第一单元 小数加减法及混合运算（七个重难点突破）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（北师大版）

第一单元 小数加减法及混合运算 一、小数不进位加法和不退位减法 二、小数的进位加法和退位减法 三、小数加减法竖式计算 四、小数加减法解决问题 五、小数加减混合运算 六、小数加减混合脱式计算 七、小数加减混合解决问题 知识点1小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、计算小数加减法与整数加减法的方法也有所不同，整数加减法是从个位加起，而小数加减法是从末位加起。小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，只是计算数的范围扩大了。 3、计算小数进位加法时，先把小数点对齐，再从末位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 4、计算小数退位减法，先把小数点对齐，再从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位上退“1”，在本位上加 10 再减。 重难点一 小数不进位加法和不退位减法 【典例1】在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。 【典例2】如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 【变式1-1】过去十年，锦州砥砺奋进、振兴发展。锦州市人均GDP（国内生产总值）从2013年的4.35万元/人，增长到2023年的4.76万元/人。这期间锦州市人均GDP增长了( )万元/人。 【变式1-2】一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 【变式1-3】公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( )米。 重难点二 小数的进位加法和退位减法 【典例3】在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军( )分。 【典例4】橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 【变式2-1】一根钢管长7.3米，第一次用去2.18米，第二次用去3.6米，这根钢管比原来短了( )米。 【变式2-2】聪聪去书店买书，一本《成语故事》8.78元，一本《趣味数学》15.4元，一本《成语故事》比一本《趣味数学》便宜( )元。 【变式2-3】把一根长18.5米的铁丝截成3段，第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段共长10.3米，第三段铁丝的长度是( )米。 重难点三 小数加减法竖式计算 【典例5】列竖式计算，带★的题要验算。 ★30－18.76＝    5.68＋2.4＝ 【典例6】用竖式计算，带的要验算。 32.9＋29.38＝        17.256＋15.38＝        60－42.19＝ 【变式3-1】用竖式计算。 1.65＋3.14        7.8＋4.56        41.32－29.5        8.5－2.57 【变式3-2】竖式计算。 3.68＋4.12＝         16.4＋3.98＝           201.75－17.48＝ 【变式3-3】列竖式计算下面各题并验算。 41.2－15.6＝            12.56＋5.8＝ 重难点四 小数加减法解决问题 【典例7】某商场五一促销，购物每满100元减15元，李阿姨买以下两种商品各一件，应付多少钱？ 【典例8】李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了74.5元，订文学类杂志用了80元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？     （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 【变式4-1】“六一”儿童节，妈妈为笑笑买了一条125.50元的裙子和一个23.9元的书包，按促销方案应付多少元？ 庆“六一！” 满100元减20元 【变式4-2】李阿姨去超市参加促销活动，她有50元，买了一盒草莓和一盒苹果，还剩多少钱？ 促销活动： 【变式4-3】某超市举办“周年庆”促销活动，购物每满100元减20元。王叔叔买了一个台风扇和一个热水壶，应付多少钱？ 知识点2小数加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次计算；如果算式里有小括号，要先算小括号里面的。 2、整数加法的交换律和结合律、减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 重难点五 小数加减混合运算 【典例9】小英在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是42.6，正确的差是( )。 【典例10】挖一条水渠，第一天挖了1.8千米，第二天比第一天少挖0.15千米，第三天比第一天多挖0.2千米，三天共挖了 千米？ 【变式5-1】某加油站92号汽油每升7.01元，95号汽油每升7.52元，98号汽油每升的价格比95号贵0.72元，98号汽油每升的价格比92号贵( )元。 【变式5-2】仓库粮食运往灾区，第一次运了7.28吨，第二次运了6.45吨，第三次比前两次运的总和少1.09吨。第三次运了( )吨。 【变式5-3】2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中，何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳，秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分，排名第三，三名运动员最后一跳的得分如下： 何冲：100.70分   德斯帕蒂耶斯：96.90分   秦凯：98.00分 最后何冲领先德斯帕蒂耶斯( )分，秦凯落后德斯帕蒂耶斯( )分。 重难点六 小数加减混合脱式计算 【典例11】脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04           4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 【典例12】计算下面各题。 3.6－1.28＋3.09          15.7＋4.12＋5.88          4.32－（1.26＋2.34） 【变式6-1】计算下面各题。 19.92＋14.4－9.92           85.7－（15.3－4.8） 40－（2.75＋0.86）        9.5＋4.85－6.13 【变式6-2】计算下面各题，怎样简便就怎样算。                      重难点七 小数加减混合解决问题 【典例13】为丰富学生的课余生活，增强学生的身体素质，胜利小学计划开展跳长绳比赛，体育组准备了一根总长度是米的绳子，第一次剪去了米，第二次比第一次少剪去米。两次一共剪去了多少米？ 【典例14】工人师傅给一栋楼安装天然气管道，上午安装了32.08米，下午比上午多安装了17.64米，一共要安装100米。 （1）下午安装了多少米管道？ （2）还剩多少米管道没安装？ 【变式7-1】张叔叔微信钱包里有300元钱，买了一副羽毛球拍和一个保温杯，还剩146.20元，已知保温杯的标价是48.00元，一副羽毛球拍的标价是多少钱？ （商场促销活动，满150元减20元） 【变式7-2】育才小学四年级同学开展了“爱护环境，捡拾白色垃圾”活动。下面是同学们捡拾白色垃圾的相关信息。 ①四（1）班捡拾了10.12kg。 ②四（2）班捡拾了8.75kg。 ③四（3）班比四（2）多捡拾0.87kg。 算式“10.12－（8.75＋0.87）”解决的是什么问题？请写下来并计算结果。 【变式7-3】看图解答。 （1）李老师买一副羽毛球拍和一个足球，他付给售货员100元，应找回多少元？ （2）你还能提出哪些数学问题？ 一、填空题 1．小明去书店买书，付了50元，找回27.8元，小明说：“阿姨，您找错了，多找了4.5元。”这本书实际( )元。 2．晓丽买一本6.64元的故事书，她付给售货员10元，应该找回( )元。 3．下面是红星小学举办的歌唱比赛获得冠军、亚军和季军的三名选手的得分情况，请补全表格。（单位：分） 姓名 鹏鹏 甜甜 冬冬 1号评委 8.89 9.62 9.53 2号评委 9.11 9.63 9.32 3号评委 9.52 9.38 ( ) 总成绩 ( ) ( ) 28.32 冠军是( )，亚军是( )，季军是( )。 4．昨天妈妈的手机钱包里有273.80元，今天钱包账单变动如下图所示，现在钱包的余额是( )元。 扫二维码付款 ﹣42.74 元 微信红包 ﹢12.74 元 5．下图是笑笑妈妈的结算购物单，请你在里填上适当的数。 6．用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们相差( )。 7．在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军( )分。 8．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 9．1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是( )。用竖式计算时，( )对齐，从( )算起。 10．妈妈买了一盒鲜奶，用微信支付了4.09元，这里的“4”表示( )，“9”表示( )。 二、选择题 11．把一根3.55米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入泥中的部分是0.42米，露出水面的部分是0.86米。池水深（    ）米。 A．1.28 B．2.17 C．2.27 D．2.37 12．两个加数的和是76.8，其中一个加数增加7.24，另一个加数减少9.14，和变成（    ）。 A．84.04 B．74.9 C．16.38 13．萌萌把长14.6厘米的纸条和长12.35厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.2厘米。粘接后的纸条实际长（    ）厘米。 A．26.95 B．25.75 C．28.15 14．小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.85元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 15．妈妈发了8.80元的微信“拼手气”红包（如下图），乐乐抢到的红包金额最少，爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是（    ）。 A．6.33元 B．7.56元 C．7.57元 D．8.79元 16．张叔叔家到公司的距离是5.2千米，一天早上他从家里开车去公司，走了1.25千米后发现忘了带一份资料，立刻原路返回取资料，这次张叔叔比平时正常上班要多走（    ）千米。 A．1.25 B．2.5 C．6.45 D．7.7 17．金星和太阳之间的平均距离约是1.08亿千米，比土星和太阳之间的平均距离少13.19亿千米，土星和太阳之间的平均距离约是（    ）亿千米。 A．10.11 B．12.11 C．14.27 18．体育课上进行跳远比赛，笑笑跳了1.38米，奇思比笑笑多跳了0.23米，妙想比奇思少跳了0.16米。（    ）跳的最远。 A．笑笑 B．奇思 C．妙想 D．无法判断 19．笑笑在用计算器计算“13.69＋2.34”时，她错误地输入了“13.19＋2.34”，要修正这个错误，下列（    ）种方法是对的。 A．加50 B．减0.5 C．减50 D．加0.5 20．下面计算“2.51＋3.27＝5.78”的方法中，（    ）是正确的。 A．只有③ B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ 三、计算题 21．计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 22．列竖式计算。                                               四、解答题 23．亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？ 24．李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下图是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 25．如图是妈妈到超市购物的一张小票，请你帮妈妈算一算，她付了100元，应找回多少钱？ 编码名称 数量 单价 金额 10701434花生油 1 39.50 39.50 10702537陈醋 1 12.75 12.75 20501525洗发水 1 20.05 20.05 30912433拖鞋 2 10.30 20.60 应收金额 现金 100.00 交易找零 26．阅读分享会上，小芳向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。 ①大理千寻塔高69.13米。     ②开封铁塔高54.66米。 ③济南四门塔高15.04米。     ④杭州六和塔比开封铁塔高5.23米。 小红选择了其中的一些信息列出了“54.66＋5.23－15.04”。你知道这个算式解决的是什么问题吗﹖请在下面写出来并计算出结果。 27．除夕晚上，爸爸、妈妈和丽丽一家三口在家庭微信群里抢50元的红包。 （1）丽丽和爸爸一共抢红包多少元？ （2）三人中谁抢到的红包钱数最多？ 28．2008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表 名次 姓名 成绩/米 第一名 李端 13.71 第二名 比拉洛夫 12.80 第三名 波拉斯 12.71 （1）第一名选手的成绩超过第二名多少米？ （2）李端的成绩比原世界纪录高了0.24米，原世界纪录是多少米？ 29．为了响应低碳出行，淘气准备从家出发步行去图书馆。 （1）从淘气家去图书馆哪一条路最近？近了多少千米？ （2）淘气步行的速度是每分钟走65米，他步行1个小时能到达图书馆吗？ 30．自“双减”施行以来，笑笑平均每个星期的睡眠时间和运动时间如下表所示。 项目 睡眠 运动 时间/时 73.15 12.03 （1）每个星期的运动时间比睡眠时间少多少？ （2）笑笑每个星期的睡眠和运动时间一共是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数加减法及混合运算 一、小数不进位加法和不退位减法 二、小数的进位加法和退位减法 三、小数加减法竖式计算 四、小数加减法解决问题 五、小数加减混合运算 六、小数加减混合脱式计算 七、小数加减混合解决问题 知识点1小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、计算小数加减法与整数加减法的方法也有所不同，整数加减法是从个位加起，而小数加减法是从末位加起。小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，只是计算数的范围扩大了。 3、计算小数进位加法时，先把小数点对齐，再从末位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 4、计算小数退位减法，先把小数点对齐，再从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位上退“1”，在本位上加 10 再减。 重难点一 小数不进位加法和不退位减法 【典例1】在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。 【分析】由题意得，在2004年奥运会上，男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，求刘翔用的时间比奥运会纪录少了多少秒，用减法计算。 【解答】12.95－12.91＝0.04（秒） 故在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了0.04秒。 【典例2】如表是一场跳高比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最高可能是( )米，最低可能是( )米。（成绩保留两位小数） 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/米 1.25 1.18 ？ 1.03 【分析】根据题意可知，第三名同学的成绩应该大于1.03米，小于1.18米，保留两位小数，则用1.18－0.01即可求出最高成绩；用1.03＋0.01即可求出最低成绩，据此填空即可。 【解答】1.18－0.01＝1.17（米） 1.03＋0.01＝1.04（米） 第三名同学的成绩最高可能是1.17米，最低可能是1.04米。 【变式1-1】过去十年，锦州砥砺奋进、振兴发展。锦州市人均GDP（国内生产总值）从2013年的4.35万元/人，增长到2023年的4.76万元/人。这期间锦州市人均GDP增长了( )万元/人。 【分析】2013年是4.35万元/人，2023年是4.76万元/人，用4.76减4.35即可解答。小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。 【解答】4.76－4.35＝0.41（万元/人） 这期间锦州市人均GDP增长了0.41万元/人。 【变式1-2】一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 【分析】锯掉的长度就是现在比原来短的长度，第一次锯掉的长度＋第二次锯掉的长度＝现在比原来短的长度，据此列式计算。 【解答】2.3＋3.27＝5.57（米） 这根木头现在比原来短了5.57米。 【变式1-3】公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是( )，丽丽比强强矮( )米。 【分析】厘米和米之间的进率是100，据此将芳芳和强强的身高换算成米，1米40厘米＝1.4米，1米26厘米＝1.26米，再将三人的身高与1.30米比较大小；求丽丽比强强矮多少米就是用强强的身高减去丽丽的身高解答。 【解答】1厘米＝0.01米，40厘米＝0.4米，1米40厘米＝1.4米， 1.4米＞1.30米，所以芳芳需要购票。 26厘米＝0.26米，1米26厘米＝1.26米， 1.26米＜1.30米，所以强强不需要购票。 1.14米＜1.30米，所以丽丽不需要购票。 1.26－1.14＝0.12（米） 丽丽比强强矮0.12米。 重难点二 小数的进位加法和退位减法 【典例3】在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军( )分。 【分析】用冠军的分数减去亚军的分数，即可求出中国组合的成绩超过亚军多少分。 【解答】378.6－316.68＝61.92（分） 中国组合的成绩超过亚军61.92分。 【典例4】橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 【分析】由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 【解答】3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 【变式2-1】一根钢管长7.3米，第一次用去2.18米，第二次用去3.6米，这根钢管比原来短了( )米。 【分析】这根钢管比原来短的长度就是用去的长度，用第一次用去的长度加第二次用去的长度，即可求出这根钢管比原来短了几米，据此即可解答。 【解答】2.18＋3.6＝5.78（米） 即一根钢管长7.3米，第一次用去2.18米，第二次用去3.6米，这根钢管比原来短了5.78米。 【变式2-2】聪聪去书店买书，一本《成语故事》8.78元，一本《趣味数学》15.4元，一本《成语故事》比一本《趣味数学》便宜( )元。 【分析】求一本《成语故事》比一本《趣味数学》便宜几元就是求一本《成语故事》比一本《趣味数学》少几元，应用减法进行计算，用一本《趣味数学》的价钱减去一本《成语故事》的价钱即可，据此及解答。 【解答】15.4－8.78＝6.62（元） 一本《成语故事》比一本《趣味数学》便宜6.62元。 【变式2-3】把一根长18.5米的铁丝截成3段，第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段共长10.3米，第三段铁丝的长度是( )米。 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；把一根长18.5米的铁丝截成3段，第一段和第二段共长9.75米，求第三段铁丝的长度是多少米，直接用18.5减去9.75即可解答。 【解答】18.5－9.75＝8.75（米） 把一根长18.5米的铁丝截成3段，第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段共长10.3米，第三段铁丝的长度是8.75米。 重难点三 小数加减法竖式计算 【典例5】列竖式计算，带★的题要验算。 ★30－18.76＝    5.68＋2.4＝ 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 【解答】★30－18.76＝11.24     5.68＋2.4＝8.08 验算：     【典例6】用竖式计算，带的要验算。 32.9＋29.38＝        17.256＋15.38＝        60－42.19＝ 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【解答】32.9＋29.38＝62.28 17.256＋15.38＝32.636 60－42.19＝17.81                  验算： 【变式3-1】用竖式计算。 