规范答题系列1 函数与导数类解答题-【金版教程】2025年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（经典版）

金瓶散程·至其至城 SINCE 2000- 第二编」 主干知识突破 专题二函数与导数 规范答题系列一内容 ① 金版教程 qBFn海7TeTT 例 (15分)已知fx)=)ax2+(1-2ar-2lnx,>0. (1)求fx)的单调区间： (2)函数fx)的图象上是否存在两点A(x1,y1),B(2,y2)其中x1x2),使得直线 x1+x2 AB与函数fx)的图象在x0=2 处的切线平行？若存在，请求出直线AB;若不 存在，请说明理由. 思路分析：第(1)问，求单调区间，正确求导同时注意参数范围即可；第(2)问， 探索性问题，假设存在，然后表示两斜率并列方程即可.显然其中有双变量，通 常需要方程转化为函数，代换构造函数. ① 金版教程 4nF4n海7Te海TT 规范答题 细节指导 解：(1)由题意得函数fx)的定义域为0，十∞)，1分导数问题首先考虑定义域，得 求导得f'6似=心+1-2a-2_+1=2a）x-2_ 1分： (x-2)(ax+1) .4分 ·求导，得3分，过程不需过于 详细； 因为a>0, 由f'x)>0,得x>2;由f'x)<0,得0<x<2 ..…6分 ·根据导函数正负求单调区间， 所以fx)的单调递减区间为0,2)，单调递增区间为(2， 得2分： 十∞). 7分·写出结果，得1分： ① 金版教程 4nF4n海7 Te rre W- a+1-2a）-2nx. (2)由题意得 ●代入函数式，得1分： 2=+1-2a）a-2n .8分 则kB=2 x2-x1 +-2a-2ai+1-2a-2n 1 X2XI 20(-x)(e+r)+1-2a)( 2-x1)-2lnx2+2nx1 x2一x1 ●求k4B并化简，得1 2a(e2tx)+1-2a-2 2In x2-2Inx 9分 分，过程无需再详细， x2一x1 多写无用： ① dD 金版教程 4nF4n海7TeTT 由题意得f的图象在w-士处的切线斜率为r子士二 ·求函数fx)的图象在 +1-2aat 0 2 .10分 =处的切线 2 假设k4Bf"(o), 的斜率，得1分： 时ok.tx+1-2a如gn=a+1-2at x2一x1 2 x2十x1' 整理得nn=2,即In一1n X2一X1 x2+x1 2(x=0,11分 ·依据kBf'0)建立 x2十x1 等式，得1分： 所以ln 2 21 ●适当变形为换元作 三0 12分 2十1 准备，得1分： XI ① dD 金版教程 4nF4n海7 Te rre 设一 ,则0且1， ·换元后构造新函数，得 记g0=n1一 2(1-1) 1十1， 即g0=a十7本1260且1，…1B分 1分，代换后注意新变 求号得g0=}十=计机，行吊0恒成立， 4 (+1)2-4t(-1)2 量的范围； •求导判断所构造函数 所以g(0在(0,1)，(1，+∞)上单调递增， .14分 的单调性，得1分； 因为g(1)=0, 所以g(00在tE(0,1)U(1,+∞)上恒成立， 判断函数弄点的情况， 所以不存在这样的两点A,B.… 15分 回答原问题，得1分. 本课结康 金版教程·至真至诚 -SINCE 2000