8.2 阿基米德原理-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 鲁科版五四学制2024）

8.2 阿基米德原理 学习目标 课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素 有关。知道阿基米德原理。 一、知识与技能目标： 掌握阿基米德原理，能通过公式计算物体所受浮力，理解浮力大小仅与液体密度和排开液体体积相关。 二、过程与方法目标： 经历“探究浮力与排开液体重力关系”实验（溢水杯法、称重法），学会数据采集与分析，形成“猜想→验证→结论”的科学探究逻辑。 三、情感态度与价值观： 从阿基米德鉴别王冠真伪的科学故事中体会求真精神。 四、科学能力与创新： 能设计实验验证不同情境下的阿基米德原理。 02 思维导图 03 知识梳理 知识点01 阿基米德原理 1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2. 公式表示：； 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 3. 适用条件：液体（或气体）。 4.阿基米德原理的五点透视 (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。 (2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。 (3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排<V物。 (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。 (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。 知识点02 探究影响浮力大小的因素 【实验目的】探究影响浮力大小的因素。 【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。 【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。 【实验步骤】一、实验装置如图。 甲 乙 丙 丁 戊 二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。 三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 七、实验表格（参考数据，图中所示） 实验步骤 浸入液体内体积 弹簧测力计读数/N 1 0 8 2 V 7 3 V 6 4 V 6 5 V 5.6 八、整理器材。 【实验结论】浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 04 题型精讲 【题型一】阿基米德原理的应用 1.公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F浮=G排=ρ液gV排)。此方法适用于所有浮力的计算。 2.阿基米德原理的应用 浮力的计算大都应用到阿基米德原理，所以阿基米德原理在本章也是也是最重要知识点和考点。阿基米德原理的应用主要有以下几个方面： （1）计算物体所受浮力的大小 （2）计算物质的密度 （3）计算液体的密度 例如：为了测量一石块和某液体的密度，将石块挂在弹簧测力计下，示数为，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数是，石块浸没在某液体中，示数为。求： （1）石块的密度； （2）液体的密度。 【解析】（1）依题设可知，石块的重力为，则石块的质量： 石块浸没在水中受到的浮力：； 石块的体积：； 所以石块的密度 ； （2）石块浸没在液体中受到的浮力：， 液体的密度：。 【例题1】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示，从此处匀速下放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）则（　　） A．物块的质量为1kg B．物块浸没在水中受到的浮力为10N C．物块的密度为2.25×103kg/m3 D．物块下表面受到水的最大压强为600Pa 【对应训练】在装满水的容器中，放入一质量为30g的实心物块，从容器中溢出20g水，则该物块在水中受到了多大的浮力？（　　） A．0.1N B．0.2N C．0.3N D．0.5N 【对应训练】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 【题型二】阿基米德原理实验 考查内容 考查方向 解答思路 浮力大小与浸入液体内部体积关系 物体浸入液体内部体积不变，浮力不变； 浸入液体的体积增大，浮力增大 浮力大小与浸入液体内部深度关系 物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关 浮力大小与液体密度的关系 体积不变时，液体密度越大，浮力越大 浮力大小和物体形状的关系 浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关 浮力的计算 F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数） 探究方法 控制变量法 物体所受浮力大小规律 等于物体排开液体所受到的重力 【例题2】如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 【对应训练】用如图所示的器材，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的溢水杯一定要装满液体 B．通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小 C．若图乙中物体碰到了容器底，浮力的测量值会偏小 D．更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律 【对应训练】在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（    ） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丙乙丁 D．丁丙乙甲 0501 强化训练 【基础强化】 1．如图是用金属块、水、弹簧测力计等器材验证阿基米德原理的过程，下列说法正确的是（　　） A．全部浸没时，排开液体重力为2N B．先步骤丙再完成步骤乙，会导致直接测得的浮力偏小 C．金属块密度为 D．完成步骤丙，若剩余10N的水，则这部分水能产生的最大浮力为10N 2．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　） A． B． C． D． 3．选取两个相同的烧杯放在水平桌面上，分别装满了相同的液体，把甲、乙两球轻轻放入两杯液体，静止时的状态如图所示，下列选项正确的是（　　） A．甲球受到的浮力大 B．乙球受到的浮力大 C．甲球和乙球所受浮力一样大 D．甲球排开液体的重力小于乙球排开液体的重力 4．如图是验证“阿基米德原理”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为，下列说法正确的是（　　） A．为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当时，可验证阿基米德原理 5．某同学做“验证阿基米德原理的实验”如图，叙述正确的是（　　） A．在步骤丙中，物体所受的浮力是1.8N B．步骤丙中物体排开水的重力为1.2N C．