第一单元 小数的意义及比较大小（七个重难点突破）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（北师大版）

第一单元 小数的意义及比较大小 一、小数的意义 二、根据小数的意义进行单位换算 三、小数的数位和计数单位的认识 四、小数的读法和写法 五、小数的性质 六、小数的组数问题 七、比较多位小数的大小 知识点1小数的意义（一） 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 重难点一 小数的意义 【典例1】把1平均分成1000份，其中的49份是，也可以表示为（        ）。 【典例2】把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小数表示为（    ），56份用小数表示为（    ）。 【变式1-1】小语高1.56米，横线上的5表示5( )，6表示6( )。（填“米”“分米”或“厘米”） 【变式1-2】用分数和小数表示图中阴影部分。 分数 小数 【变式1-3】下图中，表示0.2的点是( )，点D表示的数是( )。 知识点2小数的意义（二） 1、把十进制的低级单位的名数改写成高级单位的名数时，先把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数写成小数，并在后面加上高级单位的名称。 如果是把复名数改写成单名数，改写时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单 位的数改写成高级单位的数后写在小数部分，并在后面加上高级单位的名称。 2、把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数时，先根据小数的意义，将小数部分写成分母是10，100，1000，…的分数，再根据各计量单位间的进率将高级单位改写成低级单位。 重难点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例3】58分米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米。 【典例4】填上合适的小数。 回形针长( )厘米                           买一本书用了( )元 【变式2-1】27元6角2分，用小数表示是( )元，读作( )元。 【变式2-2】在括号里填上适当的小数。 2元4角5分＝( )元                3米6分米8厘米＝( )米 3米7厘米＝( )米                   16千克420克＝( )千克 【变式2-3】把下面的单价全改成以元为单位，并用两位小数表示。 一支铅笔7角：( )元         一个橡皮1元5分：( )元 知识点3小数的意义（三） 1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、小数的数位顺序表。 重难点三 小数的数位和计数单位的认识 【典例5】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。 【典例6】何公桥是我市目前保存最古老的一座石拱桥，全长30.48米，这里的“4”在( )位上，计数单位是( )，( )个这样的计数单位就是1。 【变式3-1】一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作( )元，这个小数十分位上的数表示( )个0.1。 【变式3-2】一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是( )。 【变式3-3】我国在海拔8848.86米的珠穆朗玛峰的北坡8830米处成功架设自动气象观测站。这个气象站刷新了世界海拔最高气象观测站的记录。 (1)“8848.86”十分位上的“8”表示8个( )，也可以表示8个( )。 (2)“8848.86米”中，( )位上的“8”表示8分米，( )位上的“8”表示8米。 重难点四 小数的读法和写法 【典例7】一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【典例8】由3个十，5个百分之一，3个千分之一组成的小数是( )，读作( )。 【变式4-1】由30个一和9个千分之一组成的数写作( )，读作( )。 【变式4-2】一个数由2个一和5个0.001组成，这个数写作( )，读作( )。 【变式4-3】由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。 重难点五 小数的性质 【典例9】不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。 【典例10】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。 【变式5-1】由4个十、8个0.1和3个0.01组成的数是( )，与它大小相等的三位小数是( )。 【变式5-2】不改变数的大小，0.0400改写成两位小数是( )，2.5改写成三位小数是( )。 【变式5-3】2024年4月26日，以“公园城市美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会开幕。数据显示，端午节假期3天时间，成都世园会主会场入园游客达10.9万人次。小数10.9里有( )个0.1，与它大小相等的两位小数是( )。 重难点六 小数的组数问题 【典例11】先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【典例12】用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 【变式6-1】用3，0，4，0和小数点组成。 （1）只读一个0的两位小数。 （2）读两个0的三位小数。 （3）一个0都不读的小数。 【变式6-2】用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 知识点4比大小 1、比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。 2、小数的大小不能根据位数的多少来判断，而要按数位顺序逐位比较。整数位数越多的数就越大，而小数位数多的不一定就大。 重难点七 比较多位小数的大小 【典例13】0.6、0.60、0.600这三个数大小( )，但表示的意义( )。 【典例14】在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的数是( )，最小的数是( )，如果不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数是( )。 【变式7-1】甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，( )剩下的铅笔最长。 【变式7-2】下表是四名选手跳远比赛的成绩。 