7.2 平行线-同步训练 2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下学期

7.2 平行线 一、选择题： 1.如图，经过直线外一点的条直线中，与直线相交的直线至少有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2.如图，直线和被直线和所截，，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 3.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有(    ) A. 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交 4.已知，，是同一平面内的三条不重合的直线，若，则这三条直线的交点个数为(    ) A. B. C. 或 D. 或或 5.如图，已知，则图中所有平行的直线有(    ) A. B. C. D. ， 6.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是，第二次的拐角的度数是(    ) A. B. C. 或 D. 无法确定 7.如图，，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.，已知，                                9.如图，直线，被直线所截，且若，则的度数为          ． 10.如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则甲地在乙地的          方向上． 11.如图，，，则的度数为          ． 12.如图，已知，，则图中互相平行的直线是          ． 13.如图，若，，，则的度数为          ． 14.如图是公交车扶手的示意图，，分别为扶手杆及其与车顶的连接杆，和为扶手，乐乐拉住扶手，使得，，小佳拉住扶手，车辆启动时若扶手与连接杆平行，则与扶手杆的夹角的度数为          ． 三、解答题： 15. 如图，按要求画图并完成下列问题： 过点画线段的垂线，垂足为； 过点画线段，交的延长线于点； 不添加其他字母，写出的内错角． 16.如图，，，． 试说明； 与平行吗？为什么？ 17.如图，已知，，且试说明：． 解：，已知， ________，________________________． 即，． 又________， ________________， ________________内错角相等，两直线平行． 18.如图，为直线外一点，过点作两条射线，，且若，，求的度数． 19.如图是一个汉字“互”字，其中，，试说明：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，因此题图中条直线至少有条与直线相交． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：当时，这三条直线的交点个数为， 当，不平行于时，则这三条直线的交点个数为． 故选C． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：如图，所示，当两次转弯后，公路的方向是相反时， ，， ， 第二次的拐角为； 如图所示，当两次转弯后，公路的方向相同时， ，， ， 第二次的拐角为； 综上所述，第二次的拐角为或． 故选C． 7.【答案】  【解析】解：，， ． 故选：． 根据平行线的性质，得． 本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键． 8.【答案】 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行   9.【答案】  10.【答案】南偏西  【解析】解：甲地和乙地的正北方向是平行的， ， 甲地在乙地的南偏西方向上． 11.【答案】  12.【答案】  【解析】解：， 内错角相等，两直线平行， ， ， 即， ． 13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】【小题】 解：如图所示即为所求； 【小题】 解：如图所示即为所求． 【小题】 解：的内错角有，．   【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 16.【答案】【小题】 解：，， ， ． 【小题】 解：与平行，理由如下： 由知， ， ， 即， 。 【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 17.【答案】    垂直的定义 已知 等角的余角相等     18.【答案】因为，，根据条件可知，，三点在一条直线上，所以又，所以，所以．  19.【答案】如图，延长交于点．，．，，，．，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$