1.65＋3.14        7.8＋4.56        41.32－29.5        8.5－2.57 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 【解答】1.65＋3.14＝4.79        7.8＋4.56＝12.36                     41.32－29.5＝11.82          8.5－2.57＝5.93                       【变式3-2】竖式计算。 3.68＋4.12＝         16.4＋3.98＝           201.75－17.48＝ 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【解答】3.68＋4.12＝7.8 16.4＋3.98＝20.38 201.75－17.48＝184.27                             【变式3-3】列竖式计算下面各题并验算。 41.2－15.6＝            12.56＋5.8＝ 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 加法的验算方法是：加数＝和－另一个加数。 【解答】41.2－15.6＝25.6     验算：    12.56＋5.8＝18.36   验算：    重难点四 小数加减法解决问题 【典例7】某商场五一促销，购物每满100元减15元，李阿姨买以下两种商品各一件，应付多少钱？ 【分析】首先用一个吹风机的价格加上一个热水壶的价格，就能求出它们的总价。它们的总价大于100元，再根据促销活动，满100元减15元，即从它们的总价中减去15元，就能求出应付的金额。据此解答即可。 【解答】56.8＋88.5＝145.3（元） 145.3＞100 145.3－15＝130.3（元） 答：应付130.3元钱。 【典例8】李老师订了很多种杂志，其中订教学类杂志用了74.5元，订文学类杂志用了80元。 （1）订科普类杂志用了多少钱？     （2）订艺术类杂志用了多少钱？ 【分析】（1）订教学类杂志的钱减13.45元等于订科普类杂志的钱，据此即可解答。 （2）订文学类杂志的钱加9.86元等于订艺术类杂志的钱，据此即可解答。 【解答】（1）74.5－13.45＝61.05元（元） 答：订科普类杂志用了61.05元钱。     （2）80＋9.86＝89.86（元） 答：订艺术类杂志用了89.86元钱。 【变式4-1】“六一”儿童节，妈妈为笑笑买了一条125.50元的裙子和一个23.9元的书包，按促销方案应付多少元？ 庆“六一！” 满100元减20元 【分析】根据题意，将一条裙子的钱数和一个书包的钱数相加，求出要花费的钱数，再与100元进行比较，若超过100元，则需再减去20元，即可求出应付的实际钱数。 【解答】125.50＋23.9＝149.4（元） 149.4＞100 149.4－20＝129.4（元） 答：按促销方案应付129.4元。 【变式4-2】李阿姨去超市参加促销活动，她有50元，买了一盒草莓和一盒苹果，还剩多少钱？ 促销活动： 【分析】先求出买了一盒草莓和一盒苹果需要多少钱，用加法计算，然后根据促销活动，满30元减2元，最后计算出实际花了多少钱，最后用50元减去实际花了多少钱，得到的就是还剩多少钱，代入数据计算。 【解答】28.85＋15.60＝44.45（元） 44.45＞30，符合优惠活动，所以实际花的钱数为：44.45－2＝42.45（元） 50－42.45＝7.55（元） 答：还剩7.55元。 【变式4-3】某超市举办“周年庆”促销活动，购物每满100元减20元。王叔叔买了一个台风扇和一个热水壶，应付多少钱？ 【分析】根据图示：一个台风扇的价格是68.90元，一个热水壶的价格是47.99元，首先用一个台风扇的价格加上一个热水壶的价格，就能求出它们的总价。它们的总价大于100元，再根据促销活动，满100元减20元，即从它们的总价中减去20元，就能求出应付的金额。据此解答即可。 【解答】68.9＋47.99=116.89（元） 116.89元100元 116.89－20＝96.89（元） 答：应付96.89元。 知识点2小数加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次计算；如果算式里有小括号，要先算小括号里面的。 2、整数加法的交换律和结合律、减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 重难点五 小数加减混合运算 【典例9】小英在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是42.6，正确的差是( )。 【分析】用差42.6加看错的减数2.02得到不变的被减数，再用被减数减正确的减数20.2，得到正确的差。据此解答。 【解答】42.6＋2.02－20.2 ＝44.62－20.2 ＝24.42 所以，正确的差是24.42。 【典例10】挖一条水渠，第一天挖了1.8千米，第二天比第一天少挖0.15千米，第三天比第一天多挖0.2千米，三天共挖了 千米？ 【分析】第二天挖的长度＝第一天挖的长度－0.15千米，第三天挖的长度＝第一天挖的长度＋0.2千米，三天挖的长度相加求和即可。 【解答】1.8＋（1.8－0.15）＋（1.8＋0.2） ＝1.8＋1.65＋2 ＝3.45＋2 ＝5.45（千米） 【点评】掌握小数加减法法计算方法是解答题目的关键。 【变式5-1】某加油站92号汽油每升7.01元，95号汽油每升7.52元，98号汽油每升的价格比95号贵0.72元，98号汽油每升的价格比92号贵( )元。 【分析】7.52加0.72等于98号汽油每升的价格，再减7.01即可解答。 【解答】7.52＋0.72－7.01 ＝8.24－7.01 ＝1.23（元） 【点评】本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握和灵活运用。 【变式5-2】仓库粮食运往灾区，第一次运了7.28吨，第二次运了6.45吨，第三次比前两次运的总和少1.09吨。第三次运了( )吨。 【分析】先求出第1次和第2次一共运了多少吨，再减1.09吨就是第3次运的。 【解答】7.28＋6.45－1.09 ＝13.73－1.09 ＝12.64（吨） 【点评】整数减小数和小数加减法意义相同，计算时都是相同数位上的数对齐，就是小数点要对齐。不同：整数减小数时要多一步，先把整数转化成小数。 【变式5-3】2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中，何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入最后一跳，秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分，排名第三，三名运动员最后一跳的得分如下： 何冲：100.70分   德斯帕蒂耶斯：96.90分   秦凯：98.00分 最后何冲领先德斯帕蒂耶斯( )分，秦凯落后德斯帕蒂耶斯( )分。 【分析】最后一跳何冲的得分减德斯帕蒂耶斯的得分，加上何冲领先德斯帕蒂耶斯的分数等于最后何冲领先德斯帕蒂耶斯的分数；秦凯落后德斯帕蒂耶斯的分数减最后一跳秦凯比德斯帕蒂耶斯多的分数，等于最后秦凯落后德斯帕蒂耶斯的分数。 【解答】100.70－96.90＋32.45 ＝3.80＋32.45 ＝36.25（分） 7.65－（98.00－96.90） ＝7.65－1.10 ＝6.55（分） 最后何冲领先德斯帕蒂耶斯36.25分，秦凯落后德斯帕蒂耶斯6.55分。 