第九章 平面直角坐标系 自我测评卷-2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系 自我测评卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.（2024·泰州期末）在平面直角坐标系中，点P（m2＋2 024，－1）一定在（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（2024·河北一模）如图所示，MN⊥x轴，点M（－3，5），MN＝3，则点N的坐标为（　B　） A.（－6，5） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，3） 3.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　B　） A.（2，0） B.（2，0）或（－2，0） C.（0，2） D.（0，2）或（0，－2） 4.已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　D　） A.（a，b） B.（－a，b） C.（－a，－b） D.（a，－b） 5.已知点M（－1，3），N（－3，3），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　D　） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直 6.（2024·镇江期末）已知点M（－3，－2），MN∥y轴，且MN＝2，则点N的坐标是（　C　） A.（－3，0） B.（－1，－2） C.（－3，0）或（－3，－4） D.（－1，－2）或（－5，－2） 7.已知点P（a，b）在第三象限，且｜a｜＝3，｜b｜＝4，那么点P的坐标为（　B　） A.（－4，－3） B.（－3，－4） C.（－3，4） D.（3，－4） 8.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，－1），平移线段AB，使点A落在点A1（－2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　C　） A.（－1，－1） B.（1，0） C.（－1，0） D.（3，0） 9.（2024·陇南模拟）如图所示，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（　D　） A.（－4，1） B.（8，－2） C.（4，1） D.（8，2） 10.（2024·德州期末）如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（－1，0）.点A第一次向上平移1个单位长度至点A1（－1，1），接着又向右平移1个单位长度至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位长度至点A3（0，2），向右平移1个单位长度至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A2 024的坐标是（　B　） A.（1 010，1 011） B.（1 011，1 012） C.（1 010，1 012） D.（1 011，1 013） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.（2024·邢台期中）若点M在第四象限，则点M的坐标可以是　（1，－2）（答案不唯一）　.（写出一个即可） 12.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝5，点A坐标为（－2，7），则B点坐标为　（3，7）　. 13.（2024·宁波期末）如图所示，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B.若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B的位置可以表示为　（135°，6）　. 14.已知点M（－1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为　3　. 15.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（－3，a）在第　三　象限. 16.若点P（m＋2，2m＋1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝　－3　. 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题每小题5分，共10分） （1）点N（－1－b2，2＋a2）在第几象限？ 解：∵－b2≤0，a2≥0，∴－1－b2＜0，2＋a2＞0， ∴点N的横坐标为负，纵坐标为正. ∴点N（－1－b2，2＋a2）在第二象限. （2）（2024·西宁期中）若点P（x，y）在第四象限，且x2＝4，｜y｜＝3，求x＋y. 解：∵x2＝4，｜y｜＝3，∴x＝±2，y＝±3. ∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0， ∴x＝2，y＝－3，∴x＋y＝2－3＝－1. 18.（本小题满分9分）新情境王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图所示），他出发沿（1，3），（－3，3），（－4，0），（－4，－3），（2，－2），（5，－3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点. 解：由各点的坐标可知他路上经过的地方依次为：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园. 如图所示： 19.（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，有点A（－2，a＋3），B（b，b－3）. （1）当点A在第二象限的平分线上时，求a的值. （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限. 解：（1）由题意，得a＋3＝2，解得a＝－1. （2）由题意，得｜b－3｜＝2｜b｜，解得b＝－3或b＝1， 当b＝－3时，点B（－3，－6）在第三象限， 当b＝1时，点B（1，－2）在第四象限. 20.（本小题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系中. （1）写出三角形ABC各顶点的坐标. （2）求三角形ABC的面积. 解：（1）A（5，7），B（1，1），C（8，3）. （2）S三角形ABC＝6×7－×6×4－×3×4－×2×7＝17. 21.（本小题满分10分）（2024·榆林期中）如图所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中到小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 解：（1）∵点C为OP的中点， ∴OC＝OP＝×4＝2（km）. ∵OA＝2 km， ∴到小明家距离相同的是学校和公园. （2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km， 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km， 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km. 22.（本小题满分12分）应用意识如图所示是某台阶的一部分，每级台阶的高度、宽度均相同.如果点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，1）. （1）请建立适当的平面直角坐标系. （2）写出点C，D，E，F的坐标. （3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？ 