5.1 线段、射线、直线 第2课时 比较线段的长短导学案2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第2课时 比较线段的长短 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3.知道两点之间的距离和线段中点的含义. 【学习过程】 任务一：探究线段的性质及两点之间的距离 （一）自学指导 要求：自学课本第6页内容，并思考下面的问题. 1.如图，从A地到B地有四条道路，哪条路最近？ 线段的性质： 两点之间的所有连线中， 。 也可简述为：“ ” 。 2.两点之间的距离： 两点之间 的 叫做这两点之间的距离。 （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ． 2.点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm,BC=1cm,则AC= ． 任务二：比较线段的长短 （1） 自学指导 要求：自学课本第7页内容，并思考下面的问题. 怎样比较两条线段AB与CD的长短? 怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长短? （2） 自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画） 1.用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（　　） A． B． C． D． 2.如图，已知点B，C在线段AD上，AC=BD，完成下列问题： （1）比较线段的长短：AB CD；（填“＜”“＞”或“=”） （2）若BC：CD=3：1，AB=3，则AD的长为 ． 任务三：用尺规作一条线段等于已知线段 （3） 自学指导 要求：自学课本第7页内容，并思考下面的问题. 你能用尺规画出一条线段等于已知线段吗？ （4） 自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画） 1.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　） A．A′B′＞AB B．A′B′=AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 2.已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使它等于a+3b.（不写作法，保留作图痕迹） 任务四：线段的中点 探究：线段中点的定义. 如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.你能尝试用自己的语言描述线段中点的定义吗? 把一条线段分成两条相等线段的点叫作线段的中点. 点M就是线段AB的中点.可记作AM=BM=AB . 针对练习：如图，已知点A是线段BC内一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是 ． 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1. 下列说法正确的是（　　） A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B．线段AB就是A，B两点之间的距离 C．在连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A，B两点之间的距离 D．乘火车从上海站到北京站要走1462千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是1462千米 2.如图，已知点A是线段BC内一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是 ． 3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点．求： （1）求AD的长度； （2）求DE的长度； （3）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度． 参考答案 任务一自学检测： 1.两点之间，线段最短 2.解：本题有两种情形： （1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC， 又因为AB=3cm,BC=1cm,所以AC=3-1=2cm； （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC， 又因为AB=3cm,BC=1cm,所以AC=3+1=4cm. 故线段AC=2cm或4cm. 任务二自学检测：1.C 2.解：（1）因为AC=BD， 所以AC-BC=BD-BC，即AB=CD， 故答案为：=； （2）因为BC：CD=3：1， 所以设BC=3x,CD=x, 由（1）中AB=CD， 所以AB=x, 因为AB=3， 所以x=3， 所以AD=AB+BC+CD=x+3x+x=5x=5×3=15． 故答案为：15． 任务三自学检测：1.C 2.解：如图： 线段AB即为所求线段c. 针对练习 2 当堂训练 1.C 2.2 3.解：（1）由线段中点的性质，AD=AC=6（cm）； （2）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm）， 由线段中点的性质，得AE=AB=10（cm）， 由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）； （3）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm）， 当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm）， 所以AM的长度为26cm或14cm. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$