在步骤丙中物体上、下表面受到水的压力差是1.8N D．步骤甲中弹簧测力计的示数应该是1.2N 6．重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，该物体排开水的重力（　　） A．等于5牛 B．小于2牛 C．等于3牛 D．等于2牛 7．长方体容器中盛有水3N，将一物体放入水中后，有1N的水溢出，则正确的是（　　） A．物体所受浮力一定1N B．物体所受浮力一定小于1N C．物体所受浮力可能是1N D．物体所受浮力一定大于1N 8．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇在a处所受浮力大小为Fa，排开液体重力为Ga，其驶入低密度海水区， “掉深”到b处，此时所受浮力为Fb，排开液体重力为Gb，则下列选项正确的是（　　） A．Fa=Fb B．Fa<Fb C．Ga=Gb D．Fa>Gb 9．如图所示，体积相同而材料不同的四个小球甲、乙、丙、丁静止在水中，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　） A．F甲=F乙 B．F甲<F丁 C．F乙>F丙 D．F甲>F乙 10．如图所示，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（    ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力最小 D．C球所受的浮力最小 11．如图所示，小鱼吐出的泡泡在温度恒定的水中上升的过程中逐渐变大，分析气泡受到的压强、浮力的变化情况，则下列判断正确的是（　　） A．压强变大，浮力变小 B．压强变小，浮力变大 C．压强、浮力变小 D．压强、浮力变大 【素养提升】 12．如图所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是10N D．圆柱体的密度是2.5g/cm3 13．小文在实验室验证“阿基米德原理”的实验中，将重为4N的金属块挂在弹簧测力计上，并缓慢浸没在水平桌面上盛满水的溢水杯中，金属块静止时，弹簧测力计的示数为3N，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列判断正确的是：（　　） A．金属块受到的浮力为7N B．溢出水的体积为1×10－3m3 C．金属块的密度4×103kg/m3 D．放入金属块后溢水杯底部受到水的压强增大 14．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数8N，浸没在密度0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（　　） A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8kg C．小球的体积是2.0×104m3 D．小球的密度是3.2×103kg/m3 15．如图所示，用量程0~5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 kg/m3，将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计所能测的液体的最大密度值为 g/cm3。（已知） 16．如图甲，某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是64g，容器里的水面下降了0.6cm，则水对容器底的压强减小了 Pa；若容器的底面积为10cm2，则石块的密度为 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） 17．在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 ②若图中四个测量值、、、满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水    B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中      D．图（d）中石块碰到了容器底部 18．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行竖直 ； (2)探究实验的实验步骤如图中甲、乙、丙、丁所示，合理的实验顺序是 ； (3)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，所测出排出水的重力为 N； (4)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 ； (5)以下情况会影响结论的是 ； A．未放入石块前溢水杯中水面未到达溢水口 B．图甲中物体未全部浸没在水中 (6)小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中如图戊所示，在铝块浸入水的过程中 （始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压力 ，电子秤的读数 。  （均选填“变大”、“不变”或“变小”） 19．如图所示，将一块质量为，体积为的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中（）。求： (1)石块所受浮力； (2)细线对石块的拉力。 20．如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在体积为的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为2N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为，求： (1)木块受到的浮力大小； (2)水对容器底部的压力大小； (3)木块的密度。 【能力培优】 21．如图甲所示，喜欢动手动脑的小鹿同学在弹簧测力计下端用轻质细线系着底面积为40cm2的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1.25cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力大小为15N B．圆柱体的密度为3×103kg/m3 C．圆柱体上表面所受液体压强最大为2000Pa D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1250Pa 22．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B．构件的边长为6m C．构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D．构件的密度为 23．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 物体A受到的浮力为 24．实验课上，老师和同学们用电子密度计测量酒精溶液的密度。 （1）电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、支架等组成。测质量时，示数由支架所受拉力决定，如图甲中显示的20.00g表明对支架产生拉力的是质量为20.00g的玻璃砝码； （2）如图乙所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的 ，此时测量支架所受拉力相当于 g的物体所产生的拉力，由此可知，此时玻璃砝码排开水的质量为 g。