7.1 .1两条直线相交 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1 .1两条直线相交 在同一平面内不平行或不重合的两条线相交，叫做相交线 在同一平面内不平行或不重合的两条线相交，叫做相交线 在不同平面内两条线无法相交 一条线无法相交 A B C BC是AB的延长线，反之AB是BC的反向延长线。 D AD是AB的反向延长线，反之AB是DA的延长线。 O A B C D 图中有几对补交？ 60° 120° ∵60°+120°=180° ∴这两个角互为补角 O A B C D ∠AOC与∠AOD有什么关系？∠BOD与∠AOD呢？ O A B C D A O D O A C ∵∠AOD+∠AOC=180° ∴∠AOD与∠AOC互为补交 但是，这两个角有相邻的位置关系，所以有这种特殊的位置关系的角叫做邻补角，找出图中所有的邻补角 有公共边，并且一个边是另一个边的反向延长线，这样的角叫做领补角。 在同一平面内，相交并且相邻的两个角之和等于180°的角叫做邻补角 概念 图例 相同点 不同点 补交 相加等于180°的两个角，互为补交 两个角之和等于180° 只要两个角之和等于180°就行 邻补角 相邻并且相加等于180°的两个角互为邻补角 两个角之和等于180° 必须是相邻的关系才可以，只有相邻的两个角之和等于180°才算邻补角 随机出题白板 A D O B C ∠AOD与∠BOC有什么关系？ 求证：∠AOD=∠BOC 证明： ∵∠AOD+∠BOD=180°（互为邻补角） 又∵∠BOC+∠BOD=180°（互为邻补角） 即∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD ∠AOD=∠BOC+∠BOD-∠BOD 所以∠AOD=∠BOC（等式的性质） 请证明出∠AOC=∠BOD D A C B O 证明： ∵∠AOD+∠AOC=180°（互为邻补角） 又∵∠AOD+∠BOD=180°（互为邻补角） 即∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC ∠BOD=∠AOC+∠AOD-∠AOD ∴∠BOD=∠AOC（等式的性质） 像这种，在同一平面内，有公共顶点，一边是另一边的反向延长线，这对角叫做对顶角 找出所有的对顶角与邻补角 A B D C E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90° 当一个角为90°时，一条线与另一条线相互垂直。符号为“⊥” A B C D 证明： ∵∠AOD=90° ∴AB⊥CD(垂直定义) O 在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 P A B 无法再画第二条垂线 O A B P C D E O F 根据比较，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简称：垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 $$