选手 A B C D 成绩/m 3.95 4.02 □.20 3.□5 (1)如果C选手是第一名，那么他至少跳了( )m。 (2)如果D选手是第四名，那么他最多跳了( )m。 【变式7-3】校运会上50米赛跑，小强用时8.70秒，小冬用时8.07秒，小林用时7.08秒，他们三人中， 跑得最慢。 一、填空题 1．长征五号运载火箭是目前中国运载能力最强的运载火箭，全长56.97米，起飞质量约是878.60吨。在上述2个数字中，第一个“6”表示( )米，第二个“6”表示( )吨，第一个“8”表示( )吨，第二个“8”表示( )吨。 2．1分米是米，写成小数是（    ）米。9分米是米，写成小数是（    ）米。 3．填数：＜( )＜( )。 4．用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是( )，最小是( )，最小的小数中“1”在( )位上，表示( )，“7”在( )位上，表示( )。 5．把1平均分成100份，其中的23份表示，也可以表示为（    ）；把1平均分成1000份，其中的347份表示，也可以表示为（    ）。 6．4.158是由( )个1，( )个0.1，( )个0.01和8个( )组成的。 7．下图中点A用分数表示是，用小数表示是（    ）；点B用小数表示是（    ），它里面有（    ）个；点C是由2个一和4个0.1组成的，请在数线上标出点C。 8．单位换算。 5元6角＝( )元       2.05吨＝( )吨( )千克 3米5厘米＝( )米           0.5时＝( )分 9．如图的阴影部分用小数表示是( )，这个数读作( )。 10．在里填上适当的小数，在（    ）里填上适当的分数。 二、选择题 11．如图中，一个大正方形用“1”表示，所有涂色部分用数表示是（    ）。 A．0.27 B．2.70 C．2.07 12．将图大长方形看作“1”，涂色部分用小数表示是（    ）。 A．0.15 B．0.25 C．0.3 13．在里填入适当的小数，应填（    ）。 A．5.0 B．0.5 C．1.4 D．0.14 14．佳佳、娜娜、兰兰和鹏鹏四人购买了同样的铅笔各一支，一周后佳佳用去3.85厘米，娜娜用去4.25厘米，兰兰用去4.03厘米，鹏鹏用去3.9厘米，他们四人中，（    ）剩下的铅笔最长。 A．佳佳 B．娜娜 C．兰兰 D．鹏鹏 15．奇思、笑笑、淘气三位同学参加百米跑步比赛，三人用时分别是3.09分、3.43分、2.88分（但用时排序与人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，奇思百米跑步用时是（    ）。 A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分 16．淘气买了一支笔，价格是由0、1、2这3个数字及小数点组成。这支笔在下面小数中最贵是（    ）元，最便宜是（    ）元。 A．0.21；1.20 B．20.1；0.21 C．1.20；0.21 17．0.016里面有（    ）个0.001。 A．16 B．160 C．1600 18．小数0.9和0.90比较，下列说法正确的是（    ）。 A．大小相等、计数单位相同、意义相同 B．大小相等、计数单位相同、意义不同 C．大小相等、计数单位不同、意义相同 D．大小相等、计数单位不同、意义不同 19．下面各数中的“7”可以用如图（图中大正方形表示“1”）涂色部分表示的是（    ）。 A．0.37 B．17.62 C．1.75 D．0.307 20．小明有6元7角，小红有6.7元，他俩的钱（    ）。 A．小明多 B．小红多 C．同样多 21．下面各选项中的“4”表示“4分米”的是（    ）。 A．0.34米 B．5.48米 C．6.54米 三、解答题 22．一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，千分位上是自然数的计数单位，个位和百分位上的数字相同且比千分位上的数字大2。这个小数是多少？ 23．一个数的十位、十分位和千分位上的数字都是6，其他各数位上都是0，这个数是多少？ 24．小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 25．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 26．在下图中标出0.24，0.15和0.06，然后把这些数按照从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）。 27．小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？ 28．笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？ 29．请在0.8和0.9之间写出3个两位小数，并标在相应的位置上。 30．请你用画图或文字介绍的方式，解释0.4的意思。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数的意义及比较大小 一、小数的意义 二、根据小数的意义进行单位换算 三、小数的数位和计数单位的认识 四、小数的读法和写法 五、小数的性质 六、小数的组数问题 七、比较多位小数的大小 知识点1小数的意义（一） 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 重难点一 小数的意义 【典例1】把1平均分成1000份，其中的49份是，也可以表示为（        ）。 【分析】把1平均分成1000份，其中的1份是，用小数表示为0.001，其中的49份是49个是，即49个0.001是0.049，据此解答即可。 【解答】把1平均分成1000份，其中的49份是，也可以表示为0.049。 【典例2】把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小数表示为（    ），56份用小数表示为（    ）。 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数；据此解答。 【解答】把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小数表示为0.001，56份用小数表示为0.056。 【变式1-1】小语高1.56米，横线上的5表示5( )，6表示6( )。（填“米”“分米”或“厘米”） 【分析】在小数1.56中，十分位上是几，表示几分米。百分位上是几，表示几厘米。据此解答。 【解答】小语高1.56米，横线上的5在十分位上，表示5分米，6在百分位上，表示6厘米。 【变式1-2】用分数和小数表示图中阴影部分。 分数 小数 【分析】由图可知，这个正方形被平均分成了100份，每份应该是或0.01。涂色部分有45份，所以涂色部分用分数表示是，用小数表示是0.45。 【解答】 分数 小数0.45 【变式1-3】下图中，表示0.2的点是( )，点D表示的数是( )。 【分析】根据题中图片可知，0到0.5之间被平均分成了10段，则每段为0.5÷10＝0.05。