按下“密度”键后，电子密度计能计算出纯净水的密度为，如图丙所示； （3）提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测酒精溶液中，示数变为12.00g，如图丁所示，则该酒精溶液的密度最接近于 。（填字母） A．0.800    B．0.885    C．0.889    D．0.913 25．同学们在学习了“阿基米德原理”后，仔细观察了黄老师做的如图（甲）所示的演示实验。物理兴趣小组的同学们经过讨论，提出阿基米德原理的成立，是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，提出了一个新的实验方案，并动手制作出了如图（乙）所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。 (1)在“验证阿基米德原理”的实验过程，此实验目的是为了验证物体受到的 与 的关系； (2)在本实验中，弹簧测力计在使用之前，必须先 ； (3)如图甲中，你认为最合理的实验操作顺序是 （填写实验序号）； (4)同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的深度越来越大，观察到弹簧测力计A的示数先变小后不变，此过程说明物体所受浮力大小与 有关； (5)多次记录弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体浸入液体不同程度时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“>”、“＜”或“=”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。 26．探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示： (1)图B中，金属块受到的浮力为 N； (2)分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 有关； (3)分析图C、D数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 无关； (4)图D小桶内液体的重力为 N； (5)请推测图A、B、C中电子秤的示数大小关系 。 27．如图所示， 在一个底面积150cm2足够深的薄壁柱形容器内装有一定量的水， 放在一个足够大的桌面中央。将一个高10cm， 底面积50cm2的圆柱形实心塑料块A 挂于弹簧秤上， 弹簧秤上端固定。当A底面刚好接触水面时， 弹簧秤（0刻度线与1N刻度线之间的间隔1cm） 示数为4N。向容器里缓慢倒水， 求： (1)该实心塑料块A的密度； (2)往容器加水至弹簧秤示数为3N时， 求塑料块A 底部所受水的压强为多少？ (3)当加水至弹簧秤示数变为0时， 求出加水前后容器对桌面的压强变化量。 该实心塑料块A的密度为 塑料块A 排开液体的体积为 塑料块A浸入水中的深度为 塑料块A 底部所受水的压强为 塑料块A浸入水中的深度为 加水前后容器对桌面的压力变化量为 加水前后容器对桌面的压强变化量为 28．如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为 体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 29．如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 30．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持0.1m/s的匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)物体在露出水面前受到水的浮力？ (2)物体静止在湖底时，上表面受到的液体压强？ (3)在整个拉动过程中，物体未露出水面时，绳子的拉力F拉？ 31．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠质量为500克，浸没在水中称时，测力计示数为4.41牛。求： (1)王冠受到的重力； (2)王冠浸没在水中受到的浮力； (3)王冠的体积。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 阿基米德原理 学习目标 课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素 有关。知道阿基米德原理。 一、知识与技能目标： 掌握阿基米德原理，能通过公式计算物体所受浮力，理解浮力大小仅与液体密度和排开液体体积相关。 二、过程与方法目标： 经历“探究浮力与排开液体重力关系”实验（溢水杯法、称重法），学会数据采集与分析，形成“猜想→验证→结论”的科学探究逻辑。 三、情感态度与价值观： 从阿基米德鉴别王冠真伪的科学故事中体会求真精神。 四、科学能力与创新： 能设计实验验证不同情境下的阿基米德原理。 02 思维导图 03 知识梳理 知识点01 阿基米德原理 1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2. 公式表示：； 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 3. 适用条件：液体（或气体）。 4.阿基米德原理的五点透视 (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。 (2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。 (3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排<V物。 (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。 (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。 知识点02 探究影响浮力大小的因素 【实验目的】探究影响浮力大小的因素。 【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。 【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。 【实验步骤】一、实验装置如图。 甲 乙 丙 丁 戊 二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。 三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。 七、实验表格（参考数据，图中所示） 实验步骤 浸入液体内体积 弹簧测力计读数/N 1 0 8 2 V 7 3 V 6 4 V 6 5 V 5.6 八、整理器材。 【实验结论】浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 04 题型精讲 【题型一】阿基米德原理的应用 1.公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F浮=G排=ρ液gV排)。此方法适用于所有浮力的计算。 2.阿基米德原理的应用 浮力的计算大都应用到阿基米德原理，所以阿基米德原理在本章也是也是最重要知识点和考点。阿基米德原理的应用主要有以下几个方面： （1）计算物体所受浮力的大小 （2）计算物质的密度 （3）计算液体的密度 例如：为了测量一石块和某液体的密度，将石块挂在弹簧测力计下，示数为，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数是，石块浸没在某液体中，示数为。求： （1）石块的密度； （2）液体的密度。 