第二单元专题01 含百分数的混合运算一-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题01 含百分数的混合运算一 一、计算题 1．能简算的要简算。                                   2．脱式计算。（能简便的要简便）                    3．计算下列各题，能简算的要简算。 4．计算下面各题，能简算的要简算。          5．脱式计算，能简算的要简算。                                       6．怎样算简便就怎样算。 ×0.8×                       5.4×＋7.6÷ （＋25%－）÷        7×（4＋）× 7．脱式计算。（能简便的要简便计算）            8．下面各题，能简算的就简算。 （）×42          ×30％＋×70％        ×［－（＋）］ 9．脱式计算。（能简算的要简算）                      10．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。） （－）×4.5                  40÷[×（＋）] 0.56÷4＋3.44×25%           11．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。）                12．用你喜欢的方法计算。         21.5×0.48＋78.5×0.48         13．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） （1）＋×60%（2）60%＋×17.7－0.6×8.7（3）[1－（＋0.375）]÷25% 14．用你喜欢的方法计算。                   15．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 （1）  （2） 16．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）              17．怎样简便就怎样。 （1）×159                （2）7.83×－0.83× （3）1.25×3.2×25       （4）1.5×8.4＋×0.6＋15×10% 18．用递等计算下面各题。 ×[（2.8＋4.4）÷1.2]      ×20%＋÷ 19．脱式计算（能简便运算的要简便运算）。 32×2.5×12.5                 1000－197                   20．脱式计算。（能简算的要简算） 4.8×99＋4.8                   21．用你喜欢的方法计算。                  22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                     23．计算下面各题。              24．脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8×          ②÷[×（1－）]     ③ ×25%＋1.4× 25．计算，能简算的要简算。 ×＋÷13              1－[－（31%－）×]÷ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题01 含百分数的混合运算一 答案解析 一、计算题 1．能简算的要简算。                                   【正确答案】500； 74；8 【解题思路】80÷（1－84%），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； 5－5×＋，先计算乘法，再按照运算顺序进行计算； ×2.3＋×7.4，把分数化成小数，＝7.4；＝7.7，原式化为：7.4×2.3＋7.7×7.4，再根据乘法分配律，原式化为：7.4×（2.3＋7.7），再进行计算； 36×（－－），根据乘法分配律，原式化为：36×－36×－36×，再进行计算。 【规范解答】80÷（1－84%） ＝80÷16% ＝500 5－5×＋ ＝5－2＋ ＝3＋ ＝ ×2.3＋×7.4 ＝7.4×2.3＋7.7×7.4 ＝7.4×（2.3＋7.7） ＝7.4×10 ＝74 36×（－－） ＝36×－36×－36× ＝30－18－4 ＝12－4 ＝8 2．脱式计算。（能简便的要简便）                    【正确答案】；24；2 【解题思路】（1）37.5%＝，先算除法和乘法，再算加法； （2）运用乘法分配律，分别用小括号里面的数乘24，继而简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】 ＝ ＝＋ ＝ ＝24×－24×＋24× ＝10－6＋20 ＝24 ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 3．计算下列各题，能简算的要简算。 【正确答案】6；0.35；1 【解题思路】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算； ×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算； ＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。 【规范解答】（－）÷ ＝（－）×24 ＝×24－×24 ＝20－14 ＝6 ×72%÷ ＝×0.72× ＝ ＝0.35 ＋÷＋ ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 4．计算下面各题，能简算的要简算。          【正确答案】；； 【解题思路】，先算加法，再算除法； ，将19拆成（20－1），利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【规范解答】 5．脱式计算，能简算的要简算。                                       【正确答案】20；； ；38 【解题思路】根据乘法分配律进行简算； 原式化为×3.2＋×1.8，再根据乘法分配律进行简算； 根据除法的性质进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【规范解答】 ＝63×＋63×－63× ＝35＋12－27 ＝20 ＝×3.2＋×1.8 ＝×（3.2＋1.8） ＝×5 ＝ ＝÷× ＝×× ＝× ＝ ＝×[÷0.01] ＝×10 ＝38 6．怎样算简便就怎样算。 ×0.8×                       5.4×＋7.6÷ （＋25%－）÷        7×（4＋）× 【正确答案】0.2；6； 5；8 【解题思路】“×0.8×”根据乘法交换律计算； “5.4×＋7.6÷”将除法变成乘法，再根据乘法分配律计算； “（＋25%－）÷”将除法变成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算； “7×（4＋）×”根据乘法分配律展开计算。 【规范解答】×0.8× ＝××0.8 ＝×0.8 ＝0.2 5.4×＋7.6÷ ＝5.4×＋7.6× ＝（5.4＋7.6）× ＝13× ＝6 （＋25%－）÷ ＝（＋25%－）×16 ＝×16＋25%×16－×16 ＝2＋4－1 ＝5 7×（4＋）× ＝7×4×＋×7× ＝7＋1 ＝8 7．脱式计算。（能简便的要简便计算）            【正确答案】67；； 12.5；16 【解题思路】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把57拆分为56＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数化为分数，除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．下面各题，能简算的就简算。 （）×42          ×30％＋×70％        ×［－（＋）］ 【正确答案】17；； 【解题思路】（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算； ×30%＋×70%，根据乘法分配律，原式化为：×（30%＋70%），再进行计算； ×［－（＋）］，根据减法性质，原式化为：×［－－］，先计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【规范解答】（－）×42 ＝×42－×42 ＝35－18 ＝17 ×30%＋×70% ＝×（30%＋70%） ＝×1 ＝ ×［－（＋）］ ＝×［－－］ ＝×[1－] ＝× ＝ 9．脱式计算。（能简算的要简算）                      【正确答案】；9； 【解题思路】“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算； “”根据减法的性质计算； “”先计算小括号内的减法、加法，再计算括号外的除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。） （－）×4.5                  40÷[×（＋）] 0.56÷4＋3.44×25%           【正确答案】0.6；80 1； 【解题思路】“（－）×4.5”根据乘法分配律计算； “40÷[×（＋）]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “0.56÷4＋3.44×25%”将除法写成乘法形式、百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算； “”根据减法的性质计算。 【规范解答】（－）×4.5 ＝×4.5－×4.5 ＝1.5－0.9 ＝0.6 40÷[×（＋）] ＝40÷[×] ＝40÷ ＝40×2 ＝80 0.56÷4＋3.44×25% ＝0.56×＋3.44× ＝（0.56＋3.44）× ＝4× ＝1 ＝ ＝ ＝ 11．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。）                【正确答案】2； ； 【解题思路】第一小题是分数的乘除法混合运算，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号外的分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，可得出答案； 第二小题中先将分数除法化为乘法，可运用分数乘法的分配律提取公因数，进行简便运算得出答案； 第三小题中可根据分数乘法分配律去括号，进行简便运算； 第四小题先计算括号里面的减法，再计算分数除法，最后计算括号外面的分数乘法，据此可得出答案。 【规范解答】 12．用你喜欢的方法计算。         21.5×0.48＋78.5×0.48         【正确答案】6；48；8 【解题思路】先将转化成小数，将除以转化成乘6，利用乘法分配律将原式转化成（0.75＋0.25）×6进行计算； 利用乘法分配律将原式转化成（21.5＋78.5）×0.48计算； 将分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律将原式转化成（61＋3）×0.125计算。 【规范解答】 ＝0.75÷＋0.25×6 ＝0.75×6＋0.25×6 ＝（0.75＋0.25）×6 ＝1×6 ＝6 21.5×0.48＋78.5×0.48 ＝（21.5＋78.5）×0.48 ＝100×0.48 ＝48 ＝61×0.125＋0.125×3 ＝（61＋3）×0.125 ＝64×0.125 ＝8 13．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） （1）＋×60%（2）60%＋×17.7－0.6×8.7（3）[1－（＋0.375）]÷25% 【正确答案】（1）；（2）6；（3）1.5 【解题思路】（1）根据运算法则，先算乘法，再算加法； （2）把60%、化成0.6，再根据乘法分配律，把式子转化为0.6×（1＋17.7－8.7）进行计算； （3）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】（1）＋×60% ＝＋ ＝ （2）60%＋×17.7－0.6×8.7 ＝0.6＋0.6×17.7－0.6×8.7 ＝0.6×（1＋17.7－8.7） ＝0.6×10 ＝6 （3）[1－（＋0.375）]÷25% ＝[1－0.625]÷25% ＝0.375÷25% ＝1.5 14．用你喜欢的方法计算。                   【正确答案】15；；25 【解题思路】，利用加法交换结合律进行简算； ，先算乘法，再根据减法的性质，用25减去后两个数之和； ，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】 15．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 （1）  （2） 【正确答案】（1）8.85；（2） 【解题思路】（1），根据运算顺序先算乘法，除法运算，再算减法运算； （2），百分数变分数，先算乘法运算，再算加法运算。 【规范解答】（1） （2） 16．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）              【正确答案】；8.5； 【解题思路】×25÷，根据乘法交换律，原式化为：÷×25，再把除法换算成乘法，原式化为：××25，再进行计算； 7.2×85%＋2.8×0.85，把百分数化为小数，原式化为：7.2×0.85＋2.8×0.85，再根据乘法分配律，原式化为：（7.2＋2.8）×0.85，再进行计算； [2－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后就是括号外的除法。 