精品解析：山东省泰安市2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题

高三年级考试 物理试题 2025.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1~8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 金属探测仪内部电路可简化为线圈与电容器构成的LC振荡电路。某时刻线圈中磁场方向和电容器极板间电场方向如图所示，在该时刻下列说法正确的是（　　） A. 经过M点的电流方向向右 B. 电容器的带电量在减少 C. 电路中的电流在减小 D. 电路中磁场能正在向电场能转化 2. 利用双缝干涉装置可以测量液体的折射率。如图所示，用一束单色光照射单缝，当双缝与屏之间的介质为空气时，荧光屏上的干涉条纹间距为0.68mm，已知该单色光在空气中的折射率。当介质换为待测液体时，干涉条纹间距变为0.50mm，则待测液体的折射率为（　　） A. 1.50 B. 1.40 C. 1.30 D. 1.36 3. 一汽车沿平直公路做匀加速直线运动，途经A、B、C三点。汽车经过AB、BC两段所用的时间分别为1s和3s，AB段和BC段的长度分别为12.5m和67.5m，则汽车的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 汽车点火系统的核心部件是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端。已知开关断开瞬间原线圈中的感应电动势为300V，副线圈中的感应电动势为30KV。则下列说法正确的是（　　） A. 变压器的原线圈和副线圈要用相同粗细的导线绕制 B. 变压器的原线圈用细导线绕制，而副线圈要用粗导线绕制 C. 原副线圈匝数比 D 原副线圈匝数比 5. 假设宇宙中有两颗行星A和B，半径分别为和。两颗行星的卫星轨道半径的三次方与运行公转周期的平方的关系如图所示。若不考虑其它星体对A、B的影响及A、B之间的作用力，则行星A、B第一宇宙速度之比为（　　） A. B. C. D. 6. 有一质量的混合动力轿车，在平直公路上以的速度匀速行驶，蓄电池不工作，汽油发动机的输出功率为。当司机看到前方较长一段距离内无其他车辆时，使轿车汽油发动机和电动机开始同时工作（以该时刻作为计时起点），汽油发动机的输出功率保持不变仍为48kW，电动机输出功率恒定，轿车汽油发动机和电动机同时工作之后的v-t图像如图所示。若轿车运动过程中所受阻力始终不变，则电动机输出功率为（　　） A. 68kW B. 30kW C. 20kW D. 10kW 7. 如图所示，质量为4kg的物体A放在光滑的水平地面上，质量为2kg的物体B在手的作用下静止靠在A的竖直左表面上，A、B间动摩擦因数为0.5，重力加速度g取。对B松手的同时给A右表面施加的水平向左的推力，则此后瞬间A对地面的压力大小为（　　） A. 60N B. 48N C. 36N D. 40N 8. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.4 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 如图，匀强电场内有一半径为R的圆，ABCD为圆的内接平行四边形，BD过圆心O，AD边长度为R，电场强度的方向与圆平面平行，把一电荷量为的粒子从A点分别移到B点和D点，电场力做功分别为3W和（），下列说法正确的是（　　） A. B. C. 粒子在电场中所受电场力大小为 D. 粒子在电场中所受电场力大小为 10. 如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2cm。已知在时刻平衡位置在质点a位移为且正沿y轴正方向运动，平衡位置在的质点b位移为也沿y轴正方向运动，此时a、b两质点间只有一个波谷，波的传播速度为4m/s。则下列说法正确的是（　　） A. 质点a的振动周期为1.5s B. 质点a的振动周期为2s C. 运动过程中质点a、b的加速度始终不相同 D. 运动过程中质点a、b的加速度有可能相同 11. 如图所示，质量为3.4kg的带孔物块A和质量为6.8kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长状态时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。忽略一切摩擦，重力加速度g取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A和弹簧组成的系统机械能最小时，B受到水平横杆的支持力大小等于102N B. 物块A和弹簧组成的系统机械能最小时，B受到水平横杆的支持力大小等于68N C. 物块A和金属环B组成的系统动能最大时，弹簧的压缩量为0.34m D. 物块A和金属环B组成的系统动能最大时，弹簧的压缩量为0.17m 12. 