0.2是4个0.05，则为4段，应为点B；点D是第7段，则表示7个0.05，即0.35，据此解答即可。 【解答】图中，表示0.2的点是B，点D表示的数是0.35。 知识点2小数的意义（二） 1、把十进制的低级单位的名数改写成高级单位的名数时，先把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数写成小数，并在后面加上高级单位的名称。 如果是把复名数改写成单名数，改写时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单 位的数改写成高级单位的数后写在小数部分，并在后面加上高级单位的名称。 2、把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数时，先根据小数的意义，将小数部分写成分母是10，100，1000，…的分数，再根据各计量单位间的进率将高级单位改写成低级单位。 重难点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例3】58分米可以用分数表示为( )米，还可以用小数表示为( )米。 【分析】把1米平均分成10份，其中一份是米，也就是1分米，用小数表示为0.1米。其中的几份就是十分之几米，也就是零点几米，或者几点几米。据此解答即可。 【解答】把1米平均分成10份，每份是1分米，其中一份是米，58分米就是这样的58份，就是米，用小数表示就是5.8米。 【典例4】填上合适的小数。 回形针长( )厘米                           买一本书用了( )元 【分析】1厘米＝10毫米，把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，1毫米是厘米，还可以写成0.1厘米；结合题意可知，直尺上1大格是1厘米，1小格是0.1厘米； 1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，1角是元，还可以写成0.1元；据此解答。 【解答】根据分析可知， 2厘米7毫米写成小数是2.7厘米，则回形针长2.7厘米； 21元6角写成小数是21.6元，则买一本书用了21.6元。 【变式2-1】27元6角2分，用小数表示是( )元，读作( )元。 【分析】首先明确单位间的进率，1元＝10角＝100分，根据小数的意义进行单位间的换算，1角是，表示0.1元，1分是，表示0.01元，把27元6角2分换算成元，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 6角是，表示0.6元，2分是，表示0.02元。 27元6角2分＝27.62元 27元6角2分，用小数表示是27.62元，读作二十七点六二元。 【变式2-2】在括号里填上适当的小数。 2元4角5分＝( )元                3米6分米8厘米＝( )米 3米7厘米＝( )米                   16千克420克＝( )千克 【分析】根据小数的意义以及单位之间的进率1元＝10角，1元＝100分，1米＝10分米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，进行单位换算： 把1元平均分成10份，每份是1角，也就是0.1元，4角就是0.4元；把1元平均分成100份，每份是1分，也就是0.01元，5分就是0.05元，再把2元、0.4元和0.05元合并起来，所以2元4角5分＝2.45元； 把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米，6分米就是0.6米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是0.01米，8厘米就是0.08米，再把3米、0.6米和0.08米合并起来，所以3米6分米8厘米＝3.68米； 把1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是0.01米，7厘米就是0.07米，再把3米和0.07米合并起来；所以3米7厘米＝3.07米； 把1千克平均分成1000份，每份是1克，也就是0.001千克，420克就是0.420千克，根据小数的性质，去掉小数末尾的0，即0.42千克，再把16千克和0.42千克合并起来，所以16千克420克＝16.42千克。据此解答。 【解答】根据分析可知： 2元4角5分＝2.45元           3米6分米8厘米＝3.68米 3米7厘米＝3.07米             16千克420克＝16.42千克 【变式2-3】把下面的单价全改成以元为单位，并用两位小数表示。 一支铅笔7角：( )元         一个橡皮1元5分：( )元 【分析】根据小数的意义可知，将1元平均分成10份，其中1份就是0.1元，又因为1元＝10角，也就是1元等于10个1角，所以0.1元就是1角，7角就是7个0.1元，也就是0.7元。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.7用两位小数表示，可以直接在0.7的末尾添上一个“0”。 根据小数的意义可知，将1元平均分成100份，其中1份就是0.01元，又因为1元＝10角，1角＝10分，所以1元等于10个10分，也就是100分，即1元＝100分，也就是1元等于100个1分，所以0.01元就是1分，5分就是5个0.01元，也就是0.05元，再加上1元就是1.05元。 【解答】将1元平均分成10份，其中1份就是0.1元，又因为1元＝10角，也就是1元等于10个1角，所以0.1元就是1角，7角就是7个0.1元。根据小数的性质，0.7＝0.70。 将1元平均分成100份，其中1份就是0.01元，1元＝100分，也就是1元等于100个1分，所以0.01元就是1分，5分就是5个0.01元，也就是0.05元，再加上1元就是1.05元。 所以一支铅笔7角：0.70元，一个橡皮1元5分：1.05元。 知识点3小数的意义（三） 1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、小数的数位顺序表。 重难点三 小数的数位和计数单位的认识 【典例5】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。 【解答】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。 【典例6】何公桥是我市目前保存最古老的一座石拱桥，全长30.48米，这里的“4”在( )位上，计数单位是( )，( )个这样的计数单位就是1。 【分析】根据数位的知识可知，小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一，表示几个十分之一。 【解答】在小数30.48中，“4”位于小数点后第一位，也就是十分位。在小数中，小数点后第一位（十分位）的计数单位是是十分之一。因为十分之一是计数单位，那么10个十分之一加起来就等于1。 