5.1.2比的基本性质（第二课时 连比的性质及应用）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

5.1.2 比的基本性质 第二课时 连比的性质及应用 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第五章 比与比例 学习目标 1.理解三个相关量之间的关系，能够利用比的基本性质准确计算出三项的连比； 2.类比得出连比的性质，并能用其解决实际问题； 3.通过对连比性质的探究和应用，培养逻辑推理能力，学会有条理地思考问题。 目标 1 目标 2 目标 3 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 回顾 12∶21 48 32 =48∶32 2 5 ∶ 1 4 =（ ×20）∶（ ×20） 2 5 1 4 = 8∶5 ＝4∶7 ＝（12÷3）∶（21÷3） ＝3∶2 ＝（48÷16）∶（32÷16） 12∶21 48 32 2 5 ∶ 1 4 运用比的基本性质化简下列各比： 新课引入 比的基本性质： 像200:300:150这样的比称为三项的比，其中200、300、150都是这个比的项. 新课引入 已知一种糕点的部分配料是低筋面粉200g、鸡蛋300g、细砂糖150g. 则：低筋面粉与鸡蛋的比是 ， 200:300 鸡蛋与细砂糖的比是 . 300:150 低筋面粉、鸡蛋、细砂糖的比是 . 200:300:150 低筋面粉和细砂糖都与鸡蛋相关联，故这三个量互相关联 像这样三项关联量的比，我们成为三项的连比。 由两项的比可以推得三项的比: 如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k. 在生活和生产实际中，我们经常要对两个以上的数量进行比较。 如果小海、小华、乐乐三人的身高分别是1.63m、1.50 m、1.55 m，那么小海、小华、乐乐三人的身高的比为: 1.63 m : 1.50 m : 1.55 m=163 cm : 150cm : 155 cm=163 : 150 : 155. 新课讲授 两项的比的性质可以推广到三项的比的性质: a:b:c=am:bm:cm=(a÷n):(b÷n):(c÷n)(b≠0，c≠0，m≠0，n≠0) 连比性质应用时，需注意各个项同时乘或除同一个数（不为0）. 新课讲授 例5 b在两个比中，都占3份 两个比中，b为关联项，但b所占的份数不同，需要运用比的基本性质将b化为相同的份数. 在中，占3份，在中，占4份，取3、4的最小公倍数12，将两个比中的，都化成12份 课堂例题 解 400g : 250g : 350g =400 : 250 : 350 =(400-50) : (250-50) : (350-50) =8 : 5 : 7 答:小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比为8 : 5 : 7. 例 6 小华的妈妈今天摄入的五谷杂粮、肉类、蔬菜大约分别为400g、250g、350g.求小华的妈妈今天五谷杂粮、肉类、蔬菜的摄入量之比. 课堂例题 练1.把下列各连比化为最简整数比： (1)1.5L:720 mL (1)1.5L:720 mL =1500 mL:720 mL =（1500÷60）:（720÷60） =25 :120 （2） 各项除以它们的最大公约数 课堂练习 (4)15 min :1.5 h:1h 15 min =15min:90min:75min =15:90:75 =(15÷15):(90÷15):(75÷15) =1:6:5 各项乘以分母的最小公倍数 先同一单位，再化简 课堂练习 练2.利用下列已知条件，求a:b:c: (1)a:b=5:3，b:c=2:3; (2)a:b=4:5，b:c=7:9. (1)因为a:b=5:3=10:6, b:c=2:3=6:9， 所以a:b:c=10:6:9; (2)因为a:b=4:5=28:35, b:c=7:9=35:45， 所以a:b:c=28 :35 :45. 课堂练习 甲数：丙数 = 8∶15 练3 甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12 乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15 课堂练习 练4.一个纸箱，测量得到它的长为60cm，宽为40 cm，高为 90 cm.求它的长、宽、高之比，并化为最简整数比. 解：60cm : 40cm : 90cm =(60÷10) : (40÷10) : (90÷10) =6 : 4 : 9 答:它的长、宽、高之比是6 : 4 : 9。 分析：根据题意，用长比宽比高，再根据比的基本性质化简即可。 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$