如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距1m的两根足够长的平行长直金属导轨水平固定放置，两导轨右端接有的电阻。质量0.25kg的导体棒ab水平静止放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.4，导轨平面矩形虚线框区域内存在着竖直向上的匀强磁场。现让磁场以某一速度沿导轨平面匀速向左运动，导体棒被驱动加速运动以的速度沿导轨平面匀速运动。导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，导轨和导体棒的电阻均不计，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 磁场运动的速度大小为5m/s B. 磁场运动的速度大小为4m/s C. 导体棒加速经过位移为3m D. 导体棒加速经过的位移为1m 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 某实验小组为探究物体质量一定时加速度与力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量（小车左端滑轮质量忽略不计），m为砂和砂桶的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）本实验_______（选填“需要”、“不需要”）满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。 （2）某同学在实验中得到如图乙所示一条纸带，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为_______（结果保留三位有效数字）。 （3）某同学以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，画出如图丙所示的图像是一条不过原点的倾斜直线，则直线未过原点的原因可能为_______。 （4）若求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。（单选，填正确答案标号） A. B. C. D. 14. 某市场有一批铜电线，经查询资料知常温下铜的电阻率约为，为了检测该电线是否达标，检测人员取一段铜电线测量其电阻率，现有器材如下： A.电源（电动势约1.5V，内阻不计） B.待测铜电线（长度110m） C.电流表（量程150mA，内阻约为2Ω） D.电流表（量程100mA，内阻 E.滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流0.2A） F.开关、导线若干 G.螺旋测微器 （1）检测人员先用螺旋测微器测量该电线铜芯的直径d，如图（a）所示，则_______。 （2）检测人员设计的测量电路如图（b）所示，则电表P是_______，电表N是_______。（选填“”或“”） （3）通过实验测得电流表的示数分别为作出如图（c）所示的图像，则由图像求得该段铜电线的电阻为_______Ω（结果保留两位有效数字）。 （4）根据（3）中该段铜电线的电阻阻值，可求得这捆铜电线的电阻率_______（结果保留三位有效数字）。 四、计算题（本题共46分，15题7分，16题9分，17题14分，18题16分） 15. 一块半径为3m的半球形玻璃砖底面放置在水平桌面上，过圆心O的竖直截面如图所示，底面A点处有一点光源，顶端B点处恰好没有光线射出，已知玻璃砖的折射率，不考虑光的多次反射。求： （1）A点到球心O的距离； （2）该截面上有光线射出的圆弧长度。 16. 如图所示，某消防队进行消防演练，消防水龙头的喷嘴位置O与模拟着火点A的连线与水平面的夹角为。已知水离开喷嘴时的速度大小为，水柱在空中距离O点的最大竖直高度为20m，忽略空气阻力，重力加速度g取，已知。求： （1）水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值； （2）模拟着火点A距离O点的竖直高度。 17. 如图所示，一足够长斜面倾角，质量为的木板A放置在斜面上，木板上端固定一弹性挡板。质量为的物块B放在A上表面距挡板处，初始时A、B均静止。已知木板A足够长，物块B可视为质点，B与挡板的碰撞为弹性碰撞，A与斜面间的动摩擦因数，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。现给A一沿斜面向下的初速度，求： （1）木板A和物块B刚开始运动时的加速度大小； （2）物块B与挡板碰撞后瞬间A、B的速度大小； （3）物块B再次相对于木板静止时与挡板的距离。 18. 如图1所示，直角坐标系第二象限内水平放置长为2d、间距为d、下极板沿x轴的平行金属板，两金属板中心线左端点处有一粒子源，沿方向持续均匀发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子，在两板间存在如图2所示的交变电场，板间电场强度向下为正，粒子打到极板上立即被吸收。