第2单元观察物体（二）知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学四年级下册人教版

第2单元观察物体（二）知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 知识点一 在不同位置观察由小正方体拼成的物体,判断观察到的物体的平面图形的方法:在哪一位置观察物体,就从哪一面数出正方形的数量并确定摆出的图形。 知识点二 从同一角度观察由相同块数的小正方体组成的物体,得到的平面图形可能相同,也可能不相同。 例题剖析 例题一：物体三视图的认识 1．下面三个物体中，有一个物体从前面和左面看到的图形是相同的，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分别画出各个选项从前面和左面看到的图形，再选出看到的图形完全相同的；据此解答。 【详解】根据分析： A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； 从前面和左面看到的图形是相同的，这个物体是。 故答案为：C 2．观察下图，下面图形中是从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左放。据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，从左面看到的是。 故答案为：B 3．观察下面的物体，从左面看到的图形是（    ），从上面看到的图形是（    ）。 A．A；B B．B；A C．C；B D．D；C 【答案】C 【分析】从左面看，能看到两行小正方形，上面一行有1个小正方形，居中。下面一行有3个小正方形； 从上面看，能看到三行小正方形，上面一行有2个小正方形，中间一行有2个小正方形，下面一行有1个小正方形，靠左端，据此解答。 【详解】由分析可知，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故答案为：C 例题二：根据三视图判断立体图形形状 1．一个几何体从前面、上面、左面看到的图形如下，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将选项中每个立体图形从前面、上面、左面看到的图形画出来，找到与题干中相同的即可。 【详解】 A．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 B．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 C．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 D．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的相同。 故答案为：D 2．一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，从前面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左对齐；从左面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐；从上面看图形为2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；据此解答。 【详解】 A．从前面看到的图形是，与题中符合，从左面看是，与题中符合，从上面看是，与题中符合；     B．从左面看到的图形是，与题中不符合；     C．从左面看到的图形是，与题中不符合；从上面看到的图形是，与题中不符合。 故答案为：A 3．下图是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出每个选项物体的三视图，选出符合题意的即可。 【详解】 A．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； B．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； C．从前面看：，从上面看：，从左面看：，符合题意。 这个图形是。 故答案为：C 例题三：根据三视图判断立体图形个数 1．用小正方体搭成的图形，要使从前面和左面看都是，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 3 5 【分析】从正面和左看到图形是由三个小正方体组成的，这三个小正方体，可以前后最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，也可以前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，据此分析。 【详解】根据解析可知，最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，即最少3个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形；最多是两排，前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，即最多5个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形。 2．小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 【答案】7 【分析】 根据从左面看到，从前面看到可知，有前后两行，每行两列，最前面是两列，每列有3个小正方体，后面两列最多有2个小正方体，再根据从上面看是可知后面只有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】如图： 6＋1＝7（个） 即小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有7块。 【点睛】摆一摆、看一看简洁易懂。 3．一个物体，从左面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 这个物体，从前面看是，这个几何体至少有两层，上面一层有一个正方体（在最中间）。下面一层有三个正方体。从左面看是，那么这个几何体有两列，左边一列有两个，右边一列只有一个。这样的几何体可能如下图： 【详解】由分析可知，这个几何体至少要用4个正方体。 例题四：观察物体综合 1．看图回答问题。 （1）我发现从（    ）面观察这个立体图形，拿掉序号为（    ）的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块（    ），从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块（    ）或方块（    ），从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块（    ）和方块（    ），并分别放到方块（    ）和方块（    ）的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【答案】（1）上；1、2、3、4（答案不唯一） （2）1 （3）5；9 （4）5；9；2；4（答案不唯一） （5）见详解 【分析】 （1）观察这个立体图形可以从前面观察、上面观察，也可以从侧面观察，只需要选取其中一个即可，但是要满足拿走小正方体后观察的图形与没拿之前一样，故排除从前面观察，先分析从上面观察，看到的面是，则拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 再分析从侧面观察，侧面观察可以是从左边，也可以是从右边观察，无论左右，观察到的图形都是，如果从左面看，则拿掉序号为4、8、9的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。如果从右面看，则拿掉序号为2、5、6的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。（答案不唯一，写成其中一种即可） （2）要想从左面看到的图形是两个小正方形，则需要移除最上面那个方块； （3）要想从上面看到的图形是4个小正方形，则需要移除最下面的小方块5或者9。 （4）要想从前面看到的图形是一个大正方形，可以看出这个大正方形是由9个小正方形组成，也就是分别把方块5和9放到方块2和4上面即可。（放法不唯一） （5）把方块9移到方块5的前面，则这个图形的三视图为： 前面看：左面看：上面看：将从左面和上面看的画在表格里即可。 【详解】（1）我发现从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方形后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，如下图所示： 【点睛】摆一摆、看一看更直观易懂。 2．用7个小正方体搭成下面的图形，根据要求填序号。 (1)从正面看是的图形是( )。 (2)从左面看是的图形是( )。 (3)从上面看是的图形是( )。 【答案】(1)② (2)① (3)③ 【分析】 （1）图形①从正面看到的是：，图形②从正面看到的是：，图形③从正面看到的是：。 （2）图形①从左面看到的是： ，图形②从左面看到的是： ，图形③从左面看到的是： 。 （3）图形①从上面看到的是：，图形②从上面看到的是： ，图形③从上面看到的是： 。 【详解】（1） 从正面看是的图形是②。 （2） 从左面看是的图形是①。 （3） 从上面看是的图形是③。 3．仔细观察下面的物体，按要求填写序号。 (1)从上面看到的形状是的有：( )。 (2)从左面看到的形状是的有：( )。 (3)从前面看到的形状相同的有：( )。 (4)小明从三个不同方向看到的形状如下，这个立体图形是( )。 【答案】(1)①②③④ (2)②③④ (3)③⑤ (4)⑤ 【分析】 根据对物体三视图的认识和画法，①从前面看是，从上面看是，从左面看是；②从上面看是，从前面看是，从左面看是；③从上面看是，从前面看是，从左面看是；④从上面看是，从前面看是，从左面看是；⑤从上面看是，从前面看是，从左面看是，据此填空即可。 【详解】（1） 从上面看到的形状是的有：①②③④。 （2） 从左面看到的形状是的有：②③④。 （3）从前面看到的形状相同的有：③⑤。 （4）小明从三个不同方向看到的形状如下，这个立体图形是⑤。 考点突破 一、选择题 1．下面是小丽从不同位置观察同一个物体所看到的图形，小丽观察的物体是（    ）。 A． B． C． 2．观察下面3个几何体，从（    ）面看到的图形是相同的。 A．前 B．左 C．上 3．从左面看如图的物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．下边的物体（如图）是由（    ）个小正方体搭成的。 A．7 B．8 C．9 5．从前面和左面看下面的这三个立体图形，（    ）。 A．从前面看到的图形完全相同B．从左面看到的图形完全相同 C．完全相同 6．榫卯结构是中国传统木结构建筑中的一种重要结构形式，其中燕尾榫被称为“万榫之母”。下图的燕尾榫从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．是从物体的( )面看到的图形，是从物体的( )面看到的图形。 8．观察物体。 (1)从正面看形状是的有( )。 (2)从左面看形状是的有( )。 (3)从上面看形状是的有( )。 9．用4个同样的小正方体分别搭成下面的物体。 从( )面看，看到的图形都为；从( )面看，看到的图形都为；从( )面看，看到的图形各不相同，分别为：。 10．用同样的小正方体搭成下面的两个物体。 (1)上面两个物体，从( )面和( )面看，看到的图形是完全相同的。 (2)上面两个物体，从( )面看，看到的图形是不同的。 11．观察下面的物体，从前面看到的是( )，从上面看到的是( )。 12．如图，这个几何体是由( )个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有( )种不同的摆法。 三、判断题 13．分别从上面、前面和左面看，看到的图形都相同。( ) 14．一个物体，如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( ) 15．观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。( ) 16．观察下面的物体，从上面看到的图形是。( ) 17．一个物体从前面看到的图形是，这个物体一定是由4个相同的小正方体摆的。( ) 四、解答题 18． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 19．观察这两个物体，把从前面和左面看到的形状分别并画下来。 从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状_______________________。 20．看图解答。 ①                ②            ③            ④ 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 21．看图回答问题。 （1）这3个物体，从（    ）面和（    ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是： （2）这3个物体，从（    ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（    ），也可能（    ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。 22．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元观察物体（二）知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．B 【分析】 观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 【详解】由分析得： 下面是小丽从不同位置观察同一个物体所看到的图形，小丽观察的物体是。 故答案为：B 2．B 【分析】第一个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中； 第二个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐； 第三个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； 据此分别画出三个几何体从前面、左面、上面看到的图形，比较后得出结论。 【详解】 第一个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 第二个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 第三个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 所以，观察上面3个几何体，从左面看到的图形是相同的。 故答案为：B 3．A 【分析】从左面观察物体，看到的两行，下面一行有2个小正方形，上面一行左边有1个小正方形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，该物体从左面看是。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，该物体最下面一层，第一排有2个小正方体，第二排有3个小正方体；第二层有2个小正方体；第三层有1个小正方体。据此相加即可求出该物体是由多少个小正方体搭成的。 【详解】2＋3＋2＋1 ＝5＋2＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 则这个物体是由8个小正方体搭成的。 故答案为：B 5．B 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出三个立体图形从前面和左面看到的图形，据此选择即可。 【详解】 从前面看：，从左面看：； 从前面看：，从左面看：； 从前面看：，从左面看：。 从前面和左面看下面的这三个立体图形，从左面看到的图形完全相同。 故答案为：B 6．C 【分析】本题主要考查三视图的相关知识。