【解析】（1）依题设可知，石块的重力为，则石块的质量： 石块浸没在水中受到的浮力：； 石块的体积：； 所以石块的密度 ； （2）石块浸没在液体中受到的浮力：， 液体的密度：。 【例题1】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示，从此处匀速下放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）则（　　） A．物块的质量为1kg B．物块浸没在水中受到的浮力为10N C．物块的密度为2.25×103kg/m3 D．物块下表面受到水的最大压强为600Pa 【答案】C 【详解】A．由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为 由可得，物块质量 故A错误； B．由图像可知，当物块全浸入水中时，弹簧测力计的示数 物块浸没时受到的浮力为 故B错误； C．由可得，物块排开水的体积 由于物块浸没，所以物块的体积 物块的密度 故C正确； D．由图知，物块刚浸没时下表面所处的最大深度 则物块刚浸没时下表面受到的最大压强 故D错误； 故选C。 【对应训练】在装满水的容器中，放入一质量为30g的实心物块，从容器中溢出20g水，则该物块在水中受到了多大的浮力？（　　） A．0.1N B．0.2N C．0.3N D．0.5N 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理可知，浮力等于排开水的所受的重力，故该物块在水中受到了的浮力 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【对应训练】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 【答案】A 【详解】AC．由图象可知，当h=0cm时，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力 浸入水中7cm后，圆柱体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力 F浮＝G﹣F´示＝12N﹣4N＝8N 故A正确，C错误； BD．物体浸没时受到的浮力为8N，由得物体排开水的体积，则物体的体积 圆柱体质量为 则圆柱体的密度为 故BD错误。 故选A。 【题型二】阿基米德原理实验 考查内容 考查方向 解答思路 浮力大小与浸入液体内部体积关系 物体浸入液体内部体积不变，浮力不变； 浸入液体的体积增大，浮力增大 浮力大小与浸入液体内部深度关系 物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关 浮力大小与液体密度的关系 体积不变时，液体密度越大，浮力越大 浮力大小和物体形状的关系 浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关 浮力的计算 F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数） 探究方法 控制变量法 物体所受浮力大小规律 等于物体排开液体所受到的重力 【例题2】如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 【答案】B 【详解】A．从甲图到乙图，石块的质量没有发生改变，则石块的重力不变，故A错误； B．根据甲、乙两图，由称重法可知，石块受到浮力为 故B正确； C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是丙、甲、乙、丁，先测空桶的重，再测石块的重，然后再进行排水，最后测出排出液体和桶的总重，故C错误； D．石块排开液体受的重力，所以由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力，故D错误。 故选B。 【对应训练】用如图所示的器材，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的溢水杯一定要装满液体 B．通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小 C．若图乙中物体碰到了容器底，浮力的测量值会偏小 D．更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律 【答案】C 【详解】A．要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故A正确，不符合题意； B．根据称重法，由甲乙两图可测出物体所受浮力的大小，故B正确，不符合题意； C．若物体碰到了容器底，物体会受到容器底的支持力，导致乙图中弹簧测力计的示数变小，测出的浮力测量值会偏大，故C错误，符合题意； D．为了获得普遍的规律，减小偶然性的发生，实验中需要选用其他液体、更换不同的物体多次实验为，故D正确，不符合题意； 故选C。 【对应训练】在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（    ） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丙乙丁 D．丁丙乙甲 【答案】B 【详解】为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出物体的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：丙→甲→丁→乙。 故选B。 0501 强化训练 【基础强化】 1．如图是用金属块、水、弹簧测力计等器材验证阿基米德原理的过程，下列说法正确的是（　　） A．全部浸没时，排开液体重力为2N B．先步骤丙再完成步骤乙，会导致直接测得的浮力偏小 C．金属块密度为 D．完成步骤丙，若剩余10N的水，则这部分水能产生的最大浮力为10N 【答案】C 【详解】A．由甲、丁两图可知，全部浸没时，排开液体重力 G排=G总-G桶=2N-1N=1N 故A错误； B．先进行步骤丙再完成步骤乙，金属块会带出水，测得金属块自重变大，计算浮力变大，故B错误； C．由乙图知金属块重力为4N，全部浸没时，排开液体重力为1N，金属块体积 金属块密度 故C正确； D．水能产生的浮力与水本身的重力无关，与排开水的体积有关，故D错误。 故选C。 2．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，此实验利用的是称重法测浮力，验证阿基米德原理，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，则物体受到的浮力是 排开液体的重力为 则正确的关系式为 故ABC错误，D正确。 故选D。 3．选取两个相同的烧杯放在水平桌面上，分别装满了相同的液体，把甲、乙两球轻轻放入两杯液体，静止时的状态如图所示，下列选项正确的是（　　） A．甲球受到的浮力大 B．乙球受到的浮力大 C．甲球和乙球所受浮力一样大 D．甲球排开液体的重力小于乙球排开液体的重力 【答案】A 【详解】ABC．由图可知，甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，由可知，甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，故A正确，BC错误； D．排开液体的重力等于物体受到的浮力，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，所以甲球排开液体的重力大于乙球排开液体的重力，故D错误。 故选A。 4．