内容正文:
第十一章 电路及其应用
第1节 电源和电流
2
学习
任务
1.知道电流形成的条件,知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2.理解电流的定义和定义式I=,知道电流的单位和方向规定。
3.理解导体中的恒定电流。
4.经历金属导体内自由电子定向移动速度的推导过程,从微观的角度理解导体中电荷定向移动与电流之间的关系。
第1节 电源和电流
课时分层作业
关键能力·情境探究达成
学习效果·随堂评估自测
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3
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 电源
知识点二 恒定电流
知识点三 电流的微观表达式
第1节 电源和电流
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4
知识点一 电源
1.形成电流的条件
(1)存在________,比如金属导体中的自由电子、电解液中的__________。
(2)导体两端存在____。
自由电荷
正、负离子
电压
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2.电源
(1)在电源内部,能把____从电源正极搬运到电源负极的装置。
(2)电源的作用:保持电源正、负极间有一定的____,使导体中有____的电流。
电子
电压
持续
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(1)如图所示,电闪雷鸣时,天空发出耀眼的
闪光,耀眼的闪光为什么只持续一瞬间?
提示:云层与大地或云层与云层之间放电结束后不再产生电流。
(2)打开开关后,手电筒中的小灯泡能持续发光,为什么?
提示:手电筒中有电源,电源能给小灯泡提供持续的电流。
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1.电源的作用
(1)从电荷移动的角度看,电源的作用就是移送电荷,维持电源正、负极间有一定的电势差,从而保持电路中有持续的电流。
(2)从能量转化的角度看,搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程,将其他形式的能转化为电能。
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2.电流的形成
(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
3.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子。
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子。(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子。(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
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【典例1】 下列说法正确的是( )
A.只要有可以自由移动的电荷,就存在持续电流
B.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
C.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了
D.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
√
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D [要有持续电流必须有持续的电压,故A错误;电流的传导速度等于真空中的光速,电子定向移动的速率很小,故B错误;在形成电流时自由电子定向移动,但是热运动并没有消失,其实电子仍然做无规则的热运动,故C错误;导体中形成电流的原因是导体两端加上电压,于是在导体内形成了电场,导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动,形成电流,故D正确。]
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规律方法 有电源不一定得到持续的电流,要得到持续的电流需要同时满足两个条件:
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的,即必须用导体将电源连接起来。
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[跟进训练]
1.如图所示,两个带绝缘柄的金属球A、B,A带负电,B不带电,用导体棒连接A、B的瞬间,下列说法错误的是( )
A.有瞬时电流形成,方向由A到B
B.A、B两端的电势不相等
C.导体棒内的电场强度不等于0
D.导体棒内的自由电荷受静电力作用定向移动
√
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A [A、B两个金属球,由于A带负电,在金属球A周围存在指向A的电场,故金属球B所在处的电势应高于金属球A所在处的电势,故B正确;连接后的瞬间导体棒内的电场强度不等于0,导体棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动,故C、D正确;由于导体棒中的自由电荷为电子,故移动方向为由A指向B,电流方向应由B指向A,故A错误。A符合题意。]
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知识点二 恒定电流
1.恒定电场:由____分布的电荷所产生的稳定的电场。
2.自由电荷定向移动的平均速率:在恒定电场的作用下,导体中自由电荷定向运动,但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞,碰撞的结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随____变化。
稳定
时间
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提醒 恒定电流电路中的电场是恒定电场,但不是静态的绝对稳定,而是动态稳定,就电路中任一微元来讲,流走多少电荷,就补充等量的电荷,所以不能认为恒定电场是匀强电场。
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3.恒定电流:大小、____都不随时间变化的电流。
4.电流
(1)物理意义:表示电流____程度的物理量。
(2)公式:I=___。
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是____,简称__,符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA=____A,1 μA=____A。
(4)方向:______定向移动的方向规定为电流的方向。
方向
强弱
安培
安
10-3
10-6
正电荷
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如图所示,在装有导电液体的细管中,有正、负两种电荷向相反的方向运动,在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1,通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
(2)计算导电液体中电流的大小。
提示:(1)正电荷的移动方向 (2)I=
第1节 电源和电流
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1.对电流的理解
(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(3)I=是电流的定义式,或者说是求解电流的一种方法,电流I与q、t无正反比关系。
(4)q=It是电荷量的计算式。
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2.电流大小的计算
(1)金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
(2)电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子,q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
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(3)环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析。对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流。利用I= 求等效电流。
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【典例2】 如图所示,电解池内有一价的电解液,时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下解释正确的是( )
A.正离子定向移动形成电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流方向从B→A
B.溶液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消
C.溶液内电流方向从A→B,电流强度I=
D.溶液内电流方向从A→B,电流强度I=
√
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[思路点拨] (1)电流的方向:与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反。
(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。
D [正电荷定向移动的方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向也是电流方向,A、B错误;有正、负电荷反向经过同一截面时,I=公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和,故I=,电流方向由A指向B,C错误,D正确。]
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规律方法 求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类,是只有正电荷或负电荷,还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时,正、负电荷对电流的形成都有贡献。
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[跟进训练]
2.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其电流的等效电流强度I和方向为( )
A. 顺时针 B. 顺时针
C. 逆时针 D. 逆时针
√
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C [电子绕核运动可等效为环形电流,电子运动周期为T=,根据电流的定义式得:电流强度为I=,因为电子带负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故C正确。]
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知识点三 电流的微观表达式
1.电流的微观表达式的推导
如图所示,设导体的横截面积为S,自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n,自由电子定向移动的平均速率为v,则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e,因此,时间t内通过横截面的电荷量q=neSvt。根据电流的公式I=,就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系式(即电流的微观表达式)I=neSv
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2.电流的定义式和微观表达式的比较
项目 I= I=nqSv
公式性质 定义式 决定式
电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流
描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I=可导出I=nqSv
第1节 电源和电流
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3.三种不同速率的比较
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流,一般其平均速率为10-4 m/s的数量级
无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动,常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s
电场传播
速率(或电
流传导速率) 就是导体中建立电场的速率,等于光速,为3×108 m/s。闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场,电路中各处的自由电子几乎同时定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
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【典例3】 (多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A.nvSΔt B.nvΔt