由题意得，燕尾榫从左面看时，可以看见前面木板的侧面和后面木板的正面且看到的图形都是长方形。据此解答。 【详解】 燕尾榫从左面看到的图形是。 故答案为：C 7． 正 正或左 【分析】 根据物体三视图的认识和画法，画出物体和物体的三视图，据此判断题中图形是从哪面看到的即可。 【详解】 从正面看：，从上面看：，从左面看：； 从正面看：，从上面看：，从左面看：。 是从物体的正面看到的图形，是从物体的正面或左面看到的图形。 8．(1)③ (2)③ (3)② 【分析】 上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐。 上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行1个，上行2个，下行1个左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐。 上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行1个，上行2个，下行1个右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐。 据此解答即可。 【详解】（1） 从正面看形状是 的有③。 （2） 从左面看形状是的有③。 （3） 从上面看形状是的有②。 9． 侧 前 上 【分析】 第一个图形从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的图形是； 第二个图形，从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的是； 第三个图形，从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的是；据此解答。 【详解】 从侧面看，看到的图形都为；从前面看，看到的图形都为；从上面看，看到的图形各不相同，分别为：。 10．(1) 前 侧 (2)上 【分析】 （1）从前面看都是由三个正方形拼成的长方形；从侧面看都是由两个正方形拼成的长方形。 （2）从上面看第一张图共有2行，上面的1行3个小正方形，下面的1行1个小正方形，；第二张图共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行3个小正方形，，据此解答即可。 【详解】（1）上面两个物体，从前面和侧面看，看到的图形是完全相同的。 （2）上面两个物体，从上面面看，看到的图形是不同的。 11． ① ③ 【分析】 本题主要考查物体三视图的相关知识。这个物体，从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左），下面一排有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形，下面一排有两个正方形（分别在两侧），即看到的图形是。 【详解】 ，从前面看到的是①，从上面看到的是③。 12． 5 4 【分析】通过观察发现，这个几何体上下看一共有两层，前后看一共有两排，第一层第一排有2个小正方体，第一层第二排一共有2个小正方体，第二层一共有1个小正方体，2＋2＋1＝5，一共有5个小正方体搭成。 根据题意，该立体图形从上面看到的形状为， 要想添加1小个正方体使得从上面看到的形状不变，只能在从上面看到的这四个小正方体上面添加，则共有4种不同的摆法。 【详解】通过观察数出，这个几何体一共有5个小正方体搭成；增加1个小正方体使从上面看到的形状不变，则只能添加在从上面看到的小正方体的上面，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有4种不同的摆法。 13．× 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左列对齐。 【详解】 分别从上面、前面和左面看，从前面、左面看到的图形相同，从前面、左面看到的图形与从上面看到的图形不同。 故答案为：× 14．× 【分析】对于一个正方体来说，从前面、上面和左面看到的形状都相同且都是正方形。除了正方体，球从前面、上面和左面看到的形状都相同且都是圆。 【详解】由分析可知：一个物体，如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体可能是一个正方体，而不是一定是一个正方体。 故答案为：× 15．× 【分析】 从前面看，能看到4个面共3列，第1列1个面，第2列1个面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐；从左边看，能看到2个面共1列；从右面看，能看到2个面共1列。 【详解】 从前面看：； 从左面看：； 从右面看：； 观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，也可能不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】从上面看共有3行，上面的一行1个小正方形，下面的一行1个小正方形，中间的一行2个小正方形，据此判断即可。 【详解】 观察下面的物体，从上面看到的图形是。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】 一个物体从前面看到的图形是，这个物体可能由4个相同的小正方体摆成，如图：。如果在的前面或后面增加小正方体，那么从前面看到的形状仍然是，如图：、、、…… 【详解】 一个物体从前面看到的图形是，这个物体可能是由4个相同的小正方体摆的。 故答案为：× 18．（1）左；前；上；（2） 【分析】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】（1）上面3个物体，从左面看得的形状相同，从前面、上面看到的形状不同。 （2） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 19． 可能相同，也可能不相同 【分析】第一个图形，从前面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 第二个图形，从前面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同；据此进行解答即可。 【详解】从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同。 【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 20．见详解 【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角，据此解答。 【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，作图如下： 【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。 21．（1）左；上；见详解 （2）前；见详解； 相同；不同 【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同； 从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同； 从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同； 不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。 【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图： （2）从前面看到的形状不同，如图： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。 【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。 22．图见详解；最少4个；最多5个 【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆法如下： 由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$