（质量评价篇）第一单元 观察物体（三）（培优练）-2024-2025学年五年级数学下册同步高效学习讲练手册（人教版）

2024-2025学年度五年级数学下册质量评价篇 第一单元 观察物体（三） 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。 1．在符合要求的几何体下面画“√”。 2．下面的图形分别是从什么方向看到的？ 从( )面看      从( )面看 3．明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用( )个小正方体。 4．仔细观察并填空。 ( )和( )从正面看到的形状相同。 ( )和( )从正面看到的形状也相同。 ( )和( )从上面看到的形状相同。 ( )和( )从侧面看到的形状相同。 ( )和( )从侧面看到的形状也相同。 ( )和( )从侧面看到的形状也相同。 5．一个几何体，从正面看的形状是，从上面看的形状是，摆出这个几何体，至少需要( )个小正方体。 6．奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了( )个小正方体。 7．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 8．用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要( )块同样的正方体。 9．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要( )个小正方体。 10．一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 11．从上面和正面看到的图形都是，这样的几何体有无数种摆法。( ) 12．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( ) 13．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 14．一个立体图形从正面和左面看到的图形分别是和，搭建这个立体图形最少需要7个小正方体。( ) 15．一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 16．从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 17．下面3个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的，观察这3个几何体，从左面看到的图形与其它2个不同的是（    ）。 A． B． C． 18．一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 19．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 20．一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下： 这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算小能手。 21．直接写得数． 1÷0.2＝      1.2÷4＝      4.5÷5＝      3.5÷0.7＝      0.32÷16＝ 1.25×8＝      0.12÷0.2＝      0.63÷0.9＝      0.56+0.8＝      7.5÷3＝ 22．解方程． （1）5x+16.2=53.8；       （2）2x﹣5×3.4=10.6；      （3）10﹣2.5x=6.8． 23．列式计算． （l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？ （2）一个数比30的25%多1.5，求这个数． 五、相互对应，我会连。 24．连线。（观察左边的立体图形，指出从前面、右面和上面看到的相应图形）    25．观察下面的几何体，连一连从不同方向看到的图形。    六、我会操作。 26．画出下面物体从前面、上面和左面看到的平面图形。 27．如图，下左图是从上面看一些小正方体所搭成几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在下面右图的方格纸上画出这个几何体从正面看到的图形。     七、解决问题。 28．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 29．请看以下相关信息，解决数学问题。 一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。 30．观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？ 31．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。 （1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？ （2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。 参考答案 1．见详解 分析： 从正面看到的图形为，从上面看到的图形为；从正面看到的图形为，从上面看到的图形为；从正面看到的图形为，从上面看到的图形为；据此解答即可。 详解：由分析可知，如图所示： 2． 左/右 前 分析：从左面、右面可以看到1列图形，三个小正方形；从前面可以看到3列，从左往右依次为3个、2个、1个；从上面可以看到1行小正方形，3个；从后面可以看到3列，从左往右依次为第1列1个 ，第2列2个，第3列3个；据此解答。 详解： 根据分析可知：是从左面或右面看到的图形； 是从前面看到的图形。 3．5 分析：根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；据此解答。 详解：4＋1＝5（个） 所以从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。 4． ① ③ ② ④ ④ ⑥ ① ③ ② ⑤ ④ ⑥ 分析：①从正面看有1行3个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边和后边靠右各1个小正方形；从侧面看有1行3个小正方形； ②从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ③从正面和侧面看都是1行3个小正方形；从上面看右上角是4个小正方形拼成的大正方形，左下角1个小正方形； ④从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ⑤从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ⑥从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形 详解： ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ①和③从正面看到的形状相同。 ②和④从正面看到的形状也相同。 ④和⑥从上面看到的形状相同。 ①和③从侧面看到的形状相同。 ②和⑤从侧面看到的形状也相同。 ④和⑥从侧面看到的形状也相同。 5．5 分析：观察题意可知几何体有两层，根据从正面和上面看到的形状可知，下层有3个小正方体，上层最少有2个，位于左边和右边；然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 详解：如图，从上面看： 1＋2＋2＝5（个） 要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。 点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．6 分析：从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体；所以至少用了4＋2＝6个小正方体。 详解：结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体： 他拼这个立体图形至少用了6个小正方体。 7． 5 6 分析：根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据从正面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，根据遮挡关系，上层可以搭1个小正方体，也可以搭2个小正方体，据此分析。 详解： 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多要用6个小正方体。 8．5 分析：从上面看两行共4个，第一行3个，第二行1个，居中对齐；从左面看两行3个，第一行1个，第二行2个，左对齐；据此分析出每个位置上小正方体的摆放个数。 详解：由分析可知，如图所示每个位置小正方体的摆放个数。 该立体图形共两层，下面一层4个，上面一层1个，4＋1＝5（个）。 所以，至少需要5块同样的正方体。 9．7 分析：观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有5个小正方体，上层最少有2个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 详解：5＋2＝7（个） 要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体。 