第10章 第2节 电势差-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课件(人教版)

第十章　静电场中的能量 第2节　电势差 2 学习 任务 1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 2．掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的关系。 3．知道电势面的概念，理解等势面的特点。 4．会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 3 关键能力·情境探究达成 01 知识点一　电势差 知识点二　等势面 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 4 知识点一　电势差 1．定义 在电场中，两点之间电势的____叫作电势差，也叫作____。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝_______，B、A两点之间的电势差为UBA＝______，所以UAB＝______。 差值 电压 φA－φB φB－φA －UBA 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 3．单位 在国际单位制中，电势差的单位是____，简称伏，用符号__表示。 4．电势差的正负 电势差是____，UAB为正值，A点的电势比B点的电势__；UAB为负值，A点的电势比B点的电势__。 伏特 V 标量 高 低 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导 由静电力做功与电势差的关系可得 WAB＝________，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝_____，所以有UAB＝____。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。 EpA－EpB qUAB 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC>UAB。 (2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V，电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 1．电势与电势差的比较   电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做功与电荷量的比值U＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有相对性，与电势零点的选取有关 无相对性，与电势零点的选取无关 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测   电势φ 电势差U 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量，均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 2．对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC。 3．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，而两点间电势差的数值与零电势点的选取无关。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 4．利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 【典例1】　有一电荷量为q＝－3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4 J。从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J。 (1)A、B间，B、C间，C、A间电势差各为多少？ [解析]　方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负 |UAB|＝ V＝200 V 因负电荷从A点移到B点克服静电力做功，必是从高电势点移向低电势点，即φA>φB，UAB＝200 V |UBC|＝ V＝300 V 因负电荷从B点移到C点静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB<φC，UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝(300－200)V＝100 V。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 方法二：直接代入数值符号求解 电荷由A点移向B点克服静电力做功，即静电力做负功，WAB＝－6×10-4 J UAB＝ V＝200 V 电荷由B点移到C点静电力做正功，UBC＝ V＝－300 V 故UCA＝UCB＋UBA＝100 V。 [答案]　 200 V　－300 V　100 V 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 (2)如果B点电势为0，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？ [解析]　若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＋φB＝200 V 由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V 点电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10-6×200 J＝－6×10-4 J 点电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10-6×300 J＝－9×10-4 J。 [答案]　200 V　300 V　－6×10-4 J　－9×10-4 J 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 [跟进训练] 1．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　) A．φA>φB>φC　 B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA C　[UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V；φC>φA>φB。] √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 知识点二　等势面 1．定义：电场中电势____的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面____。 (2)电场线由______的等势面指向______的等势面。 (3)在同一等势面上移动电荷时，静电力______。 提醒 等势面是为了描述电场性质而假想的面，实际并不存在。 相同 垂直 电势高 电势低 不做功 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法。在电场中，我们也可以采用画等势线(面)的方法表示电势的高低分布。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 (1)为什么等势面一定跟电场线垂直？顺着电场线，等势面的电势如何变化？ (2)两个不同的等势面能相交吗？ 提示：(1)静电力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直。因为沿电场线方向电势越来越低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。(2)不能相交。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强 电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 1．典型电场等势面的对比分析 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 电场 等势面(实线) 特征描述 等量异 种点电 荷的电场 连线的中垂面上的电势为0 等量同 种正点 电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 2．