【变式3-1】一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作( )元，这个小数十分位上的数表示( )个0.1。 【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作 “0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。根据小数的数位意义，十分位上的数字表示几个0.1。 【解答】三十九点九写作：39.9 39.9十分位上是9，表示9个0.1。 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作39.9元，这个小数十分位上的数表示9个0.1。 【变式3-2】一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是( )。 【分析】根据小数的计数单位可知：小数左边是整数部分，小数右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，且最大的一位数是9，结合题意，这个小数的千位上是4，百位上是0，十位上是9，个位上是0，十分位上是9，百分位上是0，千分位上是4，写出这个小数即可。据此解答。 【解答】根据分析可知： 一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是4090.904。 【变式3-3】我国在海拔8848.86米的珠穆朗玛峰的北坡8830米处成功架设自动气象观测站。这个气象站刷新了世界海拔最高气象观测站的记录。 (1)“8848.86”十分位上的“8”表示8个( )，也可以表示8个( )。 (2)“8848.86米”中，( )位上的“8”表示8分米，( )位上的“8”表示8米。 【分析】小数的意义就是把一个整体平均分成几份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几像这样的分数可以用小数表示；例如可以写成小数0.8。小数分为整数部分、小数点、小数部分；根据小数的数位顺序表，十分位上的数表示有几个十分之一，百分位上的数表示有几个百分之一，千分位上的数表示有几个千分之一；据此可解此题。 【解答】（1）“8848.86”十分位上的“8”表示8个十分之一，也可以表示8个0.1。 （2）“8848.86米”中，十分位上的“8”表示8分米，个位上的“8”表示8米。 重难点四 小数的读法和写法 【典例7】一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小部分要依次写出每一个数，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数部分的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字；据此解答。 【解答】这个小数的百位是3，百分位是3，千分位上是9； 这个小数写作：300.039 300.039读作：三百点零三九 一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作300.039，读作：三百点零三九。 【典例8】由3个十，5个百分之一，3个千分之一组成的小数是( )，读作( )。 【分析】根据对小数的认识和小数的计数单位的认识，3个十表示整数部分十位上是3，5个百分之一表示百分位上是5，3个千分之一表示千分位上是3，其他数位上写0，据此写出该小数； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。据此读出小数即可。 【解答】由3个十，5个百分之一，3个千分之一组成的小数是30.053，读作三十点零五三。 【变式4-1】由30个一和9个千分之一组成的数写作( )，读作( )。 【分析】由30个一和9个千分之一组成的小数，十位上是3，千分位上是9，其他数位上是0，写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 【解答】由30个一和9个千分之一组成的数写作30.009，读作：三十点零零九。 【变式4-2】一个数由2个一和5个0.001组成，这个数写作( )，读作( )。 【分析】5个0.001即为0.005，一个数由2个一和5个0.001，即这个数的整数部分是2，小数部分第一位数字是0，小数部分第二位数字是0，小数部分第三位数字是5，据此写出这个数，读数时，先读整数部分，按照整数的读法读，接着读小数点，最后读小数部分，小数部分的数字是几就读几。 【解答】一个数由2个一和5个0.001组成，这个数写作2.005，读作二点零零五。 【变式4-3】由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。 【分析】小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字； 【解答】7个十，在十位写7，5个十分之一，在十分位写5，8个百分之一，在百分位写8，其余数位写0，所以由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是70.58。 重难点五 小数的性质 【典例9】不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。 【分析】小数性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数，不改变数的大小，在3.07末尾添上1个0即可。 【解答】根据分析可知：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。 【典例10】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1），最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添1个0即可。 【解答】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是0.01，不改变它的大小，把它改写成三位小数是98.050。 【变式5-1】由4个十、8个0.1和3个0.01组成的数是( )，与它大小相等的三位小数是( )。 【分析】本题运用到以下知识点：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【解答】4个十表示40，8个0.1表示0.8，3个0.01表示0.03，组成的小数为40.83。根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。40.83是一个两位小数，在小数的末尾添上一个0就变成了与之相等的三位小数，即40.830。 由4个十、8个0.1和3个0.01组成的数是40.83，与它大小相等的三位小数是40.830。 【变式5-2】不改变数的大小，0.0400改写成两位小数是( )，2.5改写成三位小数是( )。 