点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10． 4 7 分析：根据从正面和左面看到的平面图形，搭成的这个物体有2层2排，上层有1个小正方体在第二排的左边，下层至少有3个小正方体，最多有6个小正方体，据此得出搭成这个物体最少和最多需要小正方体的个数。 详解：结合从正面、左面看到的图形，可得出以下几何体： 那么搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。 11．× 分析：从上面看的图形可知到先平铺4个正方体，从正面看确定是两层，然后再尝试摆放。 详解：一共有三种如下的摆法。 故答案为：× 12．× 分析：根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。 详解：由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 13．× 分析：根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。 详解：结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： …… 所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 分析：根据从正面和左面看到的图形，可以确定这个立体图形有2层，并且底层最少有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，据此画出示意图，数出小正方体的个数即可。 详解： 如图，搭建这个立体图形最少需要6个小正方体，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 分析：根据对三视图的认识举例子进行判断即可。 详解： 这个立体图形的左视图也是，但这个立体图形由5个小正方体摆成，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查依据物体的三视图判断物体的摆放，考查学生的空间想象能力。 16．B 分析：从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。 详解： 从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 不可能看到的图案是。 故答案为：B 17．B 分析：先按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。 详解： A．从左面看到的是； B．从左面看到的是； C．从左面看到的是。 从左面看到的图形A和C相同，与其它2个不同的是B。 故答案为：B 18．B 分析：根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。 详解： 根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。 故答案为：B 19．B 分析：通过前面和左面可知，这个立体图形一共有2层，根据上面可知，底层有5个，分2排，后排3个，前面2个（1个靠左、1个靠右），再结合前面和左面可知，顶层只有1个，位于底层后排中间的上面。 详解：如图： 5＋1＝6（个） 根据分析可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。 故答案为：B 20．D 分析：A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 详解： A．从正面看是；从上面看是；从左面看是； B．从正面看是；从上面看是；从左面看是； C．从正面看是；从上面看是；从左面看是； D．从正面看是；从上面看是；从左面看是。 这个几何体是。 故答案为：D 21．5；0.3；0.9；5；0.02 10；0.6；0.7；1.36；2.5 22．7.52；13.8；1.28． 详解：试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解； （2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解； （3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解． 解：（1）5x+16.2=53.8 5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2 5x=37.6 5x÷5=37.6÷5 x=7.52； （2）2x﹣5×3.4=10.6 2x﹣17=10.6 2x﹣17+17=10.6+17 2x=27.6 2x÷2=27.6÷2 x=13.8； （3）10﹣2.5x=6.8 10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x 6.8+2.5x=10 6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8 2.5x=3.2 2.5x÷2.5=3.2÷2.5 x=1.28． 点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐． 23．1；9 详解：试题分析：（1）先用3.2减去1.85求出差，再用0.6乘上2.25求出积，然后用求出的差除以求出的积即可； （2）先把30看成单位“1”，用乘法求出它的25%，然后再加上1.5即可． 解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）， =1.35÷1.35， =1； 答：商是1． （2）30×25%+1.5， =7.5+1.5， =9． 答：这个数是9． 点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解． 24．见详解 分析：观察该立体图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有两层，第一层有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有三列，两排，第一列有2个正方形，第二列和第三列都有1个正方形位于第二排，据此连线即可。 详解：连线如下：    点睛：本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 25．见详解 分析：从前面能看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且居左；从上面能看到四层7个小正方形，第一层2个，第二层3个，右边的与第一层左边的对齐，第三层、第四层各1个且居左；从左面能看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于左边第二个位置上。 详解：如图：    点睛：从前面、上面、左面观察几何体，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。 26．图见详解 分析：根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看第一排靠左有一小正方形，第二排靠左有两个小正方形；从上面看第一排靠左有两个小正方形，第二排靠左有一个小正方形；从左面看第一排靠右有一个小正方形，第二排靠右有两个小正方形，据此作图即可。 详解： 如图： 27．见详解 分析：结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，可知从正面看有三列，从左往右，第一列3个，第二列1个，第三列2个，下对齐，据此解答。 详解：如下图： 28．图见详解 分析： 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 详解：如图： 29．11个；具体想法见详解 分析： 根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。 详解：根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看时每个位置上箱子的个数如下： 把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（个） 答：一共有11个箱子。 30．20个 分析：几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。 详解：1＋3＋6＋10 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（个） 答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。 点睛：本题考查了空间思维能力。 31．（1）75平方厘米 （2）5个；画图见详解；（答案不唯一） 分析：（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算； （2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。 详解：（1）5×5＝25（平方厘米） 25×3＝75（平方厘米） 答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。 （2）从前面看到的正方形，如下图所示： 3×3－4 ＝9－4 ＝5（个） 答：他再摆上的小正方体是5个。 点睛：此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$