C. D.
√
√
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[思路点拨] (1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量,所以求出通过横截面的电荷量,即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知,只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面,即可求出电子数。
AC [因为I=,所以q=It,自由电子数目为N=,C正确,D错误;又因为电流的微观表达式为I=neSv,所以自由电子数目为N==nSvΔt,A正确,B错误。]
第1节 电源和电流
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规律方法 用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
第1节 电源和电流
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[跟进训练]
3.(多选)如图所示,将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来,已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍,在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的( )
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
√
√
第1节 电源和电流
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AD [由电流定义知I=,故A正确,B错误;由电流的微观表达式I=nqSv知,I、n、q均相等,因为SA<SB,所以vA>vB,故C错误,D正确。]
第1节 电源和电流
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02
第1节 电源和电流
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1
2
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4
1.下列关于电流的说法正确的是( )
A.根据I=,可知I与q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向,电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
√
第1节 电源和电流
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1
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4
D [依据电流的定义式可知,电流与q、t皆无关,故A错误;虽然电流是标量,但是却有方向,因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等,但如果方向变化,电流也不是恒定电流,故B、C错误;电流的单位安培是国际单位制中的基本单位,故D正确。]
第1节 电源和电流
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4
2.如图所示的电解池,通电1 s,其间共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy,则这个电路中的电流是( )
A.0 B.1.5 A
C.3 A D.6 A
D [由电流的定义知I==6 A,故D正确。]
√
第1节 电源和电流
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1
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4
3.(多选)一段材料、截面均匀的导线中,通过的电流为I,导线的横截面积为S,单位长度导线内的电子数量为n,电子的电荷量为e,单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为( )
A. B.
C. D.
√
√
第1节 电源和电流
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1
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4
AD [取一段长为L的导线,其中的电子刚好全部通过这段导线的时间为t=,由已知条件可得这段导线中的电子数为Ln,电荷量为Lne,这些电荷量在t时间内通过,则根据电流的定义可得I==nev,由此解得电子速度为v=,故A正确,B错误;单位时间内通过这段导线的电荷量也可以为Ne,根据电流定义有I=Ne,即Ne==nev,解得v=,故C错误,D正确。]
第1节 电源和电流
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1
2
3
4
4.若距地面高约2 km的空中有两块乌云,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电,请对以下问题进行估算:
(1)当两块乌云相距多少米时会发生放电?
(2)若某次闪电,两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量?
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大?
[解析] (1)由U=Ed可得乌云之间的距离为d= m=1 000 m。
(2)释放的能量为静电力做功W=Uq=3×109×500 J=1.5×1012 J。
(3)平均电流约为I= A=5×104 A。
[答案] (1)1 000 m (2)1.5×1012 J (3) 5×104 A
第1节 电源和电流
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41
回归本节知识,自我完成以下问题:
1.持续电流是怎样形成的?
提示:电路中有电源且电路闭合。
2.恒定电场与静电场有何异同?
提示:不同点:静电场由静止电荷产生,恒定电场由稳定分布的电荷(不是静止电荷)产生。相同点:基本性质相同,对于电势、电势差及其与电场强度的关系,两种电场均适用。
第1节 电源和电流
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3.I=,I与q成正比吗?
提示:I=是定义式,I与q、t无关。
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03
第1节 电源和电流
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北京正负电子对撞机
北京正负电子对撞机(BEPC)是我国第一台高能加速器,是高能物理研究的重大科技基础设施。由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成,外形像一只硕大的羽毛球拍。正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光速,并在指定的地点发生对撞,通过大型探测器——北京谱仪记录对撞产生的粒子特征。科学家通过对这些
数据的处理和分析,进一步认识粒子的性质,从而
揭示微观世界的奥秘。
第1节 电源和电流
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问题 设整个环中运行的电子数目为5×1011个,电子运行速度是3×107 m/s,则环中电流是多大?
提示:电子运动一周的时间为T=,在T时间内通过任意横截面的电荷量为q=ne,电流为I= A=10 mA。
第1节 电源和电流
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