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此解答。 【解答】根据分析： 0.0400＝0.04 2.5＝2.500 所以不改变数的大小，0.0400改写成两位小数是0.04，2.5改写成三位小数是2.500。 【变式5-3】2024年4月26日，以“公园城市美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会开幕。数据显示，端午节假期3天时间，成都世园会主会场入园游客达10.9万人次。小数10.9里有( )个0.1，与它大小相等的两位小数是( )。 【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识；小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位，小数点右边第三位是千分位；这个小数整数部分是10，十分位上的数是9，因此小数10.9里有109个0.1，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此写出与它大小相等的两位小数即可。 【解答】根据分析：小数10.9里有109个0.1，与它大小相等的两位小数是10.90。 重难点六 小数的组数问题 【典例11】先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 （1）写出整数部分是0的三位小数，把一个0放在整数部分，其它3个数字放在小数部分即可。 （2）写出只读一个“零”的两位小数，把一个0放在整数部分的个位，另一个0放在十分位或百分位上即可。 （3）写出一个“零”都不读的一位小数，把两个0放在整数部分个级的末尾，其它两个数字，一个放在百位上，一个放在十分位上即可。 【解答】（1）整数部分是0的三位小数：0.012、0.021、0.102、0.120、0.201、0.210； 0.012读作：零点零一二 0.021读作：零点零二一 0.102读作：零点一零二 0.120读作：零点一二零 0.201读作：零点二零一 0.210读作：零点二一零 （2）只读一个“零”的两位小数：10.02、10.20、20.01、20.10 10.02读作：十点零二 10.20读作：十点二零 20.01读作：二十点零一 20.10读作：二十点一零 （3）一个“零”都不读的一位小数：100.2、200.1； 100.2读作：一百点二 200.1读作：二百点一 【典例12】用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 【分析】用数字卡片1、2、3和小数点分别列出可以组成不同的两位小数，再根据小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。 大于0.1而小于0.2的两位小数有：0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19；而0.1和0.2之间的小数有无数个，包括两位小数，三位小数，四位小数…… 【解答】用数字卡片1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数，分别是：1.23，1.32，2.13，2.31，3.12，3.21。 按从大到小的顺序排列：3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23。 大于0.1而小于0.2的两位小数有0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，一共9个。大于0.1而小于0.2的小数有无数个。 【变式6-1】用3，0，4，0和小数点组成。 （1）只读一个0的两位小数。 （2）读两个0的三位小数。 （3）一个0都不读的小数。 【分析】根据小数的读、写法，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每个数位上的数字，据此可解答此题。 【解答】（1）只读一个0的两位小数 30.04。 （2）读两个0的三位小数 3.004。 （3）一个0都不读的小数 300.4。 【点评】解答此题的关键是：认真分析题意，根据小数的意义并结合题的要求写小数，注意考查学生综合运用知识的能力。 【变式6-2】用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 【分析】（2）组成一个大于5的三位小数，即整数部分为8，其他数字在小数部分； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数，则不为0的数字从小到大排列，并且所有的0都在整数部分的末尾； （3）组成最大的一位小数，则将所有数字从大到小排列，然后在最后一个数字的左边点上小数点即可；组成最小的小数，则整数部分是0，十分位是0，百分位是4，千分位是8； （4）组成只读一个“零”的两位小数，则一个0在整数部分的末尾，一个0在小数部分，据此解答。 【解答】（1）组成大于5的三位小数是：8.004；8.400；8.040； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数是：400.8； （3）组成最大的一位小数是：840.8；组成最小的小数是：0.048； （4）组成只读一个“零”的两位小数是：40.08；80.04；40.80；80.40。 知识点4比大小 1、比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。 2、小数的大小不能根据位数的多少来判断，而要按数位顺序逐位比较。整数位数越多的数就越大，而小数位数多的不一定就大。 重难点七 比较多位小数的大小 【典例13】0.6、0.60、0.600这三个数大小( )，但表示的意义( )。 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，可知，0.6＝0.60＝0.600。又根据小数的意义可知：0.6的计数单位是0.1，表示有6个0.1；0.60的计数单位是0.01，表示有60个0.01；0.600的计数单位是0.001，表示有600个0.001。据此解答。 【解答】0.6、0.60、0.600这三个数大小相等，但表示的意义不同。 【典例14】在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的数是( )，最小的数是( )，如果不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数是( )。 【分析】小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变。据此解答。 【解答】根据小数大小比较方法可知，90.909＞88.800＞72.901＞0.720＞0.660＞0.0444； 根据小数的基本性质，只有88.800中的所有“0”在末尾，去掉后不改变大小； 则在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的数是90.909，最小的数是0.0444，如果不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数是88.800。 【变式7-1】甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，( )剩下的铅笔最长。 【分析】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长。 【解答】因为甲乙丙三位同学用去的铅笔长度从短到长排列为：；甲用去的铅笔长度最短，所以甲剩下的铅笔最长。 甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，甲剩下的铅笔最长。 【变式7-2】下表是四名选手跳远比赛的成绩。 选手 A B C D 成绩/m 3.95 4.02 □.20 3.□5 (1)如果C选手是第一名，那么他至少跳了( )m。 (2)如果D选手是第四名，那么他最多跳了( )m。 【分析】本题主要考查小数的大小比较。比较小数的大小时先比较整数部分，再比较小数部分。如果C选手是第一名，C必须大于4.02，所以他至少跳4.20米；如果D选手是第四名，且最多跳的米数，那么D应小于3.95米，因此D最多跳3.85米。 【解答】（1）如果C选手是第一名，那么他至少跳了4.20m。 （2）如果D选手是第四名，那么他最多跳了3.85m。 【变式7-3】校运会上50米赛跑，小强用时8.70秒，小冬用时8.07秒，小林用时7.08秒，他们三人中， 跑得最慢。 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……根据题意，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁跑得最快。反之，谁用时最多，谁跑得最慢。据此解答。 【解答】8.70秒＞8.07秒＞7.08秒，即小强用时最多，所以小强跑得最慢。 校运会上50米赛跑，小强用时8.70秒，小冬用时8.07秒，小林用时7.08秒，他们三人中，小强跑得最慢。 一、填空题 1．长征五号运载火箭是目前中国运载能力最强的运载火箭，全长56.97米，起飞质量约是878.60吨。在上述2个数字中，第一个“6”表示( )米，第二个“6”表示( )吨，第一个“8”表示( )吨，第二个“8”表示( )吨。 【答案】6 0.6 800 8 【分析】 第一个“6”在56.97米的个位上，表示6米；第二个“6”在878.60吨的十分位上，表示把1吨平均分成10份，取其中的6份，就是0.6吨；第一个“8” 在878.60吨的百位上，表示800吨；第二个“8” 在878.60吨的个位上，表示8吨。 【解答】长征五号运载火箭是目前中国运载能力最强的运载火箭，全长56.97米，起飞质量约是878.60吨。在上述2个数字中，第一个“6”表示（  6  ）米，第二个“6”表示（  0.6  ）吨，第一个“8”表示（ 800 ）吨，第二个“8”表示（ 8 ）吨。 2．1分米是米，写成小数是（    ）米。9分米是米，写成小数是（    ）米。 【答案】；0.1；；0.9 【分析】把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是米，也是0.1米。9分米是米，也是0.9米。 【解答】1分米是米，写成小数是0.1米。9分米是米，写成小数是0.9米。 3．填数：＜( )＜( )。 【答案】 4.761 4.77 【分析】根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；结合题意可知：题中各数是按照从小到大的顺序排列，括号中的数比4.76大，比4.78小；而4.76和4.78都是两位小数，且个位和十分位的数字相同，则只要百分位上的数字大于6小于8即可找到符合条件的两位小数是4.77；由于没有限定小数位数，则括号中的数还可以是三位小数或更多小数位数；以三位小数为例，只需要在4.76后面添上1~9中的任意一个数字组成的三位小数，都比4.76大，且比中间的4.77小；据此找到符合条件的小数，填入对应的括号中。 【解答】根据分析，填空如下： 4.76＜4.761＜4.77＜4.78（答案不唯一） 4．用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是( )，最小是( )，最小的小数中“1”在( )位上，表示( )，“7”在( )位上，表示( )。 【答案】7.210 0.127 十分 1个0.1/1个 千分 7个0.001/7个 【分析】一共有4个数字要组成三位小数，所以小数部分应该有三位，整数部分应该有一位。最大的三位小数，整数部分应该最大，最大是7，小数点后依次从大到小排列是2、1、0，即：7.210；最小的三位小数，整数部分应该最小，最小是0，小数点后依次从小到大排列是1、2、7，即：0.127； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【解答】用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是（7.210），最小是（0.127），最小的小数中“1”在（十分）位上，表示（1个0.1），“7”在（千分）位上，表示（7个0.001）。 5．把1平均分成100份，其中的23份表示，也可以表示为（    ）；把1平均分成1000份，其中的347份表示，也可以表示为（    ）。 【答案】；0.23；；0.347 【分析】根据小数的意义，把“1”平均分成100份，其中1份是，用小数表示是0.01。几份就是几个，即几个0.01；把“1”平均分成1000份，其中1份是，用小数表示是0.001。几份就是几个，即几个0.001；据此解答。 【解答】根据解析可知，23份就是23个，也就是23个0.01，所以把1平均分成100份，其中的23份表示，也可以表示为0.23； 根据解析可知，347份就是347个，也就是347个0.001，所以把1平均分成1000份，其中的347份表示，也可以表示为0.347。 6．4.158是由( )个1，( )个0.1，( )个0.01和8个( )组成的。 【答案】4 1 5 0.001 【分析】首先弄清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位；这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。 小数的计数单位：个位上的计数单位是1，一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……。 4.158的整数部分是4，所以它由4个1组成，十分位上是1，代表1个0.1， 百分位上是5，代表5个0.01，千分位上是8，代表8个0.001，据此解答即可。 【解答】由分析可知，4.158是由4个1，1个0.1，5个0.01和8个0.001组成的。 7．下图中点A用分数表示是，用小数表示是（    ）；点B用小数表示是（    ），它里面有（    ）个；点C是由2个一和4个0.1组成的，请在数线上标出点C。 