第2章 2.第2课时 气体的等温变化-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步课件(人教版)

第二章　气体、固体和液体 2．气体的等温变化 第2课时　气体的等温变化 2 关键能力·情境探究达成 01 知识点一　封闭气体压强的计算 知识点二　玻意耳定律及其应用 知识点三　气体等温变化的图像 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 3 知识点一　封闭气体压强的计算 (1)图甲为竖直放置的U形玻璃管，其左端封闭、右端开口，用密度为ρ的液体封闭一段空气柱A，图中C、D液面水平且等高，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【问题】 试求封闭气体A的压强。 (2)在图乙中，圆柱形汽缸置于水平地面上，汽缸内被活塞封闭一定质量的气体，若活塞处于静止状态，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，大气压强为p0，重力加速度大小为g。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【问题】 试求汽缸内封闭气体的压强。 提示：(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。 (2)以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 1．静止或匀速运动系统中压强的计算 (1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 (2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。 (3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。图甲中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时， 对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma得 p＝p0＋。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【典例1】　求图中被封闭气体A的压强。其中图(1)(2)(3)中的玻璃管内都灌有水银，图(4)中的小玻璃管浸没在水中，大气压强p0＝76 cmHg(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 [解析]　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。 (2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg。 (3)pB＝＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg。　 pA＝＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 (4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。 [答案]　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 [跟进训练] 1．(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，两者通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封闭了一定质量的空气，而活塞与汽缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，则下列说法正确的是(　　) A．内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg B．内外空气对汽缸的总作用力方向向下，大小为mg C．p＝p0－ D．p＝p0＋ √ √ 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 AC　[规定竖直向下为正方向，以汽缸底为研究对象进行受力分析，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，则有pS－p0S＝－Mg，可得内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg，故A正确，B错误；由pS＋Mg＝p0S可得p＝p0－，故C正确，D错误。] 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_____。 2．公式：______(常量)或___________。 3．适用条件 (1)气体质量不变、_____不变。 (2)气体温度不太低、压强不太大。 提醒：由于经常使用p1V1＝p2V2这种形式，故要求使用同一单位即可。 知识点二　玻意耳定律及其应用 反比 pV＝C p1V1＝p2V2 温度 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【问题】 (1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？ (2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？ (3)气泡在上升过程中体积为何会变大？ (4)为什么气泡到达水面会破裂？ 提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。 (2)变小。 (3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积变大。 (4)内外压强不相等。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 1．常量C的意义：p1V1＝p2V2＝C。 该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大。 2．应用玻意耳定律的思路和方法 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【典例2】　(2022·广东卷)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取/。求水底的压强p和水的深度h。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 [解析]　对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知p0V0＝pV ① 即1.0×105 Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL ② 解得p＝2.0×105 Pa ③ 根据p＝p0＋ρgh ④ 解得h＝10 m。 ⑤ [答案]　2.0×105 Pa　10 m 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 [跟进训练] 2．如图所示，一厚度不计的导热汽缸放在水平地面上，汽缸的质量m0＝6 kg，长L＝1 m。汽缸中用质量m＝4 kg、横截面积S＝10 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，气柱长度l0＝0.4 m。已知大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，汽缸与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，缸内气体的温度保持不变。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 (1)若汽缸固定在水平面上，求活塞到达缸口时缸内气体的压强p1； [解析]　汽缸固定在水平面上时，由于汽缸导热，活塞由初始位置到达缸口的过程中发生等温变化，有p0Sl0＝p1SL 解得活塞到达缸口时缸内气体的压强p1＝4×104 Pa。 [答案]　4×104 Pa 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 (2)若汽缸不固定在水平面上，求汽缸刚好滑动时气柱的长度l。 [解析]　若汽缸不固定在水平面上，汽缸刚好滑动时有F＝μ(m0＋m)g 设汽缸刚好滑动时内部密封气体的压强为p2，有p0Sl0＝p2Sl F＋p2S＝p0S 联立可解得汽缸刚好滑动时气柱的长度l＝0.8 m。 [答案]　0.8 m 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 1．p-V图像：一定质量的气体的p-V图像为一条_______，如图甲所示。 知识点三　气体等温变化的图像 2．p-图像：一定质量的气体的p-图像为过原点的_________，如图乙所示。 双曲线 倾斜直线 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 图甲是一定质量的气体在不同温度的p-V图线，图乙是一定质量的气体在不同温度下的p-图线。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【问题】 (1)图甲中两条等温线表示的温度T1和T2哪一个比较高？为什么？ (2)图乙中，T3和T4哪一个大？ 提示：(1)在两条等温线上取体积相同的两个点(即两个状态)A和B，可以看出pA>pB，因此T2>T1。 (2)同理，图乙中有T3<T4。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 两种等温变化图像 内容 p-图像 p-V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p-图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p-V图像是双曲线的一支 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 【典例3】　(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，关于气体的温度和分子平均速率的变化情况，下列说法正确的是(　　) A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低 C．温度先降低后升高 D．平均速率先增大后减小 √ √ 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。 (2)温度越高，pV值越大，p-V图像中等温线离坐标原点越远。 BD　[由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。] 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 规律方法　(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。 (2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 [跟进训练] 3．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　) A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．TA>TB D．B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 AD　[D→A是一个等温过程，A正确；BC是等温线，而A到B温度升高，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确。] √ √ 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 学习效果·随堂评估自测 02 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 32 1．如图所示，开口向上的汽缸内用质量为m的活塞封闭一定质量的气体，现缓慢转动汽缸，使其开口竖直向下，当活塞再次相对汽缸静止时，若汽缸导热良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，环境温度不变。下列说法正确的是(　　) A．活塞相对于汽缸仍在原位置 B．活塞相对于汽缸向开口移动 C．活塞相对于汽缸向缸底移动 D．气体压强不变 √ 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 B　[缸内气体等温变化，初状态时，气体压强p1＝p0＋，末状态时，气体压强p2＝p0－。根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，可得V1<V2，说明活塞相对于汽缸向开口移动，故B正确，A、C、D错误。] 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 2．(2022·重庆西南大学附中高二期中)一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段气体，初始时玻璃管竖直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转θ＝37°，水银未流出管口，已知大气压强p相当于75 cm水银柱产生的压强，环境温度不变，则此时气体的长度为(　　) A． cm　　　 B． cm C．17 cm D．25 cm √ 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 A　[对用水银柱封闭的一定质量的理想气体，初态有V1＝0.13S，p1＝ρgh＋p＝0.85ρg，末态为V2＝l2S，p2＝ρgh cos θ＋p＝0.83ρg，玻璃管转动过程温度不变，则有p1V1＝p2V2，解得l2＝ cm，故选A。] 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 3．如图所示为一种减震垫，上面布满了圆柱形薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体温度保持不变，当体积压缩到V时，气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力大小。 [解析]　设压力为F，压缩后气体压强为p，由p0V0＝pV和F＝pS得F＝p0S。 [答案]　p0S 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．玻意耳定律成立的条件有哪两条？ 提示：①一定质量、温度不变的气体； ②气体的压强不太大，温度不太低。 2．等温变化p-V图线和p-图线的形状分别如何？ 提示：一条双曲线；一条倾斜直线。 第2课时　气体的等温变化 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业 $$