曲线OP过点，其上方y轴左侧区域内有沿方向的匀强电场（场强大小未知）。从两金属板间射出的粒子进入曲线OP上方的匀强电场，偏转后均能够通过O点，不计粒子重力及粒子间的相互作用。 （1）求时刻进入两金属板之间的粒子在电场中运动的时间； （2）求时间内射入电场的粒子中，能从两金属板间射出的粒子数与射入总粒子数的比值； （3）写出匀强电场边界OP的曲线方程； （4）若第四象限内某些区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。自O点射入y轴右侧的粒子，经磁场偏转后均能够返回y轴，粒子在第四象限内的运动始终未离开磁场，求磁场区域的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三年级考试 物理试题 2025.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：1~8共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 金属探测仪内部电路可简化为线圈与电容器构成的LC振荡电路。某时刻线圈中磁场方向和电容器极板间电场方向如图所示，在该时刻下列说法正确的是（　　） A. 经过M点的电流方向向右 B. 电容器的带电量在减少 C. 电路中的电流在减小 D. 电路中磁场能正在向电场能转化 【答案】B 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知，线圈中电流方向从上到下，经过M点的电流方向向左，而电容器两极板间电场从上到下，可知电容器正在放电，电流正在增大，电路中电场能正在向磁场能转化，线圈的磁场能正在增大，电容器带电量减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 2. 利用双缝干涉装置可以测量液体的折射率。如图所示，用一束单色光照射单缝，当双缝与屏之间的介质为空气时，荧光屏上的干涉条纹间距为0.68mm，已知该单色光在空气中的折射率。当介质换为待测液体时，干涉条纹间距变为0.50mm，则待测液体的折射率为（　　） A. 1.50 B. 1.40 C. 1.30 D. 1.36 【答案】D 【解析】 【详解】双缝干涉条纹间距为 设光在真空中的波长为，则光在介质中的波长与折射率的关系为 所以有 有 解得 故选D。 3. 一汽车沿平直公路做匀加速直线运动，途经A、B、C三点。汽车经过AB、BC两段所用的时间分别为1s和3s，AB段和BC段的长度分别为12.5m和67.5m，则汽车的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设汽车通过AB段中间时刻的瞬时速度为，通过BC段中间时刻的瞬时速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得 则汽车的加速度 故选A。 4. 汽车点火系统的核心部件是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端。已知开关断开瞬间原线圈中的感应电动势为300V，副线圈中的感应电动势为30KV。则下列说法正确的是（　　） A. 变压器的原线圈和副线圈要用相同粗细的导线绕制 B. 变压器的原线圈用细导线绕制，而副线圈要用粗导线绕制 C. 原副线圈匝数比 D. 原副线圈匝数比 【答案】D 【解析】 【详解】AB．变压器要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数少，电流大，要用粗导线绕制，而副线圈电流小，可以用细导线绕制，AB错误； CD．原副线圈的匝数之比为 C错误，D正确。 故选D。 5. 假设宇宙中有两颗行星A和B，半径分别为和。两颗行星的卫星轨道半径的三次方与运行公转周期的平方的关系如图所示。若不考虑其它星体对A、B的影响及A、B之间的作用力，则行星A、B第一宇宙速度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 由图可知A、B的质量分别为， 第一宇宙速度满足 即 解得 故选C。 6. 有一质量的混合动力轿车，在平直公路上以的速度匀速行驶，蓄电池不工作，汽油发动机的输出功率为。当司机看到前方较长一段距离内无其他车辆时，使轿车汽油发动机和电动机开始同时工作（以该时刻作为计时起点），汽油发动机的输出功率保持不变仍为48kW，电动机输出功率恒定，轿车汽油发动机和电动机同时工作之后的v-t图像如图所示。若轿车运动过程中所受阻力始终不变，则电动机输出功率为（　　） A. 68kW B. 30kW C. 20kW D. 10kW 【答案】C 【解析】 【详解】设阻力为，汽油发动机单独工作以v=24m/s的速度匀速行驶时，牵引力大小等于阻力，可知，由功率公式则有 轿车汽油发动机和电动机同时工作之后，由图像可知，最大速度为，可知牵引力大小等于阻力，则有 解得 故选C。 7. 