【点评】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 重难点六 小数加减混合脱式计算 【典例11】脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04           4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算； （2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【解答】7.42－2.96－3.04 ＝7.42－（2.96＋3.04） ＝7.42－6 ＝1.42 4.37＋5.74＋5.63 ＝4.37＋5.63＋5.74 ＝10＋5.74 ＝15.74 23.64－（2.84＋6.5） ＝23.64－9.34 ＝14.3 4.2－（3.5－0.18） ＝4.2－3.32 ＝0.88 【典例12】计算下面各题。 3.6－1.28＋3.09          15.7＋4.12＋5.88          4.32－（1.26＋2.34） 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算减法，再算加法； （2）从左往右依次计算； （3）先算加法，再算减法。 【解答】3.6－1.28＋3.09   ＝2.32＋3.09 ＝5.41         15.7＋4.12＋5.88           ＝19.82＋5.88 ＝25.7 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 【变式6-1】计算下面各题。 19.92＋14.4－9.92           85.7－（15.3－4.8） 40－（2.75＋0.86）        9.5＋4.85－6.13 【分析】19.92＋14.4－9.92此题先交换14.4与9.92的位置，然后再依次计算。 85.7－（15.3－4.8）此题应先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。 40－（2.75＋0.86）此题先算加法，再算减法。 9.5＋4.85－6.13此题先算加法，再算减法。 【解答】19.92＋14.4－9.92 ＝19.92－9.92＋14.4 ＝10＋14.4 ＝24.4 85.7－（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 40－（2.75＋0.86） ＝40－3.61 ＝36.39 9.5＋4.85－6.13 ＝14.35－6.13 ＝8.22 【变式6-2】计算下面各题，怎样简便就怎样算。                      【分析】（1）根据加法结合律和加法交换律，先计算28.77＋11.23，据此计算； （2）根据小数加减混合运算法则，同级运算，从左往右计算即可； （3）一个数分别减两个数等于这个数减这两个数的和，据此计算； （4）根据小数加减混合运算的法则，有括号先算括号里面的，同级运算从左向右依次运算，据此解决。 【解答】28.77＋5.9＋11.23 ＝（28.77＋11.23）＋5.9 ＝40＋＋5.9 ＝45.9 6.73＋11.67－8.4 ＝18.4－8.4 ＝10 19.42－4.71－4.29 ＝19.42－（4.71＋4.29） ＝19.42－9 ＝10.42 24.4＋（15.7－3.52） ＝24.4＋12.18 ＝36.58 重难点七 小数加减混合解决问题 【典例13】为丰富学生的课余生活，增强学生的身体素质，胜利小学计划开展跳长绳比赛，体育组准备了一根总长度是米的绳子，第一次剪去了米，第二次比第一次少剪去米。两次一共剪去了多少米？ 【分析】根据题意，第二次比第一次少剪3.4m，用第一次剪去的米数－3.4米，求出第二次剪去多少米，再用第一次剪去的米数＋第二次剪去的米数，即可求出两次一共剪去的米数，据此解答。 【解答】6.95－3.4＋6.95＝10.5（米） 答：两次一共剪去了10.5米。 【典例14】工人师傅给一栋楼安装天然气管道，上午安装了32.08米，下午比上午多安装了17.64米，一共要安装100米。 （1）下午安装了多少米管道？ （2）还剩多少米管道没安装？ 【分析】（1）根据题意，用上午安装的长度加上下午比上午多安装的长度，用32.08＋17.64，即可求出下午安装了多少米管道； （2）用上午安装的长度加上下午安装的长度，求出已经安装了的长度，再用一共要安装的长度减去已经安装了的长度，即可求出还剩多少米管道没安装。 【解答】（1）（米） 答：下午安装了49.72米管道。 （2）100－（32.08＋49.72） ＝100－81.8 ＝18.2（米） 答：还剩18.2米管道没安装。 【变式7-1】张叔叔微信钱包里有300元钱，买了一副羽毛球拍和一个保温杯，还剩146.20元，已知保温杯的标价是48.00元，一副羽毛球拍的标价是多少钱？ （商场促销活动，满150元减20元） 【分析】先计算张叔叔买羽毛球拍和保温杯总共花的钱数：张叔叔微信钱包里原有300元，买完东西后还剩146.20元，所以总共花了元。一副羽毛球拍和一个保温杯总价格：因为商场有满150元减20元的促销活动，而，所以一副羽毛球拍和一个保温杯总价格元。最后计算羽毛球拍的标价：已知保温杯标价48.00元，那么羽毛球拍的标价列式为。 【解答】 （元） 答：一副羽毛球拍的标价是125.80元。 【变式7-2】育才小学四年级同学开展了“爱护环境，捡拾白色垃圾”活动。下面是同学们捡拾白色垃圾的相关信息。 ①四（1）班捡拾了10.12kg。 ②四（2）班捡拾了8.75kg。 ③四（3）班比四（2）多捡拾0.87kg。 算式“10.12－（8.75＋0.87）”解决的是什么问题？请写下来并计算结果。 【分析】四（1）班捡拾了10.12kg ，四（2）班捡拾了8.75kg，表示四（3）班捡拾的白色垃圾重量。则是用四（1）班捡拾的重量减去四（3）班捡拾的重量。 先计算括号里的，再计算括号外的，即先计算加法，再计算减法。 【解答】是用四（1）班捡拾的重量减去四（3）班捡拾的重量，所以这个算式解决的问题是四（1）班比四（3）班多捡拾多少千克白色垃圾。 答：四（1）班比四（3）班多捡拾0.5千克。 【变式7-3】看图解答。 （1）李老师买一副羽毛球拍和一个足球，他付给售货员100元，应找回多少元？ （2）你还能提出哪些数学问题？ 【分析】（1）用李老师付的钱减羽毛球拍和足球的钱数，就是应找回的钱数。 （2）提问题是开放性试题，言之有理即可。 【解答】（1） ＝ ＝13.90（元） 答：买一副羽毛球拍和一个足球，付给售货员100元，应找回13.90元。 （2）一副羽毛球拍比一个足球贵多少钱？ （元） 答：一副羽毛球拍比一个足球贵11.10元。 一、填空题 1．小明去书店买书，付了50元，找回27.8元，小明说：“阿姨，您找错了，多找了4.5元。”这本书实际( )元。 【答案】26.7 【分析】用找回的钱数减去多找回的钱数，求出应找回的钱数，再用付的钱数减去应找回的钱数，即可求出这本书实际的钱数，据此解答即可。 【解答】27.8－4.5＝23.3（元） 50－23.3＝26.7 （元） 所以这本书实际是26.7元。 2．晓丽买一本6.64元的故事书，她付给售货员10元，应该找回( )元。 【答案】3.36 【分析】用晓丽付的钱数减去故事书的价格，就可以求出应该找回的钱数，列式为：（元）。 【解答】（元） 所以应该找回3.36元。 