7.2.3《平行线的性质》课后练习（2） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第 1页（共 4页） 参考答案 一、单选题（本大题共 8 小题，总分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C B B D B B 二、填空题（本大题共 6 小题，总分 24 分） 9．60． 10．54． 11．66°． 12．15°． 13．105°． 14．②③④． 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 52 分） 15．解：∵a∥b， ∴∠2＝∠1＝108°， ∵c∥d， ∴∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝72°． 16．解：∠A＝∠F，理由如下： ∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DMF， ∴BD∥CE， ∴∠C＝∠DBA， ∵∠C＝∠D， ∴∠D＝∠DBA， ∴AC∥DF， ∴∠A＝∠F． 17．解：∵BD⊥AC，FG⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝∠FGC＝90°， ∴BD∥FG（同位角相等，两直线平行）， 第 2页（共 4页） ∴∠2+∠DBC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠1＝∠DBC．（同角的补角相等） ∴DE∥BC．（内错角相等，两直线平行） 故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠DBC；同角的补角相等；内错角 相等，两直线平行． 18．（1）证明：∵CD∥EF， ∴∠2＝∠BCD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD， ∴DG∥BC； （2）解：∵DG∥BC， ∴∠DGC+∠BCG＝180°， ∵∠DGC＝63°， ∴∠BCG＝117°， 即∠BCD+∠DCG＝117°， ∵∠DCG＝2∠BCD+27°， ∴∠BCD＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠1＝∠BCD＝30°， ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠1＝∠ADG＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠B＝∠ADG＝30°． 19．（1）证明：∵∠1和∠BFD是对顶角， ∴∠1＝∠BFD， ∵∠1＝∠2， ∴∠BFD＝∠2， ∴BC∥DE； （2）解：∵BC∥DE， 第 3页（共 4页） ∴∠C+∠CDE＝180°， ∵∠CDE＝140°， ∴∠C＝180°﹣140°＝40°， ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C＝40°． 20．解：（1）∵∠M是∠N的 5倍补角， ∴∠N+5∠N＝180°， ∵∠N＝3∠M， ∴8∠M＝180°， ∴∠M＝22.5°， 故答案为：22.5°； （2）①如图 1，过点 E作 PQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴PQ∥AB∥CD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝20°， ∴∠BED＝∠1+∠4＝∠1+20°， 由题意得，3∠1+∠BED＝180°， ∴3∠1+∠1+20°＝180°， ∴∠1＝40°，即∠ABE＝40°； ②如图， ∵∠ABE+k∠5＝180°，∠CDE+kk6＝180°， 第 4页（共 4页） ∴∠ABE+∠CDE+k（∠5+∠6）＝360°， 由①得∠ABE+∠CDE＝∠E＝60°， ∴60°+k（∠5+∠6）＝360°， ∴∠5 + ∠6 = 300°� ， 1°如图 2，若点 F在 BD右侧， 则∠��� = 360° − ∠� − (∠5 + ∠6) = 300° − 300°� = (�−1)300° � ； 2°如图 3，若点 F在 BD左侧，连接 EF并延长， ∵∠7 是△BEF 的外角， ∴∠7＝∠2+∠5， 同理可得∠8＝∠3+∠6， ∴∠BFD＝∠2+∠5+∠3+∠6 ＝∠E+（∠5+∠6） = 60° + 300°� = (1 + 5 � ) × 60° = (�+5)60° � ； 综上所述，∠��� = (�−1)300°� 或 (�+5)60° � 。 第七章《相交线与平行线》 2. 平行线 第3课时 平行线的性质 课后练习（2） 时间60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAC的度数为（　　） A．115° B．65° C．60° D．75° 2．如图，AD∥BC，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4 3．一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若DE∥AB，则∠1的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 4．如图，直线a∥b，若∠1＝35°，那么∠2的大小为（　　） A．60° B．55° C．45° D．35° 5．如图，在△ABC中，∠C＝70°，直线DE经过点A且DE∥BC，若∠DAB＝30°，则∠BAC的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 6．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，连接DE，若∠D＝28°，∠E＝112°，则∠A的度数为（　　） A．48° B．46° C．42° D．40° 7．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPC＝30°，则反射光束CH与天花板所形成的角（∠PHC）不可能取到的度数为（　　） A．20° B．50° C．70° D．120° 8．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC＝30°，则∠BAC的度数为 　 　°． 10．如图，∠1＝37°，∠2＝37°，∠D＝54°，那么∠BAE＝　 　°． 11．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知BC∥DE，AB∥CD，当∠ABD＝70°，∠CBD＝44°时，∠CDE的度数为 　 　． 12．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝45°，∠F＝60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上．若DF∥CE，则∠EDB的度数为 　 　． 13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，A′B′与BC交于点G，若∠A′GC＝60°，则∠BFE的度数为　 　． 14．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论： ①∠EGD2＝∠EFG； ②2∠EFC＝∠EGC+180°； ③若∠FEG＝26°，则∠EFC2＝102°； ④∠FHD2＝3∠EFB． 上述正确的结论是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1＝108°，求∠2，∠3的度数． 16．如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：∠A＝∠F． 17．完成下面的证明： 已知：如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，且∠1+∠2＝180°． 求证：DE∥BC． 证明：∵BD⊥AC，FG⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝∠FGC＝90°， ∴BD∥FG（ 　 　）， ∴∠2+∠DBC＝180°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠1＝ 　 　（ 　 　）， ∴DE∥BC（ 　 　）． 18．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠DGC＝63°，∠DCG＝2∠BCD+27°，求∠B． 19．如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，且∠1＝∠2． （1）求证：BC∥DE； （2）若∠CDE＝140°，求∠B的度数． 20．平面内∠A和∠B，存在一个常数k＞0，使得∠A+k∠B＝180°，则称∠B为∠A的k倍补角，例如，∠A＝120°，∠B＝30°，则∠B为∠A的2倍补角． （1）∠M是∠N的5倍补角，∠N＝3∠M，则∠M＝ 　 　； （2）如图1，在平面内，AB∥CD，点E在BD左侧，连接BE、DE． ①若∠CDE＝20°，∠ABE是∠BED的3倍补角，求∠ABE； ②在①的条件下，点F在直线AB、CD之间，且在折线BED右侧，∠EBF为∠ABE的k倍补角，∠EDF为∠CDE 的k倍补角，求∠F（用k表示）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$