16.1 分式及其基本性质课后同步练习2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

16.1分式及其基本性质 一、单选题 1、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（    ） A．5 B． C． D． 2、下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3、把分式中的和分别扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．不变 4、若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ） A．为任意实数 B． C． D． 5、下列说法正确的是（  ） A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，可以变形为 C．分式中的都扩大倍，分式的值不变 D．分式是最简分式 6、当时，分式没有意义，则b的值为（    ） A． B． C． D．3 7、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8、若取整数，则使分式的值为整数的值有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 二、填空题（共 6 小题） 1、已知，则的值是___________． 2．已知＝，则＝　 　． 3．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　 　． 4．若分式的值为0，则x的值是　 　． 5．当x＝　 　时，分式的值为零． 6、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义” 小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2； 小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2． 如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见． 2、设a，b，c都是非零有理数，试求的值． 3、在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义” 小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2； 小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2． 如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见． 4、观察下列等式： 写出第个等式： ； 写出你猜想的第n个等式： (用含的等式表示)，并证明． 5、元旦前，某商店准备了两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成的杂拌糖果100kg． （1）若混合后糖果的定价为28元/kg，需要两种糖果各多少千克？ （2）若将价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果按2：3的比例混合并定价，则100kg杂拌糖果全部售出的销售额为 　 　元． 6、我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：= =1+． （1）请写出分式的基本性质　　　　； （2）下列分式中，属于真分式的是　　　　； A．　　　　B．　　　　C．﹣　　　　D． （3）将假分式，化成整式和真分式的形式． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$