如图所示，质量为4kg的物体A放在光滑的水平地面上，质量为2kg的物体B在手的作用下静止靠在A的竖直左表面上，A、B间动摩擦因数为0.5，重力加速度g取。对B松手的同时给A右表面施加的水平向左的推力，则此后瞬间A对地面的压力大小为（　　） A. 60N B. 48N C. 36N D. 40N 【答案】B 【解析】 【详解】假设B相对于A恰好静止时，对B在竖直方向上，由平衡条件得 在水平方向上，由牛顿第二定律得 代入数据解得 对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得 则在推力F作用下A、B相对滑动，对A、B组成的系统，在水平方向由牛顿第二定律得 对B，由牛顿第二定律得 A、B间的滑动摩擦力 对A在竖直方向上，由平衡条件得 由牛顿第三定律可知，A对地面的压力大小为48N。 故选B。 8. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.4 【答案】C 【解析】 【详解】对物块受力分析，当摩擦力为零时，如图所示： 根据牛顿第二定律，可得 当r为定值时，静摩擦力沿筒壁向下取最大静摩擦时，具有最大角速度，受力分析如图所示： 由牛顿第二定律，可得 又 其中 ， 联立解得 k=0.5 故选C。 二、多项选择题：9~12共4道题，每题4分，共16分。全部选对得4分，对而不全得2分，错选0分。 9. 如图，匀强电场内有一半径为R的圆，ABCD为圆的内接平行四边形，BD过圆心O，AD边长度为R，电场强度的方向与圆平面平行，把一电荷量为的粒子从A点分别移到B点和D点，电场力做功分别为3W和（），下列说法正确的是（　　） A. B. C. 粒子在电场中所受电场力大小为 D. 粒子在电场中所受电场力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据电场力做功与电势差关系可得 可得 由于与平行且相等，则有 故A正确，B错误； CD．根据电场力做功与电势差关系可得 可得 由于垂直于，沿方向，有 沿方向，有 则匀强电场的场强大小为 粒子在电场中所受电场力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2cm。已知在时刻平衡位置在的质点a位移为且正沿y轴正方向运动，平衡位置在的质点b位移为也沿y轴正方向运动，此时a、b两质点间只有一个波谷，波的传播速度为4m/s。则下列说法正确的是（　　） A. 质点a的振动周期为1.5s B. 质点a的振动周期为2s C. 运动过程中质点a、b的加速度始终不相同 D. 运动过程中质点a、b的加速度有可能相同 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题意可知，a、b两质点偏离平衡位置的距离相同，且运动方向相同，简谐横波沿x轴的正方向传播，且a、b两质点间只有一个波谷，则a、b两质点平衡位置间的距离为，即 因此波动周期 A正确，B错误； CD．由于a、b两质点的平衡位置之间相距，因此a、b两质点运动情况不总是相同或相反，运动过程中加速度有可能相同，C错误，D正确。 故选AD。 11. 如图所示，质量为3.4kg的带孔物块A和质量为6.8kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长状态时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。忽略一切摩擦，重力加速度g取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A和弹簧组成的系统机械能最小时，B受到水平横杆的支持力大小等于102N B. 物块A和弹簧组成的系统机械能最小时，B受到水平横杆的支持力大小等于68N C. 物块A和金属环B组成系统动能最大时，弹簧的压缩量为0.34m D. 物块A和金属环B组成的系统动能最大时，弹簧的压缩量为0.17m 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．经分析可知，A和弹簧组成的系统机械能最小时，B的动能最大，速度最大，加速度为零，轻杆对B的作用力为零，水平横杆对B的支持力大小等于B的重力，即 A错误，B正确； CD．物块A和金属环B组成的系统动能最大时，系统的加速度为0，合外力为0，对A有 解得 x=0.34m C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距1m的两根足够长的平行长直金属导轨水平固定放置，两导轨右端接有的电阻。质量0.25kg的导体棒ab水平静止放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.4，导轨平面矩形虚线框区域内存在着竖直向上的匀强磁场。现让磁场以某一速度沿导轨平面匀速向左运动，导体棒被驱动加速运动以的速度沿导轨平面匀速运动。