如图是验证“阿基米德原理”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为，下列说法正确的是（　　） A．为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 B．若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口不会影响探究结果 C．物体只有完全浸没才能验证阿基米德原理 D．当时，可验证阿基米德原理 【答案】D 【详解】A．为了减小实验误差，实验中应先测空桶的重力，然后测物体的重力，再测物体浸在液体中受到的拉力，最后测排开的液体和小桶的总重力，所以合理的顺序应为丁甲乙丙，故A错误； B.若图甲溢水杯未装水至溢水口，导致所测溢出水的重力小于排开水的重力，影响测量结果，故B错误； C．阿基米德原理适用于物体浸入液体的不同状态，规律普遍适用，不仅限于完全浸没状态，故C错误； D．由阿基米德原理可知：浮力等于排开液体的重力，浮力 排开液体的重力 当时，说明浮力等于物体排开液体的重力，验证了阿基米德原理，故D正确。 故选D。 5．某同学做“验证阿基米德原理的实验”如图，叙述正确的是（　　） A．在步骤丙中，物体所受的浮力是1.8N B．步骤丙中物体排开水的重力为1.2N C．在步骤丙中物体上、下表面受到水的压力差是1.8N D．步骤甲中弹簧测力计的示数应该是1.2N 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为3N，则物体的重力为3N，由图丙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数为1.8N，由称重法可知，在步骤丙中，物体所受的浮力为 F浮=G-F=3N-1.8N=1.2N 故A错误； B．由阿基米德原理可知，步骤丙中物体排开水的重力为 G排=F浮=1.2N 故B正确； C．由浮力产生的原因 F浮=F下表面-F上表面 可知，在步骤丙中物体上、下表面受到水的压力差为1.2N，故C错误； D．由图丁可知，弹簧测力计的示数为2.2N，即桶和排开水的总重力为2.2N，因此步骤甲中弹簧测力计的示数即空桶的重力为 G桶=G总-G排=2.2N-1.2N=1N 故D错误。 故选B。 6．重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，该物体排开水的重力（　　） A．等于5牛 B．小于2牛 C．等于3牛 D．等于2牛 【答案】D 【详解】由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，重5牛的物体浸入一盛有水的容器中，受到的浮力为2牛，则物体排开水的重力等于其受到的浮力，为2N。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．长方体容器中盛有水3N，将一物体放入水中后，有1N的水溢出，则正确的是（　　） A．物体所受浮力一定1N B．物体所受浮力一定小于1N C．物体所受浮力可能是1N D．物体所受浮力一定大于1N 【答案】C 【详解】长方体容器中盛有水3N，将一物体放入水中后，有1N的水溢出，若物体排开的水全部溢出，则物体受到的浮力是1N；若物体排开的水没有全部溢出，则物体受到的浮力大于1N，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇在a处所受浮力大小为Fa，排开液体重力为Ga，其驶入低密度海水区， “掉深”到b处，此时所受浮力为Fb，排开液体重力为Gb，则下列选项正确的是（　　） A．Fa=Fb B．Fa<Fb C．Ga=Gb D．Fa>Gb 【答案】D 【详解】AB．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，排开水的体积不变，根据可知，潜水艇受到的浮力变小，因此与a处相比，潜水艇在b处受到浮力大小变小，即Fa>Fb；故AB错误； CD．根据阿基米德原理可知，物体浸在液体中受到的浮力等于其排开的液体受到的重力，由于潜水艇受到的浮力变小，所以潜水艇排开液体的重力变小，即与a处相比，潜水艇在b处排开液体重力变小，即Ga>Gb；又因为Fa=Ga，所以，Fa>Gb；故C错误，D正确。 故选D。 9．如图所示，体积相同而材料不同的四个小球甲、乙、丙、丁静止在水中，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　） A．F甲=F乙 B．F甲<F丁 C．F乙>F丙 D．F甲>F乙 【答案】B 【详解】由图可知，四个球排开水的体积 V甲<V乙<V丙=V丁 根据F浮=ρ水V排g可知四个球受到的浮力 F甲<F乙<F丙=F丁 故选B。 10．如图所示，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（    ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力最小 D．C球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由题图可知，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，A排开水的体积最小，B球和C球排开水的体积相等，所以，根据阿基米德原理可知，B球和C球所受的浮力相等，A球所受的浮力最小，故A正确，BCD错误。 故选A。 11．如图所示，小鱼吐出的泡泡在温度恒定的水中上升的过程中逐渐变大，分析气泡受到的压强、浮力的变化情况，则下列判断正确的是（　　） A．压强变大，浮力变小 B．压强变小，浮力变大 C．压强、浮力变小 D．压强、浮力变大 【答案】B 【详解】气泡在温度恒定的水中上升过程中，所处的深度减小，由p=ρgh可知所受的压强变小，因为气泡在上升过程中体积变大，根据F浮=ρ液V排g可知，气泡所受的浮力变大。 故选B。 【素养提升】 12．如图所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是10N D．圆柱体的密度是2.5g/cm3 【答案】D 【详解】A．由图得，圆柱体升高2cm时，上表面刚好接触水面，当圆柱体上升5cm时，圆柱体完全露出水面，由于不知水位位置，则无法得出圆柱体的高度，故A错误； B．测力计的示数最大为10N，此时圆柱体在空气中，则圆柱体受到的重力是10N，故B错误； C．圆柱体受到的最大浮力是 D．圆柱体浸没在水中，排开水的体积最大，受到的浮力最大，排开水的体积等于物块的体积，由得，圆柱体的体积 圆柱体的密度是 故D正确。 故选D。 13．小文在实验室验证“阿基米德原理”的实验中，将重为4N的金属块挂在弹簧测力计上，并缓慢浸没在水平桌面上盛满水的溢水杯中，金属块静止时，弹簧测力计的示数为3N，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列判断正确的是：（　　） A．金属块受到的浮力为7N B．溢出水的体积为1×10－3m3 C．金属块的密度4×103kg/m3 D．放入金属块后溢水杯底部受到水的压强增大 【答案】C 【详解】A．物体的重力为4N，浸没时拉力为3N，则浮力为 故A错误； B．由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开水受到的重力，物体受到的浮力为1N，则排开水的重力为1N，则排开水即溢出水的体积为 故B错误； C．金属块浸没，所以排开水的体积等于金属块的体积，则金属块的密度为 故C正确； D．溢水杯灌满水，当金属块浸没时，水仍然是满的，所以水的高度不变，而水的密度也不变，由可知，水对溢水杯底部的压强不变，故D错误。 故选C。 14．