解：（1）如图所示，以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系. （2）由图形可知，C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）. （3）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10. 23.（本小题满分12分）如图①所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足｜a＋2｜＋＝0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD. （1）a＝　－2　，b＝　5　. （2）点C的坐标是　（1，4）　，点D的坐标是　（8，4）　. （3）如图②所示，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动（不与点B，D重合）时，请判断∠DCP，∠CPO，∠POB之间存在的数量关系，并说明理由. 解：∠OPC＝∠DCP＋∠BOP. 理由如下：由平移的性质，得AB∥CD， 过点P作PE∥AB，交AC于点E，如图所示. 则PE∥CD， ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE， ∴∠CPO＝∠CPE＋∠OPE＝∠DCP＋∠POB. 学科网（北京）股份有限公司 $$第九章平面直角坐标系 自我测评卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.(2024 泰州期末)在平面直角坐标系中,点P(m2+2 024,-1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2024 河北一模)如图所示,MN⊥x轴,点M(-3,5),MN=3,则点N的坐标为( ) A.(-6,5) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,3) 3.若x轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(2,0) B.(2,0)或(-2,0) C.(0,2) D.(0,2)或(0,-2) 4.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 5.已知点M(-1,3),N(-3,3),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( ) A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直,平行 D.平行,垂直 6.(2024 镇江期末)已知点M(-3,-2),MN∥y轴,且MN=2,则点N的坐标是( ) A.(-3,0) B.(-1,-2) C.(-3,0)或(-3,-4) D.(-1,-2)或(-5,-2) 7.已知点P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4,那么点P的坐标为( ) A.(-4,-3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 9.(2024 陇南模拟)如图所示, ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,2),(-4,-4),(4,-4),则顶点D的坐标是( ) A.(-4,1) B.(8,-2) C.(4,1) D.(8,2) 10.(2024 德州期末)如图所示,平面直角坐标系中,x轴负半轴上有一点A(-1,0).点A第一次向上平移1个单位长度至点A1(-1,1),接着又向右平移1个单位长度至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位长度至点A3(0,2),向右平移1个单位长度至点A4(1,2),…,照此规律平移下去,点A2 024的坐标是( ) A.(1 010,1 011) B.(1 011,1 012) C.(1 010,1 012) D.(1 011,1 013) 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分. 11.(2024 邢台期中)若点M在第四象限,则点M的坐标可以是 .(写出一个即可) 12.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,点A坐标为(-2,7),则B点坐标为 . 13.(2024 宁波期末)如图所示,雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A,B.若目标A的位置表示为(30 ,5),则目标B的位置可以表示为 . 14.已知点M(-1,3),点N为x轴上一动点,则MN的最小值为 . 15.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第 象限. 16.若点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后,正好落在y轴上,则m= . 三、解答题:本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题每小题5分,共10分) (1)点N(-1-b2,2+a2)在第几象限? (2)(2024 西宁期中)若点P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=3,求x+y. 18.(本小题满分9分)新情境王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图所示),他出发沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(5,-3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点. 19.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,有点A(-2,a+3),B(b,b-3). (1)当点A在第二象限的平分线上时,求a的值. (2)当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时,求点B所在的象限. 20.(本小题满分10分)如图所示,在平面直角坐标系中. (1)写出三角形ABC各顶点的坐标. (2)求三角形ABC的面积. 21.(本小题满分10分)(2024 榆林期中)如图所示是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2 km,OB=3.5 km,OP=4 km,点C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中到小明家距离相同的地方是哪个? (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 22.(本小题满分12分)应用意识如图所示是某台阶的一部分,每级台阶的高度、宽度均相同.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1). (1)请建立适当的平面直角坐标系. (2)写出点C,D,E,F的坐标. (3)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗? 23.(本小题满分12分)如图①所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+=0,现同时将点A,B分别向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)a= ,b= . (2)点C的坐标是 ,点D的坐标是 . (3)如图②所示,若点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动(不与点B,D重合)时,请判断∠DCP,∠CPO,∠POB之间存在的数量关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$