【规范解答】×25÷ ＝÷×25 ＝××25 ＝×25 ＝ 7.2×85%＋2.8×0.85 ＝7.2×0.85＋2.8×0.85 ＝（7.2＋2.8）×0.85 ＝10×0.85 ＝8.5 [2－（＋）]÷ ＝[2－（＋）]÷ ＝[2－]÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 17．怎样简便就怎样。 （1）×159                （2）7.83×－0.83× （3）1.25×3.2×25       （4）1.5×8.4＋×0.6＋15×10% 【正确答案】（1）；（2）1 （3）100；（4）15 【解题思路】（1）把159看作（158＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为×158＋进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为（7.83－0.83）×进行简算； （3）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为1.25×0.8×（4×25）进行简算； （4）把分数和百分数化作小数，再把15×10%看作（1.5×1），最后根据乘法分配律，把式子转化为1.5×（8.4＋0.6＋1）进行简算。 【规范解答】（1）×159 ＝×（158＋1） ＝×158＋×1 ＝157＋ ＝ （2）7.83×－0.83× ＝（7.83－0.83）× ＝7× ＝1 （3）1.25×3.2×25 ＝1.25×（0.8×4）×25 ＝1.25×0.8×（4×25） ＝1×100 ＝100 （4）1.5×8.4＋×0.6＋15×10% ＝1.5×8.4＋1.5×0.6＋1.5×1 ＝1.5×（8.4＋0.6＋1） ＝1.5×10 ＝15 18．用递等计算下面各题。 ×[（2.8＋4.4）÷1.2]      ×20%＋÷ 【正确答案】； 【解题思路】×[（2.8＋4.4）÷1.2]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； ×20%＋÷，先计算乘法和除法，再计算加法。 【规范解答】×[（2.8＋4.4）÷1.2] ＝×[7.2÷1.2] ＝×6 ＝ ×20%＋÷ ＝×＋× ＝＋3 ＝ 19．脱式计算（能简便运算的要简便运算）。 32×2.5×12.5                 1000－197                   【正确答案】1000； 803；0.75 【解题思路】（1）把32改写成（4×8），再按照乘法交换律和结合律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法； （3）把197看作是200，先计算（1000－200），所得结果再加上3； （4）把改写成25%形式，再按照乘法分配律计算。 【规范解答】（1）32×2.5×12.5 ＝4×8×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 （2） （3）1000－197 ＝1000－200＋3 ＝800＋3 ＝803 （4） 20．脱式计算。（能简算的要简算） 4.8×99＋4.8                   【正确答案】480；7.5； 【解题思路】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算； （2）将除法变成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算； （3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【规范解答】4.8×99＋4.8 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 ＝3.6×0.75＋6.4×0.75 ＝ ＝ ＝7.5 ＝ ＝ ＝ 21．用你喜欢的方法计算。                  【正确答案】71；1； 【解题思路】根据乘法分配律进行简算即可。 先将25%化成0.25，再根据减法的性质去小括号简算，最后算括号外的除法。 将所有的分数通分，化成分母是64的分数，再计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝45－16＋42 ＝71 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                     【正确答案】75；64； 【解题思路】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算； （3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。 【规范解答】（1） （2） （3） 23．计算下面各题。              【正确答案】2；或 【解题思路】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】（1） （2） 24．脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8×          ②÷[×（1－）]     ③ ×25%＋1.4× 【正确答案】①6；②；③ 【解题思路】①运用乘法分配律进行简便计算即可； ②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； ③25%＝，先把式子改成×＋1.4×，再运用乘法分配律进行简便计算即可。 【规范解答】①5.2×＋4.8× ＝（5.2＋4.8）× ＝10× ＝6 ②÷[×（1－）] ＝ ÷[×] ＝ ÷ ＝ × ＝ ③ ×25%＋1.4× ＝ ×＋1.4× ＝（＋1.4）× ＝（0.6＋1.4）× ＝2× ＝ 25．计算，能简算的要简算。 ×＋÷13              1－[－（31%－）×]÷ 【正确答案】； 【解题思路】×＋÷13，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘； 1－[－（31%－）×]÷，将百分数化成分数，带分数化成假分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，然后算中括号外的除法，最后算中括号外的减法。 【规范解答】×＋÷13 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 1－[－（31%－）×]÷ ＝1－[－（－）×]÷ ＝1－[－×]÷ ＝1－[－]÷ ＝1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$