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数8N，浸没在密度0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（　　） A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8kg C．小球的体积是2.0×104m3 D．小球的密度是3.2×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．由题意，在空气中弹簧测力计的示数为8N，则小球重力 浸没在密度0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，根据称重法，则小球受到的浮力 故A正确，A不符合题意； B．小球的质量，由得 故B正确，B不符合题意； C．根据阿基米德原理，则小球排开液体的体积 因为小球浸没在液体中，则 故C错误，C符合题意； D．由密度公式，小球的密度 故D正确，D不符合题意。 故选C。 15．如图所示，用量程0~5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 kg/m3，将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计所能测的液体的最大密度值为 g/cm3。（已知） 【答案】 2 2 【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得物体完全浸没在水中受到的浮力为 [2]根据阿基米德原理可得物体体积为 根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为 再根据阿基米德原理可得 [3]当弹簧测力计的示数为0时，物体浸没在液体中受到的浮力最大，即 根据阿基米德原理可得密度计所能测的液体的最大密度值为 16．如图甲，某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是64g，容器里的水面下降了0.6cm，则水对容器底的压强减小了 Pa；若容器的底面积为10cm2，则石块的密度为 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） 【答案】 60 2.5×103 【详解】[1]水对容器底的压强减小为 [2]设冰的质量为m，冰化成水质量不变，则冰化成水体积变化为 即 则 石块的质量为 设冰和石块的总体积为V总，则根据冰和石块悬浮得 总体积为 冰的体积为 石块的体积为 则石块的密度为 17．在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 ②若图中四个测量值、、、满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水    B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中      D．图（d）中石块碰到了容器底部 【答案】 可行（或不可行） 只要能把溢出的水全部接住测量其重力，即得到的值（或因为水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于） 弹簧测力计 重力 调零 BC 【详解】[1][2]小段的方法可行，但要注意，需将溢出的水全部接住并测量其重力，即得到的值，不能洒出（或不可行，水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于）。 ①[3][4][5]由图（c）可知，小周使用弹簧测力计测量石块的重力。由于重力的方向是竖直向下的，所以在使用弹簧测力计前，为了测量准确，应将通过测力计在竖直方向上调零。 ②[6]由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3；物体排开水的重力G排=F4-F1；如果F2-F3 = F4-F1，则阿基米德原理将得到验证。 ③[7]A.图（a）中溢水杯内未盛满水，会使溢出的水减少，会影响实验结果，故A不符合题意； B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水受到的重力仍然等于F4-F1，小桶中有水不会影响实验结果，故B符合题意； C．阿基米德原理是研究浸在液体中的物体受到浮力的大小与排开液体受到重力的关系，包括石块完全浸没和部分浸没，所以图（d）中石块未浸没水中不会对实验造成影响，故C符合题意； D．图（d）中石块碰到了容器底部，会使测力计示数减小，浮力测量偏大，大于G排，所以会对实验产生影响，故D不符合题意。 故选BC。 18．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行竖直 ； (2)探究实验的实验步骤如图中甲、乙、丙、丁所示，合理的实验顺序是 ； (3)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，所测出排出水的重力为 N； (4)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 ； (5)以下情况会影响结论的是 ； A．未放入石块前溢水杯中水面未到达溢水口 B．图甲中物体未全部浸没在水中 (6)小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中如图戊所示，在铝块浸入水的过程中 （始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压力 ，电子秤的读数 。  （均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】(1)调零 (2)丁、乙、甲、丙 (3) 2 2 (4)排开液体的重力 (5)A (6) 不变 不变 【详解】（1）由于弹簧测力计需要在竖直方向上测量石块的重力，为了减小测量误差，所以在使用前，需要先在竖直方向上调零。 （2）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，减小误差，应先测量空桶的重；实验中利用二次称重法得到石块浸入水中受到的浮力，则应先测量石块在空气中的重力，再将石块直接浸入水中观察测力计的示数，然后求出石块浸入水中的浮力，最后测量小桶和水的总重力，得到石块排出的水的重力，最合理的顺序应为：丁、乙、甲、丙。 （3）[1]乙图中弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.4N，则石块的重力为3.4N，由甲图可知，石块浸没在水中，弹簧测力计对石块的拉力为1.4N，根据称重法可知，石块受到的浮力 [2]由图丙可知，小桶和水的总重力为3.2N，由图丁可知，小桶的重力为1.2N，则石块排开的水所受的重力 （4）由以上计算结果可知 即石块受到的浮力等于石块排开水的重力，所以可得结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力。 （5）A．未放入石块前，溢水杯中水面未到达溢水口，则放入石块后，排开水的体积小于石块浸入水中的体积，所以会影响结论，故A符合题意； B．图甲中物体未全部浸没在水中，排开水的体积仍等于物体浸入水中的体积，所以不会影响结论，故B不符合题意。 故选A。 （6）[1]铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，水对溢水杯底的压强不变，溢水杯底面积不变，所以水对溢水杯底的压力不变。 [2]由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以电子秤示数不变。 19．