7.2.1 平行线的概念 教案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

托克逊县第一中学集体备课教案 课题：第七章 相交线与平行线 托克逊县第一中学（数学组） 主备教师： 二次备课教师： 授课时间： ： 集体备课人员名单：托克逊县第一中学教育集团七年级数学集体备课组 备课时间： ： 课题 7.2.1 平行线 备课组长签字 第1课时 教研组长签字 教案数量 教学 目标 1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示，学会借助三角尺、量角器画平行线. 2.掌握平行线的基本事实及其推论，培养空间想象能力. 3.让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线的基本事实的过程，发展学生的抽象概括能力，引导学生感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究. 教学 重点 难点 重点：平行线的基本事实及推论 难点：理解平行线的基本事实的推论 教学安排 二次备课 课前 三分钟 讲一讲：社会主义核心价值观。 第一 环节 导入新课 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？ 以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容． 自主学习 自主学习课本11页思考部分及下一个自然段的内容，并回答下列内容： 在同一平面内，当直线a，b（不相交时），我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b” 第二 环节 合作探究 探究平行线的定义及表示 如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交. 思考：想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？类似下图中哪一个图片。 解答：在木条a转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置.在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行. 教师问：平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？摩托车在平行高速上奔驰、农田中平行的田垄、跑道中的直道等，如下图： 在木条a转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 记作“a∥b”. 教师问：平行线的定义包含哪些意思呢？ 学生1答：“在同一平面内”是前提条件. 学生2答：“不相交”就是说两条直线没有交点. 学生3答：平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 教师强调：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2） “不相交”就是说两条直线没有交点 （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的表示法：我们通常用“∥”表示平行. 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a平行于b ” 教师问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？ 平行和相交. 相交和平行. 平行和垂直. 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行与相交. 探究平行线的画法 教师问:如何画出平行线呢？ “推平行线法”： 一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交. 二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上. 三、推:推动后一只三角板或直尺到不与直线重合的位置. 四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可. 教师问：已知直线a和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线a平行，如何做呢？ 一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交. 二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上. 三、推:推动后一只三角板或直尺到点在直尺或三角板边缘的位置. 四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可. 如图，过点B画直线a的平行线，能画几条？过点C呢？ 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言：因为a∥c , c∥b, ∴ a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 课堂展示 第三 环节 课堂检测 2.如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN∥BC； 作业 布置 必做作业：12页练习（2） 选做作业：习题7.2 第11题， 板书 设计 7.2.1 平行线 教后 反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $$