第二单元专题04 运用百分数解决成数问题-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题04 运用百分数解决成数问题 一、填空题 1．今年上半年山东省整体干旱少雨，粮食产量比去年至少减产二成，山东省今年的粮食产量是去年的( )%。 2．某旅行社前年接待游客9000人，去年比前年多一成，去年接待的游客数是前年的( )，去年一共接待游客( )人。 3．某村去年产粮食40吨，今年预计比去年增产二成五，今年预计产粮食( )吨。 4．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的( )%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是( )吨。 5．某汽车公司三月份出口汽车4.5万辆，四月份汽车出口量比三月份增长了四成。该汽车公司四月份出口汽车( )万辆。 6．某村去年的人均纯收入是5500元，今年的人均纯收入比去年增加了一成五，该村今年的人均纯收入是( )元。 7．2021年“十一”国庆节是我国疫情防控之后第二个小长假，某旅游风景区共接待游客15000人次，比2020年增长二成，2020年共接待游客( )人次。 8．受疫情的影响，某超市去年的销售额比前年减少了三成，已知该超市前年的销售额是65万元，则该超市去年的销售额是( )万元。 9．某工厂今年共生产电子元件390万个，今年的产量比去年增加了三成。去年生产电子元件( )万个。 10．王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦( )千克。 二、解答题 11．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？ 12．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？ 13．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 14．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 15．爸爸上个月工资是5500元，这个月工资比上个月多了二成。如果超过3000元的部分按5%的税率进行交税，爸爸这个月需要交税多少元？ 16．某小学前年用水量是1200吨，开展了“节能环保”活动后，前年的用水量比去年多二成五，该小学去年的用水量是多少吨？ 17．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？ 18．“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻，平均每公顷的产量大约是15吨，比普通水稻增产六成。普通水稻每公顷产量大约是多少吨？ 19．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？ 20．八月，宋村的葡萄进入了盛产期。今年“夏黑葡萄”亩产量达到3500千克，比去年提高了约二成五，去年亩产量约多少千克？ 21．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 22．某乡镇今年收玉米300万吨，比去年增加了五成，去年该乡镇收玉米多少万吨？ 23．山西汾酒驰名中外，2022年山西汾酒集团营业收入约262亿元，2023年山西汾酒集团营业收入比2022年增加约二成，“二成”改写成百分数是（    ），那么2023年山西汾酒集团营业收入约是多少亿元？ 24．某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 25．一种商品按成本价提高三成后出售。后来因为过季，又打八折出售，降价后每件商品卖124.8元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ 26．李大爷家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增产一成五。今年玉米总产量是多少千克？ 27．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 28．某岛国前年上半年接待的旅游人数约为500万人，去年由于疫情的影响，前来游玩的人下降了九成，那么去年同期前往该岛国旅游人数约为多少万人？ 29．一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是74.8元，比原来降低了一成五。原来每件产品的成本是多少元？ 30．某市2018年出境旅游人数为15000人次，比2017年增长两成。该市2017年出境旅游人数为多少人次？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题04 运用百分数解决成数问题 答案解析 一、填空题 1．今年上半年山东省整体干旱少雨，粮食产量比去年至少减产二成，山东省今年的粮食产量是去年的( )%。 【正确答案】80 【解题思路】根据题意，今年的粮食产量比去年至少减产二成，把去年的粮食产量看作单位“1”，则今年的粮食产量是去年的（1－20%），据此解答。 【规范解答】二成＝20% 1－20%＝80% 【考察方向】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。 2．某旅行社前年接待游客9000人，去年比前年多一成，去年接待的游客数是前年的( )，去年一共接待游客( )人。 【正确答案】110 9900 【解题思路】一成相当于10%，把前年接待游客的人数看作单位“1”，去年接待的游客数相当于前年接待游客数的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前年接待的游客数乘（1＋10%），即可求出去年一共接待的游客数。 【规范解答】一成＝10% 1＋10%＝110% 9000×110%＝9000×1.1＝9900（人） 即去年接待的游客数是前年的110%，去年一共接待游客9900人。 【考察方向】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 3．某村去年产粮食40吨，今年预计比去年增产二成五，今年预计产粮食( )吨。 【正确答案】50 【解题思路】把去年粮食的产量看作单位“1”，今年粮食的产量占去年的（1＋25%），今年粮食的产量＝去年粮食的产量×（1＋25%），据此解答。 【规范解答】二成五＝25% 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（吨） 所以，今年预计产粮食50吨。 【考察方向】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 4．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的( )%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是( )吨。 【正确答案】120 192 【解题思路】几成就是百分之几十，将三月份用水量看作单位“1”，1＋成数＝四月份的用水量是三月份的百分之几；三月份用水量×四月份对应百分率＝四月份用水量，据此列式计算。 【规范解答】1＋20%＝120% 160×120% ＝160×1.2 ＝192（吨） 四月份的用水量是三月份的120%，四月份的用水量是192吨。 【考察方向】关键是确定单位“1”，理解成数的意义。 5．某汽车公司三月份出口汽车4.5万辆，四月份汽车出口量比三月份增长了四成。该汽车公司四月份出口汽车( )万辆。 【正确答案】6.3 【解题思路】四月份比三月增长四成，说明四月份出口汽车的数量比三月份增加40%，把三月份出口汽车的数量看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋40%）就是四月份出口汽车的数量。 【规范解答】4.5×（1＋40%） ＝4.5×1.4 ＝6.3（万辆） 四月份出口汽车6.3万辆。 【考察方向】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。 6．某村去年的人均纯收入是5500元，今年的人均纯收入比去年增加了一成五，该村今年的人均纯收入是( )元。 【正确答案】6325元 【解题思路】一成五就是15%；把去年人均纯收入看作单位“1”，今年是去年的（1＋15%），用去年的人均纯收入×（1＋15%），即可求出今年人均纯收入。 【规范解答】一成五就是15%。 5500×（1＋15%） ＝5500×1.15 ＝6325（元） 某村去年的人均纯收入是5500元，今年的人均纯收入比去年增加了一成五，该村今年的人均纯收入是6325元。 【考察方向】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。 7．2021年“十一”国庆节是我国疫情防控之后第二个小长假，某旅游风景区共接待游客15000人次，比2020年增长二成，2020年共接待游客( )人次。 【正确答案】12500 【解题思路】某景区2021年接待游客人数为15000人次，比2020年增加了两成，将2020年接待游客人数当作单位“1”，则2021年接待游客人数是2020年的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用2021年接待游客人数除以其占2020年人数的百分率，即得2020年接待游客人数是多少人次。 【规范解答】15000÷（1＋20%） ＝15000÷120% ＝12500（人次） 2020年共接待游客12500人次。 【考察方向】首先求出2021年接待游客人数是2020年接待游客人数的百分之几是完成本题的关键。 8．受疫情的影响，某超市去年的销售额比前年减少了三成，已知该超市前年的销售额是65万元，则该超市去年的销售额是( )万元。 【正确答案】45.5 【解题思路】减少三成是指去年的销售额比前年的销售额减少了30%，把前年的销售额看作单位“1”，今年的销售额就是前年的（1－30%），用乘法计算即可得解。 【规范解答】65×（1－30%） ＝65×0.7 ＝45.5（万元） 该超市去年的销售额是45.5万元。 【考察方向】本题关键是理解减少几成的含义，减少几成就是比原来少百分之几十。 9．某工厂今年共生产电子元件390万个，今年的产量比去年增加了三成。去年生产电子元件( )万个。 【正确答案】300 【解题思路】三成＝30%，将去年产量看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求解，用今年的产量除以（1＋30%），求出去年的产量。 【规范解答】390÷（1＋30%） ＝390÷1.3 ＝300（万个） 所以，去年生产电子元件300万个。 【考察方向】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 10．王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦( )千克。 【正确答案】4500 【解题思路】比前年增产了二成五，是指去年的收小麦的重量比前年多25%，把前年收小麦的重量看成单位“1”，去年是前年的（1＋25%），它对应的数量是5625千克，由此用除法求出前年收小麦的重量。 【规范解答】二成五就是25%； 5625÷（1＋25%） ＝5625÷1.25 ＝4500（千克） 他家前年收小麦4500千克。 【考察方向】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。 二、解答题 11．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？ 【正确答案】3.5万元 【解题思路】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。 【规范解答】 （万元） 答：去年利润3.5万元。 【考察方向】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。 12．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？ 【正确答案】50吨 【解题思路】将去年核桃产量看作单位“1”，今年比去年减产一成八，今年产量是去年的（1－18%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。 【规范解答】41÷（1－18%） ＝41÷0.82 ＝50（吨） 答：去年的核桃产量是50吨。 【考察方向】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。 13．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 【正确答案】一成五 【解题思路】把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。 【规范解答】24÷（136＋24）×100% ＝24÷160×100% ＝15% 15%＝一成五 答：比2021年减产了一成五。 【考察方向】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。 14．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 【正确答案】4.08本 【解题思路】根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。 【规范解答】一成五＝15% 4.8×（1－15%） ＝4.8×0.85 ＝4.08（本） 答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。 【考察方向】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 15．爸爸上个月工资是5500元，这个月工资比上个月多了二成。如果超过3000元的部分按5%的税率进行交税，爸爸这个月需要交税多少元？ 【正确答案】180元 【解题思路】将上月工资看作单位“1”，几成就是百分之几十，这个月工资是上个月的（1＋20%），上个月工资×这个月对应百分率＝这个月工资，这个月工资－3000元＝交税部分，将交税部分看作单位“1”，交税部分×税率＝这个月需要交的税。 【规范解答】5500×（1＋20%） ＝5500×1.2 ＝6600（元） （6600－3000）×5% ＝3600×0.05 ＝180（元） 答：爸爸这个月需要交税180元。 【考察方向】关键是理解成数和税率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 16．某小学前年用水量是1200吨，开展了“节能环保”活动后，前年的用水量比去年多二成五，该小学去年的用水量是多少吨？ 【正确答案】960吨 【解题思路】把去年用水量看作单位“1”，二成五表示25%，用前面的用水量除以（1＋25%），即可求出该小学去年的用水量是多少吨。 【规范解答】1200÷（1＋25%） ＝1200÷125% ＝960（吨） 答：该小学去年的用水量是960吨。 【考察方向】本题考查成数问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？ 【正确答案】8000人次 【解题思路】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“五成”就是十分之五，改写成百分数是50%，把2021年出境旅游的人数看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【规范解答】五成＝50% 12000÷（1＋50%） ＝12000÷1.5 ＝8000（人次） 答：该市2021年出境旅游人数为8000人次。 【考察方向】本题主要考查成数问题，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 18．“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻，平均每公顷的产量大约是15吨，比普通水稻增产六成。普通水稻每公顷产量大约是多少吨？ 【正确答案】9.375吨 【解题思路】把普通水稻的产量看作单位“1”，则“超优千号”水稻的产量是普通水稻的（1＋60%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【规范解答】15÷（1＋60%） ＝15÷1.6 ＝9.375（吨） 答：普通水稻每公顷产量大约是9.375吨。 19．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？ 【正确答案】二成 【解题思路】把去年的小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。 【规范解答】200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（吨） （250－200）÷250 ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% ＝二成 答：去年比今年少收二成小麦。 20．八月，宋村的葡萄进入了盛产期。今年“夏黑葡萄”亩产量达到3500千克，比去年提高了约二成五，去年亩产量约多少千克？ 【正确答案】2800千克 【解题思路】将去年的亩产量看作单位“1”，已知今年比去年提高了约二成五，则今年比去年提高了25%，用3500除以（1＋25%），即可求出去年亩产量约多少千克。 【规范解答】二成五＝25% 3500÷（1＋25%） ＝3500÷1.25 ＝2800（千克） 答：去年亩产量约2800千克。 21．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 【正确答案】16.8吨 【解题思路】首先根据题意，把李奶奶去年收获土豆重量看作单位“1”，已知今年改种新品种后比去年增产二成，则今年是去年的（1＋20%）；然后根据百分数乘法的意义，用李奶奶去年收获土豆的重量乘120%求出今年收获土豆的重量即可。 【规范解答】14×（1＋20%） ＝14×1.2 ＝16.8（吨） 答：今年收获土豆16.8吨。 22．某乡镇今年收玉米300万吨，比去年增加了五成，去年该乡镇收玉米多少万吨？ 【正确答案】200万吨 【解题思路】五成就是50%；把去年该乡镇收玉米的重量看作单位“1”，今年是去年的（1＋50%），对应的是300万吨，求单位“1”，用300÷（1＋50%）解答。 【规范解答】五成就是50%。 300÷（1＋50%） ＝300÷1.5 ＝200（万吨） 答：去年该乡镇收玉米200万吨。 23．山西汾酒驰名中外，2022年山西汾酒集团营业收入约262亿元，2023年山西汾酒集团营业收入比2022年增加约二成，“二成”改写成百分数是（    ），那么2023年山西汾酒集团营业收入约是多少亿元？ 【正确答案】20%；314.4亿元 【解题思路】据成数的意义，可知“二成”表示20%，把2022年销售收入看作单位“1”，2023年销售收入比2022年增加二成，即2023年销售收入是2022年销售收入的（1＋20%），求2023年的销售收入，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【规范解答】“二成”改写成百分数是20%； 262×（1＋20%） ＝262×1.2 ＝314.4（亿元） 答：2023年山西汾酒集团营业收入约是314.4亿元。 24．某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 【正确答案】2万元 【解题思路】减少一成的意思是减少，据题意可知，把四月份营业额看作单位“1”，五月份的营业额比四月份减少一成，则五月份营业额占四月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用五月份的营业额除以其对应的百分率，即可得解。 【规范解答】一成＝10% （万元） 答：四月份营业额为2万元。 25．一种商品按成本价提高三成后出售。后来因为过季，又打八折出售，降价后每件商品卖124.8元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ 【正确答案】赚了；4.8元 【解题思路】八折就是现价是原价的80%，用降价后的价钱÷80%，求出提高三成后的售价，三成就是30%，把成本价看作单位“1”，提高三成后的价钱是成本价的（1＋30%），对应的是提高三成后的价格，求成本价，用提高三成后的价格÷（1＋30%），求出成本价，再和降价后的价钱比较，即可解答。 【规范解答】三成是30%，八折就是现价是原价的80%。 124.8÷80%÷（1＋30%） ＝156÷130% ＝120（元） 120＜124.8，这种商品卖出一件是赚了。 124.8－120＝4.8（元） 答：这种商品卖出一件是赚了，赚4.8元。 26．李大爷家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增产一成五。今年玉米总产量是多少千克？ 【正确答案】2070千克 【解题思路】一成五就是15%，由题意可知，今年的产量比去年多15%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【规范解答】一成五＝15% （千克） 答：今年玉米总产量是2070千克。 27．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 【正确答案】7.6吨 【解题思路】八成五就是85%，由题意可知，把全国水稻每公顷产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻每公顷产量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。结果采用“四舍五入法”保留一位小数即可。 【规范解答】八成五＝85% （吨） 答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。 28．某岛国前年上半年接待的旅游人数约为500万人，去年由于疫情的影响，前来游玩的人下降了九成，那么去年同期前往该岛国旅游人数约为多少万人？ 【正确答案】50万人 【解题思路】根据题意可知，前年的旅游人数×（1－90%）＝去年的旅游人数，据此解答即可。 【规范解答】九成＝90%； 500×（1－90%） ＝500×0.1 ＝50（万人）； 答：去年同期前往该岛国旅游人数约为50万人。 【考察方向】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 29．一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是74.8元，比原来降低了一成五。原来每件产品的成本是多少元？ 【正确答案】88元 【解题思路】将原来成本看作单位“1”，现在占原来的1－15%，用现在成本÷对应百分率＝原来成本。 【规范解答】 （元） 答：原来每件产品的成本是88元。 【考察方向】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。 30．某市2018年出境旅游人数为15000人次，比2017年增长两成。该市2017年出境旅游人数为多少人次？ 【正确答案】12500人次 【解题思路】几成就是百分之几十，将2017年出境旅游人数看作单位“1”， 2018年出境旅游人数÷对应百分率＝2017年出境旅游人数。 【规范解答】15000÷（1＋20%） ＝15000÷1.2 ＝12500（人次） 答：该市2017年出境旅游人数为12500人次。 【考察方向】关键是确定单位“1”，理解成数的含义。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$