【答案】；0.8；1.4；14；作图见详解 【分析】由图可知，0到1之间，1到2之间都被平均分成了10小格，每小格是或0.1。A点在0之后的第8个小格处，所以它用分数表示是，用小数表示是0.8；点B在1之后的第4个小格处，用小数表示是1.4。B点和0之间一共有14个小格，所以它里面有14个；点C是由2个一和4个0.1组成的，那么C点应该在2之后的第4个小格处。据此解答。 【解答】点A用分数表示是，用小数表示是0.8；点B用小数表示是1.4，它里面有14个；点C的位置如下图。 8．单位换算。 5元6角＝( )元       2.05吨＝( )吨( )千克 3米5厘米＝( )米           0.5时＝( )分 【答案】5.6 2 50 3.05 30 【分析】（1）1元＝10角，将1元平均分成10份，其中1份是1角，用小数表示是0.1元，6角即为0.6元； （2）1吨＝1000千克，将1吨平均分成1000份，其中1份是1千克，用小数表示是0.001吨， 0.05吨中有50个0.001吨，即50千克，所以0.05吨＝50千克； （3）1米＝100厘米，将1米平均分成100份，其中1份是1厘米，用小数表示是0.01米，5厘米即为0.05米； （4）1时＝60分，将1时平均分成10份，其中1份是6分，用小数表示是0.1时，0.5时中有5个0.1时，即5个6分是30分，所以0.5时＝30分。 【解答】5元6角＝5.6元；2.05吨＝2吨50千克； 3米5厘米＝3.05米；0.5时＝30分。 9．如图的阴影部分用小数表示是( )，这个数读作( )。 【答案】1.74 一点七四 【分析】图中有2个大正方形，其中1个大正方形全部是阴影，用1表示，另一个大正方形被平均分成100份，其中的1份是0.01，阴影占74份，阴影可以表示为0.74，那么图中2个图形用小数表示是1.74，读小数时，先读整数部分，按照读整数的方法读，接着读小数点，最后读小数部分，小数部分的数字是几就读几。 【解答】如图的阴影部分用小数表示是1.74，这个数读作一点七四。 10．在里填上适当的小数，在（    ）里填上适当的分数。 【答案】见详解 【分析】由图可知，0.01到0.1之间被平均分成了9小格，那么每小格代表0.01。第一个数在0.01后面第一个小格处，用小数表示为0.02。它表示把1平均分成100份，取其中的2份，用分数表示是。第二个数用分数表示是，它表示把1平均分成100份，取其中的5份，用小数表示为0.05；第三个数在0.01后面第六个小格处，用小数表示为0.07；第四个数是0.1，它表示把1平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是。 【解答】 二、选择题 11．如图中，一个大正方形用“1”表示，所有涂色部分用数表示是（    ）。 A．0.27 B．2.70 C．2.07 【答案】C 【分析】一个大正方形用“1”表示，左边2个大正方形涂色，表示2，右边一个大正方形平均分成100份，其中7份涂色，表示0.07，合起来表示2.07；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，图中，一个大正方形用“1”表示，所有涂色部分用数表示是2.07。 故答案为：C 12．将图大长方形看作“1”，涂色部分用小数表示是（    ）。 A．0.15 B．0.25 C．0.3 【答案】C 【分析】根据小数的意义可知，将1个整体平均分成10份，每份表示0.1，根据涂色的份数进行选择即可。 【解答】 由图可知，整体被平均分成了10份，涂色部分为其中的3份，因此涂色部分用小数表示是0.3。 故答案为：C 13．在里填入适当的小数，应填（    ）。 A．5.0 B．0.5 C．1.4 D．0.14 【答案】D 【分析】把1平均分成10份，每份是0.1；把0.1平均分成10份，每份是0.01；同理，在0.1到0.2之间平均分成10个小格，每份是0.01；现在这个标记位于0.1后面第4小格的位置，从0.1往后数4个小格，0.11、0.12、0.13、0.14；则应填0.14。 【解答】应填0.14。 故答案为：D 14．佳佳、娜娜、兰兰和鹏鹏四人购买了同样的铅笔各一支，一周后佳佳用去3.85厘米，娜娜用去4.25厘米，兰兰用去4.03厘米，鹏鹏用去3.9厘米，他们四人中，（    ）剩下的铅笔最长。 A．佳佳 B．娜娜 C．兰兰 D．鹏鹏 【答案】A 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 比较四人用去的铅笔长度，用去的越少剩下的就越长；据此解答。 【解答】根据分析：3.85＜3.9＜4.03＜4.25，那么他们四人中，佳佳用去的最少，所以佳佳剩下的铅笔最长。 故答案为：A 15．奇思、笑笑、淘气三位同学参加百米跑步比赛，三人用时分别是3.09分、3.43分、2.88分（但用时排序与人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，奇思百米跑步用时是（    ）。 A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分 【答案】B 【分析】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大，十分位相同时，百分位大的小数大。 用时越少成绩越靠前，已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，那么淘气跑的最快，用时最少，奇思跑的最慢，用时最多，据此解答即可。 【解答】3.43＞3.09＞2.88 所以奇思百米跑步用时是3.43分。 故答案为：B 16．淘气买了一支笔，价格是由0、1、2这3个数字及小数点组成。这支笔在下面小数中最贵是（    ）元，最便宜是（    ）元。 A．0.21；1.20 B．20.1；0.21 C．1.20；0.21 【答案】B 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较即可选择。 【解答】20.1＞1.20＞0.21，即最贵是20.1元，最便宜是0.21元。 故答案为：B 17．0.016里面有（    ）个0.001。 A．16 B．160 C．1600 【答案】A 【分析】根据题意，0.016有三位小数，它的计数单位是0.001，它用分数表示是，它里面有16个，也就是有16个0.001。据此解答。 【解答】根据分析可知： 0.016里面有16个0.001。 故答案为：A 18．小数0.9和0.90比较，下列说法正确的是（    ）。 A．大小相等、计数单位相同、意义相同 B．大小相等、计数单位相同、意义不同 C．大小相等、计数单位不同、意义相同 D．大小相等、计数单位不同、意义不同 【答案】D 【分析】根据小数的基本性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……首先确定这个数是几位小数，最低位在小数的什么数位上就表示计数单位是什么。 【解答】根据小数的基本性质可知，0.9＝0.90，也就是大小相等；根据小数的意义可知：0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，所以计数单位不同，意义也就不同。 