第二单元专题02 含百分数的混合运算二-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题02含百分数的混合运算二 一、计算题 1.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×1+0.125x5.6-12.5% 13x85 84 6》 1+3)÷ 1224848 2.计算下面各题，能简算的要简算。 6***2 1,32 25×32%×12.5 858.18 17181713 。》品 3.计算下面各题，能简算的要简算。 532x2+62+5.5 3 ×23+82×0.375-5×37.5% 11 8 53-3号+47-4月 5-14 1/7 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.脱式计算，能简算的要简算。 ③35+45%+ 9 0 x5% 5.计算下列各题，能简算的要简算。 3×6+60%×5 511 11 吾1-90*号 食 [品4+】 6.递等式计算。 18÷3x4 43 52x25% 77 居好+品 7.能简算的要简算。 15÷60%+400×2.5% +3x13 27×60%+ 2/7 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9*671 ×2.5×12.5%×64 769 2 8.能简算的就简算。 子×40+0.75×号×18+256×83-025 1-50% 9.能简算的要简算。 （0132x375%+28是 2)24后3号+ 10.音0235+品 411 4.2-1.38+5.8-3.62 32×1.25×2.5 0.8×38+54×4+80%×8 5 11.下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。 1-5253 82810 288-（76+g125%） 3/7 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.6×3.3+2x7.7-60% 品-oa 12.计算下面各题，能简算的要简算。 06层o 0.125×23+×6.25-12.5% 48 13.用你喜欢的方法计算下面各题。 5x36 957 x37+680%×号 层引品 14.怎样简便就怎样算。 (1)21.69-3.42-4.58(2)0.6×3.3+号×7.7-60%(3)2.5×32×12.5 15.计算，能简算的要简算。 25%×3.2×12.5% 62.5%x3+510 1087 2359x375%-59 417 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.脱式计算，能简算的要简算。 x号×20+x号 72×(日-号) 12÷(匠) 17.计算下面各题。 6 232.25 259259 5x92+7×0.625+62.5% 18.计算下面各题，能简算的要简算。 ÷4+号×25 +名)×36 99X97 19.脱式计算，能简便计算的要用简便计算。 32-1147-7x3 1.28×99+1.28 5/7 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 135,1 1612+4x96 20.下面各题怎样算简便就怎样算。 036x40%+064x号 9375-45-15-副 51*35 84 21.脱式计算。 号1 3 4.75×37.5%+2×5.25 22.能简算的要简算。 3.9×0.73+6.1×73%2.5×0.875+0.25×1.25 倍倍2到 41x025+号×60-025 23.脱式计算。（能简算的要简算） 520.7 82112 5x7 6/7 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2×3.2+5.6x0.5+12×509% 27年71 1283 24.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 53-3号+47-4号(1-50×3÷号85×2+15×75 25.能简算的要简算。 8x60%+2x12.5% 3 12.5%×32×25% 15×9+909%×46+0.9×39 99×45%+45% 10 717 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题02 含百分数的混合运算二 答案解析 一、计算题 1．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                      【正确答案】；13； 16；60 【解题思路】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算； 原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 原式化为：根据乘法分配律进行简算； 【规范解答】 ＝5.4×＋×5.6－×1 ＝（5.4＋5.6－1）× ＝10× ＝ ＝×（84＋1） ＝×84＋×1 ＝13＋ ＝13    ＝7××9＋7××9 ＝7×（×9）＋（7×）×9 ＝7×1＋1×9 ＝7＋9 ＝16 ＝ ＝ ＝44－2＋18 ＝60 2．计算下面各题，能简算的要简算。                       【正确答案】；100 ；1 【解题思路】＋×÷2，先计算乘法和除法，再计算加法； 25×32%×12.5，把32%化为小数，原式化为：25×0.32×12.5，再把0.32化成0.4×0.8，原式化为：25×0.4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（25×0.4）×（0.8×12.5），再进行计算； ×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； （－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×42，再根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算。 【规范解答】＋×÷2 ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 25×32%×12.5 ＝25×0.8×12.5 ＝25×0.4×0.8×12.5 ＝（25×0.4）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝   ＝   （－）÷ ＝（－）×42 ＝×42－×42 ＝7－6 ＝1 3．计算下面各题，能简算的要简算。                         【正确答案】；； 2； 【解题思路】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可； （4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．脱式计算，能简算的要简算。 ①    ②    ③ 【正确答案】①40；②；③ 【解题思路】①，根据乘法结合律与交换律进行简算； ②，根据分数除法法则，将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算； ③，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【规范解答】① ＝ ＝2×20 ＝40 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5．计算下列各题，能简算的要简算。                            【正确答案】；5； ；5 【解题思路】（1）把原式化为×＋×，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【规范解答】 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 6．递等式计算。                      【正确答案】32；； 【解题思路】（1）从左到右按顺序进行计算即可； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法。 【规范解答】（1） ＝18×× ＝24× ＝32 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．能简算的要简算。                                   【正确答案】35；60； 0；10 【解题思路】（1）先算乘除法，再算加法即可； （2）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）把64拆成8×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝35 ＝ ＝（27＋73）× ＝100× ＝60 ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 8．能简算的就简算。 ×40%＋0.75×     ×18＋25%×83－0.25        ××－50% 【正确答案】；25； 【解题思路】（1）把0.75化成后逆用乘法分配律简算。 （2）把化成0.25，25%化成0.25后逆用乘法分配律简算。     （3）先把50%化成，再逆用乘法分配律简算。 【规范解答】×40%＋0.75×              ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×18＋25%×83－0.25   ＝0.25×18＋0.25×83－0.25×1 ＝0.25×（18＋83－1） ＝0.25×（101－1） ＝0.25×100 ＝25                ××－50% ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．能简算的要简算。 （1）  （2）     （3） 【正确答案】（1）6；（2）7；（3） 【解题思路】（1）先把37.5%化成，再利用乘法分配律进行运算即可； （2）利用乘法分配律进行运算即可； （3）先算小括号内，再进行乘法运算，最后再进行除法运算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） 10．                          【正确答案】；5； 100；80 【解题思路】，先把小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据减法的性质和加法交换律，将算式变为进行简算即可； ，先把32拆分成8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，先把分数和百分数化为0.8，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。                            【正确答案】0；20.2； 6； 【解题思路】，先计算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数化为分数，然后计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法； ，先把百分数、分数化为小数，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把小数化为分数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为，再计算出括号里面的加法，接着计算出括号里面的减法，最后计算出括号外面的除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．计算下面各题，能简算的要简算。              【正确答案】；1 【解题思路】（1）先把小数化为最简分数，再计算小括号里面的分数加法，然后计算中括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法； （2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝1 13．用你喜欢的方法计算下面各题。                   【正确答案】； 2；51 【解题思路】（1）先把除法转化为乘法，然后按从左到右的顺序计算。 （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （3）先把630%化成小数6.3，再逆用乘法分配律简算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。 【规范解答】         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝          ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝21＋30 ＝51 14．怎样简便就怎样算。 （1）21.69－3.42－4.58 （2）0.6×3.3＋×7.7－60%  （3）2.5×32×12.5 【正确答案】（1）13.69；（2）6；（3）1000 【解题思路】（1）运用减法的性质进行计算即可； （2）把原式化为×3.3＋×7.7－，再运用乘法分配律进行计算即可； （3）把32拆成4×8，再运用乘法结合律进行计算即可。 【规范解答】（1）21.69－3.42－4.58 ＝21.69－（3.42＋4.58） ＝21.69－8 ＝13.69 （2）0.6×3.3＋×7.7－60% ＝×3.3＋×7.7－ ＝×（3.3＋7.7－1） ＝×10 ＝6 （3）2.5×32×12.5 ＝2.5×（4×8）×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 15．计算，能简算的要简算。             【正确答案】0.1；；75 【解题思路】25%×3.2×12.5%，把3.2化为0.4×8，原式化为：25%×0.4×8×12.5%，再根据乘法结合律，原式化为：（25%×0.4）×（8×12.5%），再进行计算； 62.5%×＋÷，把百分数化成分数，62.5%＝，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； 259×37.5%－59×，把百分数化成小数，分数化成小数，原式化为：259×0.375－59×0.