2025年海南省中考数学教材整合课件：一次不等式(组)及其应用

一次不等式(组)及其应用 性质 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 如果a＞b，那么a±c①　 　b±c  移项 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 如果a＞b，c＞0，那么ac②　 　bc  去分母 或系数 化为1 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向④_______　 　 如果a＞b，c＜0，那么ac⑤　 　bc  ＜　 　＜　 ＞　 　＞　 　＞　 　改变　  知识梳理·夯基础 知识点1 不等式的基本性质 【温馨提示】应用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向. 1．已知实数a＞b，则下列不等式成立的是( ) A．a＋2＞b＋2 B．a－3＜b－3 C．－4a＞－4b D． 课堂小练 A 课堂小练 知识点2 一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示 1.一元一次不等式的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(特别注意性质3中不等号的方向). 2.解集的表示 解集 在数轴上的表示 x＜a x＞a x≤a x≥a 【温馨提示】在数轴上表示解集时，要确定边界和方向.有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈；小于向左，大于向右. 2．在数轴上表示－2≤－1的解集，正确的是( ) 课堂小练 B 课堂小练 A B C D 知识点3 一元一次不等式组的解法及其解集在数轴上的表示 1.解法步骤 不等式组 (a＞b) 在数轴上 的表示 口诀 解集 同大取大 ⑦________　 　 同小取小 ⑧________　 　 大小、小大 中间找 ⑨__________　 　 大大、小小 取不了 ⑩_________　 　 　无解　  　b＜x≤a　  　x≤b　  　x＞a　  2.解集的确定及在数轴上的表示 3．［人教七下P133第3(1)题改编］不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 课堂小练 C 课堂小练 A B C D 4．若不等式组无解，则m的取值范围是．  常用关键词 符号 大于、多于、超过、高于 ＞ 小于、少于、不足、低于 ＜ 至少、不低于、不小于、不少于 ⑪______　 　 最多、不高于、不大于、不超过 ⑫______　 　 　≤　  　≥　  知识点4 一元一次不等式(组)的应用 5．(华师七下P61练习第2题改编)一次智力测验，有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．若小明有2道题未答，且总分不低于60分，则他至少答对测验题( ) A．14道 B．13道 C．12道 D．11道 A 课堂小练 1.(2020·海南4题3分)不等式x－2＜1的解集为( ) A.x＜3 B.x＜－1 C.x＞3 D.x＞2 一元一次不等式的解法(5年1考) A 中考再现·明方向 命题点1 命题点2 一元一次不等式组的解法及其解集的表示［5年4考，2024·海南17(2)题6分见P16规范答题］ 2.［2023·海南17(2)题6分］解不等式组： 解：解不等式①，得x＞3； 解不等式②，得x≥1， ∴原不等式组的解集为x＞3. 3.［2021·海南17(2)题6分］解不等式组：并把它的解集在数轴(如图)上表示出来. 解： 解不等式①，得x＞－3； 解不等式②，得x≤2， ∴原不等式组的解集为－3＜x≤2， 把它的解集在数轴上表示出来如答图. 第3题答图 第3题图 重难突破·固考点 规范答题 例1 解不等式组 ［2024·海南17(2)题6分］解不等式组： 解：解不等式①，得①　 　； (2分)  解不等式②，得②　 　， (4分)  ∴原不等式组的解集为③　 　. (6分)  　x＜4　 　x≤5　 答题模板 　x＜4　 评分标准 正确解出不等式①， 得2分 正确解出不等式②，得2分 正确写出原不等式组的解集，得2分 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得　 　；  (2)解不等式②，得　 　；  　x＞－4　 一元一次不等式组的解法及其解集的表示 　x≤1　 例2 考点 (4)原不等式组的解集为　 　；  (5)该不等式组的整数解为　 　；  (6)该不等式组的非负整数解的和为　 　.  　1　 　1，0，－1，－2，－3　 例2题图 　－4＜x≤1　 (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； $$