第12章 第1节 电路中的能量转化-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课件(人教版)

第十二章　电能　能量守恒定律 第1节　电路中的能量转化 2 学习 任务 1．理解电功、电功率和焦耳定律的概念，会运用其公式进行相关的计算。 2．理清电功和电热、电功率与热功率的区别和联系。 3．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。 4．从能量守恒的角度认识用电器能量的转化问题。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 3 关键能力·情境探究达成 01 知识点一　电功和电功率 知识点二　焦耳定律 知识点三　电路中的能量转化 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 4 知识点一　电功和电功率 1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的______做功。 2．电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的______、电路中的______、通电______三者的乘积。 (2)公式：W＝_____。 (3)单位：国际单位是____，符号是_。 静电力 电压U 电流I 时间t UIt 焦耳 J 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 3．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与________之比。 (2)公式：P＝＝__。 (3)单位：国际单位是____，符号是_____。 通电时间 UI 瓦特 W 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 提醒 对于纯电阻电路，由欧姆定律I＝可得 (1)W＝UIt＝I2Rt＝t。 (2)P＝UI＝I2R＝。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 如图所示是三种发光原理不同的照明灯具，LED灯是直接把电转化为光，荧光灯是电磁辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (1)选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？ (2)如果三种照明灯具的额定电压相同，则这三种灯具在相同时间内电流所做的功之比为多少？ 提示：(1)正常工作时，亮度相同，但LED灯消耗的电能少，所以选用LED灯更加节能和环保。(2)由题意可得W白∶W荧∶WLED＝15∶3∶1。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 1．串联电路功率关系 (1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 (2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 (1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 (2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 3．串、并联电路中的功率关系   串联电路 并联电路 功率 分配 各个电阻消耗的电功率与它们的电阻成正比，即 各个电阻消耗的电功率与它们的电阻成反比，即 功率 关系 总功率等于各个电阻上消耗的功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 【典例1】　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是(　　) A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D [思路点拨]　(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。 (2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。 √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 C　[若要两灯均正常发光，即每盏灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，则RB>R并，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。] 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 规律方法　串联电路中大电阻功率大，并联电路中小电阻功率大，无论串联与并联，总功率都是各个电阻消耗的电功率之和。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 [跟进训练] 1．有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　　) A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮 B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮 C．两个电路中灯L1一样亮 D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断 √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 B　[因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。] 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 知识点二　焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量跟____________成正比，跟__________及________成正比。 2．表达式：Q＝____。 电流的二次方 导体的电阻 通电时间 I2Rt 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 3．热功率 提醒 在任何电路中，总有W≥Q，IU≥I2R。 只有在纯电阻电路中，电能全部转化为电热，即Q＝W，电功率等于热功率IU＝I2R。 快慢 发热量 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 使用电水壶烧水时，壶内的水会很快被加热到沸腾，产生大量的热，而连接电水壶的导线却不怎么热，这是什么原因呢？ 提示：电炉丝在使用时，电炉丝和导线串联，电流相等，通电时间t相同，因Q＝I2Rt，R电炉丝>R导线， Q电炉丝>Q导线，所以会出现电炉丝变得很烫而连接电炉丝的导线却不怎么热的现象。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 对公式P＝UI和P＝I2R的理解 1．P＝UI和P＝I2R两式都是电流做功的功率表达式，但两式中“P”的含义是不同的。P＝UI是在一般情况下推导的，没有对电路的性质做任何限制，所以P＝UI中的“P”指电流做功的功率。P＝I2R中的“P”专指电路中发热的功率。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 2．