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（259－59），再进行计算。 【规范解答】25%×3.2×12.5% ＝25%×0.4×8×12.5% ＝（25%×0.4）×（8×12.5%） ＝0.1×1 ＝0.1 62.5%×＋÷ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 259×37.5%－59× ＝259×0.375－59×0.375 ＝0.375×（259－59） ＝0.375×200 ＝75 16．脱式计算，能简算的要简算。 ÷×      ×20%＋×     72×（－）    12÷（÷） 【正确答案】；；38； 【解题思路】从左到右依次计算； 原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【规范解答】÷× ＝×× ＝× ＝ ×20%＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 72×（－） ＝72×－72× ＝54－16 ＝38 12÷（÷）   ＝12÷（×5） ＝12÷ ＝12× ＝ 17．计算下面各题。            【正确答案】；；62.5 【解题思路】（1）运用加法结合律简算。 （2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。 （3）先把和62.5%都化成0.625，再逆用乘法分配律简算。 【规范解答】            ＝ ＝ ＝             ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝62.5 18．计算下面各题，能简算的要简算。 2－÷                   ÷4＋×25% （＋－）×3.6      99× 【正确答案】； 0.3； 【解题思路】2－÷，先计算除法，再计算减法； ÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； （＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算； 99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。 【规范解答】2－÷ ＝2－× ＝2－ ＝ ÷4＋×25% ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （＋－）×3.6 ＝×3.6＋×3.6－×3.6 ＝2.4＋0.6－2.7 ＝3－2.7 ＝0.3 99× ＝（98＋1）× ＝98×＋1× ＝97＋ ＝ 19．脱式计算，能简便计算的要用简便计算。                         【正确答案】1.2；128 6.2； 【解题思路】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】 20．下面各题怎样算简便就怎样算。                   【正确答案】；4；10.2 【解题思路】（1）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）去括号后，运用加法交换律和减法的性质进行计算即可； （3）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝10.2 21．脱式计算。                 【正确答案】；； 【解题思路】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．能简算的要简算。 3.9×0.73＋6.1×73%       2.5×0.875＋0.25×1.25          【正确答案】7.3；2.5 8.3；25 【解题思路】（1）把73%化为0.73，再运用乘法分配律简算； （2）根据积的变化规律，把2.5×0.875转化为0.25×8.75，再运用乘法分配律简算； （3）根据去括号的方法，原式转化为，再从左往右依次计算； （4）把化为0.25，再运用乘法分配律简算。 【规范解答】3.9×0.73＋6.1×73%   ＝3.9×0.73＋6.1×0.73 ＝（3.9＋6.1）×0.73 ＝10×0.73 ＝7.3      2.5×0.875＋0.25×1.25 ＝0.25×8.75＋0.25×1.25 ＝0.25×（8.75＋1.25） ＝0.25×10 ＝2.5    ＝   ＝6＋2.3 ＝8.3    ＝41×0.25＋0.25×60－0.25 ＝（41＋60－1）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 23．脱式计算。（能简算的要简算）                                      【正确答案】；12 5；1 【解题思路】（1）除以一个数等于乘上这个数的倒数，先变除为乘再从左到右依次计算； （2）根据乘法结合律去掉括号，然后用交换律与结合律分别计算和后再相乘； （3）＝0.5＝50%，先将它们化成同一形式，再用乘法分配律的逆运算提取公因数； （4）先计算中间的分数除法，除以一个数等于乘上这个数的倒数，得到结果，再从2中减去与的和。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4×3 ＝12 ＝0.5×3.2＋5.6×0.5＋1.2×0.5 ＝0.5×（3.2＋5.6＋1.2） ＝0.5×10 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.3－＋4.7－  （1－50%×）÷    85×＋15×75% 【正确答案】2；；75 【解题思路】5.3－＋4.7－，交换中间减数和加数的位置，将两个小数进行结合，根据减法的性质，将最后两个分数加起来再计算； （1－50%×）÷，先算乘法，再算减法，最后算除法； 85×＋15×75%，利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】5.3－＋4.7－ ＝5.3＋4.7－－ ＝（5.3＋4.7）－（＋） ＝10－8 ＝2 （1－50%×）÷ ＝（1－×）× ＝（1－）× ＝× ＝ 85×＋15×75% ＝（85＋15）× ＝100× ＝75 25．能简算的要简算。               12.5%×32×25%        99×45%＋45% 【正确答案】；1 90；45 【解题思路】（1）把百分数变为分数后式子转化为，运用乘法分配简算； （2）12.5%×32×25%，把32拆分为：8×4，运用乘法结合律简算； （3）把百分数和小数化为分数，然后运用乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）12.5%×32×25% ＝12.5%×（8×4）×25% ＝（12.5%×8）×（4×25%） ＝1×1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝90 （4）99×45%＋45% ＝45%×（99＋1） ＝45%×100 ＝45 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$