5.1 线段、射线、直线 第2课时 比较线段的长短课件2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第五章 基本平面图形 六年级下册 1 线段、射线，直线 第2课时 比较线段的长短 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 如图，从A地到B地有四条道路，哪条路最近？ 新知初探 贰 1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 想一想： 在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。 简述为：两点之间线段最短。 合作探究 （1） 小明家到小兰家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？ 小明家 小兰家 （2） （3） 合作探究 大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 合作探究 2、两点之间线段的长度， 叫作这两点之间的距离。 合作探究 将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较. 合作探究 叠合法 线段的长短比较 线段的长短比较 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0 1 2 AB = 0.8 厘米 A B C D 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 合作探究 线段的长短比较 A B C D · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0 1 2 AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 合作探究 线段的长短比较 A B C D AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 合作探究 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB=a。 a 1.作点A、N。 2.过点A、N，用直尺作一条射线AN。 3.用圆规量出已知线段a 的长度。 4.在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径画弧交射线AN 于点B，即截取AB=a。 A N B 则线段AB即为所求。 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的 中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM。 A B M 通过折纸寻找线段中点。 用尺子度量 通过折绳找到中点。 问题：你如何确定一条线段的中点？ 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。（ ） 线段中点的条件： 1.在已知线段上。 2.把已知线段分成两条相等线段的点。 A B M × 例1 如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长. . . . . A C D B 6厘米 ？厘米 ∵ 点C是线段AB的中点， ∴ AC = BC = AB = 3厘米 ∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = BC = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米 典例分析 例2 如图，已知点B，C在线段AD上，AC=BD，完成下列问题： （1）比较线段的长短：AB CD；（填“＜”“＞”或“=”） （2）若BC∶CD=3∶1，AB=3，则AD的长为 ． 典例分析 = 15 例3 已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使它等于a+3b.（不写作法，保留作图痕迹） 典例分析 解：如图： 线段AB即为所求线段c. 当堂达标 叁 当堂达标 1. 下列说法正确的是（　　） A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B．线段AB就是A，B两点之间的距离 C．在连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A， B两点之间的距离 D．乘火车从A站到B站要走1462千米，这就是说A站与B站之间的距离是1462千米   C 当堂达标 2.如图，已知点A是线段BC上一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是      ．   2 3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm, CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点． （1）求AD的长度； 解：（1）由线段中点的性质，AD= AC=6（cm）。 3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm, CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点． （2）求DE的长度； 解：（2）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm）， 由线段中点的性质，得AE= AB=10（cm）， 由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）； 3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm, CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点． （3）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度． 解：（3）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm）， 当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm）， ∴AM的长度为26cm或14cm. 课堂小结 肆 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。 作业布置 详见教材练习题 P8 随堂练习 谢 谢 $$