3．下面是红星小学举办的歌唱比赛获得冠军、亚军和季军的三名选手的得分情况，请补全表格。（单位：分） 姓名 鹏鹏 甜甜 冬冬 1号评委 8.89 9.62 9.53 2号评委 9.11 9.63 9.32 3号评委 9.52 9.38 ( ) 总成绩 ( ) ( ) 28.32 冠军是( )，亚军是( )，季军是( )。 【答案】9.47 27.52 28.63 甜甜 冬冬 鹏鹏 【分析】3号评委给冬冬的分数：用28.32减去9.53再减去9.32，据此解答； 鹏鹏的总成绩：用8.89加上9.11再加上9.52，据此解答； 甜甜的总成绩：用9.62加上9.63再加上9.38，据此解答； 再比较三人的总成绩，分数最大的那个选手是冠军，分数最小的那个选手是季军，分数在中间的那个选手是亚军。 【解答】28.32－9.53－9.32 ＝18.79－9.32 ＝9.47 8.89＋9.11＋9.52 ＝18＋9.52 ＝27.52 9.62＋9.63＋9.38 ＝19.25＋9.38 ＝28.63 总成绩：28.63＞28.32＞27.52 姓名 鹏鹏 甜甜 冬冬 1号评委 8.89 9.62 9.53 2号评委 9.11 9.63 9.32 3号评委 9.52 9.38 9.47 总成绩 27.52 28.63 28.32 冠军是甜甜，亚军是冬冬，季军是鹏鹏。 【点评】本题主要考查了学生对小数的加减法计算以及两位小数的比较大小的方法的掌握与运用。 4．昨天妈妈的手机钱包里有273.80元，今天钱包账单变动如下图所示，现在钱包的余额是( )元。 扫二维码付款 ﹣42.74 元 微信红包 ﹢12.74 元 【答案】243.8/243.80 【分析】﹣42.74 元表示支出42.74元，﹢12.74 元表示收入12.74元，用273.80减去42.74再加上12.74，求出现在钱包的余额是多少元。 【解答】273.80－42.74＋12.74 ＝231.06＋12.74 ＝243.8（元） 则现在钱包的余额是243.8元。 【点评】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。 5．下图是笑笑妈妈的结算购物单，请你在里填上适当的数。 【答案】26；24； 91.8；8.2 【分析】 第1张购物清单，本子1.8元，钢笔17元，自动笔7.2元，把这3个数相加，可以求出3种物品的总价，即为应收金额，再用50减应收金额即可求出找回的钱数。第2张购物清单，故事书18.9元，童话故事25.6元，名著47.3元，把这3个数相加，可以求出这3本书的总价，即为应收金额，再用100减应收金额，即可求出应找回的钱数。 【解答】1.8＋17＋7.2 ＝18.8＋7.2 ＝26（元） 50－26＝24（元） 18.9＋25.6＋47.3 ＝44.5＋47.3 ＝91.8（元） 100－91.8＝8.2（元） 6．用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们相差( )。 【答案】95.3 3.59 91.71 【分析】用3，5，9和小数点组成一个最大的一位小数，最大要把数从大到小排列，然后在第二个数后面点上小数点；最小的两位小数，把数按照从小到大排列，然后在第一个数后面点上小数点，再相减，据此作答。 【解答】9＞5＞3，则最大的一位小数是95.3。 3＜5＜9，则最小的两位小数是3.59。 95.3－3.59＝91.71 所以用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是95.3，最小的两位小数是3.59，它们相差91.71。 7．在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军( )分。 【答案】61.92 【分析】用冠军的分数减去亚军的分数，即可求出中国组合的成绩超过亚军多少分。 【解答】378.6－316.68＝61.92（分） 中国组合的成绩超过亚军61.92分。 8．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 【答案】2.22 4.85 45.78 【分析】要求比3.8少1.58的数，用3.8减去1.58解答。要求7比谁多2.15，用7减去2.15解答。用甲数加上2.18，求出乙数，再用甲数加上乙数解答。 【解答】3.8－1.58＝2.22 则2.22比3.8少1.58。 7－2.15＝4.85 则7比4.85多2.15。 21.8＋2.18＋21.8 ＝23.98＋21.8 ＝45.78 甲、乙两数的和是45.78。 【点评】本题考查小数加减法的计算，熟练掌握它们的加减法意义以及计算法则。 9．1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是( )。用竖式计算时，( )对齐，从( )算起。 【答案】1.25＋2.41 小数点 末位 【分析】1把油菜的价钱加1把芹菜的价钱即等于要付的钱；小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【解答】1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是1.25＋2.41。用竖式计算时，小数点对齐，从末位算起。 【点评】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 10．妈妈买了一盒鲜奶，用微信支付了4.09元，这里的“4”表示( )，“9”表示( )。 【答案】4元 9分 【分析】1元＝10角，1元＝100分，4.09元＝4元＋0.09元，将0.09元的单位换成分，将0.09的小数点向右移动两位即可。 【解答】4.09元＝4元＋0.09元 0.09元＝9分 所以妈妈买了一盒鲜奶，用微信支付了4.09元，这里的“4”表示4元，“9”表示9分。 二、选择题 11．把一根3.55米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入泥中的部分是0.42米，露出水面的部分是0.86米。池水深（    ）米。 A．1.28 B．2.17 C．2.27 D．2.37 【答案】C 【分析】用竹竿的总长度减去插入泥中部分的长度，再减去露出水面部分的长度，就是池水的深度。 【解答】3.55－0.42－0.86 ＝3.13－0.86 ＝2.27（米） 池水深2.27米。 故答案为：C 【点评】根据小数的加减混合运算进行解答。 12．两个加数的和是76.8，其中一个加数增加7.24，另一个加数减少9.14，和变成（    ）。 A．84.04 B．74.9 C．16.38 【答案】B 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，如果增加的多，则和增加，如果减少的多，则和减少；据此解答。 【解答】根据分析： 76.8＋7.24－9.14 ＝84.04－9.14 ＝74.9，所以和变成74.9。 故答案为：B 13．萌萌把长14.6厘米的纸条和长12.35厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.2厘米。粘接后的纸条实际长（    ）厘米。 A．26.95 B．25.75 C．28.15 【答案】B 【分析】用14.6＋12.35，求出两个纸条的长度和。因重叠处是1.2厘米，重叠粘合后纸条的长度比两个纸条的和少1.2厘米，所以再用两个纸条的长度和减去1.2厘米；即可求出粘接后的纸条实际长度。 