10.1　二元一次方程组的概念 同步练习2024-2025学年 人教版七年级数学下册

10.1　二元一次方程组的概念 认识二元一次方程（组） 1.（2024·廊坊月考）在下列方程中，是二元一次方程的是（　 　） A.2x＋y＝3z B.x＋y－2xy＝7 C.x－y＝0 D.＋＝ 2.（2024·衡阳月考）若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（　 　） A.4x＝y B.xy＝1 C.＋＝2 D.x2－1＝0 3.已知3x2－k＝y是二元一次方程，那么k的值是 . 4.若方程组是二元一次方程组，则m＝ . 二元一次方程（组）的解 5.（2024·周口月考）下列哪组x，y的值是二元一次方程x＋2y＝5的解（　 　） A. B. C. D. 6.（2024·南通期中）若是二元一次方程2x－y＝6的解，则a的值为（　 　） A.1 B.2 C.4 D.6 7.若是关于x，y的方程x＋ay＝3的解，则a的值为 . 8.已知是方程组的解，则（m－n）2＝ . 根据实际问题列二元一次方程（组） 9.抽象能力　（2024·大连一模）在玩一类卡牌游戏时，作为游戏中“法官”的小胖将卡片平均分给其他参与游戏的同学（小胖作为法官不持有卡牌），每轮每人分发一张卡牌.在分发了2轮之后，小胖发现，手中原来的x张卡牌现在仅剩3张，而参与游戏的总人数为y人，则可列方程为（　 　） A.2y＋3＝x B.2（y－1）＋3＝x C.x2－2y＝9 D.9x＋（y－1）x＝2 10.数学文化　中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两：我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　 　） A. B. C. D. 混淆非负整数和正整数的区别，求二元一次方程的非负整数解时漏掉0 11.二元一次方程x＋2y＝8的非负整数解共有（　 　） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 12.数学文化　（2024·深圳模拟）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为（　 　） A. B. C. D. 13.（2024·义乌期中）（m－3）x＋2y｜m－2｜＝24是关于x，y的二元一次方程，则m＝ . 14.（2024·海安期中）已知是二元一次方程ax＋by＝1的一组解，则b－5a＋的值为 . 15.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是 . 16.已知是二元一次方程2x＋y＝a的一个解. （1）a＝ . （2）直接写出二元一次方程2x＋y＝a的所有正整数解. 17.解关于x，y的方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为计算a＋b的平方根. 18.应用意识　某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好与原两位数的两个数字交换位置所表示的数相等，求原两位数. （1）列一元一次方程求解. （2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组. （3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1　二元一次方程组的概念 认识二元一次方程（组） 1.（2024·廊坊月考）在下列方程中，是二元一次方程的是（　C　） A.2x＋y＝3z B.x＋y－2xy＝7 C.x－y＝0 D.＋＝ 2.（2024·衡阳月考）若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（　A　） A.4x＝y B.xy＝1 C.＋＝2 D.x2－1＝0 3.已知3x2－k＝y是二元一次方程，那么k的值是　1　. 4.若方程组是二元一次方程组，则m＝　1　. 二元一次方程（组）的解 5.（2024·周口月考）下列哪组x，y的值是二元一次方程x＋2y＝5的解（　D　） A. B. C. D. 6.（2024·南通期中）若是二元一次方程2x－y＝6的解，则a的值为（　B　） A.1 B.2 C.4 D.6 7.若是关于x，y的方程x＋ay＝3的解，则a的值为　1　. 8.已知是方程组的解，则（m－n）2＝　4　. 根据实际问题列二元一次方程（组） 9.抽象能力　（2024·大连一模）在玩一类卡牌游戏时，作为游戏中“法官”的小胖将卡片平均分给其他参与游戏的同学（小胖作为法官不持有卡牌），每轮每人分发一张卡牌.在分发了2轮之后，小胖发现，手中原来的x张卡牌现在仅剩3张，而参与游戏的总人数为y人，则可列方程为（　B　） A.2y＋3＝x B.2（y－1）＋3＝x C.x2－2y＝9 D.9x＋（y－1）x＝2 10.数学文化　中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两：我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　C　） A. B. C. D. 混淆非负整数和正整数的区别，求二元一次方程的非负整数解时漏掉0 11.二元一次方程x＋2y＝8的非负整数解共有（　D　） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 12.数学文化　（2024·深圳模拟）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为（　A　） A. B. C. D. 13.（2024·义乌期中）（m－3）x＋2y｜m－2｜＝24是关于x，y的二元一次方程，则m＝　1　. 14.（2024·海安期中）已知是二元一次方程ax＋by＝1的一组解，则b－5a＋的值为　－1　. 15.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是　－2或－3　. 16.已知是二元一次方程2x＋y＝a的一个解. （1）a＝　5　. （2）直接写出二元一次方程2x＋y＝a的所有正整数解. 解：由（1）得，2x＋y＝5.二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为和 17.解关于x，y的方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为计算a＋b的平方根. 解：把代入方程②中， 得－12＋b＝－2，解得b＝10. 把代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1，所以a＋b＝－1＋10＝9， 则a＋b的平方根为±＝±3. 18.应用意识　某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好与原两位数的两个数字交换位置所表示的数相等，求原两位数. （1）列一元一次方程求解. （2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组. （3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组. 解：（1）设原两位数的个位数字为m，则十位数字为（11－m）. 依题意，得10×（11－m）＋m＋45＝10m＋（11－m）. 解得m＝8，∴11－m＝3.∴原两位数为38. （2）设原两位数的十位数字为x，个位数字为y. 依题意，得 （3）由（1）知x＝3，y＝8， ∴x＋y＝11，10x＋y＋45＝83＝10y＋x， ∴（1）中求得的结果满足（2）中的方程组. 学科网（北京）股份有限公司 $$