如图所示，将一块质量为，体积为的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中（）。求： (1)石块所受浮力； (2)细线对石块的拉力。 【答案】(1)1N (2)2N 【详解】（1）石块所受浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N （2）石块的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N 石块受到重力、拉力和浮力的作用，三个力是平衡力，由力的平衡得到细线对石块的拉力F=G-F浮=3N-1N=2N 20．如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在体积为的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为2N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为，求： (1)木块受到的浮力大小； (2)水对容器底部的压力大小； (3)木块的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由阿基米德原理可知，木块浸没在水中受到的浮力大小为 （2）水对容器底部的压强大小 水对容器底部的压力大小 （3）木块浸没在水中，此时木块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力，处于平衡状态，木块受到的重力为 木块的质量为 木块的密度为 【能力培优】 21．如图甲所示，喜欢动手动脑的小鹿同学在弹簧测力计下端用轻质细线系着底面积为40cm2的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1.25cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力大小为15N B．圆柱体的密度为3×103kg/m3 C．圆柱体上表面所受液体压强最大为2000Pa D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1250Pa 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，当上升时间大于20s时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力为 故A错误； B．由图乙可知，圆柱体在0~10s内，圆柱体一直浸没水中，排开水的体积不变，根据 知圆柱体所受浮力不变，根据称重法可得，圆柱体受到的最大浮力为 由可得圆柱体的体积为 根据可知圆柱体的质量为 圆柱体的密度为 故B错误； C．由图乙可知，当圆柱体运动10s后，上表面到达水面，可知圆柱体的高度为 根据可知，圆柱体上表面所受液体压强最大为 故C错误； D．由于圆柱体的体积为 则圆柱体的高度为 根据可知，圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为 故D正确。 22．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件用钢绳从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．图乙中①是构件所受浮力F1随h的变化图像 B．构件的边长为6m C．构件浸没后所受的浮力为8.1×105N D．构件的密度为 【答案】D 【详解】A．构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件排开水的体积逐渐增大，构件受到的浮力增大，当构件浸没时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；构件在拉力、浮力、重力作用下匀速下降，由二力平衡得 则当构件进入水中且未浸没时，构件下降过程中，构件受到的拉力逐渐减小，当构件浸没时拉力不变，故①是构件所受钢绳拉力F2随h的变化图像，②是构件所受浮力F1随h的变化图像，故A错误； B．由图得，构件下表面到水面的距离为3m时，构件浸没在水中，则构件的边长为3m，故B错误； C．构件的体积为 浸没后所受的浮力为 故C错误； D．构件的重力 构件的密度为 故D正确。 故选D。 23．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 【答案】 10 【详解】[1]正方体A浸没在水中，排开水的体积等于正方体A的体积为 物体A受到的浮力为 [2]图中两物体保持静止，属于平衡状态受到的总重力与总浮力相等，即 解得，物体B受到的浮力为 物体B浸没体积等于其排开水的体积为 24．实验课上，老师和同学们用电子密度计测量酒精溶液的密度。 （1）电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、支架等组成。测质量时，示数由支架所受拉力决定，如图甲中显示的20.00g表明对支架产生拉力的是质量为20.00g的玻璃砝码； （2）如图乙所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的 ，此时测量支架所受拉力相当于 g的物体所产生的拉力，由此可知，此时玻璃砝码排开水的质量为 g。按下“密度”键后，电子密度计能计算出纯净水的密度为，如图丙所示； （3）提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测酒精溶液中，示数变为12.00g，如图丁所示，则该酒精溶液的密度最接近于 。（填字母） A．0.800    B．0.885    C．0.889    D．0.913 【答案】 浮力 11.00 9.00 B 【详解】（2）[1][2][3]浸在流体内的物体受到流体竖直向上的作用力叫作浮力，玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的浮力，图甲中显示的20.00g表明对支架产生拉力的是质量为20.00g的玻璃砝码，图乙中显示11g，则此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，此时玻璃砝码排开水的质量 （3）[4]玻璃砝码浸没在纯净水中受到的浮力 玻璃砝码的体积 玻璃砝码浸没在酒精中受到的浮力 由于玻璃砝码浸没在水和酒精中，排开的体积相同，可得，酒精的密度 25．同学们在学习了“阿基米德原理”后，仔细观察了黄老师做的如图（甲）所示的演示实验。物理兴趣小组的同学们经过讨论，提出阿基米德原理的成立，是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，提出了一个新的实验方案，并动手制作出了如图（乙）所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。 (1)在“验证阿基米德原理”的实验过程，此实验目的是为了验证物体受到的 与 的关系； (2)在本实验中，弹簧测力计在使用之前，必须先 ； (3)如图甲中，你认为最合理的实验操作顺序是 （填写实验序号）； (4)同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的深度越来越大，观察到弹簧测力计A的示数先变小后不变，此过程说明物体所受浮力大小与 有关； (5)多次记录弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体浸入液体不同程度时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“>”、“＜”或“=”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。 