电场线与等势面的区别与联系   电场线 等势面 物理意义 形象描述电场强度的强弱和方向 形象描述电场中各点电势的高低 图线特点 带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交 可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测   电场线 等势面 描述电场 曲线上某一点的切线方向为电场强度的方向，疏密表示电场强度的大小 等势面的垂线方向为电场强度的方向，等差等势面的疏密表示电场强度的大小 做功情况 电荷沿电场线移动时静电力必做功 电荷沿等势面移动时静电力不做功 联系 (1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 角度1　对等势面的理解 【典例2】　关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功 √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 B　[两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同一点出现不同的电势，选项A错误；电荷在同一等势面上移动时静电力不做功，所以电场线与等势面是处处相互垂直的，选项B正确；同一等势面上电势相等，电场强度是矢量，有大小和方向，各点电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增大，静电力做负功，选项D错误。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 [跟进训练] 2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(　　) √ A　 　　　 B　　　　C　　　　D 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 D　[匀强电场的等势面是一系列的平行平面，选项A图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等；选项B图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同；选项C图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度的方向不同；选项D图中，a、b两点的电势相等，电场强度的方向是平行于两电荷连线方向的，而且大小相等，故选项D正确。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 角度2　从等势面认识电场的性质 【典例3】　空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 D　[由等势线分布图可以确定题图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点的电势高于d点的电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 [跟进训练] 3．(多选)如图所示，关于x轴对称的三条等势线为正点电荷形成的电场中的等势线，其与x轴的交点分别为a、b、c，下列说法正确的是(　　) A．b点的电场强度方向与x轴垂直 B．a、b、c三点中c点的电场强度最大 C．a、b、c三点中c点的电势最高 D．把一电子从a点移到b点，电子的电势能减小 √ √ √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 BCD　[由于三条等势线为正点电荷形成的电场中的等势线，所以正点电荷位于c点的右侧，a、b、c三点中c点离正点电荷最近，根据点电荷产生的电场的电场强度公式E＝可知，c点的电场强度最大，由于电场线一定与等势线垂直，且由电势较高的等势线指向电势较低的等势线，由正点电荷的电场分布可知，b点处的电场强度方向沿x轴负方向，A错误，B正确；沿着电场线的方向电势降低，可知a、b、c三点中c点的电势最高，C正确；把一电子从a点移到b点，静电力做正功，电势能减少，D正确。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 角度3　电场中的能量转化 【典例4】　(多选)如图所示，虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　) A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 √ √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 AB　[因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，电子由a到d，qUad＝－6 eV，即eUad＝6 eV，故Uad＝6 V。各虚线电势如图所示，电子由a到d，因静电力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，故A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确；经过d时，电势能Ep＝＝2 eV，故C错误；由a到b，Wab＝Ekb －Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV；由a到d，Wad＝Ekd－ Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV，则Ekb＝2Ekd，根据Ek ＝，知vb＝vd，故D错误。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 学习效果·随堂评估自测 02 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 34 1 2 3 4 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB BD　[由电势差的概念知B、D正确。] √ √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 35 1 2 3 4 2．如图所示，M、N为电场中两个等势面，直线GH是其中的一条电场线，则下列说法正确的是(　　) A．负电荷由H点移动到G点时静电力做负功 B．正电荷由H点移动到G点时静电力做正功 C．电势φG>φH D．电势φG<φH √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 36 1 2 3 4 C　[由题图可得，由H点移动到G点，负电荷所受静电力做正功，正电荷所受静电力做负功，故A、B错误；因为沿电场线方向电势降低，由题图可知，φG>φH，故C正确，D错误。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 37 1 2 3 4 3．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　) A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 √ 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 38 1 2 3 4 D　[根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。] 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 39 1 2 3 4 4．电场中有A、B两点，若电荷量为2×10-9 C的试探电荷在电场中的A点时，电势能为4×10-8 J；在B点时，电势能为6×10-8 J。 (1)计算并比较A、B两点的电势高低； [解析]　因q＝2×10-9 C，EpA＝4×10-8 J，EpB＝6×10-8 J，又由于Ep＝φq，所以 φA＝＝20 V φB＝＝30 V 故φB>φA。 [答案]　φA＝20 V　φB＝30 V　φB>φA　 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 40 1 2 3 4 (2)若电荷量为－2×10-9 C的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？ [解析]　根据Ep＝φq得 E′pA＝q′φA＝－4×10-8 J E′pB＝q′φB＝－6×10-8 J。 [答案]　E′pA＝－4×10-8 J　E′pB＝－6×10-8 J　 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 41 1 2 3 4 (3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？ [解析]　正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。 [答案]　正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 42 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．电荷q在电场中从A点移到B点时，静电力做的功与电势差的关系式是怎样的？ 提示：UAB＝。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 2．UAB由什么决定？它与WAB、q有关吗？WAB是由q、UAB决定的吗？ 提示：UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关，即电势差由电场本身的性质决定。而WAB由q、UAB决定。 3．沿着电场线方向，电势越来越低，那么，等势面有什么特点呢？ 提示：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 第2节　电势差 课时分层作业 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 $$