P＝I2R计算的结果只是电能转化为内能的那部分功率，要计算电流做功的总功率，只能利用P＝UI。在任何电路中，始终有电功率大于或等于热功率，即UI≥I2R，只有在纯电阻电路中，才有I2R＝UI＝。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 【典例2】　(2022·辽宁鞍山一中月考)某种热水器工作时有两种状态：一种是水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开后的保温状态。如图所示是该热水器的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝，保温状态时，R1、R2产生的热量均用以保温。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (1)自动开关S闭合和断开时，该热水器分别处于哪种状态？通过计算加以说明； [解析]　自动开关S闭合时，只有R2接入电路，该热水器的热功率为P1＝ 自动开关S断开时，R1和R2串联后接入电路，该热水器的热功率为P2＝ 显然P1>P2，所以自动开关S闭合时该热水器处于加热状态，断开时处于保温状态。 [答案]　见解析　 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (2)现在分别用加热状态和保温状态烧开相等质量的水，要使保温状态下所用时间是加热状态下的3倍，R1∶R2应该是多少？(不考虑能量损失) [解析]　烧开相等质量的水所需要的热量Q相同，应用焦耳定律Q＝I2Rt和P＝I2R可知Q＝Pt，有Q＝P1t1，Q＝P2t2 根据题意，有3t1＝t2 联立解得R1∶R2＝2∶1。 [答案]　2∶1 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 [跟进训练] 2．若通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，则通过电阻R的电流为2I时，在时间内产生的热量为(　　) A．4Q　　　　B．2Q　　　　C．　　　　D． √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 知识点三　电路中的能量转化 1．电动机的作用：电动机从电源获得能量，一部分转化为______，还有一部分转化为内能。 2．能量转化关系式：P电＝________，其中P电＝_____，P机为________，P损＝P热＝_____。 3．正在充电的电池：电源的电能除了转化为电池的______之外，还有一部分转化为____。 机械能 P机＋P损 UI 输出功率 I2R 化学能 内能 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (1)某一电路中只含有某一元件，即电水壶、白炽灯、电风扇、电动机其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路。 (2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？ 提示：(1)纯电阻电路有：白炽灯、电水壶；非纯电阻电路有：电动机、电风扇。 (2)内能，内能和机械能。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 两种电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器 欧姆定律是否适用 欧姆定律适用，I＝ 欧姆定律不适用，U>IR或I< 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 两种电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化 电流做功，电能全部转化为内能 电流做功，电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 2．电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t； P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (2)非纯电阻电路 电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 3．电动机的功率和效率 (1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。 (2)电动机发热的功率：P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P总－P热＝UI－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 【典例3】　如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω。直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。 (1)求通过电动机的电流。 (2)求输入电动机的电功率。 (3)若电动机以v＝1 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少？(g取10 m/s2) (4)在提升过程中电动机被卡住，求电动机消耗的功率。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 [思路点拨]　电动机是非纯电阻元件，其电流和电压只能根据串、并联规律间接求解(串联电路中的电流相等，并联电路中各支路两端电压相等)，电动机转化为机械能的功率P机＝UI－I2r，电动机对外做功的功率也可以根据P机＝F牵v求解。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 [解析]　(1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压 UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V 流过电阻R的电流IR＝ A＝5 A 即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。 (2)电动机两端的电压UM＝UV＝110 V 输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (3)电动机的发热功率P热＝r＝20 W 电动机输出的机械功率P机＝P电－P热＝530 W 又P机＝mgv，所以m＝＝53 kg。 (4)I′＝ A≈14.8 A P′＝I′2r＝14.82×0.8 W≈175 W。 [答案]　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg　(4)175 W 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 规律方法　电动机电路的分析与计算 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 [跟进训练] 3．一台标有“220 V，66 W”的电风扇，线圈的电阻为20 Ω。 (1)当加上220 V电压，求电风扇消耗的功率、转化为机械能的功率和发热功率； [解析]　电风扇消耗的功率为P总＝66 W 电路中的电流为I＝＝0.3 A 则发热功率为P热＝I2R＝1.8 W 转化为机械能的功率为P机＝P总－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W。 [答案]　66 W　64.2 W　1.8 W　 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 (2)如果接上220 V的电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电风扇消耗的功率和发热功率。 [解析]　扇叶被卡住，不能转动，有 P总′＝P热′＝＝2 420 W。 [答案]　2 420 W　2 420 W 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 学习效果·随堂评估自测 02 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 39 1 2 3 4 1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 40 1 2 3 4 A　[电功率公式为P＝，电功率越大，表示电流做功越快，对于一段电路，有P＝IU，则I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、R、t都有关，所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功转化为焦耳热和其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。A符合题意。] 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 41 1 2 3 4 2．(2022·广东联考联盟期末)由若干个LED灯组成的LED屏幕如图所示，每只LED灯在不同的电压下能发出不同颜色的光。当电压为3.2 V时，LED灯会发出蓝光，发光时的工作电流约为20 mA。若这块屏幕共有约10 000个LED灯，则整体发蓝光时这块屏幕消耗的功率约为(　　) A．6.4 W　　 B．64 W　　 C．320 W　　 D．640 W √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 42 1 2 3 4 D　[LED灯发蓝光时的工作电流I＝20 mA＝0.02 A，当所有的LED灯均发蓝光时，屏幕消耗的功率P＝nUI＝10 000×3.2×0.02 W＝640 W，选项D正确。] 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 43 1 2 3 4 3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　) A．P＝I2R　 B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋ C　[家用电器中既有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总功率只能用P＝UI来计算，C正确。] √ 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 44 1 2 3 4 4．一台电动机的额定电压U＝220 V，线圈电阻R＝0.5 Ω，电动机正常工作时通过电动机线圈的电流I＝2 A，若此电动机正常工作t＝10 min，求在这段时间内： (1)电动机消耗的电能W1； [解析]　根据W＝UIt可得，电动机消耗的电能 W1＝220×2×10×60 J＝2.64×105 J。 [答案]　2.64×105 J　 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 45 1 2 3 4 (2)电动机产生的热量Q。 [解析]　根据焦耳定律Q＝I2Rt可得，电动机产生的热量 Q＝22×0.5×10×60 J＝1 200 J。 [答案]　1 200 J　 (3)电动机输出的机械能W2。 [解析]　电动机输出的机械能 W2＝W1－Q＝2.628×105 J。 [答案]　2.628×105 J 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 46 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．如何从微观角度理解“电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的”？ 提示：当在一段导体两端加上电压后，这段导体内部产生电场，在静电力作用下，自由电荷做定向移动形成电流，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减少，减少的电势能转化为其他形式的能。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 2．电流的热效应实质是什么？ 提示：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为导体的内能。 3．根据U＝IR和W＝UIt，也可以得到Q＝I2Rt，是不是电流做了多少功，就产生多少的热量呢？ 提示：不是，因为电流做功并不一定全部转化为内能，有可能同时转化为其他形式的能。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 阅读材料·拓展物理视野 03 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 49 焦耳及焦耳定律 焦耳(1818—1889)是英国人，1818年12月24日出生在曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着父亲酿酒，没有进过学校。然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳动一边认字，自学到不少知识。后来，他幸运地认识了著名化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。从此，焦耳对自然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 1841年在焦耳23岁时，焦耳开始对通电导体放热的问题进行了深入的研究。他把父亲的一间房子改成了实验室，一有空便钻到实验室里忙个不停。焦耳首先把电阻丝盘绕在玻璃管上，做成了1个电热器。然后把电热器放入1个玻璃瓶中，瓶中装有已知质量的水。给电热器通电并开始计时，用鸟的羽毛轻轻搅动水，使水温度均匀。从插在水中的温度计，可随时观察到水温的变化，同时用电流计测出电流的大小。焦耳做了大量的实验，精确地确定了电流产生的热量跟电阻、电流大小和通电时间的定量关系：电流通过导体时产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。物理学把这个规律叫作焦耳定律。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 焦耳定律可以用能量转化和守恒的观点来解释：电流通过导体时，电阻越大，电流越大，时间越长，电流做的功就越多，所产生的热量就越多。 在工农业生产和日常生活中，人们有时候要利用电流产生热量。电烙铁、电炉、电熨斗、电烤箱等设备，都是常见的电热器，它们的设计都以焦耳定律作为理论依据。当然，电流产生的热量也有不利的一面，例如通过电视机的电流比较大，机内元件发出的热量就比较多，夏天收看电视节目时，如果开机时间过长又不注意通风，电视机容易因为过热而损坏。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 问题　试猜想电视机发热的原因。 提示：电视机内部元件有电阻。 第1节　电路中的能量转化 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 阅读材料·拓展物理视野 $$