【答案】(1) 浮力 物体排开液体的重力 (2)在竖直方向上调零 (3)④①②③ (4)物体排开液体的体积 (5) = 不需要 【详解】（1）[1][2]阿基米德原理为，验证阿基米德原理，即验证物体受到的浮力与物体排开液体的重力之间的关系。 （2）在本实验中，弹簧测力计在竖直方向上使用，所以在使用之前，必须先在竖直方向上调零。 （3）实验中，为减小实验误差，应先测量小桶的重力，再测量重物的重力，然后将重物放入溢水杯中，再测量排出的水和小桶的重力，所以合理的实验操作顺序是④①②③。 （4）同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的深度越来越大，重物排开水的体积先变大、后不变，观察到弹簧测力计A的示数先变小后不变，根据可知，所受的浮力先变大、后不变，此过程说明物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （5）[1][2]根据可知，弹簧测力计A的示数变化量ΔFA即为物体所受的浮力，弹簧测力计B的示数变化量ΔFB为物体排开的液体的重力，若ΔFA=ΔFB，则验证了阿基米德原理，说明阿基米德原理的成立不需要以物体全部浸入液体为前提条件。 26．探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示： (1)图B中，金属块受到的浮力为 N； (2)分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 有关； (3)分析图C、D数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 无关； (4)图D小桶内液体的重力为 N； (5)请推测图A、B、C中电子秤的示数大小关系 。 【答案】(1)0.6 (2)排开液体体积 (3)物体浸没的深度 (4)0.8 (5) = = 【详解】（1）弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为1.4N。金属块的重力G=2.0N，则金属块受到的浮力 F浮=G-FB=2.0N－1.4N=0.6N （2）分析B、C，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，说明受到的浮力不同，故可得：物体在液体中受到浮力的大小与排开液体的体积有关。 （3）分析图C、D，液体的密度相同，排开液体的体积相同，弹簧测力计示数相同，说明受到的浮力相同，物体在液体中浸没的深度不同，故可知：物体在液体中受到浮力的大小与物体浸没的深度无关。 （4）图D中，物体受到的浮力 F'浮=G-FD=2.0N－1.2N=0.8N 根据阿基米德原理F浮=G排可得，小桶内液体的重力为0.8N。 （5）根据阿基米德原理可知，排开液体的重力等于物体受到的浮力。根据力的作用是相互的可知，液体对物体的浮力等于物体对液体的压力，则物体对液体的压力大小等于排开液体的重力，即物体放入液体中增加的压力与排出到小桶中液体的重力相等，所以B、C中容器对电子秤的压力不变，依然等于A中容器对电子秤的压力，所以A、B、C中电子秤的示数大小相等，即m1=m2=m3。 27．如图所示， 在一个底面积150cm2足够深的薄壁柱形容器内装有一定量的水， 放在一个足够大的桌面中央。将一个高10cm， 底面积50cm2的圆柱形实心塑料块A 挂于弹簧秤上， 弹簧秤上端固定。当A底面刚好接触水面时， 弹簧秤（0刻度线与1N刻度线之间的间隔1cm） 示数为4N。向容器里缓慢倒水， 求： (1)该实心塑料块A的密度； (2)往容器加水至弹簧秤示数为3N时， 求塑料块A 底部所受水的压强为多少？ (3)当加水至弹簧秤示数变为0时， 求出加水前后容器对桌面的压强变化量。 【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)200Pa (3)1.2×103Pa 【详解】（1）圆柱形实心塑料块的体积为 该实心塑料块A的密度为 （2）往容器加水至弹簧秤示数为3N时，塑料块A 受到的浮力为 塑料块A 排开液体的体积为 塑料块A浸入水中的深度为 塑料块A 底部所受水的压强为 （3）当加水至弹簧秤示数变为0时，此时塑料块A 受到的浮力为4N，则排开液体的体积为 塑料块A浸入水中的深度为 由于弹簧秤的示数由4N变为0N，弹簧秤上升的距离为4cm，则加入水的体积为 增加的水的重力为 加水前后容器对桌面的压力变化量为 加水前后容器对桌面的压强变化量为 28．如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为 体积为；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为，此时容器内水深为，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1)500Pa (2)0.5×103kg/m3 (3)200Pa 【详解】（1）解：根据题意可知，物块所受浮力为 由题意可知，物块的重力为 物块对水平地面的压强为 （2）物块的质量为 物块的密度为 （3）剪断细线，物块A静止时排开水的体积为 剪断细线后容器中水面下降的高度为 此时水对容器底部的压强变化量为 29．如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 【答案】(1)5N； (2)1500Pa； (3)7.5kg 【详解】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力 当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即 因此物块浸没在水中时受到的浮力 （2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度 水对容器底的压强 （3）根据可得，物块浸没时排开水的体积 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度 容器的底面积 容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 30．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持0.1m/s的匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)物体在露出水面前受到水的浮力？ (2)物体静止在湖底时，上表面受到的液体压强？ (3)在整个拉动过程中，物体未露出水面时，绳子的拉力F拉？ 【答案】(1)104N (2) (3) 【详解】（1）根据阿基米德原理，物体在露出水面前受到水的浮力为 （2）物体静止在湖底时，上表面离湖面的深度为 受到的液体压强 （3）在整个拉动过程中，物体未露出水面时，根据称重法测浮力可知，绳子的拉力为 31．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠质量为500克，浸没在水中称时，测力计示数为4.41牛。求： (1)王冠受到的重力； (2)王冠浸没在水中受到的浮力； (3)王冠的体积。 【答案】(1)4.9N (2)0.49N (3)5×10-5m3 【详解】（1）王冠受到的重力 G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N （2）王冠浸没在水中受到的浮力 F浮=G-F拉=4.9N-4.41N=0.49N （3）王冠的体积 / 学科网（北京）股份有限公司 $$