导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，导轨和导体棒的电阻均不计，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 磁场运动的速度大小为5m/s B. 磁场运动的速度大小为4m/s C. 导体棒加速经过的位移为3m D. 导体棒加速经过的位移为1m 【答案】B 【解析】 【详解】AB．磁场以某一速度沿导轨平面匀速向左运动，导体棒相对于磁场向右运动，根据右手定则感应电流方向沿，根据左手定则可知，安培力方向向左，导体棒向左运动，令磁场运动的速度大小为，导体棒向左运动匀速后的速度为大小，则导体棒相对于磁场的相对速度大小为，则感应电动势为 感应电流大小为 根据平衡条件有 解得 故A错误，B正确； CD．加速时间内，对导体棒进行分析，根据牛顿第二定律 其中，， 则 化简可得 积分可得 导体棒加速经过的位移 导体棒达到的速度需要时间无穷大，则导体棒加速度的位移无穷大，故CD错误。 故选B。 三、实验题（本题共14分，13题6分，14题8分） 13. 某实验小组为探究物体质量一定时加速度与力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量（小车左端滑轮质量忽略不计），m为砂和砂桶的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）本实验_______（选填“需要”、“不需要”）满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。 （2）某同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为_______（结果保留三位有效数字）。 （3）某同学以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，画出如图丙所示的图像是一条不过原点的倾斜直线，则直线未过原点的原因可能为_______。 （4）若求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。（单选，填正确答案标号） A. B. C. D. 【答案】（1）不需要 （2）0.200（0.198##0.199##0.201##0.202） （3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够（未进行阻力补偿或者阻力补偿不够也可以） （4）D 【解析】 【小问1详解】 由于实验中使用了力传感器，可以直接测量小车受到拉力的大小，因此不需要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。 【小问2详解】 由题可知，相邻计数点之间时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度 【小问3详解】 由于图像有横截距，说明实验时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过小。 【小问4详解】 由牛顿第二定律可得 解得 故在图像中，其斜率 解得 故选D。 14. 某市场有一批铜电线，经查询资料知常温下铜电阻率约为，为了检测该电线是否达标，检测人员取一段铜电线测量其电阻率，现有器材如下： A.电源（电动势约1.5V，内阻不计） B.待测铜电线（长度为110m） C.电流表（量程150mA，内阻约为2Ω） D.电流表（量程100mA，内阻 E.滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流0.2A） F.开关、导线若干 G.螺旋测微器 （1）检测人员先用螺旋测微器测量该电线铜芯的直径d，如图（a）所示，则_______。 （2）检测人员设计的测量电路如图（b）所示，则电表P是_______，电表N是_______。（选填“”或“”） （3）通过实验测得电流表的示数分别为作出如图（c）所示的图像，则由图像求得该段铜电线的电阻为_______Ω（结果保留两位有效数字）。 （4）根据（3）中该段铜电线电阻阻值，可求得这捆铜电线的电阻率_______（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）0.1100##0.1099##0.1101 （2） ①. ②. （3）4.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器的读数是固定刻度与可动刻度的示数之和，所以金属丝的直径 【小问2详解】 [1][2]由于题目只给了两个电流表，显然其中之一是当成电压表来使用的，但只有已知该电流表的内阻才能由电流表的示数确定该表两端电压，所以P应选内阻已知的A2，N就选电流表A1； 【小问3详解】 [1]由电路的串并联关系，可以写出I2与铜导线的电流I1-I2的关系 根据图（c）所示数据，解得该段铜电线的电阻为 【小问4详解】 [1]根据电阻定律 可求得电阻率 四、计算题（本题共46分，15题7分，16题9分，17题14分，18题16分） 15. 