故答案为：D 19．下面各数中的“7”可以用如图（图中大正方形表示“1”）涂色部分表示的是（    ）。 A．0.37 B．17.62 C．1.75 D．0.307 【答案】C 【分析】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。图中大正方形表示“1”，平均分为了10份，每份表示为0.1，涂色部分有7份，表示为0.7。 【解答】A.0.37中的“7”位于百分位上，表示为0.07，故不符合题意； B.17.62中的“7”位于个位上，表示为7，故不符合题意； C.1.75中的“7”位于十分位上，表示为0.7，故符合题意； D.0.307中的“7”位于千分位上，表示为0.007，故不符合题意。 故答案为：C 20．小明有6元7角，小红有6.7元，他俩的钱（    ）。 A．小明多 B．小红多 C．同样多 【答案】C 【分析】根据1元＝10角进行单位换算，将6元7角和6.7元都换算成角，再进行比较，即可解答。 【解答】6元7角＝67角 6.7元＝67角 所以小明有6元7角，小红有6.7元，他俩的钱同样多。 故答案为：C 21．下面各选项中的“4”表示“4分米”的是（    ）。 A．0.34米 B．5.48米 C．6.54米 【答案】B 【分析】用小数表示米时，小数点左边的数表示几米，小数点右边第一位表示几分米，小数点右边第二位表示几厘米，据此解答。 【解答】A．0.34米中的“4”表示4厘米。 B．5.48米中的“4”表示4分米。 C．6.54米中的“4”表示4厘米。 故答案为：B 三、解答题 22．一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，千分位上是自然数的计数单位，个位和百分位上的数字相同且比千分位上的数字大2。这个小数是多少？ 【答案】3.931 【分析】根据题意，十分位上是最大的一位数，即十分位上是9，千分位上是自然数的计数单位，即千分位上是1，个位和百分位上的数字相同且比千分位上的数字大2，那么个位和百分位上的数字是3。 【解答】由分析知，这个小数是3.931。 23．一个数的十位、十分位和千分位上的数字都是6，其他各数位上都是0，这个数是多少？ 【答案】60.606 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。 【解答】这个数是60.606。 【点评】本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。 24．小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 【答案】小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米 【分析】根据“小明比小红跳得高，但比小平跳得低”，可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩，又因为“小丽比小红跳得低”可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩，再结合小数大小的比较方法，比较四个小数的大小，再找到对应关系即可。 【解答】因为小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩， 1.54米＞1.42米＞1.33米＞1.2米， 所以小平的跳高成绩是1.54米，小明的跳高成绩是1.42米，小红的跳高成绩是1.33米，小丽的跳高成绩是1.2米。 答：他们的跳高成绩各是小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米。 25．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 【答案】10.02；作图见详解 【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。 在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。 【解答】 26．在下图中标出0.24，0.15和0.06，然后把这些数按照从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】见详解 【分析】图中将每一大格平均分成了10小格，每小格表示的数是0.01，0.24在0.2的右侧第4小格的位置，0.06在0的右边，0.1的左边，在0右边的第6小格处，0.15在0.1的右侧第5小格处，据此在图上标出这3个数的位置。这3个数都是两位小数，先比较十分位，3个数的十分位数字都不同，十分位数字大的这个数就大，据此比较大小。 【解答】 0.06＜0.15＜0.24 27．小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？ 【答案】7.2吨 【分析】每户每天能节约用水的千克数乘总共的户数，等于小区一天可以节约用水的千克数，再乘6月份的天数即等于6月份小区一共可以节约用水的千克数，再把单位换算成吨即可解答。 【解答】2×120×30 ＝240×30 ＝7200（千克） ＝7.2吨 答：6月份该小区一共可以节约用水7.2吨。 【点评】用连乘解决实际问题，注意6月份是小月，有30天。 28．笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？ 【答案】1.12千米 【分析】用7时40分减去7时15分，求出经过的时间；根据“走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟”，那么比正常上学时间多用了（5＋5＋1）分钟；用求出的经过的时间减去比正常上学时间多的时间，求出从家到学校实际要走的时间；最后用家到学校实际要走的时间乘80，据此解答即可。 【解答】7时40分－7时15分＝25（分钟） 25－（5＋5＋1） ＝25－11 ＝14（分钟） 14×80＝1120（米） 1120米＝1.12千米 答：笑笑家到学校有1.12千米。 【点评】本题考查了速度×时间＝路程的应用，解题的关键是求出从家到学校实际要走的时间。 29．请在0.8和0.9之间写出3个两位小数，并标在相应的位置上。 【答案】见详解 【分析】观察图中可知：0.8到0.9平均分成了10份，每份表示0.01，由此在0.8和0.9之间选择3个两位小数，并确定位置即可。 【解答】0.8和0.9之间的两位小数有：0.81；0.82；0.83；0.84；0.85；0.86；0.87；0.88；0.89。如下图所示： （答案不唯一） 30．请你用画图或文字介绍的方式，解释0.4的意思。 【答案】见详解 【分析】把一个长方形平均分成10份，其中的1份是这个长方形的，也可以写作0.1，4份涂色，涂色部分是这个长方形的，也就是0.4。 【解答】 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$