7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。（重点） 2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征。（重点） 3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。（重点） 知识点一：认识同位角、内错角、同旁内角 （1）“三线八角” （2）同位角： 观察∠1和∠5的位置关系：①都在直线EF的同侧（右侧）；②分别在直线 AB、CD 的同一侧（上方）。具有这种位置关系的一对角叫作同位角。 从图中分离出同位角： 基本图形形状：“F” （3）内错角： 观察∠3和∠5的位置关系：①都在直线 AB,CD 的之间；②分别在直线 EF 的两侧。具有这种位置关系的一对角叫作内错角。 从图中分离出内错角： 基本图形形状：“Z” （4）同旁内角： 观察∠3和∠6的位置关系：①都在直线 AB,CD 的之间；②分别在直线EF的同一旁（左侧）。具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角。 从图中分离出同旁内角： 基本图形形状：“U” （5）归纳总结： 角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 共同特征 同位角 截线:同侧 被截线:同旁 F 这三类角都是没有公共顶点的 同旁内角 截线:同侧 被截线:之间 U 内错角 截线:两侧 被截线:之间 Z 一、选择题 1．如图，和是一对（　　） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（　　） A．同位角、内错角、同旁内角 B．同位角、同旁内角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 4．英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角 C． 和 是同位角 D． 和 是内错角 6．如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 7．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角 8．如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有（　　） A．∠3 B．∠2或∠DME C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME 二、填空题 9． 如图，直线，被所截，则的同旁内角是　 　． 10．如图，直线与的一边交于点F，写出的内错角　 　． 11． 如图， 的同位角是　 　， 内错角是　 　同旁内角是　 　． 12．如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是　 　．（填序号） 13．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 三、解答题 14．如图， 直线 被直线 所截， 交点分别为 是两条射线． 问： 图中共有多少对内错角？ 15．如图所示， 直线 被直线 所截， ， ， 求 的同位角， 的内错角， 的同旁内角的度数． 16．已知直线a，b，c，d的位置关系如图所示，直线a，c，d相交于一点，按要求解答下列问题。 （1）在图中所标注的角中，同位角共有多少对?请你全部写出来. （2）∠4 与∠5 是什么位置关系的角?∠6 与∠8之间的位置关系和∠4 与∠5的相同吗? 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【答案】（1）解：同位角共有5对，分别是∠1与∠5，∠2 与∠3，∠3 与∠7，∠4与∠6，∠4 与∠9 （2）解：∠4 与∠5 是同旁内角，∠6 与∠8 也是同旁内角，故∠6 与∠8 之间的位置关系和∠4 与∠5 的相同 【解析】【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫作同位角，据此即可求解； （2）根据旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫作同旁内角，据此即可求解. 学科网（北京）股份有限公司 $$