一块半径为3m的半球形玻璃砖底面放置在水平桌面上，过圆心O的竖直截面如图所示，底面A点处有一点光源，顶端B点处恰好没有光线射出，已知玻璃砖的折射率，不考虑光的多次反射。求： （1）A点到球心O的距离； （2）该截面上有光线射出的圆弧长度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意作出光路图，从A点射到B点的光线恰好发生全反射，则有 解得 根据几何关系有 【小问2详解】 设从A点射出的光线在D点处恰好发生全反射，则有，在三角形OAD中，由正弦定理可知 解得 所以 在玻璃砖的截面上有光射出的范围所对应的圆心角为 故玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度 16. 如图所示，某消防队进行消防演练，消防水龙头的喷嘴位置O与模拟着火点A的连线与水平面的夹角为。已知水离开喷嘴时的速度大小为，水柱在空中距离O点的最大竖直高度为20m，忽略空气阻力，重力加速度g取，已知。求： （1）水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值； （2）模拟着火点A距离O点的竖直高度。 【答案】（1）2 （2）m 【解析】 【小问1详解】 设O点的竖直分速度为，则有 解得 又 得 则水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值 【小问2详解】 水从O运动到A过程有 且 解得 ，m 17. 如图所示，一足够长斜面倾角，质量为的木板A放置在斜面上，木板上端固定一弹性挡板。质量为的物块B放在A上表面距挡板处，初始时A、B均静止。已知木板A足够长，物块B可视为质点，B与挡板的碰撞为弹性碰撞，A与斜面间的动摩擦因数，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。现给A一沿斜面向下的初速度，求： （1）木板A和物块B刚开始运动时的加速度大小； （2）物块B与挡板碰撞后瞬间A、B的速度大小； （3）物块B再次相对于木板静止时与挡板的距离。 【答案】（1）； （2）3.5m/s； （3） 【解析】 【小问1详解】 对木板根据牛顿第二定律有 解得 对物块有 解得 【小问2详解】 设时间两者发生第一次碰撞，对木板根据位移—时间公式可知 对物块有 其中 解得或（舍去） 碰前木板和物块速度分别为和，碰后分别为和，则有， 碰撞中，根据动量守恒定律及能量守恒定律有， 解得， 【小问3详解】 碰撞后，对A有 对B有 整个过程动量守恒，A、B共速时有 根据速度—位移公式有， 解得 18. 如图1所示，直角坐标系第二象限内水平放置长为2d、间距为d、下极板沿x轴的平行金属板，两金属板中心线左端点处有一粒子源，沿方向持续均匀发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子，在两板间存在如图2所示的交变电场，板间电场强度向下为正，粒子打到极板上立即被吸收。曲线OP过点，其上方y轴左侧区域内有沿方向的匀强电场（场强大小未知）。从两金属板间射出的粒子进入曲线OP上方的匀强电场，偏转后均能够通过O点，不计粒子重力及粒子间的相互作用。 （1）求时刻进入两金属板之间的粒子在电场中运动的时间； （2）求时间内射入电场的粒子中，能从两金属板间射出的粒子数与射入总粒子数的比值； （3）写出匀强电场边界OP的曲线方程； （4）若第四象限内某些区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。自O点射入y轴右侧的粒子，经磁场偏转后均能够返回y轴，粒子在第四象限内的运动始终未离开磁场，求磁场区域的最小面积。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动的加速度大小为 假设时刻粒子进入电场后，在竖直方向上始终沿一个方向做匀加速直线运动，且最终打在极板上，则有 解得 所以假设成立，则粒子在电场中运动的时间为 【小问2详解】 在时间内，设时刻进入的粒子刚好不打在下极板上，则有 解得 设时刻进入的粒子，刚好不打在上极板上，则有 解得 综上分析可知，在时间内射入电场的粒子，从时间内射入电场的粒子可以从两板间射出，则能从两板间射出的粒子数占总粒子数与射入总粒子数的比值为 【小问3详解】 所有从两板之间射出的粒子速度均为，方向沿方向，粒子在电场区域做类平抛运动，则有， 联立解得 将Q点坐标代入方程得， 【小问4详解】 设粒子经过O点的速度为v，与y轴的夹角为，则有 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 粒子在磁场中运动时，在y轴上的偏移量 恒定，故所有粒子均击中y轴上的同一位置，即处。经Q点射入的粒子到达O点时与x轴的夹角为，则有 半径 沿x轴射入O点的粒子半径为 得磁场区域的最小面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$