错误。] 8．如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A．粒子运动径迹一定是a→b→c B．粒子一定带正电 C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb D．粒子在a、b、c三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc D　[根据运动的可逆性，粒子运动径迹可能是a→b→c，也可能是c→b→a，故A错误；根据等势面平行等间距和电势的高低可知，电场是匀强电场且电场强度方向竖直向上，结合粒子径迹的弯曲方向可知粒子所受静电力方向向下，所以粒子带负电，故B错误；粒子带负电，电势越高，电势能越小，则Epc＜Epa＜Epb，故C错误；只有静电力做功，粒子的电势能和动能之和不变，又Epc＜Epa＜Epb，所以Ekc＞Eka＞Ekb，故D正确。] 9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　) A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该带电质点在P点的速率比在Q点处小 D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小 D　[由于无法判断粒子的正负，因此无法确定a、b、c三条等势线电势的高低，A错误；根据E＝可知，等差等势面距离越远，电场强度越小，因此Q点处的电场强度小于P点处的电场强度，B错误；做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向凹侧，因此如果粒子从Q向P运动，静电力做正功，电势能减小，动能增加，即速率增加；若从P向Q运动，静电力做负功，电势能增加，动能减小，即速率减小，因此粒子在P点具有的电势能小，而速率大，C错误，D正确。] 10．如图所示，匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场方向平行，bedf平面与电场方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A．b、d两点的电场强度相同 B．a点的电势等于f点的电势 C．点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D．将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 D　[点电荷＋Q在b点产生的电场强度方向竖直向上，在d点产生的电场强度方向竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合电场强度斜向右上方，d点的合电场强度斜向右下方，两点电场强度大小相等，方向不同，电场强度不同，故A错误；将一个正试探电荷由a点移动到f点，点电荷的静电力不做功，匀强电场的静电力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，故B错误；当点电荷＋Q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的静电力不做功，点电荷的静电力也不做功，故合静电力不做功，故C错误；将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，点电荷的静电力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的静电力做功最多，故电势能的变化量最大，故D正确。] 11．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷q在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知F＝1.6×10-4 N，α＝60°，q的电荷量为3.2×10-5 C，AB之间的距离L＝1 m，A点电势φA＝1 V，不计点电荷重力，求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)q在从A到B的过程中电势能的变化量； (3)A、B间的电势差及B点电势。 [解析]　(1)由题可知，负点电荷做匀速直线运动，故静电力与恒力F大小相等、方向相反，则有F＝qE 解得E＝5 N/C 电场强度的方向与恒力F方向一致。 (2)从A到B的过程中，静电力做负功，则有 WAB＝qEL cos 120°＝－8×10-5 J 电势能的变化量为ΔEp＝－WAB＝8×10-5 J。 (3)根据静电力做功与电势差的关系可得A、B间的电势差为 UAB＝＝2.5 V UAB＝φA－φB 又φA＝1 V 代入数据解得φB＝－1.5 V。 [答案]　(1)5 N/C，方向与F方向相同　(2)8×10-5J　(3)2.5 V　－1.5 V 13．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功； (2)A、C两点间的电势差。 [解析]　(1)小球从A到B的过程中只有两个力做功，由动能定理得W电＋WG＝mv2， 得W电＝m·3ghmgh＝mgh。 (2)因为B、C在同一等势面上，所以A、C之间的电势差等于A、B之间的电势差，即UAB＝UAC＝。 [答案]　(1)mgh　(2)－ 17/17 学科网（北京）股份有限公司 $$