【解答】14.6＋12.35－1.2 ＝26.95－1.2 ＝25.75（厘米） 萌萌把长14.6厘米的纸条和长12.35厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.2厘米。粘接后的纸条实际长25.75厘米。 故答案为：B 14．小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.85元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 【答案】D 【分析】因为3本书中，最贵的10.5元，最便宜的6.85元，第三本的价格肯定在10.5元和6.85元之间，用各选项的价格减去最贵和最便宜的价格和，看剩余的金额是否满足条件即可判断。 【解答】10.5＋6.85＝17.35（元） A．32－17.35＝14.65（元），14.65＞10.5，不满足条件； B．24－17.35＝6.65（元），6.65＜6.85，不满足条件； C．23.3－17.35＝5.95（元），5.95＜6.85，不满足条件； D．24.5－17.35＝7.15（元），10.5＞7.15＞6.85，满足条件。 故答案为：D 【点评】此题主要考查学生对小数减法的理解与应用，求出各选项中的第三本价格，看是否在两个价格之间即可解答。 15．妈妈发了8.80元的微信“拼手气”红包（如下图），乐乐抢到的红包金额最少，爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是（    ）。 A．6.33元 B．7.56元 C．7.57元 D．8.79元 【答案】A 【分析】乐乐抢到的最少，说明爸爸、妈妈两人抢到的都比乐乐的多，爸爸手气最佳，说明爸爸抢到的最多。再前面的条件下，妈妈抢到的越少，爸爸抢到的就越多，用乐乐抢到的钱数加0.01元就是妈妈抢到的最少的钱数，再用红包总钱数减去妈妈抢到的和乐乐抢到的钱数，就是爸爸能抢到的最多的钱数。 【解答】1.23＋0.01＝1.24（元） 8.80－1.24－1.23 ＝7.56－1.23 ＝6.33（元） 爸爸手气最佳，他抢到的红包金额最多是6.33元。 故答案为：A 16．张叔叔家到公司的距离是5.2千米，一天早上他从家里开车去公司，走了1.25千米后发现忘了带一份资料，立刻原路返回取资料，这次张叔叔比平时正常上班要多走（    ）千米。 A．1.25 B．2.5 C．6.45 D．7.7 【答案】B 【分析】根据题意可知，这次张叔叔比平时正常上班要多走2个1.25千米，计算2个1.25千米的和，用加法计算，依此计算并选择。 【解答】1.25＋1.25＝2.5（千米） 这次张叔叔比平时正常上班要多走2.5千米。 故答案为：B 17．金星和太阳之间的平均距离约是1.08亿千米，比土星和太阳之间的平均距离少13.19亿千米，土星和太阳之间的平均距离约是（    ）亿千米。 A．10.11 B．12.11 C．14.27 【答案】C 【分析】根据题意，用金星和太阳之间的平均距离1.08亿千米加13.19亿千米，即可求出土星和太阳之间的平均距离；再按照小数加减法法则进行计算，即把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此解答。 【解答】1.08＋13.19＝14.27（亿千米） 所以，土星和太阳之间的平均距离约是14.27亿千米。 故答案为：C 18．体育课上进行跳远比赛，笑笑跳了1.38米，奇思比笑笑多跳了0.23米，妙想比奇思少跳了0.16米。（    ）跳的最远。 A．笑笑 B．奇思 C．妙想 D．无法判断 【答案】B 【分析】用笑笑跳远距离加上0.23米，求出奇思跳远距离。用奇思跳远距离减去0.16米，求出妙想跳远距离。再将三人跳远距离比较大小解答。 【解答】1.38＋0.23＝1.61（米） 1.61－0.16＝1.45（米） 1.61＞1.45＞1.38 奇思跳的最远。 故答案为：B 【点评】本题关键是求出奇思和妙想跳远距离，再根据小数比较大小的方法解答。 19．笑笑在用计算器计算“13.69＋2.34”时，她错误地输入了“13.19＋2.34”，要修正这个错误，下列（    ）种方法是对的。 A．加50 B．减0.5 C．减50 D．加0.5 【答案】D 【分析】根据多位小数的比较，13.69＞13.19，输入错误则少加了，用13.69－13.19计算出少加了多少，要修正这个错误，加上这个数即可。 【解答】13.69－13.19＝0.5 要修正这个错误，加0.5是对的。 故答案为：D 20．下面计算“2.51＋3.27＝5.78”的方法中，（    ）是正确的。 A．只有③ B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】2.51中的2表示个位上有2颗珠子、5表示十分位上有5颗珠子、1表示百分位上有1颗珠子，3.27中的3表示个位上有3颗珠子、2表示十分位上有2颗珠子、7表示百分位上有7颗珠子，观察①的珠子是否符合这些数； 2.51的计数单位是0.01，其中2表示200个0.01、5表示50个0.01、1表示1个0.01，3.27的计数单位是0.01，其中3表示300个0.01，2表示20个0.01，7表示7个0.01，5.78的计数单位是0.01，其中5表示500个0.01，7表示70个0.01，8表示8个0.01；观察图②中的方格数是否符合这些数； 小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；据此解答。 【解答】根据分析： 图①：观察发现黑色珠子表示2.51，白色珠子表示3.27，2.51＋3.27＝5.78，符合题意； 图②：观察发现第一行的涂色部分表示2.51，第二行的涂色部分表示3.27，第三行的涂色部分表示5.78，那么2.51＋3.27＝5.78，符合题意； 图③：小数加法的竖式列式正确，表示2.51＋3.27＝5.78，符合题意； 所以计算“2.51＋3.27＝5.78”的方法中，①②③是正确的。 故答案为：D 三、计算题 21．计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 【答案】993.5 【分析】观察发现，算式中的加数分别都接近100，则把99.1看作（100－0.9），把99.2看作（100－0.8），把99.3看作（100－0.7），把99.4看作（100－0.6），把99.5看作（100－0.5），把99.6看作（100－0.4），然后再根据乘法的意义、加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算即可。 【解答】99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 ＝（100－0.9）＋（100－0.8）＋（100－0.8）＋（100－0.6）＋（100－0.7）＋（100－0.6）＋（100－0.4）＋（100－0.5）＋（100－0.4）＋（100－0.8） ＝（100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100）－（0.9＋0.8＋0.8＋0.6＋0.7＋0.6＋0.4＋0.5＋0.4＋0.8） ＝100×10－（0.9＋0.8＋0.8＋0.5＋0.6＋0.4＋0.6＋0.4＋0.8＋0.7） ＝1000－[（0.9＋0.8＋0.8＋0.5）＋（0.6＋0.4）＋（0.6＋0.4）＋（0.8＋0.7）] ＝1000－[（1.7＋0.8＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[（2.5＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[3＋1＋1＋1.5] ＝1000－[4＋1＋1.5] ＝1000－[5＋1.5] ＝1000－6.5 ＝993.5 22．列竖式计算。                                               【答案】2；13.5；2.6 3.64；24.35；2.71 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可解此题。 【解答】3.8－1.8＝2      7.18＋6.32＝13.5       3.4－0.8＝2.6                                 8.82－5.18＝3.64       28－3.65＝24.35       10.5－7.79＝2.71                                 四、解答题 23．亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？ 【答案】1.78米 【分析】分析题意可知，亮亮的身高加上凳子的高度比爸爸高0.15米，用亮亮的身高加上凳子的高度减去0.15米就是爸爸身高。 【解答】1.43＋0.5＝1.93（米） 1.93－0.15＝1.78（米） 答：爸爸身高1.78米。 【点评】熟练掌握小数加减法计算法则是解题关键。 24．李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下图是李叔叔手机APP上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 【答案】51.97千米 【分析】用乘地铁的路程加上乘公交的路程，再减去骑单车的路程，求出李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米。 【解答】41.60＋35.09－24.72＝51.97（千米） 答：李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多51.97千米。 25．如图是妈妈到超市购物的一张小票，请你帮妈妈算一算，她付了100元，应找回多少钱？ 编码名称 数量 单价 金额 10701434花生油 1 39.50 39.50 10702537陈醋 1 12.75 12.75 20501525洗发水 1 20.05 20.05 30912433拖鞋 2 10.30 20.60 应收金额 现金 100.00 交易找零 【答案】7.1元 【分析】将1瓶花生油的价格，加上1瓶陈醋的价格，加上1瓶洗发水的价格，再加上2双拖鞋的价格计算出总价；然后用100减去这些物品的总价，计算出应找回的钱； 小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【解答】 ＝100－92.9 （元） 答：应找回7.1元。 26．阅读分享会上，小芳向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。 ①大理千寻塔高69.13米。     ②开封铁塔高54.66米。 ③济南四门塔高15.04米。     ④杭州六和塔比开封铁塔高5.23米。 小红选择了其中的一些信息列出了“54.66＋5.23－15.04”。你知道这个算式解决的是什么问题吗﹖请在下面写出来并计算出结果。 【答案】杭州六和塔比济南四门塔高多少米？44.85米 【分析】因为“54.66＋5.23”表示杭州六和塔的高度，所以“54.66＋5.23－15.04”解决的问题是：杭州六和塔比济南四门塔高多少米？ 【解答】问题：杭州六和塔比济南四门塔高多少米？ 54.66＋5.23－15.04 ＝59.89－15.04 ＝44.85（米） 答：杭州六和塔比济南四门塔高44.85米。 27．除夕晚上，爸爸、妈妈和丽丽一家三口在家庭微信群里抢50元的红包。 （1）丽丽和爸爸一共抢红包多少元？ （2）三人中谁抢到的红包钱数最多？ 【答案】（1）32.7元；（2）丽丽 【分析】（1）丽丽抢到的红包金额加爸爸抢到的红包金额即可解答。 （2）50元减去丽丽和爸爸抢的红包金额等于妈妈抢的红包金额，然后进行比较即可解答。 【解答】（1）19.74＋12.96＝32.7（元） 答：丽丽和爸爸一共抢红包32.7元。 （2）50－32.7＝17.3（元） 19.74＞17.3＞12.96，丽丽抢到的红包钱数最多。 答：三人中丽丽抢到的红包钱数最多。 28．2008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表 名次 姓名 成绩/米 第一名 李端 13.71 第二名 比拉洛夫 12.80 第三名 波拉斯 12.71 （1）第一名选手的成绩超过第二名多少米？ （2）李端的成绩比原世界纪录高了0.24米，原世界纪录是多少米？ 【答案】（1）0.91米；（2）13.47米 【分析】（1）第一名是李端，第二名是比拉洛夫，用李端的成绩减比拉洛夫的成绩即可解答。 （2）李端的成绩比原世界纪录高了0.24米，所以李端的成绩减0.24米等于原世界纪录的成绩，据此即可解答。 【解答】（1）13.71－12.80＝0.91（米） 第一名选手的成绩超过第二名0.91米。 （2）13.71－0.24＝13.47（米） 答：原世界纪录是13.47米。 29．为了响应低碳出行，淘气准备从家出发步行去图书馆。 （1）从淘气家去图书馆哪一条路最近？近了多少千米？ （2）淘气步行的速度是每分钟走65米，他步行1个小时能到达图书馆吗？ 【答案】（1）淘气家→电影院→学校→图书馆这条路最近，近了0.47千米 （2）能到达图书馆 【分析】（1）从淘气家去图书馆，第一条路是淘气家→电影院→学校→图书馆，第二条路是淘气家→公园→图书馆，分别求出两条路的长度，再比较大小，并相减求差。 （2）根据路程＝速度×时间，求出他1小时步行的路程，再与淘气家到图书馆最近的路程比较大小。 【解答】（1）800米＝0.8千米 1.05＋1.2＋0.8＝3.05（千米） 1.8＋1.72＝3.52（千米） 3.05千米＜3.52千米 3.52－3.05＝0.47（千米） 答：淘气家→电影院→学校→图书馆这条路最近，近了0.47千米。 （2）1小时＝60分钟 65×60＝3900（米） 3900米＝3.9千米 3.9千米＞3.05千米 答：能到达图书馆。 【点评】本题考查小数加减法的计算、小数比较大小的方法以及行程问题。第一小问的关键是找出所有可能的路线。第二小问是根据路程、速度和时间之间的关系求出1小时步行的路程。 30．自“双减”施行以来，笑笑平均每个星期的睡眠时间和运动时间如下表所示。 项目 睡眠 运动 时间/时 73.15 12.03 （1）每个星期的运动时间比睡眠时间少多少？ （2）笑笑每个星期的睡眠和运动时间一共是多少？ 【答案】（1）61.12小时 （2）85.18小时 【分析】（1）根据题意可知，用每个星期的睡眠时间长减运动时间长即可，依此计算。 （2）根据题意可知，用每个星期的睡眠时间长加运动时间长即可，依此计算。 【解答】（1）73.15－12.03＝61.12（小时） 答：每个星期的运动时间比睡眠时间少61.12小时。 （2）73.15＋12.03＝85.18（小时） 答：笑笑每个星期的睡眠和运动时间一共是85.18小时。 学科网（北京）股份有限公司 $$